节能减排与环境保护

第 1 页，共 25 页 2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承承 诺诺 书书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 指导组 日期： 2012 年 9 月 3 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2 2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编编 号号 专专 用用 页页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 1 节能减排与大气环境 摘要：本文研究了节能减排和环境保护问题。通过分析附件和查阅到的相关资料，研 究环境质量状况，分别建立了层次分析模型和灰色预测模型，对全国各地区、各省会 城市的大气质量做出了定量的综合评价，并对不采取节能减排的大气质量情况做出了 预测。 在问题一中，由全国各省会城市 2012 年 1 至 8 月空气质量状况，并与今年八月份 省市 API 平均值进行对比，本文中大气环境相对比较好的有海口、拉萨，大气环境较 差的有兰州、乌鲁木齐。本文在前八月中，从国家标准的 6 个地区中选取一些代表性 的城市，以各地区城市平均大气环境污染指数代表地区污染水平，得出大气环境比较 好的是华南地区，大气环境较差的是西北地区。 在问题二中，如果不采取节能减排，由 1998 年至 2006 年全国三大污染物的排放 量，运用灰色模型预测出 2007 至 2012 年各污染物排放量，预测结果显示，二氧化硫 的排放量会不断上升，烟尘排放量会保持稳定，工业粉尘排放量有缓慢下降的趋势。 针对问题三，由 2003 年到 2010 年全国省会城市大气环境污染物的排放量，对各 城市的年平均水平分级，加权求和后得到每年全国省会城市的平均水平。同理，如果 不采取节能减排，应用问题二中的预测模型，预测出 2007 至 2012 年全国省会城市大 气环境污染物的排放量，得到全国省会城市的平均水平。对比两种情况可得：节能减 排不仅能阻止大气环境的进一步恶化，同时能一定程度改善大气环境。 针对问题四，本文引进大气质量指数，以问题三中大气环境污染物的浓度为基础， 按照国家大气质量指数的分级，达到清洁程度的有海口、拉萨、福州，其中海口、拉 萨的最好；大气环境接近警报水平的有沈阳太原、兰州、郑州 ，其中乌鲁木齐的大气 环镜已到警报水平。根据 2003-2006 年实际值、2007 年-2010 年实际值及预测值变化趋 势，定义其斜率为参考强度、实际强度、预测强度，用预测强度与实际强度差值总和 作为改善程度的指标，得出大气环境改善程度较好的有的有长春、南京、呼和浩特， 其中南京、长春最好；大气环境没有改善反而恶化的有重庆、贵阳、哈尔滨 、南昌、 太原。 针对问题五，分析“十一五”状况和存在问题，根据本文通过模型已解决的问题， 从科学制定节能减排方案，发展循环经济，强化技术创新，加强宣传几个方面提出了 节能减排的建议。 关键词：层次分析法，灰色模型，节能减排，环境污染指数，大气质量指数 2 一、问题重述 我国经济快速增长，各项建设取得巨大成就，但也付出了巨大的资源和环境代价， 经济发展与资源环境的矛盾日趋尖锐，群众对大气污染问题反应也日益强烈。从 2007 年 8 月起，中央财政开始实施节能减排工作，既是对人类社会发展规律认识的不断深 化，也是积极应对全球气候变化的迫切需要。 国民经济和社会发展第十一个五年规划 纲要提出了“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低 20%左右，主要污染物排放总 量减少 10%的约束性指标。根据这两个指标，如中国 GDP 年均增长一成，五年内就需 要节能六亿吨标准煤，减排二氧化硫六百二十多万吨、化学需氧量五百七十多万吨。 根据我国近年污染物总量减排和大气环境相关数据，结合经济发展情况，根据附 录中的数据，建立数学模型，解决以下问题： 1、建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并分析比较 2012 年各地区大气的污染状况。 2、若不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋 势做出预测分析。 3、建立模型分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用。 4、建立模型科学分析节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况。 5、对下一步实施节能减排提出建议。 二、问题分析 关于问题一，对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对 2012 年各地区大气的污染状况进行分析比较。