自学考试 国民经济统计 笔记-1-14

第一章 总 论 第一节统的意义 一、统计的涵义：一、统计的涵义：（多项选择题） “统计统计”3个含义个含义 1）统计活动（统计工作）基础、源 2）统计资料由1）提供，是1）的结果 3）统计科学（统计学） 以上三者的关系是：没有1，就没有2、3 二、统计的特点：二、统计的特点： 1）数量性数量性：（基本特点）没有数量就没有统计。 2）总体性总体性：（重要特点） 三、统计的作用：三、统计的作用：（简答或多项选择题）（宏国家，微企业，常群众，科研方法） 1.从宏观上看，统计是国家宏观调控和管理的重要工具。 2.从微观上看，统计是企业管理与决策的依据。 3.日常生活上，统计是向群众宣传有关政策的工具。 4.统计是进行科学研究的重要方法。 第二节 统计学的产生和发展（单项选择题） 政治算术学派政治算术学派: 17世纪中叶英国, 形成发展了以社会经济问题为主要研究对象为主要研究对象的社会经济统计。 ( 统计学的开端统计学的开端 ) 代表人物: 威廉威廉配第配第为经济统计的发展开拓道路。【政治算术】 约翰约翰格朗特格朗特为人口统计的发展开拓道路。【对死亡表的自然观和政治观察】 概率论概率论: 意大利文艺复兴时代形成和发展起来的以方法和应用研究为主的数理统计。( 统计学的第二个源头统计学的第二个源头 ) 1790年美国进行了第一次人口普查。年美国进行了第一次人口普查。 统计在不同领域的发展具有各自的特点，但所用的统计方法基本上是相同的。统计在不同领域的发展具有各自的特点，但所用的统计方法基本上是相同的。 第三节 社会经济统计学与其他学科的关系（不考） 第四节 国民经济统计学的研究范围 一、国民经济的概念 国民经济国民经济: 是由各行各业构成的，是各部门的总和。（名词解释） 国民经济统计学研究范围国民经济统计学研究范围: 全部国民经济活动。（单项选择题） 国民经济统计学研究的特点：国民经济统计学研究的特点：范围的广泛性范围的广泛性；着重从宏观角度出发着重从宏观角度出发。. 第五节 社会经济统计学的几个基本概念 统计总体统计总体: 指根据统计任务要求,由客观存在客观存在的,在同一性质同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。个别事物的集合。（名词解释） 统计总体的特点：统计总体的特点：根据统计任务的要求确定； 客观存在的； 所有个别事物具有某种同一性质；（多项选择题） 总体单位：总体单位： 构成统计总体的个别事物叫总体单位。（个别与整体的关系） 标志标志: 总体单位的特征或属性的名称。. （标志 配 总体单位） 统计总体所包含的统计总体所包含的个别事物个别事物要具有要具有同质性同质性。 标志按表现形式不同，分：标志按表现形式不同，分：数量标志: 量的差别, 表现为数量上不同的标志。如：职工的年龄、工资、工龄. （多项选择题）品质标志: 质的差别, 不能用数量表现的标志。如：职工的性别、企业的隶属关系 变量变量:是指可变的数量标志。. 变量值（标志值）变量值（标志值）: 变量的数值, 即可变数量标志的数值。 变量值按其数值是否连续分为变量值按其数值是否连续分为:离散变量: 变量的值只能是整数而不会出现小数，通常可用计数方法取得。 连续变量: 其数值在整数之间可以有无限的数值。. 三、统计指标 （一）统计指标的概念 统计指标：统计指标：表明总体特征的概念及数量的表现。（统计指标 配 总体特征） 统计指标六要素统计指标六要素:空间范围 ( 我国、全国 ) 时间限制( 2002年 ) 指标的名称( 钢产量 ) 指标数值( 18155 ) 计量单位( 万吨 ) 计算方法( 钢产量是如何计算) 统计指标分类统计指标分类: 1）按其反映的）按其反映的时间特点时间特点不同不同:时点指标：反映总体特征在某一时点上的数量表现（不可累加） 时期指标：反映总体特征在某一时期的数量表现（可以累加） 2）按其反映）按其反映总体特征的性质总体特征的性质不同不同:数量指标：反映总体某一特征的绝对数量 质量指标：反映总体的强度、密度、效果、工作质量等。用相对数和平均数. 3）按其）按其数据的依据数据的依据不同不同:客观指标：指其取值依据，是对统计对象的实际度量或计数，具有具体性和客观性。 主观指标：数出有据，令人可信，也具有一定的客观性。 4）按其）按其计量单位计量单位的特点的特点:实物指标：以实物单位计量的指标。 价值指标：以货币单位计量，反映事物价值量的指标. 四、统计指标体系 （一）统计指标体系的概念 统计指标体系统计指标体系：根据根据统计任务的需要统计任务的需要，能够全面反映统计对象数量特征和数量关系，互相联系的一套指标。 （二）统计指标体系的分类（不需要掌握具体内容，只把握标题。单选或多选都有可能） 1）按指标体系反映内容的范围不同：宏观指标体系 微观指标体系. 2）按指标体系内容的不同：社会指标体系 科学技术指标体系 国民经济指标体系. 3）按指标体系作用的不同：基础指标体系 专题指标体系. 五、流量与存量（名词解释） 流量：流量：指某一时期时期内发生的量,是按一定时期时期核算出来的数量。 （可累加） 存量：存量：指某一时点时点的量,是按一定时点时点核算出来的。（不可累加）（存点流期） 流量与存量的关系：流量与存量的关系： （简答题，考的可能性较大） 1有些经济现象流量与存量是相对应而并存的，有流量必然有存量。（流存并存） 2有些经济现象只有流量，而没有对应的存量。（有流无存） 3在流量与存量并存的经济现象中，流量与存量是互相影响的。