浙江省金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷含答案

金华市六校 2017年中考联合模拟 数学 试卷 考生须知： 1. 全卷共 4 页，有 3 大题， 24 小题 . 满分为 150 分，考试时间 120 分钟 . 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效 . 3. 请考生将姓名、考号填写在答题纸的对应位置上 . 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数 y=bx+c 图象的顶点坐标是)44,2( 2a 试 卷 说明 ： 本卷共有 1 大题， 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 请用 2B 铅笔在“答题纸 ”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满 一、选择题 (请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 ) 1、 3 的绝对值是 （ ） A、 3 B、3C、3D、 一带一路 ”建 设将促进我国 与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科 学记数法表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 3右图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A B C D 4袋子中装有 4 个黑球、 2 个白 球，这些球的 形状、大小、质地等完全相同，即 除颜色外无其他差别在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出 1 个球下面说法正确的是（ ） A这个球一定是黑球 B这个球一定是白球 C “摸出黑球 ”的可能性大 D “摸出黑球 ”和 “摸出白球 ”的可能性一样大 5将抛物线 y=2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A y=2（ x 3） 2+2 B y=2（ x+3） 2+2 C y=2（ x+3） 2 2 D y=2（ x 3） 2 2 6某地下车库出口处安装了 “两段式栏杆 ”，点 A 是 栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆 多只能升起到如图所示的位置，其中 35， E=，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计参考数据： ) A B C D 7甲骑车到乙家研讨数学问题， 中途因等候红 灯停止了一分钟，之后又骑行了 米到达了乙家若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程 S（单位：千米）与时间 t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中 a 等于（ ） A 2 C 6 8 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线 表示折痕，则 的度数是（ ） A 120 B 135 C 150 D 165 9小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度 y（米）与旋转时间 x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画经侧试得部分数据如下表： x/分 y/米 下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（ ） A 7 分 B C 6 分 D 10一椭圆形 地块，打算分 A、 B、 C、 D 四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有 4 种不同的植物可供选择，那么有（ ）种栽种方案 A 60 B 72 C 84 D 96 试 卷 说明： 本卷共有 2 大题， 14 小题，共 110 分 . 答题请用 米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上 . 二 、填空题 （本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11分解因式： 9x= 12甲、乙两名同学投掷实 心球，每人投 10 次，平 均成绩为 18 米，方差分别为 S 甲 2=S 乙 2=绩比较稳定的是 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 13如图， O 的半径为 5，点 P 是弦 长线上的一点，连接 ， P=30，则弦 长为 。 14如图，正方形 于第二象限， ，顶点 A 在直线 y= x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条边 别平行于 x 轴、 y 轴，若双曲线 y=k0）与正方形 k 的取值范围是 。 15如图，在矩形 ，有一 个小正方形 中顶点 E， F， G 分别在 D 上连接 果 3， ， 2，则 值为 16如图，已知 0， 在射线 有点 B，使得 长度都是整数，由此称 B 是 “和谐点 ”，若 ，当 B 为“和谐点”时， 长分别为 。 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题， 23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分 .） 