本文首先在国家环保局和国家安全局里收集 资料，了解到环境质量分四个等级，一级、二级、三级、劣于三级，引用层次分析法 对环境质量等级进行赋值加权，再利用 Excel 对全国各省会城市环境质量进行统计，得 出其赋值后的综合值，根据综合值评价各省会城市。分析附表和查阅资料，得知 2012 年第三、四季度城市大气质量未能统计，本文运用灰色模型，依据已有的数据，通过 前五年第三、四季度各地区大气质量等级状况预测出 2012 年第三、四季度大气质量， 结合其一、二季度情况，利用已赋权值，得出 2012 年各地区环境综合值。对各地区， 本文采用地区里各城市平均值进行分析比较。 关于问题二，在没采取节能减排的假设下，预测我国大气环境的发展趋势。根据 查阅所得资料，得到节能减排前 1998 年-2006 年中全国的二氧化硫、烟尘和工业粉尘 的排放量，通过灰色模型预测出在不采取节能减排的情况下三种污染物 2007 年-2012 年的排放量。 关于问题三，分析节能减排对大气环境质量改善所起作用。根据问题二所预测出 来的大气质量状况，按照国家环境空气质量标准，用 Excel 统计出 2007-2010 年预测的 各城市大气质量环境质量等级，结合 2007-2010 年实际值，利用已知权值，对两种情 况下各年份求其污染指数，转换为量变，以直观的进行比较分析。 对于问题四，对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分 析。以问题三中 2 SO、 2 NO、 10 PM的浓度为基础，引进大气质量指数，便可对比出节 能减排实施前后大气质量指数变化量，从而对各省会城市大气环境质量改善情况进行 分析。除此之外，以四年为一阶段，计算出三个不同阶段的强度，以此来体现各城市 的节能减排力度及成效。 关于问题五，本文根据我国在实施节能减排过程中存在的问题，针对 4 个方面提 出了合理的建议。 3 三、符号说明 符号意 义 K污染指数 i w 每一等级在大气污染等级中的权重 C大气环境质量级别 i t 第 i 级别天数 )0( x各级别天数 )1( x原始数据一次累加数列 )0( x )( )0( ix2003 年起第 i 年各级别天数 )( )1( ix有原始数据一次累加数列 )( )0( ix a,u代表估值 最大特征根 i n 处于每一级别城市的数量 上 I 大气质量指数 X各因子中较大的实标比 Y各因子实标比均值 i D 第 i 种污染物的实测浓度 i S 第 i 种污染物的环境质量标准 T评价因子总数 j I上 质量指数预测值与实际值的差值总和 i y 不采取节能减排措施后四年质量指数值 i Q 节能减排后四年的实际质量指数值 4 四、条件假设 1、假设评价空气质量的各因子相互作用关系忽略不计； 2、假设影响空气质量的因子只有 SO2 、 NO2 、PM10，忽略其他影响因素； 3、假设从官方获取的各个省份的指标的统计数据信息真实可靠； 4、假设从 2007 年全国开始节能减排； 5、模型建立 5.1 问题一模型问题一模型 5.1.1 层次分析模型层次分析模型 问题一要求建立模型对全国各省会的大气环境质量做出定量的综合评价，以及对 2012 各地区大气的污染状况进行分析比较。根据我国环境保护部颁布的国家标准 （GB3095-1996） ，将环境空气质量分为四个等级，每一个级别对各个污染物都有对应 值（相关数据见附表 1） ，并以等级为指标，计算其权重，得出大气环境污染的指数， 对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价时，运用权向量进行转换，合 理地对环境质量做出综合评价。 关于对 2012 各地区大气的污染状况进行分析比较，因此得对 2012 进行预测，先用 之前 5 年的后两季度数据进行预测，与已知的前两季度求和得到 2012 年各城市等级， 再求得污染指数，以大气污染指数为指标，再对 2012 年各地区大气的污染状况进行分 析比较。 根据大气环境问题的实际问题，我们将大气环境分为四个级别，每次取两个级别 和，用表示和对因素O的影响，全部比较结果可以用成对比较矩阵： i C j C ij a i C j C （1） ij jiijnnij a aaaA 1 ,0, ）（ 由于（1）式给出的的特点（是的倒数，即互为反数） ，A为互为反矩阵。 ij a ji a ij a 显然必有=1，用依次表示一级空气质量、二级空气质量、三级空气质 ii a 4321 ,CCCC， 量、劣三级空气质量，则可将此表示成对比矩阵为： 1358 3/1135 5/13/113 8/15/13/11 A 尺度的含义如下表1： ij a 表1 尺度的含义 ij a 5 本文建立污染指数的模型为: （2） ，表示级数）、（4321i 1 n i ii twK 指数越高，大气环境越差；指数越低，环境越好 。 5.1.2 灰色预测模型灰色预测模型 Step1.分别选取各季度各等级天数数列为参考数列，其中参考数列记为，比)( )0( tx 较数列记为。)( )1( tx Step2.