控制理论与控制工程硕士论文-三种典型的无模型控制算法仿真比较研究.pdf

北京交通大学 硕士学位论文 三种典型的无模型控制算法仿真比较研究 姓名：郝建根 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：侯忠生 20080501 中文摘要 摘要：毋庸置疑在传统的控制器设计方法中，被控对象的数学模型起着非常 重要的作用。然而，想获得完全反映被控对象动态的数学模型，几乎是不可能的。 基于无模型的控制技术仅需要系统的i o 数据就能设计控制器，因此无模型控制已 经成为当前控制界研究的一个热点。本文以一般离散时间非线性系统和三容水箱 液位控制系统为研究对象，仿真比较了无模型自适应控制方法( m f a c ) 、迭代反 馈整定方法( i f t ) 和虚拟参考反馈整定方法( i 呵) 三种无模型控制方法的控 制效果。需要强调的是，液位是工业过程控制中的一个重要参数，液位控制系统 具有滞后、参数时变、耦合、非线性等特性，三容水箱是较为典型的液位控制对 象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，具有 很强的代表性。本文的主要内容如下： 介绍无模型自适应控制方法、迭代反馈整定方法和虚拟反馈整定方法三种 无模型控制理论的基本算法； 针对一般离散时间非线性系统对m f a c 、i f t 和v r f r 做了仿真比较研究， 定性和定量地研究了m f a c 、v r f t 和啦制效果及影响因素； 介绍了三容水箱的硬件组成，描述了液位控制系统的动态特性，给出了三 容水箱液位控制系统的传递函数，将三种无模型控制理论的基本算法应用 到三容水箱系统液位控制系统中，仿真比较了三种无模型控制算法的优缺 点。 关键词：无模型自适应控制，迭代反馈整定，虚拟反馈整定，三容水箱 分类号：t p 2 7 3 a b s t r a c t a b s t r a c t ：i ti sn od o u b t f u lt h a tam a t h e m a t i c a lm o d e lo fa p l a n tp l a y sa c e n t r a l r o l ei nt h es y n t h e s i so fac o n t r o ls y s t e m i ti sa l m o s ti m p o s s i b l et oo b t a i nac o m p l e t e m o d e lt h a t r e f l e c t st h ed y n a m i c so fap l a n t m o d e l - f r e ec o n t r o li san e wc o n t r o lm e t h o d ， w h i c ho n l yn e e d ss y s t e mi od a t a b e c a u s eo ft h i sk e yp o i n t , m o d e l - f r e ec o n t r o l b e c o m e st h eh o t s p o to fc o n t r o lt h e o r yr e s e a r c hn o w a d a y s t h i sp a p e rf o c u s e so nt h e c o m p a r i s o ns t u d i e so ft h r e ek i n d so fm o d e l f r e ea l g o r i t h m sf o rag e n e r a ld i s c r e t et i m e n o n l i n e a rs y s t e ma n dt h r e e - t a n kl i q u i d l e v e lc o n t r o l s y s t e m m o d e l - f r e ec o n t r o l t e c h n o l o g i e sw h i c ha d o p t e di n t h i sp a p e ra r em o d e l - f r e ea d a p t i v ec o n t r o l ( m f a c ) ， i t e r a t i v ef e e d b a c kt u n i n go f t ) ，a n dv i r t u a lr e f e r e n c ef e e d b a c kt u n i n g ( v r r o i tn e e d s t ob ee m p h a s i z e dt h a tl i q u i d - l e v e li sa l li m p o r t a n tp a r a m e t e ri ni n d u s t r i a lp r o c e s s c o n t r o l ，a n dl i q u i d - l e v e lc o n t r o ls y s t e mp