（流、存并存，且互相影响） 4两个存量或两个流量的对比，或者一个流量与一个存量的对比，得到相对指标与平均指标，即不是流量，也不是存量。 （存/存、流/流、流/存，对比后非存，非流） 第二章 统计数据资料的搜集与整理（重点章节） 第一节统计数据资料的来源 一、统计数据资料的来源渠道 统计数据资料来源统计数据资料来源2渠道：渠道：（从使用者角度看） 一手或直接的统计数据：一手或直接的统计数据：通过直接的调查获得的原始数据。（通过统计调查获得） 二手或间接的统计数据：二手或间接的统计数据：通过别人调查的数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据。（国内外公开出版或公开报道的出版物 ） 利用二手数据，应注意：利用二手数据，应注意：统计数据的涵义统计数据的涵义、计算口径计算口径、计算方法计算方法。避免误用和滥用。避免误用和滥用。 第二节 统计数据资料的搜集统计调查 一、统计调查的概念和意义一、统计调查的概念和意义 统计调查：统计调查：根据调查的目的与要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集统计数据资料的过程。（名词解释） 统计调查意义统计调查意义：统计数据的整理、计算汇总与分析研究都必须在调查搜集来的数据基础上进行，因此，统计调查的好坏，取得的数据 是否完整与正确，将直接影响以后各阶段能否顺利进行。（准确、全面、及时、不马虎） 二、统计调查的种类二、统计调查的种类 （重要考点，多项选择题） 1）普查）普查：是专门组织的1次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会现象总量。（名词解释） 普查的特点：普查的特点：（优）全面的、详尽的、系统的，（缺）但是因其工作量大，耗资，耗时，一般不宜经常举行。 普查通常是由国家统计局国家统计局开展的调查。 人口普查，工业普查每10年一次，基本单位普查每5年一次。 2）抽样调查）抽样调查：是一种1次性或经常性的非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本 的指标去推算总体指标的一种调查。 3）统计报表）统计报表：按照国家统一规定的调查要求与文件自上而下地提供统计资料的一种调查方式。（掌握概念） 统计报表的内容包括两个方面：统计报表的内容包括两个方面： 1 表式。它是统计报表制度的主体。 2 填表说明。 4）重点调查）重点调查：是在调查对象中选择一部分重点单位进行一种非全面调查。（重要考点）（重要考点）（以重点推全面） 重点单位：重点单位：数量少，但标志总量在总体总量中占据了绝大部分。 重点调查的组织形式重点调查的组织形式2种：种：专门组织的1次性调查；利用定期统计报表经常性的对一些重点单位调查。（多项选择题） 5）典型调查）典型调查：是一种非全面的专门调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干 具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。这种调查具有主观性主观性，用于深入剖析剖析典型经济现象的本质特征现象的本质特征。 调查种类调查范围调查周期搜集方法 普查全面 1次 采访、报告、或空间遥感 抽样调查非全面 经常或1次 直接观察法或采访 统计报表全面或非全面经常报告 重点调查非全面 经常或1次 报告 典型调查非全面 1次 采访、座谈会 三、数据资料的搜集方法三、数据资料的搜集方法 1、询问法：1）访问调查。 2）邮寄调查。 3）电话调查。 4）座谈会。 2、报告法： 3、观察与实验1）直接观察法 2）空间遥感统计调查 3）实验法。 第三节统计调查方案设计 1统计调查方案设计的必要性 2统计调查方案设计的主要内容统计调查方案设计的主要内容 1）确定调查的任务与目的。(解决什么问题) 2）确定调查对象、调查单位与报告单位。（调查对象是需要进行调查的某个社会经济现象的总体；调查单位是组成调查现象总体的 各个个体，也就是调查对象中所要调查的具体单位。报告单位是指负责报告调查内容的单位）（调查谁） 3）确定调查项目与调查表。调查表包括：单一表/一览表，一般由表头，表身，表脚构成（调查什么，用什么工具） 调查问卷的结构：开头语、甄别部分、主体部分、背景部分以及结束语。 4）确定调查时间。（调查时间是指调查资料所属的时间）（什么时间调查） 三、制定调查组织实施计划三、制定调查组织实施计划（只掌握标题，不看内容） B、 调查工作完成的期限及工作的进度。 C、 确定调查的方式与汇总的方法。 D、 组织领导。 E、 调查前的其他准备工作。 第四节统计数据资料整理 1） 统计数据资料整理的必要性统计数据资料整理的必要性 1）统计调查取得的原始数据是分散的、杂乱的、不系统的，只能表反映事物的表面现象或某个侧面，不能说明事物的全貌、总体情 况。2）只有对这些数据进行加工整理，才能认识事物的总体及其内部联系。 3）统计数据资料整理，是统计调查的继续，也是统计分析的前提，承前启后，在整个统计工作中具有重要的作用。 二、统计数据资料整理的内容二、统计数据资料整理的内容 （一）对原始数据资料进行审核检查与整理（二）对次级资料的检查与整理 1） 从从完整性和和准确性两方面进行两方面进行审查。 完整性审核：检查应调查的单位或个体是否有遗漏，调查项目或指标 是否填写齐等。 准确性审核包括：逻辑性审查/比较审查法/设置疑问框审查 1首先要对现有资料进行甄别。 