数据的预处理 )5(),4(),3(),2(),1( )0()0()0()0()0()0( xxxxxx )5()4()3()2() 1 ()5( )4()3()2() 1 ()4( );3()2() 1 ()3( );2() 1 ()2( );1 () 1 ( )0()0()0()0()0()1( )0()0()0()0()1( )0()0()0()1( )0()0()1( )0()1( xxxxxx xxxxx xxxx xxx xx ； 归纳上面的式子可写为 t j Ntjxtx 1 )0()1( ,2 , 1);()( 称此式所表示的数据列为原始数据列的一次累加生成，简称为一次累加生成。 Step3.建立矩阵，求解a与u。设满足一节常微分方程 )1( x (3)uax dt dx )1( )1( 此方程满足初始条件，当时它的解为: 0 tt )( 0 )1()1( txx a u e a u txtx tta )( 0 )1()1( 0 )()( 对等间隔取样的离散值（注意到）则为：1 0 t a u e a u xkx ak )1()1( )1()1( （4） 尺度 ij a含义 1 与的影响相同 i C j C 3 比的影响稍强 i C j C 5 比的影响强 i C j C 7 比的影响明显的强 i C j C 9 比的影响绝对强 i C j C 2,4,6,8 与的影响之比在上述两个相邻等级之间 i C j C 1,1/21/9 与的影响之比为上面的互反数 j C i C ij a 6 灰色建模是在一次累加序列的基础上通过最小二乘法来估计常数与. a u 矩阵表达式 u a xx xx xx xx x x x x 1)4()5( 2 1 1)3()4( 2 1 1)2(3 2 1 1) 1 ()2( 2 1 )5( )4( )3( )2( )1()1( )1()1( )1()1( )1()1( )0( )0( )0( )0( ）（ Step4.时间响应方程计算拟合值，再还原得到。)( )1( tx)( )0( tx 5.2 问题二模型问题二模型 5.2.1 改进改进 GM（1，1）灰色预测模型建立）灰色预测模型建立 在未采取节能减排的政策下，利用节能减排前 1998 到 2006 年中全国的二氧化硫、 烟尘和工业粉尘的排放量（相关数据见附表 6） ，运用灰色系统一阶微分方程模型 GM（1，1） ，对我国大气环境主要污染物的排放情况进行预测。 GM（1，1）是一阶单序列的线性动态模型，可以对系统的时间序列进行数量大小 的预测，即对系统的主行为特征量或某项指标，发展变化到未来特定时刻出现的数值 进行预测。其具体操作过程与问题一相似，其区别在于：在对 2007 年至 2012 年我国 大气环境主要污染物的排放量进行预测时，先预测出一个值，然后将得到的预测值带 入原数据并剔除原数据的第一个值，从而形成一个与原数组个数相同的数组来预测下 一个值，最后如此循环反复，直至预测出 2012 年的值。 5.3 问题三模型问题三模型 5.3.1 问题三模型建立问题三模型建立 依照题意，要求建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进 行科学分析，根据国家统计局和环境保护局获得数据，得到 2003 年到 2010 年各年大 气主要污染物二氧化硫、氮化物、颗粒物全年的浓度平均值(详见附录 excle 文件)，从 而能得出每年全国各城市大气环境等级。另一方面，由 2003 年至 2006 年全国各城市 的平均浓度，预测出 2007 年到 2012 年各污染物的浓度，同理得出各城市的等级。最 后，应用问题一中对大气环境质量的综合评价模型，对全国每年整体的大气环境质量 进行定量的评价。 每年的环境污染指数： (5) 4 1i i w i nK 其中，表示每一等级在大气污染等级中的权重； i w 表示处于每一级别城市的数量 i n 5.4 问题四模型建立问题四模型建立 依照题意，要求建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进 行科学分析，本文以问题三中 2 SO、 2 NO、 10 PM的浓度为基础，引进大气质量指数， 7 对全国各省会城市的大气环境质量改善情况进行综合评价。 5.4.1 大气质量指数模型大气质量指数模型 大气质量指数定义 (6)XYI 上 (7)）（ i i S D Xmax (8) k i i i S D T Y 1 1 第i种污染物的实测浓度； i D 第i种污染物的环境质量标准（这里取国家二级标准） ； i S 评价因子总数。T 大气质量指数的分级如下表5: 表2 大气质量指数的分级 分级清洁轻污染中污染重污染极重污染 上 I 6 . 00 . 16 . 09 . 10 . 28 . 29 . 18 . 