o s s e s ss o m ec h a r a c t e r i s t i c sv a r i o u so t h e r s y s t e m s ，s u c ha sl a r g e l a g , t i m e - v a r y i n gp a r a m e t e r s ，c o u p l i n ga n ds t r o n gn o n l i n e a r t h r e e - t a n kw a t e rs y s t e mi sam o r et y p i c a ll i q u i d l e v e lc o n t r o ls y s t e m ，a n dm a n y i n d u s t r i a lp r o c e s sc o n t r o ls y s t e m sc a nb ea b s t r a c t e da sm a t h e m a t i c a lm o d e lo f t h r e e t a n ks y s t e m t h em a i nw o r k so ft h i sp a p e ra r es u m m a r i z e da st h ef o l l o w i n gt h r e e p o i n t s 1 i n t r o d u c i n gt h eb a s i ca l g o r i t h mo ft h et h r e em o d e l - f r e ec o n t r o lt e c h n o l o g i e s , m f a c ， i 兀a n d v r f t ； 2 c o m p a r i s o ns t u d i e so ft h r e ek i n d so fm o d e l - f r e ea l g o r i t h m sf o rag e n e r a ld i s c r e t e t i m en o n l i n e a rs y s t e mw a sg i v e n ，t h ec o n t r o lp e r f o r m a n c ea n df a c t o r sw h i c ha f f e c t t h es y s t e mp e r f o r m a n c ew e r ea n a l y z e da l s o 3 i n t r o d u c i n gt h eh a r d w a r ec o m p o n e n t so ft h et h r e e - t a n ks y s t e m ，d e s c r i b i n gt h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h el i q u i d - l e v e lc o n t r o ls y s t e ma n ds h o w i n g t h et r a n s f e r f u n c t i o no ft h el i q u i d l e v e lc o n t r o ls y s t e m ；c o m p a r i s o ns t u d i e so ft h r e ek i n d so f m o d e l f r e ea l g o r i t h m sf o rt h r e e - t a n kl i q u i d l e v e lc o n t r o ls y s t e mw e r eg i v e n k e y w o r d s ：m o d e lf r e ea d a p t i v ec o n t r o l ，h e r a t i v ef e e d b a c kt u n i n g , v i r t u a l r e f e r e n c ef e e d b a c kt u n i n g ，t h r e e - t a n kw a t e r c l a s s n o ：t p 2 7 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 彳乏广易心 签字日期： 年月 日 签字日期：o 年月i 多日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文孛特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 7 6 致谢 本论文是在导师侯忠生教授的悉心指导下完成的。在硕士论文工作期间，侯 老师从论文的选题、课题研究到论文撰写的各个方面都给予了我热忱的关心和支 持。近两年来，正是侯老师严格的要求，精心的指导和亲切的关怀时刻鞭策着我 去克服困难、拼搏进取。值此论文完成之际，学生谨向导师侯忠生教授致以最诚 挚的谢意! 师恩浩瀚，永铭心中! 衷心感谢作者所在的先进控制系统研究所的全体成员给予的帮助。