2对现有资料作出评价。 3选用适当的再加工方法。 2) 对各项原始资料进行综合汇总。 3）将汇总的结果编制成统计表与分析表，以备分析之用。 4）对统计资料的系统积累。 第五节统计分组 一、为什么要进行统计分组？一、为什么要进行统计分组？（多项选择题） 1）将零星分散的统计数据，经过统计分组整理统计分组整理后，可发现其特点特点与与规律规律，同时也可以分析总体中各个组成部分的结构情况。 2） 可以揭示现象之间的依存关系。 二、统计分组的方法二、统计分组的方法 统计分组的关键问题：统计分组的关键问题：正确选择分组标志分组标志（主要指品质标志分组） 与 划分各组界限各组界限（主要指数量标志分组）。（单项选择题） 1分组标志的确定原则分组标志的确定原则：1）应根据研究的目的与任务选择分组标志。 2）要选择能够反映事物本质或主要特征的标志。 3）根据现象的历史条件及经济条件来选择分组标志。 （二）统计分组方法（二）统计分组方法（重点，选择题） 1）依据分组标志反映的）依据分组标志反映的事物特征事物特征不同分组不同分组 A、品质标志分组：以反映事物属性差异属性差异的标志作为分组标志，将研究总体分为若干性质不同的组成部分。 1） 数量标志分组：以反映事物数量差异数量差异的标志划分各组。 2）按标志的）按标志的多少多少分组分组A、简单分组：对总体只选择一个标志分组。 B、复合分组：选择两个或两个以上标志结合起来进行层叠分组。 三、编制次数分布数列编制次数分布数列 次数分布数列次数分布数列 (分配数列分配数列) ：将总体按按某一标准标准进行分组，分组，并按按一定顺序排顺序排列与列出每个每个组的总体单位数总体单位数。（名词解释） 次数（频数）：次数（频数）：分布在各个组的总体单位数。 分布数列的个组成要素：分布数列的个组成要素：分组和次数。 分布数列根据标志的特征不同可分：分布数列根据标志的特征不同可分：品质数列：按品质标志分组的数列，用来观察总体单位中不同属性的单位分布情况。 变量数列：按数量标志分组的数列，用来观察总体单位中不同数量的单位分布情况。 标志的变量有两类标志的变量有两类：一类是离散变量离散变量，又叫不连续变量；另一类是连续变量连续变量。 变量数列的编制方法：变量数列的编制方法： 1） 单项式数列的编制：以每一个变量值为一组所形成的次数分布数列。 2） 组距式变量数列的编制：以变量值的一定变动范围为一组，所形成的次数分布数列称为组距数列。 编制组距式变量数列时需要明确以下几个要素编制组距式变量数列时需要明确以下几个要素 1） 组距：组距：指每个组变量值中的最大值与最小值之差。=上限上限-下限下限 组数：组数：指某个变量数列划分为多少个组。 （ 组距的大小与组数的多少成反比（单选） 2） 等距数列：等距数列：在组距数列中，各组组距相等的数列。 异距数列：异距数列：组距不相等的数列。 等距分组是指标志值的变动在各组之间都是相等的，否则为不等距数列。等距分组是指标志值的变动在各组之间都是相等的，否则为不等距数列。 3） 组限：组限：指每个组的两端标志值，其中每个组的起点值为下限，每个组的终点值为上限。 组中值：组中值：上限与下限的中点值。代表各组标志值平均水平的数值。 闭口组组中值闭口组组中值=（上限（上限+下限）下限）/2 开口组组中值开口组组中值=上限上限-(相邻组的组距相邻组的组距/2) 4） 频数：频数：各组的单位数即为次数分布，简称次数，或频数。频数越大，该组的标志值对总体标志水平所起的作用也愈大。（绝对数绝对数 ） 频率：频率：将各组的单位数（频数）与总体单位数对比，求得用百分比表示的相对数相对数称为频率，也称比重。 正态分布：有许多变量分布是呈钟型对称分布的。（两头小，中间大） U字形分布：两头大，中间小，如死亡比率。 四、统计分类标准化与常用的分组（类）四、统计分类标准化与常用的分组（类） （一）统计分类标准化 统计标准化：统计标准化：是指在统计实践中，对重复性事物和概念，通过制定，发布和实施标准，达到统一，以实现统计的最佳效益。（名词解 释）统计分类标准化是这些标准化中的一种。统计分类标准化是这些标准化中的一种。 统计分类标准按照适用范围不同分：统计分类标准按照适用范围不同分：国家标准行业标准地方标准企业标准。（多项选择题） 2国民经济中常用的几种分组（类）标准：国民经济中常用的几种分组（类）标准： 1、经济类型分类：、经济类型分类：公有经济：国有经济 集体经济 非公有经济：私有经济 港澳台经济 外商经济 2、三次产业分类：、三次产业分类：第一产业：农业（包括农业，林业，畜牧业，渔业） 第二产业：工业（包括采矿业，制造业，电力，燃气和水的生产和供应业）和建筑业。 第三产业：除上述第一，第二产业以外的其它各业。 3、行业分类、行业分类 4、基本单位分类：、基本单位分类： 机构单位：机构单位：指拥有产权和承担负债，能够独立从事经济活动并与其他实体进行交易的经济实体。（名词解释） 产业活动单位：产业活动单位：指在一个地点，从事一种或主要从事一各类型的生产活动并具有收入和支出会计核算资料的生产单位。 产业活动单位应同时具备的三条件：地点的唯一性/生产活动的单一性/具有收入和支出会计核算资料。 5、机构部门分类：、机构部门分类： 1）非金融企业与非金融企业部门 2）金融机构与金融机构部门 3）政府单位与政府部门 4）住户与住户部门。 第六节统计表 统计表的构成：统计表的构成：总标题/横行标题（统计表的主词（主栏）/纵栏标题（统计表的宾语（宾栏）/数字资料。 统计表上下封口，左右开口。 