2 大气污染水平清洁大气质量标准警戒水平警报水平紧急水平 5.4.2 城市空气质量对比模型城市空气质量对比模型 根据问题三得到的 2 SO、 2 NO、 10 PM的浓度，可求得每年各城市大气质量指数， 以四年为一阶段，线性拟合出2003-2006年实际值、2007年-2010年实际值及预测值变化 趋势，定义其斜率分别为参考强度、实际强度、预测强度，通过比较 321 kkk、 ，可看出每个城市节能减排的力度大小。 321 kkk、 5.4.3 大气环境改善模型大气环境改善模型 本文用预测值与实际值的差值总和作为改善程度的指标，即 （i=2007,2008,2009,2010） （9） )( 2010 2007 i i ij QyI 上 符号说明： 各省会城市的污染指数预测值与实际值的差值总和，即大气质量改善值。 j I上 为灰色预测法预测出的如果不采取节能减排措施后四年质量指数值。 i y 为节能减排后四年的实际质量指数值。 i Q 比较的大小，便可得节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况。 j I上 六、模型求解 6.1 问题一模型求解问题一模型求解 用 matlab 软件求解 A 的最大特征根，与权向量.W 8 1358 3/1135 5/13/113 8/15/13/11 A 求解结果：，0933 . 4 T W4955. 0 ,2956. 0 ,1557. 0 ,0531 . 0 一致性检验： （10） 1 n n CI Saaty 的随机一致性指标的数值如表 2： RI 表 3 一致性指标数值 RI n1234567891011 RI000.580.9021.411.451.491.51 71 . 003456 . 0 RI CI CR CI：代表一致性指标 RI：代表随机一致性指标 CR：代表一致性比率 特征根和权向量通过一致性检验通过，一级、二级、三级、劣三级的权重合理，其算 出的结果也合理。 用 excel 求出 2012 年前 8 月各省会城市大气环境污染指数，并用 excel 绘制出以下 图表(各省会城市具体指数见附表 2)： 图 1 前 8 月各省会城市大气环境污染指数 从图中可以看出：大气环境相对比较好的有海口、南宁、拉萨，其中海口的最好； 9 大气环境相对较差的有兰州、乌鲁木齐、北京、成都，其中兰州和乌鲁木齐的大气环 镜最差。 用 excel 求出 8 月份各省会城市空气质量指数的平均值，并用 excel 绘制出以下图 表(各省会城市具体指数见附表 3)： 图 2 8 月份各省市 API 平均值 从图中可以知道大气环境比较好的有海口、上海、拉萨、福州，其中海口、拉萨 的最好；大气环境较差的有成都、银川、兰州、乌鲁木齐，其中兰州和乌鲁木齐的大 气环镜最差。 两图综合分析：海口几乎是大气环境质量最好的城市，乌鲁木齐几乎都是大气环 境质量最差的城市。 对于全国 ，本文按照国家标准把它划分成 6 个地区，即东北、华北、西北、华南、 华东、西北、西南，在前八月中从各地区选取一些代表性的城市（详见附表 5） ，以平 均值代表地区的污染水平，用 excel 作图如下图四： 图 3 全国各地区污染指数 从图中可以知道大气环境比较好的是华南地区，大气环境较差的是西北地区，这 是符合实际情况的，因为华南地区经济发展较快，资源消耗大 ，因而污染较严重。 6.2 改进改进 GM（1，1）灰色预测模型求解）灰色预测模型求解 运用改进灰色预测模型得，在未实行节能减排的政策下，2007 年至 2012 年我国大 10 气环境主要污染物的排放情况见附表 7。 如下图，在未采取节能减排的前提下，1998 年至 2012 年全国三大污染物的排放量 的变化情况： 图 4 节能减排时大气环境主要污染物的排放情况预测 从图中可知,在未采用节能减排的情况下,二氧化硫的的排放量会不断上升,烟尘排放 量会保持稳定，工业粉尘排放有缓慢下降的趋势。 通过本次预测得知，在进行节能减排的措施时，应该将二氧化硫排放作严格控制， 避免情况的进一步恶化；另一方面，颗粒物是现如今大气环境污染的首要污染物，对 烟尘排放和工业粉尘排放的控制不应放松，应该降低各工厂烟尘和工业粉尘的最低排 放量的标准，从而加快烟尘和工业粉尘排下降的趋势。 6.3 问题三模型求解问题三模型求解 经统计，在实行节能减排后，2003 年到 2010 年全国城市大气环境分等级后，处于 各等级上城市的数量如下表 2： 表 2 2003 年至 2012 年全国城市大气环境分等级数量 年份一级二级三级劣三级城市总数 2003 年1520430 2004 年0621330 2005 年0821130 2006 年0720330 2007 年0723030 2008 年0920130 2009 年1820130 2010 年1721130 另一方面，对未实行节能减排的前提下，对各城市的空气环境主要污染物浓度进 行预测，并统计得出 2007 年至 2012 年全国城市大气环境分等级预测数量，统计结果 如下表 3： 表 3 2007 年至 2012 年全国城市大气环境分等级预测数量 年度一级二级三级劣三级城市总数 2007 年0818430 2008 年0818430 2009 年0816630 11 2010 年0716730 2011 年0615930 2012 年06111330 最后，对实际值和预测值进行等级的加权处理，得出在进行节能减排前后每年全 国空气环境污染指数。