实验室浓 厚的学术氛围、激烈的学术讨论和良好的协作精神帮助作者克服了论文研究过程 中遇到的许多困难，尤其感谢的是师兄金尚泰、师姐晏静文和师弟李永强的帮助! 在论文的写作过程中参阅了大量的有价值的中外文献资料。在此向这些专家、 学者们表示感谢，感谢他们在这一领域中所做的大量工作，他们心血的结晶使我 受到了很大启发，开拓了我的思路，丰富了我的知识。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 n 1 绪论 1 1论文研究背景和意义 过程控制通常是指石油、化工、电力、冶金、轻工、建材、核能等工业生产中 连续的或按一定程序周期进行的生产过程自动控制，它是自动化技术的重要组成 部分。在现代化工业生产过程中，过程控制技术正在为实现各种最优的技术经济 指标、提高经济效益和劳动生产率、改善劳动条件、保护生态环境等方面起着越 来越大的作用。 过程控制系统可以分为计算机过程控制系统与常规仪表过程控制系统两大 类。其中计算机过程控制系统是近几年来发展起来的以计算机为核心的控制系统， 它以其特有的优势和强大的工程，已经成为过程控制的一个主流方向。 随着工业生产的飞速发展，人们对生产过程的自动化控制水平的要求越来越 高。每一个先进、实用的控制算法的出现都对工业生产具有巨大的推动作用。然 而，当前的学术研究成果与实际生产应用技术水平并不是同步的，甚至相差几十 年。其原因固然是多方面的，但是一个很明显的原因就是在于理论研究尚缺乏实 际背景的支持，理论的算法一旦应用于现场就会遇到各种各样的实际问题，制约 了其应用前景。在目前尚不具有在实验室中复现真实工业过程条件的今天，以具 有典型对象特性的实验装置为研究对象无疑是一条探索将理论成果转化为应用技 术的捷径。 在过程工业中，被控量通常有以下四种：液位、压力、流量、温度，而液位 不仅是工业过程中的常见参数，且便于直接观察，也容易测量，过程时间常数一 般比较小，以液位过程构成实验系统，可灵活地进行过程组态，三容水箱液位控 制装置是过程控制最常用的实验装置，工业上许多液位被控对象的整体或局部都 可以抽象成三容水箱的数学模型，国外很多实验室有此类装置，很多重要的研究 报告，模拟仿真等均出自此类系统。 传统控制理论的研究对象是线性系统，经历了经典控制理论和现代控制理论 两个发展阶段之后，已经建立了比较完善的理论体系，而且广泛应用于工业生产 的各个领域。把传统控制理论应用与实际工业控制的一般做法是：对实际工业生 产当中的非线性被控对象在工作点附近建立近似的线性模型，然后再利用传统的 控制理论进行控制，这种控制方法的控制效果依赖于对象数学模型的精确程度。 虽然对于大部分工业控制对象，上述控制方法能够获得较好的控制效果，但是随 着工业和现代科学技术的发展，各个领域对控制效果的要求越来越。为了进一步 提高控制效果，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制、鲁棒 控制等研究外，开始打破传统控制思想的束缚，面向工业过程的特点，寻找各种 对模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新的控制理论和方法。基于无 模型的控制技术不需要包含受控系统的内部模型的任何信息，仅需要系统的i o 数 据就能设计控制器，因此无模型控制已经成为当前控制界研究的一个热点。目前， 有关无模型控制方法国内外已有一些标志性的研究成果1 1 】：无模型自适应控制理论 ( m o d a lf r e ea d a p t i v ec o n t r o l ，m f a c ) ，迭代学习控制理论( i t e r a t i v el e a r n i n g c o n t r o l ，i l c ) ，自抗扰控制理论( a c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o nc o n t r o l l e r , a d r c ) ， 迭代反馈整定控制理论( i t e r a t i v ef e e d b a c kt u n i n g ，i f t ) ，非伪控制理论( u n f a l s i f i e d c o n t r o l ，u c ) ，虚拟参考反馈整定控制理论( v i r t u a lr e f e r e n c ef e e d b a c kt u n i n g , w v r ) 等，并且这些新兴的无模型控制理论在多个领域已经取得了成功应用。 因此本文以一般离散时间非线性系统和三容水箱液位控制系统，对无模型自 适应控制算法进行的仿真比较研究具有重要意义。 1 2国内外研究现状 1 21 过程控制的发展及研究现状 在7 0 年代以前，过程工业的自动化水平相对来讲比较低。当时的控制理论主要 是经典控制理论，所能采用的控制工具主要是常规仪表。从7 0 年代以来，基于现 代控制理论的先进过程控$ 1 ( a d v a n c e dp r o c e s sc o n t r o l ，a p c ) 应运而生。