17、（ 1） 计算：9)2()31(2 01 （ 2）化简： 18如图，在 ： （ 1）用直尺和圆规，在 找一点 D，使点 D 到 B、 C 两点的距离相等（不写作法保留作图痕迹） （ 2）连接 知 C， B=25，求 度数 19某校为更好地培养学生兴趣， 开展 “拓展课 程走班选课 ”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共 4 类） ，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图 最喜爱的项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 书法类 18 a 围棋类 14 剧类 8 画类 b 据以上信息完成下列问题： （ 1）直接写出频数分布表中 a 的值； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 知一次函数 y x+2 与 y 的图象相交于点 A，函数 y 的图象分别交 x 轴、 y 轴于点 B、 C，函数 y x+2 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 E、 D. （ 1）求点 A 的坐标； （ 2）求 面积 . 扇窗户 用支架 定，当窗户打开时， B、 C、 D 三点在同一直线上，且 00，当窗户关上时 A、 D、 B、 测得 62（ 1） 求 （ 2） 经测算，当 200时窗户透光效果最好，为达到最佳效果， 22在平面 直角坐标系 ，点 P 的坐标为（ 点 Q 的坐标为（ 且 P， Q 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 P， Q 的 “相关矩形 ”，如图为点 P， Q 的 “相关矩形 ”示意图 （ 1）已知点 A 的坐标为（ 1， 0）， 若点 B 的坐标为（ 3， 1），求点 A， B 的 “相关矩形 ”的面积； 点 C 在直线 x=3 上，若点 A， C 的 “相关矩形 ”为正方形，求直线 表达式； （ 3） 正方形 的坐标为（ 1）， 2， ，点 M 的坐标为（ m， 3），若在 正方形 存在一点 N，使得点 M， N 的 “相关矩形 ”为正方形，求 m 的取值范围 23阅读下面材料： 小敏遇到这样一个问题：如图 1，在 ， 别交 D，交 E已知 ， ，求 E 的值 小明发现，过点 E 作 长线于点 F，构造 过推理和计算能够使 问题得到解决（如图 2） （ 1）请回答： E 的值为 （ 2）参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图 3，已知 矩形 于点 G， F= 度数 如图 4，已知： 于 E 点，连接 ， 且 B 与 D 互为余角， A 与 C 互为补角，则 度， 若 ，求 长 24 如图，矩形 P、 Q 分别为两个动点，点 P 从 B 出发沿边动，每秒 1 Q 从 B 出发沿边 BCD 运动，每秒 2 （ 1）若 P、 Q 两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也随之停止，设 积为 S， 时间为 t 秒，求 S 关于 t 的函数关系式及自变量的取值范围； （ 2）若 R 为 点，连接 以 R、 P、 Q 为顶点 的三角形与 似（含全等）时，求 t 的值； （ 3）如图（ 3） M 为 上一点， ，点 Q 在 时便停止运动，点 P 继续在 于点 E， 点 F，设四边形 面积为 y，求 y 的最大值 参考答案 一、选择题 (请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C A B B C C C 二 、填空题 （本题有 6 小题，每 小题 5 分，共 30 分） 11. x（ y+3）（ y 3） 12. 乙 13. 6 k或 或 或 （ ,) 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题， 23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分 .） 1）原式 =2+3 (4 分） （ 2）原式 = = = （ 4 分） 1）如图所示： 故点 D 为所求（ 4 分） （ 2）由（ 1）得 B， B=25， B+ 0， C， A= 0， 80 A B=180 50 25=105（ 4 分） 1） 14 0（人）， a=18 50= （ 2 分） （ 2） b=50 0，如图， （ 3 分） （ 3） 1500 20（人），（ 3 分） 答：若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有 420 人 1） A(310,4) (4 分） （ 2）325（ 4 分） 1）设 ,则 +4 勾股定理得222 )42(1612 =8 （ 5 分） （ 2）设 ,X 勾股定理得222 20)16()3( =4132 则 134 5 分） 22. 解：（ 1） A（ 1， 0）， B（ 3， 1） 由定义可知：点 A， B 的 “相关矩形 ”的底与高分别为 2 和 1， 点 A， B 的 “相关矩形 ”的面积为 2 1=2；（ 2 分） 由定义可知： 点 A， C 的 “相关矩形 ”的对角线， 又 点 A， C 的 “相关矩形 ”为正方形 直线 x 轴的夹角为 45， 设直线 解析为： y=x+m 或 y= x+n 把（ 1， 0）分别 y=x+m， m= 1， 直线 解析为： y=x 1， 把（ 1， 0）代入 y= x+n， n=1， y= x+1， 综上所述，若点 A， C 的 “相关矩形 ”为正方形，直线 表达式为 y=x 1 或y= x+1； （ 4 分） （ 2）设直线 解析式为 y=kx+b， 点 M， N 的 “相关矩形 ”为正方形， 由定义可知：直线 x 轴的夹角为 45， k= 1， 点 N 在 正方形边 上， 当直线 正方形 有交点时，点 M， N 的 “相关矩形 ”为正方形， 当 k=1 时， 作 过 的直线 与直线 行， 将（ ）和（ 2， 别代入 y=x+b 得 b=2 或 b= 把 M（ m， 3）代入 y=x+2 和 y= 得 m=1 m=7 1 m 7， 当 k= 1 时，把 (2) (2,1)代入 y= x+b， b=b=3， 把 M（ m， 3）代入 y=y=， 得 m=0 m=6 0 m 6； 综上所述，当点 M， N 的 “相关矩形 ”为正方形时， m 的取值范围是： 1 m 7或 0 m 6 （ 6 分） （ 1） 四边形 平行四边形， D=3， E， E=F= = ； （ 2）解决问题：连接 图 四边形 平行四边形， 四边形 矩形， E 四边形 平行四边形 F= E= 等边三角形 0 0（ 4 分） B 与 D 互为余角， A 与 C 互为补角， D+ B=90， A+ C=180 A+ D+ 80， B+ C+ 80， A+ D+ B+ C+ 60 0+180=360 0 5（ 2 分） 以 邻边作平行四边形 接 图 2 所示， 四边形 平行四边形， C=4 ， C=1， C=180