具体数据如下表 4: 表 4 2003 年至 2012 年的污染指数变化 年份实际污染指数预测污染指数 2003 年8.72568.7256 2004 年8.62838.6283 2005 年7.94877.9487 2006 年8.48848.4884 2007 年7.88878.5484 2008 年7.80888.5484 2009 年7.70628.9482 2010 年7.84619.288 2011 年9.8277 2012 年10.6273 污染指数变化的趋势如下图： 图 5 污染指数实际与预测对比 从曲线的变化趋势可以看出： （1） 节能减排前的污染情况要比节能减排后的情况严重。 （2） 进行节能减排比不进行节能减排的大气环境质量好得多。 （3） 如果不进行节能减排，大气环境质量会不断恶化。 （4） 采取节能减排后，大气环境污染指数变化较小，但大气环境有不断变好的 趋势。 通过以上分析可得，节能减排对于大气环境恶化情况的控制比较明显，对于大气 环境的改善效果较小。所以在未来的几年内，我国应不断严格落实节能减排政策，保 证我国大气环境不会再恶化；另一方面，必须有新的措施来改善我国现在的大气环境 质量。 6.4 问题四模型求解问题四模型求解 6.4.1 城市空气质量对比模型求解城市空气质量对比模型求解 12 用 matlab 软件求解得到各省会城市的三种强度值（详见附表 8） ，下面本文随机选 取了几个城市，用 matlab 作图七如下： 图 6 三城市强度比较图 从图中可分析得出如下结论： 1、从参考强度可看出，银川和长沙在节能减排前大气质量便有改善趋势，而郑州 的大气质量在不断恶化。 2、实际强度和预测强度对比可看出，在实施节能减排后，银川的大气质量有所改 善，但力度却不如从前；长沙大气质量有所改善；对于郑州，它取得了很大成效，且 力度比前两个城市都大。 3、从纵坐标数值大小可看出，在三城市中，银川的大气质量最好，郑州大气质量 虽有改善，但还是不如银川。 6.4.2 大气环境改善模型求解大气环境改善模型求解 用matlab软件求解得到各省会城市2003年-2010年的大气质量指数（详见附表 9、10） ，下表6列出了北京的大气质量指数: 表5 北京大气质量指数 （单位：mg/m3） 年份 可吸入颗粒物 浓度 二氧化硫浓度二氧化氮浓度空气质量指数 2003年0.141 0.061 0.072 1.450 2004年0.149 0.055 0.071 1.418 2005年0.141 0.050 0.066 1.329 2006年0.162 0.052 0.066 1.473 2007年0.148 0.047 0.066 1.361 2008年0.123 0.036 0.049 1.099 2009年0.121 0.034 0.053 1.090 2010年0.121 0.032 0.057 1.093 13 预测 2007年0.165 0.049 0.063 1.469 2008年0.172 0.048 0.060 1.499 2009年0.180 0.047 0.058 1.538 2010年0.188 0.045 0.056 1.571 2011年0.197 0.044 0.054 1.615 2012年0.206 0.043 0.052 1.658 用 excel 绘制出 2003 年-2010 年各省会城市大气质量指数如下图(各省会城市具体 指数见附表 1)： 图 6 各省会城市大气质量指数 从图中可以知道大气环境达到清洁程度的有的有海口、拉萨、福州，其中海口、 拉萨的最好；大气环境接近警报水平的有沈阳太原、兰州、郑州 ，其中乌鲁木齐的大 气环镜已到警报水平。 同样，用 excel 绘制出 2007 年 2010 年各省会城市节能减排前后大气质量该善状况 如下图八: 图 7 各省会城市大气质量改善状况 从图中可以知道大气环境改善程度较好的有的有长春、南京、呼和浩特，其中南 14 京、长春最好；大气环境没有改善反而恶化的有重庆、贵阳、哈尔滨 、南昌、太原。 6.5 问题五求解问题五求解 6.5.1 十一五状况及存在问题十一五状况及存在问题 “十一五”期间，全国单位 GDP 能耗下降 19.1%，全国二氧化硫排放量减少 14.29%， 全国化学需氧量排放量减少 12.45%，基本完成了“十一五”规划纲要确定的目标任 务。但是有些地方为了完成目标任务，由降低单位 GDP 能耗转变为降低单位 GDF 电 力消耗，而最终演变成限电，停电。 6.5.2 节能减排建议节能减排建议 只有坚持节约发展、清洁发展、安全发展，才能实现经济又好又快发展。同时， 温室气体排放引起全球气候变暖，备受国际社会广泛关注。进一步加强节能减排工作， 也是应对全球气候变化的迫切需要，是我们应该承担的责任。 对此我们提出以下建议： 一、科学制定好节能减排计划方案，将任务分解到各个市县，每年逐月排计划， 完指标，直到到某月某日关停某个需要淘汰的企业。