在控制理论 方面，预测控制、自适应控制、非线性控制、鲁棒控制、以及智能控制等控制策 略与方法都己成为目前国内外学术界和工程界的热门研究课题。在控制工具方面 也出现了分散式控制系统( d i s t r i b u t ec o n t r o ls y s t e m d e s ) 近年来，在控制工具方 面，出现了一种新的控制系统，称之为现场总线系统。现场总线技术是计算机技 术、通信技术、控制技术的综合与集成，它的特点是全数字化、全分散式、全开 放、可互操作和开放式互联网络，它克服了d c s 的一些缺点，对自动控制系统的 体系结构、设计方法、安装调试方法和产品结构方面产生了深远的影响。尽管先 进过程控制能提高控制质量并产生较明显的经济效益，但是，它们仍然只是相互 孤立的控制系统。许多专家进一步研究发现，将控制、优化、调度、管理等集于 一体的新的控制模式并将信号处理技术、数据库技术、通信技术以及计算机网络 技术进行有机结合而发展起来的高级自动化具有更重要的意义这种全新的综合自 动化系统称为计算机集成过程系统( c o m p u t e ri n t e g r a t e dp r o c e s ss y s t e mo r s ) ，c i p s 2 代表着过程控制发展的新方向。 1 2 2 时滞系统及其控制 在工业过程控制系统中，时滞系统是其中的一大类。一方面，这是因为当物质 和能量沿着一条特定的路径传输时就会出现时滞，它是作为物理系统的一个固有 特性而存在的。另一方面，从广义上来说，任何工业过程都是一种具有时间滞后 的过程，尤其在过程控制中，由于系统部分传感器不灵敏区的存在，使得系统存在 一定的不响应时间，这个现象在过程工业中很普遍，通常出现在大惯性对象的控 制中，这个时间的滞后也称为系统的时滞。 由于纯滞后的存在，往往是当控制参数发生变化时，被控量并不立即改变，经 过一段时间才变化，这样会导致对扰动不能适时反应，这样的过程必然会产生较 明显的超调量和较长的调节时间，并且随着纯滞后的增加，系统的闭环响应对周 期性扰动会更加敏感，从而使系统从稳定变成不稳定。随着控制系统变得越来越 复杂，控制精度的要求越来越高，就不能对时滞做简单的处理，需要建立较为精 确的时滞微分方程数学模型。近十几年来关于时滞系统的稳定性和鲁棒控制等问 题的研究比较活跃，时滞系统的研究平行于非时滞系统，具有广阔的前景和发展 空间。 过程纯滞后对控制系统品质的影响不是决定于时间滞后了的绝对值大小，而是 与过程惯性时间常数丁之比f z 的大小有关，即用f z 来衡量过程是否具有大纯滞 后。通常，当z t 0 5 时为大纯滞后过程，需采取特殊的高级控制，当z 丁 5 0 0 1 + y ( k - 1 ) 2 + y ( 七一2 ) 2 这个系统是由两个非线性子系统串联组成，a ( k ) ；1 + r o u n d 5 0 0 ) ，是一个阶 跃的时交参数，此系统结构、阶数和参数均时变。 系统的控制目标为 f o 5 ( - 1 ) r o u n d ( t 1 0 0 ) ，ts3 0 0 ， y o + 1 ) 一 0 5 s i n ( k 刀r 1 1 0 0 ) + 0 3 c o s ( k 石5 0 ) ，3 0 0 5 0 0 这个系统也是由两个非线性子系统串联组成，此系统结构、阶数均时变，且 第一个子系统由于它的非线性和非最小相位特性而使得应用常规的神经网络方法 也不能得到很好的控制效果，第二个子系统是一个非最小相位的非线性系统。 系统的控制目标为 f 5 s i n ( k # 1 0 0 ) + 2 c o s ( k 万5 0 ) ，ts 3 0 0 ， ) ，( i + 1 ) 一 5 ( - 1 ) r o u n d ( 七1 0 0 ) ，3 0 0 8 时，h ( 8 ) = k ，因而有k = h ( 8 ) r 0 = 输出稳态值阶跃输入，当t = t 时，则有h ( t ) = k r o ( 1 e 一) = 0 6 3 2 k r o = 0 6 3 2 h ( 8 ) 。 、 式( 4 6 ) 表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图4 2 所示。 当由实验求得图4 2 所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的6 3 图4 2 单容水箱的阶跃响应曲线 f i g u r e4 2s t e pr e s p o n s ec u l v eo fo n e t a n k 所对应的时间，就是水箱的时间常数t 。该时间常数t 也可以通过坐标原点 对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数t ，由响应曲线 求得k 和t 后，就能求得单容水箱的传递函数。 4 2 2双容水箱特性 由图4 3 所示，被控对象由两个水箱相串联连接，由于有两个贮水的容积，故 称其为双容对象。被控制量是下水箱的液位，当输入量有一阶跃增量变化时， 两水箱的液位变化曲线如图4 4 所示。