置信区间法用于线性药代动力学特征评价

置信区间法用于线性药代动力学特征评价 赵明 杨劲 化药临床二部 1、前言、前言 新药研发中药代动力学研究是研发的重要内容，阐明药物剂量-暴露水平的相互关系，对于 制定合理给药方案、预测临床效应具有重大的指导意义和参考价值，是否具有线性药代动 力学特征已经成为药物成药性判断关键指标之一。因此，系统进行全面的药代动力学研究， 对药物是否具有线性动力学特征做出准确判断，是临床前药代和早期人体药代动力学研究 的核心，也是是否进行及如何进行后期的探索性临床治疗研究和确证性临床治疗研究的基 础。线性药代动力学的本质是剂量增加 n 倍，是否相应的药动学参数 AUC、Cmax也增加 n 倍，给药剂量-体内暴露水平是否具有等比例增加的特征。如果给药剂量-体内暴露水平具 有线性动力学特征，则后期研究中的剂量设计、结果解释、有效性及安全性分析等相对比 较简单。如果给药剂量-体内暴露水平不具有线性动力学特征，则情况比较复杂。常见的给 药剂量-体内暴露水平不具有线性动力学特征分为两种情况：剂量增加，AUC 大幅度增 加，往往是由于消除饱和造成的。剂量增加，AUC 增加有限，这往往发生在非静脉给药， 药物存在吸收饱和现象。这两种情况下，线性改变给药剂量，要么容易发生不良反应，要 么效应没有随着预期增加。阐明药物剂量-暴露水平的相互关系，对于制定合理给药方案、 预测临床效应具有重大的指导意义和参考价值。剂量与 AUC 的关系见下图（图 1）。 图 1、剂量与 AUC 关系示意图 评价给药剂量-体内暴露水平线性动力学特征的传统方法是：将各剂量组的药动学参数取平 均值后，以平均值对给药剂量进行线性回归分析。以相关系数（r）作为评价指标，r 越接 近于 1，线性越好。 图 2、传统方法评价给药剂量-体内暴露水平线性动力学特征 该方法主要有三个缺点： r 反映的是 X 和 Y 的相关程度，而不是 Y 对 X 的依赖程度，前者为相关性分析，后者为 回归分析。 r 越接近于 1，线性越好，但是什么时候可以认为不具有线性动力学特征？临界值为多少？ 没有准确的、规范的判断标准。 忽略了个体间药动学参数的变异，即使平均值表明药物的给药剂量-体内暴露水平符合线 性动力学特征，如果个体间变异很大，依然难以预测剂量改变后个体患者的体内药物暴露 水平。 图 2 中，同样是线性高度相关，但是很明显两条直线情况不一样。下面的一条线剂量增加 4 倍，暴露水平并没有随着剂量同步增加 4 倍，只有 3 倍，仅仅是相关有统计学意义，但 不符合线性动力学特征。这种情况有可能是由于吸收饱和限速造成的。 基于传统方法在理论上的缺陷，目前有两大类方法进行线性动力学特征的判断。 采用假设检验的方法。该类方法有非常多的具体算法，比较常见的是将每个受试者的药 动学参数(AUC、Cmax)进行剂量标准化处理后再进行方差分析。 基于置信区间的线性动力学特征判断方法。基本原理是：认为药动学参数 (y：AUC、Cmax)和剂量间存在指数曲线关系。 y=Dose 上式进行对数转换，再标准化转换，就成如下线性关系： 如果 =1 则具有完美的线性动力学特征，但是还需要同时考虑个体间/个体内的变异。对 进一步进行置信区间分析，就可以用于线性动力学特征的评判。 对比以上两类方法，第一类方法只能得到得到结论是否具有线性动力学特征，不能提供随 着剂量增加，药物线性动力学特征偏移的程度。第二类方法目前已经得到比较广泛的接受 1,2。下面介绍其具体计算过程。 2、方法、方法 以下是文中所用代号的涵义： H：最高给药剂量；L：最低给药剂量；r=H/L；H：结合统计学和专业知识给出的置信区 间上限；L：结合统计学和专业知识给出的置信区间下限；PK：药动学参数值；D：给药 剂量。 理想状态下，线性回归方程的斜率为 1。可以结合临床需求、统计学、量效曲线和/或量毒 曲线等，确定一个经验性的平均值为 1 的斜率波动范围，即判断区间。然后根据试验数据 计算药动学参数并与给药剂量进行线性回归，回归方程可表示如下： （1） 当斜率 的(1)置信区间完全落在判断区间内时，可以认为药动学参数与给药剂量线 性相关。 具体计算流程如下： 由于药动学参数一般符合对数正态分布，需先进行自然对数转化。 将得到的自然对数值标准化。因为各种参数的量纲不一致，只有进行标准化后才能使理 想回归直线的斜率为 1。数值标准化的方法如下2： （2） 即各组中每一个值都减去该组的平均值，然后再除以该组的标准差，即所谓的标准差标准 化转换。 2.1、 按以下方法计算斜率的按以下方法计算斜率的(1)置信区间置信区间3： （3） （4） （5） n 为样本量，b 为由样本拟和的回归曲线的斜率， 为显著性水平， 为自由度， n2。很明显，置信区间的宽度不但取决于试验的变异，还取决于样本例数。 2.2、按以下公式计算判断区间、按以下公式计算判断区间： （6） 判断界值的确定，目前通常对于 AUC，L=0.8，H1.25；对于 Cmax，L0.7，H1.43。上式中 r 为给药剂量范围，从上式可以看出，判断区间与剂量 范围有关。剂量范围越宽，r 值越大，则判断区间就越窄。 2.3、比较置信区间和判断区间的相互关系，给出结论、比较置信区间和判断区间的相互关系，给出结论 若置信区间完全落在判断区间内，药动学参数与剂量呈线性动力学特征。