不要到年终，更不能到“十二五” 末因完不成任务而突击实施，最终只好限电、停电。 二、要大力发展循环经济。实现由末端治理向污染预防和生产全过程控制转变， 促进企业能源消费、工业固体废弃物、包装废弃物的减量化与资源化利用，控制和减 少污染物排放，提高资源利用效率。 三、要强化技术创新。要组织培育科技创新型企业，提高区域自主创新能力。围 绕资源高效循环利用，积极开展替代技术、减量技术、再利用技术、资源化技术、系 统化技术等关键技术研究，突破制约循环经济发展的技术瓶颈。 四、加强宣传，提高全民节约意识。组织好每年一度的全国节能宣传周、全国城 市节水宣传周及世界环境日、地球日、水宣传日活动。把节约资源和保护环境理念渗 透在各级各类的学校教育教学中，从小培养儿童的节约意识。 七、模型检验 问题一中对各城市污染情况做了定量的分析，得出各城市的污染指数。对照比较 可以知道，传统的工业城市污染指数大，而以旅游为经济基础的城市污染大气环境良 好，从而说明模型的定量结果分析与现实情况相符。 八、模型评价 1、模型的优点 1）建立的模型方法简单易行，且模型思想通俗易懂，形式能被大多数人所理解,可应用 于环境保护中去。 2）模型具有坚实可靠的数学基础。很多数学理论已经证明这是比较合理和准确的。 2、模型的缺点 1）考虑的影响因素较少，查询资料获得数据具有一定的局限性，在解决问题时可能存 在一些误差。 2）虽说本文从不同角度来验证层次分析法计算出来的结果，但此法仍然有主观性，没 有更好数学依据来验证是该模型的最大缺点。 九、模型改进 15 在求解问题一时，只取了各省会城市前 8 个月的数据进行统计，为了使其更有说 服力，运用灰色模型预测出 2012 年后两季度的空气质量，结合已知前两季度，得到各 省会城市 2012 年全年环境空气质量（详见附表 4） ，作出其中 8 个城市的污染指数如图 三： 图 8 代表城市污染指数 从图中可看出，个别城市的排名虽有所变化，但总体稳定，这更能代表实际情况。 参考文献 1 中华人民共和国环境保护部. /.2012 年 8 月 31 日 2 中华人民共和国国家统计局. /.2012 年 8 月 31 日 3 GB 3095-1996,环境空气质量标准 4 单锋，朱丽梅，田贺民.数学建模M.北京：国防工业出版社，2012：82-91 5 王庚，王敏生.现代数学建模方法M.北京：科学出版社，2008:145-159 16 附 录 附一：权向量 MATLAB 程序代码 clc A=1 1/3 1/5 1/8;3 1 1/3 1/5;5 3 1 1/3;8 5 3 1； V,D=eig(A)； B=A/sum(A) 附二：灰色模型 MATLAB 程序代码 clc %输入 x format long; if length(x(:,1)=1 %对输入矩阵进行判断，如不是一维列矩阵，进行转置变换 x=x; end n=length(x); %取输入数据的样本量 z=0; for i=1:n %计算累加值，并将值赋予矩阵 b z=z+x(i,:); b(i,:)=z; end for i=2:n %对原始数列平行移位 y(i-1,:)=x(i,:); end for i=1:n-1 %计算数据矩阵 B 的第一列数据 c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:); end for j=1:n-1 %计算数据矩阵 B 的第二列数据 e(j,:)=1; end for i=1:n-1 %构造数据矩阵 B B(i,1)=c(i,:); B(i,2)=e(i,:); end alpha=inv(B*B)*B*y; %计算参数矩阵 for i=1:n+6 %计算数据估计值的累加数列 ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:)*exp(-alpha(1,:)*(i-1)+alpha(2,:)/alpha(1,:); end var(1,:)=ago(1,:); for i=1:n+5 var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:)%估计值的累加数列的还原，并计算出下一预测值 end for i=1:n error(i,:)=var(i,:)-x(i,:); %计算残差 end 17 附三：大气环境改善模型 MATLAB 程序代码 a= 0.136 0.057 0.035 0.142 0.049 0.033 0.129 0.044 0.032 0.133 0.056 0.042 0.135 0.053 0.043 0.113 0.050 0.044 0.113 0.048 0.046 0.126 0.043 0.045 ; % a 为每个城市的污染物浓度矩阵 n=length(a(:,1); b=zeros(n,3); q=0.1 0.04 0.06; w=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:3 