第三章 综合指标（重点章节） 第一节 总量指标 综合指标：综合指标：通过统计调查搜集到大量说明总体单位特征的原始资料，对这些资料加以整理、汇总、计算，就得到反映社会经济现象总 体特征的统计指标。 综合指标综合指标按其反映现象总体数量特征的不同分：总量总量指标 相对相对指标 平均平均指标 一、总量指标的概念与作用（名词解释） 总量指标（绝对数指标）：总量指标（绝对数指标）：是指说明社会经济现象总规模、总水平的统计指标，是将总体单位数相加或总体单位标志值相加而得到的 。 总量指标它既是人们总量指标它既是人们认识现象认识现象总体的总体的起点起点，又是，又是计算其他计算其他统计分析指标的统计分析指标的基础基础。 二、总量指标的种类二、总量指标的种类 1） 按反映反映的时间状态时间状态不同分：时期指标：时期指标：表明社会经济现象总体在一段时期内的总结果。 （简答题）时期指标特点：时期指标特点：1）不同时期的时期指标数值具有可加性可加性，相加后表示较长时期现象总的发展水平。 2）时期指标数值大小与数值大小与包含的时期长短有时期长短有直接关关系。 3）时期指标数值是连续登记连续登记、累计的结果。 时点指标：时点指标：表明社会经济现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况。 时点指标特点：时点指标特点：1）不同时点的指标数值不不具有可加可加性，即相加后不具有实际意义。 2）时点指标的数值大小数值大小与其时间间隔长短无时间间隔长短无直接关关系。 3）时点指标数值是间断计数间断计数的，通常是隔一段时间登记一次。 2）按表现形态表现形态（计量单位）划分：实物量指标：实物量指标：表明现象总体的使用价值使用价值总量。自然单位、复合单位。 价值量指标：价值量指标：表明现象总体的价值价值总量。以货币单位计量。 第二节 相对指标 一、相对指标的概念与作用 相对指标（相对数）：相对指标（相对数）：将两个有联系两个有联系的统计指标指标进行对比对比求得的反映事物反映事物内部或事物间数量关系数量关系的指标。（名词解释） 相对指标相对指标可以可以反映反映现象之间的现象之间的联系程度联系程度。（常用无名数如系数、倍数、百分数、千分数等表示） 二、相对指标的种类及计算方法 相对指标按相对指标按其作用作用和计算方法不同计算方法不同分为许多种，常用的相对指标有结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强 度相对指标和计划完成程度相对指标。（两度两比加动结）（两度两比加动结）（多项选择题） 1）结构相对指标（）结构相对指标（%）：）：将总体总体按某一标志某一标志分组，然后将各组指标数值各组指标数值与总体指标数值对比总体指标数值对比求得的结果，通常称为比重比重。（名解） 计算步骤：计算步骤：分组，确定各部分数值，后计算不同部分间的比例。 意义：意义：用来分析现象总体内部构成状况，说明事物性质和特征。如恩格尔系数恩格尔系数、失业率失业率等。（必考点） 2）比例相对指标（）比例相对指标（%，几比几）：，几比几）： 同一总体同一总体内不同组成部分不同组成部分的指标数值对比对比的结果，它可以表明总体内部的比例关系。 3）比较相对指标（系数或倍数）：）比较相对指标（系数或倍数）：同同一时间一时间不同不同总体总体的同同一项指标一项指标对比的结果。它可以说明现象发展的不均衡程度。（两同一不）（两同一不） 4）强度相对数：）强度相对数：两个性质不同性质不同而有联系有联系的总量指标总量指标对比对比的结果。这个指标可以反映现象的强度强度、密度密度和普遍程度普遍程度。 （名解） 有些强度相对指标的分子和分母可以互换，形成正指标正指标和逆指标逆指标两种计算方法。正指标的数值大小与现象的发展程度或密度成正比， 逆指标的数值大小与现象的发展程度或密度成反比。 5）动态相对指标：）动态相对指标：某一指标一指标不同时间不同时间上的数值数值对比的结果，说明同类现象不同时间上的发展程度。（两同一不）（两同一不）（多选） 基期：基期：作为比较标准的时期。报告期：报告期：用来与基期对比的时期，是人们观察研究的时期。 动态相对指标动态相对指标有发展速度发展速度、增长速度增长速度等。 6）计划完成程度相对指标（）计划完成程度相对指标（%）：）：是某一时期实际完成的指标数值与计划指标数值对比的结果。 由于计划指标的不同形式，计算其计划完成程度也采用两种方法：由于计划指标的不同形式，计算其计划完成程度也采用两种方法： 1） 两个总量指标对比的相对指标的计划完成程度。 2） 提高或降低率相对指标的计划完成程度。（P61页计划完成程度相对指标公式同增同减） 如果计划指标是如果计划指标是正指标正指标（例如：产量、销售额、利润），则超出（例如：产量、销售额、利润），则超出100%部分可判断为部分可判断为超额超额完成计划；完成计划； 如果计划指标为如果计划指标为反指标反指标（例如：总成本、费用数），则超出部分为（例如：总成本、费用数），则超出部分为未完成未完成计划部分。反之亦然。计划部分。反之亦然。 三、计算和运用相对指标时应注意的问题：三、计算和运用相对指标时应注意的问题：（多项选择题） 3） 分子指标和分母指标必须具有可比性可比性。 4） 要把相对指标相对指标与绝对指标结合绝对指标结合来运用。 第三节 平均指标 平均指标（平均数）：平均指标（平均数）：是表明同类同类社会经济现象一般水平经济现象一般水平的统计指标。 1） 平均指标的概念与作用 平均指标的作用：平均指标的作用：（必考简答题） 1）可以反映现象总体的综合特征综合特征。 