由图4 4 可见，上水箱液位的响应曲线 为一单调的指数函数( 图4 4 ( a ) ) ，而下水箱液位的响应曲线则呈s 形状( 图4 4 ( b ) ) 。 显然，多了一个水箱，液位响应就更加滞后。 图4 3 双容水箱液位定值控制结构图 f i g u r e4 2 3t h es t r u c t u r es k e t c ho ft o w - t a n kl i q u i dl e v e lc o n t r o l 由s 形曲线的拐点p 处作一切线，它与时间轴的交点为a ，o a 则表示了对象 响应的滞后时间。至于双容对象两个惯性环节的时间常数可按下述方法来确定。 在图4 5 所示的阶跃响应曲线上求取： ( 1 ) h 2 ( t ) k = t 1 - - 0 4h 2 ( 8 ) 时曲线上的点b 和对应的时间t l ； ( 2 ) h 2 ( t ) i 沈= o 8h 2 ( 8 ) 时曲线上的点c 和对应的时间t 2 。 然后，利用下面的近似公式计算式 怡警一燃丑一岽，志m 7 4 5 5 ， 由上述两式中解出t 1 和t 2 ，于是求得双容( - - 阶) 对象的传递函数为 g 。 丝：! 、j ( t x s + 1 ) ( 乏s + 1 ) h l 鳓 瓤童t - t e l 图4 4 双容水箱的阶跃响应曲线 f i g u r e4 4s t e pr e s p o n s ec u r v eo f t o w - t a n k 图4 5 惯性时间常数求解图例 f i g u r e4 5t h es k e t c ho fr e s o l v i n gi n e r t i at i m ec o n s t a n t 4 3液位控制系统仿真比较研究 本章分三种情形来考查三种无模型方法( m f a c 、i f r 、v r f t ) 在三容水箱液 位控制系统中的应用效果。情形一：上水箱液位定值控制；情形- - ：双容水箱液 位定值控制；情形三：三容水箱液位定值控制，并且在每种情形中都考虑了系统 干扰和参数时变的影响。 4 3 1单容水箱液位定值控制系统 图4 6 为本实验系统的结构图，图4 7 为控制系统的方框图，打开阀f 1 1 、f 1 - 2 、 f 1 6 和f 1 9 ，且把f 1 9 控制在适当的开度，被控对象为上水箱，其液位高度作为 系统的被控制量。系统的给定信号为一定值，它要求被控制量上水箱的液位在稳 态时等于给定值。由反馈控制的原理可知，应把上水箱的液位经传感器检测后的 信号作为反馈信号。 5 1 图4 6 单容水箱液位定值控制结构图 f i g u r e4 6t h es t r u c t u r es k e t c ho fo n e t a n kl i q u i dl e v e lc o n t r o l 由第二章分析可知，上水箱液位定值控制系统的传递函数为g ( 5 ) 一篙，仿 真时间为6 0 0 s ，采样时间为0 5 s ，其它仿真参数选取如下 f 【5 1 2 6 】，ts 2 0 0 , y d o + 1 ) = o 2 5 ， k t z 】= t t 4 5 1 2 6 】，2 0 0 0 5 属于大纯滞后过程， 使用常规控制方法得不到良好的控制效果，本节考查三种无模型控制方法在此大 纯滞后过程的应用效果。 图4 7 上水箱液位定值控制方框图 f i g u r e4 7t h es k e t c ho fl i q u i dl e v e lc o n t r o l ( 1 ) m f a c 方法 控制器参数设置为：h ( 1 ) - 0 ，伪偏导数的初值；( 1 ) 。l , e = 1 0 巧，伪梯度向量的 初值f ( 1 ) 一1 1 00 i ，伪偏导数和伪梯度向量首项的重设值为o 5 ， p 一0 0 5 ，a ；2 0 ，7a 1 ，p = 0 0 0 1 仿真效果如图4 8 所示，其中图4 8 ( a ) 为液位跟 踪效果，图4 8 ( b ) 为控制输入的动态。从图中可以看出m f a c 在系统存在参数 时变的情况下，对液位系统具有良好的控制效果，基于偏格式线性化方法的m f a c 的响应速度比基于紧格式线性化方法的m f a c 要快一些。 e q ) 3 勺 3 叮 j y 一、 基于儡橹毫芝芝$ 蛳“沁 一，一一一 i 享巢格式或1生化的m f c i 蕃手伯格式垃t e 化的m f c 一一一一”“- 、一 一：，k 多了。” 于肇格式熊性1艺i l e j m f a c ； ，。 | | ， ， ( a ) 图4 8m f a c 方法的控制效果 f i g u r e4 8c o n t r o lr e s u l to fm f a c 采用i f t 和v r f t 方法进行控制器参数整定时，预先设定控制器为 h o ) - u ( t - 1 ) + 砟1 0 f ) + 孟1 0 f 一1 ) + + 瓦e o l + 1 ) ， 其中墨，砭，鼍为待整定的控制器参数。 ( 2 ) v r f t 方法 以白噪声作为输入激励单容水箱模型，采集到一组输入输出数据“，y ，数据长 度为5 0 0 。