b(i,j)=a(i,j)/q(j); end y=sum(b(i,:)/3; x=max(b(i,:); w(i,1)=sqrt(x*y); end w 附四：空气质量对比模型 MATLAB 程序代码 1）求解强度 t=2003:2006; y=; %y 为 2003 年到 2006 年大气环境质量指数 a=zeros(90,2); for i=1:90 a(i,:)=polyfit(t,y(i,:),1); end b=reshape(a(:,1),3,30); b 2）作图 t11=2003:2006; y11= 1.3580 1.2070 1.0950 1.0240 ; t12=2007:2010; y12= 1.0230 0.9930 0.9610 0.8720; t13=2007:2010; y13=0.9300 0.8650 0.7920 0.7360; 18 t21=2003:2006; y21=1.645 1.684 1.611 1.614; t22=2007:2010; y22= 1.347 1.153 0.0918 0.930; t23=2007:2010; y23=1.566 1.542 1.520 1.502; t31=2003:2006; y31= 1.094 1.224 1.257 1.293 ; t32=2007:2010; y32= 1.424 1.270 1.167 1.189; t33=2007:2010; y33=1.364 1.392 1.439 1.365; a11,resid11=polyfit(t11,y11,1); a12,resid12=polyfit(t12,y12,1); a13,resid13=polyfit(t13,y13,1); z11=polyval(a11,t11); z12=polyval(a12,t12); z13=polyval(a13,t13); a21,resid21=polyfit(t21,y21,1); a22,resid22=polyfit(t22,y22,1); a23,resid23=polyfit(t23,y23,1); z21=polyval(a21,t21); z22=polyval(a22,t22); z23=polyval(a23,t23); a31,resid31=polyfit(t31,y31,1); a32,resid32=polyfit(t32,y32,1); a33,resid33=polyfit(t33,y33,1); z31=polyval(a31,t31); z32=polyval(a32,t32); z33=polyval(a33,t33); subplot(3,3,1); plot(t11,y11,+,t11,z11,r) title(银川参考强度) subplot(3,3,2); plot(t12,y12,+,t12,z12,r) title(银川实际强度) subplot(3,3,3); plot(t13,y13,+,t13,z13,r) title(银川预测强度) subplot(3,3,4); plot(t21,y21,+,t21,z21,r) title(长沙参考强度) subplot(3,3,5); plot(t22,y22,+,t22,z22,r) title(长沙实际强度) 19 subplot(3,3,6); plot(t23,y23,+,t23,z23,r) title(长沙预测强度) subplot(3,3,7); plot(t31,y31,+,t31,z31,r) title(郑州参考强度) subplot(3,3,8); plot(t32,y32,+,t32,z32,r) title( 郑州实际强度) subplot(3,3,9); plot(t33,y33,+,t33,z33,r) title(郑州预测强度) 附表 1 各项污染物的浓度限值 单位：mg/m3 污染物名称取值时间一级标准二级标准三级标准 二氧化硫年平均0.020.060.1 可吸入颗粒物年平均0.040.10.15 二氧化氮年平均0.040.040.08 附表 2 前 8 月各省会城市大气环境污染指数 城市污染指数城市污染指数城市污染指数 海口14.8032长春33.5911南京37.7947 拉萨18.6367南昌34.2971西宁37.9042 南宁25.9306呼和浩特35.5656天津39.2975 福州26.1265长沙35.6186济南39.5017 上海28.4489太原35.6961西安39.9428 昆明28.8967武汉35.864郑州40.1918 广州30.2118沈阳35.98北京40.9941 吉林31.1258重庆36.2371成都41.7615 贵阳31.2751合肥36.8434兰州45.3551 杭州32.3384石家庄36.862 哈尔滨37.1979乌鲁木齐45.9983 附表 3 8 月份各省会城市 API 平均值 