2）可以反映总体分布数列变量值分布的集中趋势。集中趋势。 3）进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在一定时期内的发展趋发展趋 势势。 平均指标按计算和确定的方法不同，可分：平均指标按计算和确定的方法不同，可分：（必记内容） 数值数值平均数：平均数：算术算术平均数、调和调和平均数、几何几何平均数 位置位置平均数：平均数：众数众数、中位中位数 二、算术平均数：算术平均数： （一）算术平均数的基本形式 基本公式：基本公式： 算术平均数=总体单位某一数量标志值总和/总体单位数 计算方法：计算方法：简单算术平均法 加权算术平均法 要点：分子分母必须同属一个总体，具有一一对应的关系。例如：平均成绩、平均工资、平均产量 （二）简单算术平均法 简单平均数 ： （三）加权算术平均法：（权数用f表示）（80%会考，务必掌握计算方法，公式不需死记） fi表示第i组标志值出现的次数，一般称为权数标志值出现的次数，一般称为权数。 加权算术平均数受两个因素的影响：加权算术平均数受两个因素的影响：（多项选择题） 2） 分布数列中各组的标志值。 3） 各组标志值出现的次数。 简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例。简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例。 （四）算术平均数的两个重要的数学性质（单选或多选） 1）各标志值与算术平均数的离差之和等于零）各标志值与算术平均数的离差之和等于零 2）各标志值与算术平均数的离差平方和最小）各标志值与算术平均数的离差平方和最小 三、调和平均数：三、调和平均数：（只看例题，不看公式） 调和平均数：调和平均数：是总体各单位标志值总体各单位标志值倒数倒数的算术平均数的算术平均数的倒数，倒数，也称倒数平均数。（名词解释） 计算方法分为：简单调和平均法 加权调和平均法 1、 简单调和平均法：简单调和平均法：先计算总体单位标志值倒数的简单算术平均数，然后求其倒数。 2）加权调和平均法：）加权调和平均法：先计算总体单位标志值倒数的加权算术平均数，然后求其倒数。 已知已知相对指标的分母资料分母资料，可将其作为权数作为权数，采用加权算术平均法加权算术平均法； 已知已知相对指标的分子资料分子资料，可将其作为权数作为权数，采用加权调和平均法加权调和平均法。 四、几何平均数：四、几何平均数：是n个变量乘积乘积的n次方根。 几何平均数适用范围：几何平均数适用范围：平均比率和平均速度。 公式： （通常考核开三次方根） 社会经济现象用几何平均法计算平均数应满足两个条件：社会经济现象用几何平均法计算平均数应满足两个条件：（多项选择题） 1） 若干个比率或速度的乘积等于总比率或总速度。 2） 相乘的各比率或速度不得为负。 五、众数：五、众数：是总体中出现次数最多出现次数最多的标志值标志值，用字母M0表示（名词解释） 1）单项式数列确定众数：直接找出出现次数最多的标志值。 2）组距数列确定众数：（下限公式，委曲求全（+） 表3-10 某车间50个工人月产量情况 月产量（件）工人数（人） 200以下 200-400 400-600 600-800 3 7 32 8 合计 50 =502（件） 六、中位数：六、中位数：将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值即为中位数。用字母Me表示。（名词解释） 中位数的确定方法：中位数的确定方法： 3） 由未分组资料确定中位数。中位数位置在： (n+1)/2 4） 单项式分组资料确定中位数。 5） 组距分组资料确定中位数。 例3.19 下面用表3-10中工人月产量资料说明中位数的计算，见表3-12 表3-12 计算表 月产量 （公斤/月） 工人数（人）向上累计次数向下累计次数 x n n x H 11 1 200以下3350 200-40071047 400-600324240 600-8008508 合计 50 102542 中位数在400600这一组代入下限公式计算： （下限公式）（下限公式） 493.75（件） 代入上限公式计算： （上限公式）（上限公式） 493.75（件） 七、应用平均指标特别需要注意几个问题：七、应用平均指标特别需要注意几个问题： 1）计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性同质性。 2）用组平均数补充说明平均数。 3）计算和运用平均数时，要注意极端数值的影响。 第四节 标志变异指标 一、标志变异指标的概念与作用 标志变异指标：标志变异指标：又称为标志变动指标标志变动指标，它是综合反映社会经济现象总体各单位标志值及分布差异程度的指标。（名词解释） 通过通过标志变异指标标志变异指标来来说明说明数据的数据的离散程度。离散程度。（平均数代表集中程度） 常用的标志变异指标有：常用的标志变异指标有：全距、平均差、标准差和标志变异系数。（多项选择题） 二、全距二、全距(R)：也称极差极差，它是总体各单位标志值中最大值与最小值之差。（变化范围变化范围）R=Xmax Xmin 全距越大，全距越大，说明总体中标志值变动的范围越大变动的范围越大，从而说明说明总体各单位标志值差异大差异大；反之则小。 全距全距测定标志变异程度的优点优点是计算简单，缺点缺点是容易受极端值的影响。 