若置信区间 完全落在判断区间外，在给定的剂量范围内，药动学参数与剂量无线性动力学特征。若 置信区间与判断区间有重叠，在给定的剂量范围内不能给出明确结论。 3、应用举例、应用举例 福多斯坦片人体药代动力学研究，采用平行试验设计，36 名受试者随机分配到三个剂量组， 单剂量给药剂量分别为 200、400、600mg，所得参数 AUC0-结果如下： 200400600 14.8834.1545.35 12.8527.7450.05 13.4635.4753.11 9.1527.441.85 10.4531.5347.34 11.6836.160 13.1324.9456.46 14.7130.5445.66 10.1135.3754.46 11.1225.4255.97 14.2126.1433.02 12.3632.9146.31 Mean12.3430.6457.47 SD1.874.1828.95 作散点图如下： 对参数 AUC 对数转换后再进行标准化转换，作散点图如下： =0.9362，90%置信区间为 0.811.06，判断区间为 0.801.20，作图如下： 结论： 专业结论：=0.9362，在 0.81.25 范围内，表明在剂量 200600mg 范围内福多斯坦有 线性动力学特征的趋势。 统计学结论：经置信区间法分析，在剂量 200600mg 范围内 的 90%置信区间为 0.811.06，落在判断区间 0.801.25 范围内，福多斯坦呈线性动力学特征。 4、讨论、讨论 4.1、结果表述要点、结果表述要点 即使某药物判断具有线性动力学特征，这个结论也只能在一定剂量范围内成立。所以无 论结果表明药物是否具有线性动力学特征，均要明确药物的给药剂量范围。 要有专业结论和统计结论。前者是以回归系数是否接近 1，是否在 0.81.25 范围内，后 者是基于统计学结果所下结论。 提供未转换前的散点图和转换后的散点图，可以了解转换前后的线性特征的整体概况。 4.2、关于判断界值的讨论、关于判断界值的讨论 对于线性动力学特征的判断区间计算中，需要指定判断界值 L和 H。文献12中，判断界 值选择 0.81.25，这个界值参考了生物等效性试验中对 AUC/Cmax的等效标准。目前我国 2005 版药审中心指导原则中 Cmax的等效标准为 70143%。适当情况下，Cmax的线性动力 学判断界值可以扩展至 70143%。但是如果法规或指南发生改变，则相应的判断界值也应 该改变。 不过法规或指南的这种指定是一种后验概率，缺乏临床直接证据的支持。某些情况下，需 要根据临床实践，指定判断界值的低限和高限。例如，如果已有证据表明 QTc 间期延长和 药物的体内暴露水平正相关，很明显，此时线性动力学特征的判断界值就需要严格把握， 否则增加剂量，暴露水平可能超比例增加，会给病人带来预期之外的致命性心律失常的风 险。另外，对于抗凝药物，治疗机理决定了该类药物是双刃剑，过度治疗具有出血风险， 判断界值也需要严格把握。类似的例子还可以列举很多。该类药物的共同点是临床风险较 大，且不良反应具有量效关系，此时判断界值的把控需要从严。 另外，判断界值还要考虑试验的受试者病例数和药动学参数的变异。例如，细胞毒肿瘤药 物第一次进行人体进行临床试验(FIH)时，耐受性试验通常采用平行设计，每个剂量组的样 本例数一般是 6 例，有时甚至是 3 例。由于试验对象一般为病人，基础疾病、脏器功能、 合并用药等均不一致，个体间变异极大。这种情况下，如果还是以 0.81.25 作为线性动力 学特征的判断界值，线性动力学特征就无法给出明确结论。模拟试验表明，在 4 倍剂量范 围内，当偶然变异为 30%时(对于肿瘤细胞毒药物，这个变异很正常)，即使 =1，也需要 30 名受试者才能得到线性动力学特征结论2。在这种情况下，该文献建议判断界值可以放 宽至 0.52.0。但是，这种判断界值的放宽应该谨慎，必须以保证临床的有效性和安全性 为前提。 5、结语、结语 有些情况下线性动力学特征的判断也不是必须的。对于注册分类 3 和 4 的药物，如果是局 部用药，且仅发挥局部治疗作用的制剂，或者是不吸收的口服制剂，则整体药代动力学和 临床效应相关性很小，此时判断线性动力学特征意义不大。 置信区间法不仅将变异纳入考察范围，而且借鉴生物等效性试验中药动学参数的等效标准， 对回归斜率给出了明确的判断界值，改善了传统方法中判断 r 值是否足够接近 1 的主观性。 而且根据临床需求和药动学参数变异，可以对等效界值进行调整。合理进行线性动力学特 征的判断，可以为制定合理给药方案提供重要参考和依据，申请人/研究者应该采用置信区 间法进行药物线性动力学特征的判断。 以上观点仅代表个人对线性药代动力学特征评价的认识，尚有不成熟之处，欢迎业界和研 究者交流讨论。 参考文献：参考文献： 1. Brian P. Smith, Francois R. Vandenhende, Karl A. DeSante, Nagy A. Farid, Pamela A. Welch, John T. Callaghan, and S. Thomas Forgue. Confidence Interval Criteria for Assessment of Dose Proportionality, Pharmaceutical Research, 200