采集这组输入输出数据时单容水箱模型的参数为 k tr 】；【51 2 6 】，二如图4 9 ( a ) 所示，歹如图4 9 ( b ) 所示。利用这一组输入 输出数据，采用v r f t 整定方法整定控制器参数，控制器的结构选取为l 一3 ，参 考模型选取为y o ) - r ( t - 2 0 ) 。利用整定后的控制器控制参数时变的单容水箱，参 数的变化如前所述，控制效果如图4 9 ( c ) ( d ) 所示，其中图4 9 ( 0 为跟踪效果图，图 4 9 ( d ) 为控制输入信号的动态。 由跟踪效果图4 9 ( c ) 可以看出，在模型参数不发生变化时，由v r f t 整定得到 的控制器有较好的控制效果，在大约7 0 秒时跟踪上期望输出；2 0 0 秒时，模型的 参数k 发生变化，由于p t d 控制器本身的鲁棒性，虽然出现一个小的波动，但很 快又跟踪上期望输出；4 0 0 秒时模型的参数l f 发生变化，由于p i d 控制器的鲁棒 性能有限，输出发生较大振荡。v r f t 是一种离线的方法，所以只有在采集数据时 对象的特性和实施控制时对象的特性不变的情况下才能有较好的控制效果。 3 c l 三 一o c ， 量 望 4 弓 芎 。 苫 量 旦 a e “ 1 3 m e ( s ) j 、 嘎，州1 |一t ，一“ 一、一一一 一，k j 一 ，w i|r； ； j， 一 f 01 0 01 卯 t i m e ( s ) 帖 哺 一 们 一 蛇 一 一 0 3 0 2 5 0 2 a o0 1 5 0 1 0 0 5 ，、，、，、，、 厂 l 厂 vvv i i 0 1 0 02 【玎3 0 0伽5 叩 t i m e ( s ) 图4 9v r f l w 法的控制效果 f i g u r e4 9c o n t r o lr e s u l to fv r f t 影响v r f t 控制方法的因素：控制器结构、样本数据和参考模型。 控制器结构：图4 1 0 是不同结构控制器的控制效果，控制器的l 分别取2 、3 、 5 。如图所示l 越大时，控制效果越好，但是随着l 的增大，控制效果的提升也越 来越有限。三一3 时的控制效果明显好于l 一2 时的控制效果，但l 一5 时的控制效 果比三一3 时的控制效果只略有改善。随着l 的增加，计算量也增加，所以在实际 应用中要根据实际情况进行权衡。 0 3 0 2 5 0 2 葛 与 o 0 1 5 0 1 扒a - - - - - k l 01 02 03 04 05 0 i t e r a t i o n s 图4 1 4 卫f 1 r 方法的控制效果 f i g u r e4 1 4c o n t r o lr e s u l to fi f r 影响胛控制方法的因素：控制器结构、数据的时域长度和控制器参数初值。 控制器结构：图4 1 5 ( a ) 是不同结构控制器的控制效果，控制器的l 分别取2 、 j 立交通太堂亟堂僮途塞一 蘧僮控剑丕统玉撞型揎剑友洼丝笾真出筮婴塞 3 、5 。如图所示l 越大时，控制效果越好，但是随着l 的增大，控制效果的提升也 越来越有限。l = 3 时的控制效果明显好于一2 时的控制效果，但l 一5 时的控制 效果比工一3 时的控制效果只略有改善。图4 1 5 ( b ) 是相对应于三种结构控制器的性 能指标随迭代次数的变化曲线，可以看到越大，性能指标越小。随着的增加， 计算量也增加，所以在实际应用中要根据实际情况进行权衡。 ( a ) i t e r a t i o n s 图4 1 5 控制器结构对l f l 整定效果的影响 f i g u r e4 1 5t h ei n f l u e n c eo ft h es t r u c t u r eo f c o n t r o l l e ro ni f tt u r n i n gr e s u l t 数据的时域长度：每次迭代时的数据长度会影响整定效果。如图4 1 6 ( a ) 所示 虚线和实线分别为数据长度为4 0 0 和1 0 0 0 时的控制效果。可以看到数据长度越长， 控制效果越好，但是相应的计算量也会大大增加。实际应用时要根据情况权衡。 6 1 ( a ) 图4 1 6 数据时域长度对盯整定效果的影响 f i g u r e4 1 6t h ei n f l u e n c eo f t h el e n g t ho fd a t ao ni f tt u r n i n gr e s u l t 控制器参数初始值：控制器参数的初始值对整定结果影响很大。图4 1 7 0 ) 是以两组不同初始值进行迭代整定的控制效果，图4 1 7 嘞是两次迭代整定时性能 指标的变化曲线，图4 1 7 ( c ) 是两次迭代整定时控制器参数的变化曲线，可以看到 初始值对整定结构影响很大。实际应用中，控制器参数初始值一定要选取合适， 避免陷入局部最小点。 