三、平均差（三、平均差（A.D）：是总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值绝对值的算术平均数算术平均数。（名词解释） 平均差的计算方法：平均差的计算方法： 2） 简单平均法：简单平均法：2）加权平均法：加权平均法： 平均差异越大平均差异越大，说明总体单位标志变动程度越大变动程度越大；平均差异越小平均差异越小，说明标志变动程度越小变动程度越小。 补充知识：补充知识：平均差和标准差的适用范围仅限在平均数相等的情况下，是能够用到平均差和标准差进行考量。 四、标准差（四、标准差（ ）：）：也称均方差均方差，是总体所有各单位标志值各单位标志值与其算术平均数算术平均数离差平方的算术平均数平方的算术平均数的正平方根正平方根。 标准差与平均差基本相同标准差与平均差基本相同。平均差平均差是用绝对值用绝对值消除消除各标志值与算术平均数离差的正负问题， 标准差标准差是用平方的方法用平方的方法消除消除各标志值与平均离差的正负值。 4简单平均法： 5加权平均法： 3）交替标志的标准差： 交替标志交替标志：是一个品质标志是一个品质标志，有些社会经济现象在某些方面的特性，只表现为两种性质上的差异。 1、成数：交替标志、成数：交替标志只有两种表现两种表现，我们把具有某种表现或不具有某种表现的单位数占总体单位数的比重称为成数。(N为总体单位， N1表示具有某种标志表现的单位数，N0表示不具有这种标志表现的单位数，p,q分别代表具有与不具有某种标志的成数） P=N1 / N 或者 q = N0 / N 同一总体两种成数之和等于同一总体两种成数之和等于1。P + q = 1 或 q = 1 p（重点） 2、交替标志的平均数：、交替标志的平均数：以“1”代表合格，以“0”代表不合格，然后“1”和“0”作为变量值，计算其加权平均数。 3、交替标志的标准差：、交替标志的标准差：是将变量值“1”、“0”分别减去其平均数“p”的离差平方的平均数再开方。（只记这个公式） 五、标志变异系数（五、标志变异系数（V）：）：测定变量值离散程度的一类相对数指标，是标志变异的绝对水平指标与相应平均指标对比的结果。（名解 ） 1）平均差系数：）平均差系数：是平均差与总体算术平均数对比的相对数。 平均差系数越大，平均差系数越大，总体单位离散的相对程度离散的相对程度就越大越大，平均数的代表性代表性也就越差越差。 3） 标准差系数：标准差系数：与平均差系数数的意义相同，也是反映总体各标志值离散程度的相对指标，标准差系数经常用于比较不同水平的同 类现象或不同类型现象的平均数的代表性大小。 标准差系数越大标准差系数越大，说明总体内变量值差异越大差异越大，此时总体平均数代表性就差代表性就差。 六、总方差、组内方差和组间方差六、总方差、组内方差和组间方差 总方差总方差是指各门市部该月营业额对总平均数计算的方差。 组内方差组内方差是指各组标志值勤对本组平均数计算的方差，各组方差的加权算术平均数就是组内方差平均数。 组间方差组间方差是指各组平均数对总平均数计算的方差。 总方差的大小受组内方差平均数与组间方差的影响，这三种方差的关系如下：总方差的大小受组内方差平均数与组间方差的影响，这三种方差的关系如下：总方差组内方差的算术平均数组间方差总方差组内方差的算术平均数组间方差 即 式中， 为总体各组的组内方差平均数； 为总体各组的组间方差。 1）组内方差平均数）组内方差平均数：是组内方差的加权算术平均数。 （计算过程：各个组的平均数；方差；各组方差*权数求和/个数） （i1，2，m；j1，2， ） 2）组间方差：）组间方差：是将各组间的平均数作为变量，对总平均数计算方差，表明组与组之间的离散程度。 其中： 第四章 时间数列（必有计算题） 第一节 时间数列的概念、种类和编制原则 一、时间数列的概念与作用 时间数列：时间数列：又称动态数列，是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。（名词解 释） 时间数列构成时间数列构成：一部分是反映时间顺序变化时间顺序变化的数列，一部分是反映各个指标值变化指标值变化的数列。（多项选择题） 研究时间数列的作用：研究时间数列的作用：（多项选择题） 1） 反映社会经济现象现象发展变化变化的过程过程和特点和特点。 2） 研究现象现象发展变化变化的规律规律和未来趋势趋势。 3） 不同地区、国家发展状况发展状况的比较评价评价和预测预测。 1时间数列的种类（多项选择题、单项选择题） 3)总量指标时间数列总量指标时间数列（绝对数）（绝对数）：是将总量指标总量指标在不同时间不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。 它反映的是现象在一段时间内达到的绝对水平绝对水平及增减变化增减变化情况。 时期数列：时期数列：是指由时期指标构成的数列，反映社会经济现象在一段时间一段时间内发展过程的总量。 特点：数列具有连续统计的特点。数列中各个指标数值可以相加。数列中各个指标值的大小与与所包括的时期长短有直接关系。 时点数列：时点数列：是指由时点指标构成的数列，反映社会经济现象在某一时刻某一时刻的总量特点。 特点：数列指标不具有连续统计的特点。数列中各个指标值不具有可加性。数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接关系 。 4)相对指标时间数列相对指标时间数列（相对数）（相对数）：是将一系列同类相对指标相对指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。 