兰州市七里河区2017年中考数学模拟试卷含答案

第 1 页 共 12 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题 ： 一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ） A B C D (m 6)x 有两个相等的实数根，且满足 x2= ) A. 2或 3 物体运动的路程 s(米 )与时间 t(秒 )的 关系式为 s=5t，则当 t=4时，该物体所经过的路程为 ( ) 真命题的有（ ） 对角线相等的四边形是矩形； 三个角是直角的四边形是矩形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 已知直线 a b c,直线 m,n与 a,b,C,E,B,D,F,若 ,则 ） C、 2 ，则 ) A 122 B 128 C 132 D 138 反比例函数 y1=数 y2=2,1） ,则使 y1 ） x 2 2 2或 2 x 0 2或 0 x 2 第 2 页 共 12 页 确的是（ ） A.“打开电视，正在播放河南新闻节 目”是必然事件 0是指买十张一定有一张中奖 行抽样检查 开机加热时每分钟上升 10 ,加热到 100 后停止加热 ,水温开始下降 ,此时水温 ( )与开机后用时 (反比例关系，直至水温降至 30 ,饮水机关机 重复上述自动程序 0 时 ,接通电源后 ,水温 y( )和时间 x(关系如图 ,为了在上午第一节下课时 (8:45)能喝到不超过 50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 ( ) 0 0 5 0 成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300原铁皮的边长为（ ） A 10 B 13 C 14 D 16 ， C=90， ， D， E 分别在 处，若 A为 折痕 长为 ( ) A. 边形 ） 第 3 页 共 12 页 A 60 B 65 C 72 D 75 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥 ,当水面在 拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m,水面宽 2）建立平面直角坐标系 ,则抛物线的关系式是（ ） 2 已知的一边在 另一边经过点 A（ 2,4） ,顶点为（ 1,0） ,则 ） B. 物线 y=bx+c（ a 0）的对称轴为直线 x=1，与 1， 0），其部分图象如图所示，下列结论： 4 方程 bx+c=0的两个根是 1， ； 3a+c 0 当 y 0时， 1 x 3 当 x 0时， y随 其中结论正确的个数是（ ） 第 4 页 共 12 页 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二 、填空题 ： x+1）（ 1 x） =2 ，其中 二次项系数是 菱形 角线 交于点 O，且 ， ，过点 C 的延长线于点 E，则 它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形 次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的 Z”字形平面轨道上滚动一个半径为 10图所示， 0，其中 000么该小朋友将圆盘从 点其圆心所经过的路线长为 ， ，若 ， （结果保留根号） 三 、计算题 ： 第 5 页 共 12 页 32x 1=0. 四 、 解答 题 ： 和图 2均 是由边长为 1 的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形 要求： （ 1）在图形 1中画出一个面积为 （ 2）在图 2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数 2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有 4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正 面有 2张是笑脸， 2张是哭脸，现将 4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （ 1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由 （ 2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由 第 6 页 共 12 页 一艘 轮船以 18海里 /时的速度由西向东方向航行 ,行至 在它的北偏东 60的方向上 ,继续向东行驶 20 分钟后 ,到达 在它的北偏东 45方向上 ,求轮船与灯塔的最短距离（精确到 在 过点 ,连接 （ 1）求证： C； （ 2）若 判断四边形 证明你的结论 . 第 7 页 共 12 页 国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 零时起，井内空气中 浓度达到 4 ，此后浓度呈直线型增加，在第 7小时达到最高值 46 ，发生爆炸；爆炸后，空气中的 度成反比例下降 据题中相关信息回答下列问题： （ 1）求爆炸 前后 空气中 度 y 与时间 写出相应的自变量取值范围； （ 2）当空气中的 4 时，井下 3 时他们至少要以多少 km/ （ 3）矿工只有在空气中的 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 ? 为圆心的圆，经过 A， 与 ， 接 ， C （ 1）求证： （ 2）已知圆的半径 R=5， ，求 第 8 页 共 12 页 物线 y=bx+（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）三点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使得四边形 存在，求出四边形 不存在，请说明理由 （ 3）如图，点 连接 线段 ,使 存在 ,求点 不存在 ,请说明理由 参考答案 第 9 页 共 12 页 x 1=0， 1， 2， 1 24 19. 20.【解答】解：延长 C，交于点 G 矩形 ， 5， E=9， 直角三角形 = ， 又 ， G= G E= 由 G= 得 设 CG=x， x，则 +2x= C+=9+2x+x= +2（ 3） = 故答案为： 式 =2 +3 3+1=1 22. a 3， b 2， c 1， 44 4 3 1 80.原方 程没有实数根 23.【解答】解：（ 1）如图 1所示， （ 2）如图 2所示，直角三角形为所求三角形 1）有 4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2张笑脸、 2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是 第 10 页 共 12 页 （ 2）他们获奖机会不相等，理由如下： 小芳： 第一张 第二张 笑 1 笑 2 哭 1 哭 2 笑 1 笑 1，笑 1 笑 2，笑 1 哭 1，笑 1 哭 2，笑 1 笑 2 笑 1，笑 2 笑 2，笑 2 哭 1，笑 2 哭 2，笑 2 哭 1 笑 1，哭 1 笑 2，哭 1 哭 1，哭 1 哭 2，哭 1 哭 2 笑 1，哭 2 笑 2，哭 2 哭 1，哭 2 哭 2，哭 2 共有 16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 12 种情况， P（小芳获奖） = 小明： 第一张 第二张 笑 1 笑 2 哭 1 哭 2 笑 1 笑 2，笑 1 哭 1，笑 1 哭 2，笑 1 笑 2 笑 1，笑 2 哭 1，笑 2 哭 2，笑 2 哭 1 笑 1，哭 1 笑 2，哭 1 哭 2，哭 1 哭 2 笑 1，哭 2 笑 2，哭 2 哭 1，哭 2 共有 12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 10 种情况， P（小明获奖） = = ， P（小芳获奖） P（小明获奖），他们获奖的机会不相等 25.【解答】解：过点 C 点，即 据题意，得 8 =6， 0 60 =30， 0 45 =45， 0， C，在 = = ，即 = ， 解得 +3 里），轮船与灯塔的最短距离约为 27.（ 1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y与 k x b由图象知1y k x b过点（ 0， 4）与（ 7， 46）147 46. 解得 1 64, 64,此时自变量 x 的取值范围是 0 x 7. (不取 x =0 不扣分， x =7可放在第二段函数中 ) 第 11 页 共 12 页 因为爆炸 后浓度成反比例下降，所以可设 y与 由图象知 2点（ 7,46）， 2 467k . 2 322k , 322此时自变量 x 的取值范围是 x 7. （ 2）当 y =34时，由 64得 ,6x +4=34， x =5 . 撤离的最长时间为 7(小时 ).撤离的最小速度为 3 2=1.5(km/h). (3)当 y =4时，由 322 , x =时 ). 矿工至少在爆炸后 28. 解：（ 1）由已知得解341543以，抛物线的解析式为 y=4315x+3 （ 2） A、 图 1，连接 ，此时 C= 四边形 A+ A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ， ， ， A+3+5=9； 在抛物线的对称轴上存在点 P，使得四边形 边形 （ 3） B（ 4， 0）、 C（ 0， 3），直线 y=43x+3， 当 0时，如图 2，设 M（ a， b）