一 “ 1 3 m e ( s ) r e r a t i o n s r e r a t i o n s 图4 1 7 控制器初始参数对l f l 整定效果的影响 f i g u r e4 1 7t h ei n f l u e n c eo ft h ei n i t i a lc o n t r o l l e rp a r a m e t e r o l li f tt u r n i n gr e s u l t 4 3 2 双容水箱液位定值控制系统 芎l n o 盘塞銮遭塞堂亟堂焦途塞 遗蕉整剑鍪羹玉燕型撞型友鎏鲮益囊蹩筮蘧塞 图4 1 8 为本实验系统的结构图，图4 1 9 为控制系统的方框图，打开阀f 1 1 、 f 1 2 、f 1 7 、f l - 1 0 和f 1 1 1 ，且使f 1 1 0 的开度大于f 1 1 1 的开度，中水箱与下水 箱隽被控对象，下水箱的液搜高度为系统的被控制量。基于系统的给定量是一定 值，要求被控制量在稳态时等于给定量所要求的值，所以调节器的控制规律为p l 或p i d 。本系统的执行凭件既可采用电动调节阀，也可用变频调速磁力泵。采用电 动调节阀作执行元件，变频调速磁力泵支路中的手控阀f 2 4 或f 2 5 打开时分别作 为中水箱或下承箱的扰动。 贮承籍 图4 王8 双容承箱液位定值控钊结构图 f i g u r e4 。1 8t h es t r u c t u r es k e t c ho ft o w - t a n kl i q u i dl e v e lc o n t r o l 图4 王9 双容水箱液链定值接篱l 方框图 f i g u r e4 。1 9t h es k e t c ho fl l q u i dl e v e lc o n t r o l 由第二章分析可知，上水箱液位定值控制系统的传递函数为 g q ) = 蚕歹i k 页e - 丽8 ，仿真参数选取如下 p 瓴s + 1 ) 一一一 y a t + 1 ) = o z s , k i 1t 2 f 】= 8 8 8 6 麓2 0 0 t9 4 0 0 , | 黼6 6 84 0 0 6 6 l ， g 二= 。：、一= l ， fs3 0 0 , ( 王) m f a c 方法 控制器参数设置为：撑圆* 毽伪偏导数的初值多国a t , e 一薹o ，伪梯度向量的 初值t o ) - 1 00 i ，伪偏导数和伪梯度向量首项的重设值为o 5 ， p 1 0 0 5 ，ai 2 5 ，r 一1 j 【i 一0 0 0 1 仿真效果如图4 2 0 所示，其中图4 2 0 ( 0 为液位跟踪 效果，图4 2 0 ( 协) 为控制输入的动态。从强中可以看出m f a c 在系统存在干扰和参 数时变的情况下，对液位系统具有良好的控制效果基于偏格式线性化方法的m f a c 的响应速度比基于紧格式线性化方法的m f a c 要快一些。 善 萄 童 妲 浮 ：o 、。，、 薹乎傅格 ：；劳陀醅m p 咤， 罄带量括一：i 燕悄 化口q e 舱 弋 ；!； t 带健锤爹警竺竺竺! ：j ；一一“” 、5 ，： 缓：二盛。# 解 簇- 一” ； l | ， l f 图4 2 0m f a c 贯法的控制效果 f i g u r e4 2 0c o n t r o lr e s u l to fm f a c 羞墨暑u o o 采用i f t 和v r f t 方法进行控制器参数整定时，预先设定控制器为 “o ) 一蹦( f 一1 ) + 墨e o ) + j 乏e ( t 一1 ) + + j 毛e ( f 一工+ 1 ) ， 其中墨，如，k 为待整定的控制器参数。 ( 2 ) v r f r 方法 以白噪声作为输入激励双容水箱模型，采集到一组输入输出数据五，多，数据 长度为5 0 0 。采集这组输入输出数据时双容水箱模型的参数为 k nt 2 f 】= 【5 88 6 】，没有干扰，二如图4 2 1 ( a ) 所示，多如图4 2 1 ( b ) 所 示。利用这一组输入输出数据，采用v r f t 整定方法整定控制器参数。利用整定 后的控制器控制参数时变的双容水箱，参数的变化如前所述，控制效果如图 4 2 1 ( c ) ( d ) 所示，其中图4 2 1 ( c ) 为跟踪效果图，图4 2 1 ( d ) 茭j 控制输入信号的动态。 由跟踪效果图4 2 1 ( c ) 可以看出，在模型参数不发生变化时，由v r f t 整定得 到的控制器有较好的控制效果，在大约9 0 秒时跟踪上期望输出；2 0 0 秒时，模型 的参数k ，t 2 发生变化，由于p i d 控制器本身的鲁棒性，虽然出现一个小的波动， 但很快又跟踪上期望输出；4 0 0 秒时模型的参数z 、z 发生变化，由于p i d 控制器 的鲁棒性能有限，输出发生较大振荡。眦是二种离线的方法，所以只有在采集 数据时对象的特性和实施控制时对象的特性不变的情况下才能有较好的控制效 果。 0 1 0 善0 0 6 c 磊t 3 0 4 c ， 0 0 2 0 01 0 3 0 2 5 弓 号o 2 o 0 1 5 t i m e ( 8 ) ，、 ， n ，、 ，、 f 一 1 ， vvvvvvvvvvvvvv u 2 0 03 0 04 0 0s 0 06 0 07 0 08 0 0 t i m e ( s ) t i m e ( s ) 图4 2 1v r 兀方法的控制效果 f i g u r e4 2 1c o n t r o lr e s u l to fv r f r 影响v r f t 控制方法的因素：控制器结构和样本数据。