它反映的是社会经济现象经济现象之间相互联系相互联系的发展过程。 5)平均指标时间数列平均指标时间数列（平均数）（平均数）：是将一系列平均指标平均指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。 它反映的是社会经济现象经济现象总体各单位某标志一般水平一般水平的发展变动程度变动程度。 2编制时间数列的原则：是否具有可比性可比性，是编制时间数列的是编制时间数列的基本原则。基本原则。 1）注意时间单位选择，时间的长短应一致； 2）指标的经济内容应统一。 3）注意空间范围的变化。 4）计量单位要统一。 5）计算方法要相同。 6）缺失资料要尽可能弥补。（两只鸡（计）在同一时间，同一空间，不能丢失内容，丢失要找回（弥补） 第二节时间数列的水平指标 一、发展水平和平均发展水平的概念 （一）发展水平 时间数列水平指标主要包括时间数列水平指标主要包括发展水平和平均发展水平。 发展水平（发展量）：发展水平（发展量）：反映客观现象发展变化在各个不同时间上所达到的状态、规模或水平。（名词解释） 可以表现表现为总量指标，也可以表现为相对指标或平均指标。（多项选择题） 时间数列按从左到右从左到右的顺序，处在第一个位置上的发展水平，叫做最初发展水平最初发展水平a0 处在最后位置上的发展水平，叫做最末水平最末水平an 其它的称为中间水平中间水平a1, a2 an-1 在进行动态对比时，作为对比基础的观察值称为基期水平基期水平ai-1，而作为被比较对象的观察值称为报告期水平报告期水平或计算期水平计算期水平ai。(单选) （二）平均发展水平 平均发展水平（平均发展水平（序时平均数、动态平均数）：）：是对不同时期的发展水平求平均数。(别名要记，考点) 序时平均数与一般平均数序时平均数与一般平均数区别区别： 序时平均数序时平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，是从动态上说明其在某一时期发展的一般水平； 一般平均数一般平均数平均的是研究对象在同一时间上的数量表现，是从静态上将总体各单位的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件 下的一般水平。 序时平均数与一般平均数序时平均数与一般平均数共同点共同点：它们都是将各个变量的差异抽象化。 二、平均发展水平的计算方法 （一）总量指标时间数列计算平均发展水平 5） 时期数列的平均发展水平时期数列的平均发展水平（简单算术平均法） 6） 时点数列的平均发展水平时点数列的平均发展水平 1连续时点数列：连续时点数列： 第一种情况：资料逐日登记排列，形成连续时点数列，用简单算术平均法计算，即各时点指标值之和除以时点项数。 第二种情况：资料不是逐日登记，只在数值发生变动时才登记，需用加权算术平均数的方法计算。 2不连续时点数列（间断时点数列）：不连续时点数列（间断时点数列）： 第一种：时点数列间隔相等（等间隔）。(首尾折半) 第二种：时间间隔不相等时，先对每两个现象的数量变化求出简单算术平均数，然后再用时间间隔为权数，计算加权序时平均数 。 （消化对应的例题） （二）相对指标或平均指标时间数列计算平均发展水平 计算原则：将相对数与平均数分子与分母的序时平均数相除，即可求得。 【计算题】某企业2001年产品销售成本和存货资料如表4-9。计算一季度平均每月存货周转次数。 表4-9 某企业2001年产品销售成本和存货 1月2月3月4月 产品销售成本（万元） 450500350380 月初存货（万元） 160180150140 存货周转次数（次） 2.653.032.41 解：由于产品销售成本是时期数列，因此，一季度平均每月产品销售成本为： 由于存货余额是时点数列，并且是间断时间间隔相等的时点数列，因此，一季度平均每月存货余额为： 一季度平均每月存货周转次数为：（存货周转次数=销售成本/存货平均数 【计算题】由相对指标时间数列计算平均发展水平。 根据表4-10资料计算该地区在此期间集体所有制零售商业人员占全部零售人员总数的平均比重。 表4-10 某地区19951999年年末零售商业人员及相关资料 时间（年） 19951996199719981999 零售商业人员年末人数（人） 450640180022002000 集体所有制零售商业人员占人员总数比重（% ） 73.362.536.531.834.0 由关系式知：集体人数=人员总数集体人员占人员总数的比重，即（a）=cb 时间（年） 19951996199719981999 集体人员年末人数（人） 330400660700680 则集体所有制人员总数的平均比重为： 3增长水平与平均增长量的概念和计算方法 1增长量（增长水平）：增长量（增长水平）：以绝对数形式表示的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平相减的差额，用以反映现象在这段时期内 发展水平提高或降低的绝对量。 增长量报告期水平基期水平增长量报告期水平基期水平 1） 逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差，说明本期本期与上期上期相比比增长或降低的绝对量绝对量。报告期水平前期水平 2） 累计增长量：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）之差，说明本期本期比某一固定时期某一固定时期增长或降低的绝对量绝对量， 反映某一段较长时期内的增长量。