本文也对此做了仿真 研究，结果和单容水箱时相同，仿真结果略。 6 7 盖ino口量d 盖兰。巷口。 ( 3 ) i f r 方法 控制器的结构选取为la3 ，控制器参数的初始值为墨一o 0 3 ，砭ao ，玛一0 ， 参数更新速率 ，a0 0 5 ，迭代时数据长度为1 0 0 0 个采样点，当本次迭代的性能指 标，大于上次迭代的- ，时，停止迭代。整定时模型参数不变，为 i k z 1z 2f l 1 58 86 i 。利用整定后的控制器控制参数时变的双容水箱， 参数的变化如前所述。仿真效果如图4 2 2 所示，其中图4 2 2 ( a ) 为第1 次迭代和第 5 9 次迭代的跟踪效果图，图4 2 2 为第1 次迭代和第5 9 次迭代控制输入信号的动 态，图4 2 2 ( c ) 为性能指标j 随迭代次数的变化。 由跟踪效果图4 2 2 ( a ) 可以看出，在模型参数不发生变化时，由研整定得到 的控制器有较好的控制效果，在大约1 6 0 秒时跟踪上期望输出；2 0 0 秒时，模型的 参数k 发生变化，由于p i d 控制器本身的鲁棒性，虽然出现一个小的波动，但很 快又跟踪上期望输出；4 0 0 秒时模型的参数r ，f 发生变化，由于p i d 控制器的鲁棒 性能有限，输出开始发散。i f t 的计算量很大，是一种离线的方法，所以只有在整 定时对象的特性和实施控制时对象的特性不变的情况下才能有较好的控制效果。 芎 a 三 一 巳 芭 o o ( a ) ( c ) 图4 2 2 嘞法的控制效果 f i g u r e4 2 2c o n t r o lr e s u l to fi f f 影响i f r 控制方法的因素：控制器结构、数据的时域长度和控制器参数初值。 本节也对此做了仿真研究，结果和单容水箱时相同，仿真结果略。 4 4本章小结 本章主要介绍了三容水箱的硬件组成，描述了液位控制系统的动态特性，给 出了三容水箱液位控制系统的传递函数。仿真研究了m f a c 、v r f f 和i 兀三种典 型的无模型控制方法在三容水箱液位控制系统中的控制效果及影响控制效果的因 素。由仿真结果可以得出与第三章类似的结论： 1 控制效果比较：在被控对象特性不变或者变化不大时，三种控制方法对于 大时滞的对象都能达到基本的控制要求，后两种控制方法的调整时间都少于第一 种方法，但是当被控对象的特性变化较大时m f a c 的控制效果明显好于其它两种 方法。 2 控制器结构对无模型控制方法的影响：三种无模型控制方法的控制效果均 与控制器结构的设定有关，选择越大，控制效果越好，但是随着增大，控制效 果的提升也越来越有限，而且l 增加带来计算量的增加。 3 样本数据对无模型控制方法的影响：m f a c 方法利用在线检测到的系统i o 数据自适应调整控制器的参数，对采样数据没有特殊的要求。v r f r 方法采用离线 方式整定控制器参数，如果采样数据不能充分激发被控对象的特性，则控制效果 也会较差，在实际应用中，需要设计出合理的实验以得到充分反映被控对象特性 的数据。i f t 方法采用离线方式整定控制器参数，其采样数据的时域长度一定要等 于实际系统运行的时域长度。 4 控制器参数初值对无模型控制方法的影响：m f a c 方法中伪偏导数的初始 值对控制效果的影响较小。v r f t 方法不需要设定控制器参数的初值。i f t 方法中 控制器参数初始值对整定结果影晚很大。 5 v r f f 方法需要选择合适的参考模型，褥m f a c 方法和琢t 方法不需要。 6 三种方法的计算量比较：m f a c 方法在线整定控制器参数，计算量最小， v r f r 方法离线方式一次整定控制器参数，计算量较大，礤t 方法属于离线方式 迭代整定控制器参数，计算量最大。 5 结论与展望 5 1结论 本文以一般离散时间非线性系统和三容水箱液位控制系统为研究对象，仿真 比较了无模型自适应控制( m 鼢c ) 、迭代反馈整定( 浒) 、虚拟反馈整定( 己玎) 三种无模型控制方法的控铡效果，本文的具体研究内容如下： 1 介绍了m f a c 、i f t 、v r f t 三种无模型控制的基本算法；其中m f a c 仅 用被控系统的阳数据就可以进行控制器的设计，可以实现系统的参数自 适应控制和结构自适应控制，焉i f t 方法和v r f r 方法都是离线的控剃器 参数整定方法，需要预先制定控制器集合，而且在参数整定过程中，被控 系统需保持稳定，即没有干扰和没有参数和结构变化； 2 j 针对一般离散时间非线性系统对m f a c 、i f r 和v r f r 做了仿真眈较研究， 定性研究了影响m f a c 、v r 玎和羽日控制效果的医素，在应用中要根据 实际情况权衡选择控制器的参数。 3 介绍了三容水箱的硬件组成，描述了液位控制系统的动态特性，给出了三 容水箱液位控制系统的传递函数。将m f a c 、i f 、v r f t 三种无模型控