报告期水平固定期水平 逐期增长量与累计增长量的关系是：逐期增长量与累计增长量的关系是：（重要考点） 1）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。 2）相邻两期累计增长量之差也等于相应的逐期增长量。 （二）平均增长量平均增长量（平均增长水平）：各个逐期增长量的序时平均数，用以说明所研究现象在一定时期内平均每期增长的绝对数量。 平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=累计增长量/（时间数列项数-1） （例题4-8消化此公式，并掌握计算） 第三节时间数列的速度指标 1发展速度与增长速度 （一）发展速度：发展速度：是以相对数相对数的形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。发展速度可用来说明客观现 象发展变化的快慢程度，表明报告期水平已发展为基期水平的百分之多少或多少倍。 发展速度报告期水平/基期水平a 1 /a0 1）环比发展速度环比发展速度：是报告期水平与前一期水平的对比，表明报告期水平对比前一期水平的逐期发展变动的情况。 2）定基发展速度定基发展速度：是报告期水平与某一固定期水平的对比，说明现象在一较长时间的变动程度，因此又叫某一时间内的 发展总速度发展总速度。 定基发展速度与环比发展速度的关系定基发展速度与环比发展速度的关系：各年环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。 （重要考点） （二）增长速度（增长率）：增长速度（增长率）：是根据增长量与基期水平对比求得，用于说明报告期水平比基期水平增长了若干倍（或百分之几）。 增长速度增长速度增长量/基期水平（报告期水平基期水平）/基期水平报告期水平/基期水平1发展速度发展速度1 （或100%） 1）环比增长速度：环比增长速度：也叫各期实际增长速度（年增长速度）。环比增长速度环比增长速度=环比发展速度环比发展速度-1 2）定基增长速度：）定基增长速度：也叫全时期增长速度（总增长速度）。定基增长速度定基增长速度=定基发展速度定基发展速度-1 定基增长速度与环比增长速度的关系定基增长速度与环比增长速度的关系：各年环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度 （例4.10是重要考题，发展向增长靠，环比向定基靠） 二、平均发展速度与平均增长速度 （一）平均发展速度 1、平均发展速度： 平均速度（平均发展速度和平均增长速度统称）平均速度（平均发展速度和平均增长速度统称）：是各个时期环比速度的平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程 度。 平均发展速度的计算平均发展速度的计算2方法：方法：水平法（也称几何平均法）、方程式法（也称累计法） （多项选择题） 1） 水平法（几何法）：水平法（几何法）：平均发展速度是各个环比发展速度的平均数，求平均发展速度一般是用几何法，它是将一段时间内各期环比 发展速度的连乘积开n次方根。（例题4.11，小计算题或者单项选择题） 2）累计法：）累计法：累计法计算的平均发展速度考虑了每个时期的发展水平，主要侧重各期发展水平的总和。（只此一句，其它不用掌握） 计算和应用平均速度指标应注意的问题：（简答，多选） 1） 根据目的选择合适的基期根据目的选择合适的基期，注意所依据的指标在整个研究时期保持同质性。 2） 要联系研究时期的中间资料要联系研究时期的中间资料，注意中间各期发展水平波动过大或不同时期发展变化的方向，以避免影响平均发展速度的代表性。 3） 当研究现象发展时期过长时，应注意结合分段当研究现象发展时期过长时，应注意结合分段平均发展速度，补充总平均发展速度，以便全面了解现象的整个发展变化过程。 4） 结合发展水平、经济效益，研究发展速度，防治高速度低效益现象的发生。结合发展水平、经济效益，研究发展速度，防治高速度低效益现象的发生。 2平均增长速度： 平均增长速度：平均增长速度：是增长速度的平均数。 .平均增长速度平均发展速度1（100%） 第四节 时间数列变动分析 一、一、 影响时间数列变动趋势的因素：影响时间数列变动趋势的因素：（四因素必须熟练掌握，必考） 1）长期趋势（长期趋势（T）：）：社会经济现象由于受某些决定性因素的作用，在一段较长时间内持续向上或向下运动的态势。 2）季节变动（季节变动（S）：）：指客观现象因受自然条件、社会风俗习惯等原因的影响，在一个日历年度内完成的周期性波动。 3）循环变动（循环变动（C）：）：指现象在1年以上时间内出现涨落相间的波动。 4）不规则变动：不规则变动：指社会经济现象由于受临时的、偶尔的因素或不明原因而引起的无规则、无周期变动。 二、长期发展趋势分析的任务：二、长期发展趋势分析的任务：（多选或简答） 1） 长期趋势是现象运动和发展变化的基本态势，这种态势不仅存在于过去，而且还可能延伸到未来。 2） 时间数列之所以存在长期趋势，是因为现象受到某些基本的、决定性因素的影响。 3） 测试长期趋势，把它从时间数列中分离出来，有助于更好的研究季节变动、循环变动和不规则变动。 三、几种常用的测定长期趋势的方法三、几种常用的测定长期趋势的方法（多项选择题，掌握方法名和定义，其它考的可能性不大） 1）时距扩大法）时距扩大法：是测定时间数列长期趋势的一种简单、原始简单