城市API城市API城市API 海口 平均值30.483 哈尔滨 平均值56.034 重庆 平均值67.367 福州 平均值31.034 南京 平均值57.069 郑州 平均值68.414 拉萨 平均值35.828 昆明 平均值57.793 北京 平均值68.828 上海 平均值42.621 长沙 平均值59.034 呼和浩特 平均 值 69.759 吉林 平均值45.655 南昌 平均值60.276 济南 平均值71.690 20 太原 平均值49.000 天津 平均值60.448 兰州 平均值71.897 长春 平均值49.379 石家庄 平均值60.690 银川 平均值74.207 南宁 平均值51.207 西宁 平均值61.724 成都 平均值78.690 武汉 平均值52.069 沈阳 平均值65.655 乌鲁木齐 平均 值 78.759 合肥 平均值52.759 西安 平均值66.517 广州 平均值55.207 杭州 平均值55.069 贵阳 平均值66.793 附表 4 2012 年全年代表城市污染指数 城市一级天数一级天数一级天数一级天数污染指数 石家庄3627849059.6806 天津4926153058.9064 太原10523031050.5501 北京5621479060.1413 呼和浩特9725315048.9768 沈阳6026826153.0947 长春6328912051.8898 哈尔滨1930442060.7569 附表 5 各地区污染指数 地区平均值 华北35.84178 东北32.6664 华东33.86351 华南29.9666 西南33.00988 西北36.16659 附表 6 全国废气中主要污染物排放量年度变化 单位：107kg 二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘 年度 合计工业生活合计工业生活排放量 19982091.41594.44971455.11178.5276.61321.2 19991857.51460.1397.41159953.4205.61175.3 20001995.11612.5382.61165.4953.3212.11092 20011947.81566.6381.21069.8851.9217.9990.6 20021926.61562364.61012.7804.2208.5941 20032158.71791.4367.31048.7846.2202.51021 20042254.91891.43641095886.5208.5904.8 20052549.32168.43811182.5948.9233.6911.2 20062588.82234.83541088.8864.5224.3808.4 21 20072468.12140328.1986.6771.1215.5698.7 20082321.21991.3329.9901.6670.7230.9584.9 20092214.41866.1348.3847.2603.9243.3523.6 20102185.11864.4320.7829.1603.2225.9448.7 附表 7 大气环境主要污染物的排放情况预测 单位：107kg 二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘 年度预测 合计工业合计工业排放量 20072698.82359.31086.6861.4797.6 20082863.62534.61099.1871.4775.2 20093069.92756.21127.4895.6752.1 20103269.52973.81142.7904.6715.7 20113441.63171.41139.5896.7668.6 20123638.63398.61133.3888.7650.7 附表 8 各省会城市的三种强度值 城市参考强度实际强度预测强度 北京-0.002-0.08130.0345 天津-0.0458-0.0394-0.0395 石家庄-0.52850.01020.0327 太原-0.1623-0.0603-0.0631 呼和浩特 0.0526-0.11690.1545 沈阳0.01510.00570.0618 长春0.0569-0.01770.246 哈尔滨-0.0656-0.0214-0.0502 上海0.038-0.1453-0.0449 南京0.0981-0.09870.2283 杭州0.0494-0.13350.0669 合肥0.021-0.0150.2924 福州 0.0316-0.07950.2204 南昌0.00080.0207-0.0105 郑州 0.063-0.08080.005 广州-0.0825-0.1053-0.0238 南宁0.0489-0.1787-0.0673 长沙-0.0166-0.1486-0.0214 武汉0.0162-0.10780.0725 昆明0.0701-0.1411-0.0332 贵阳-0.1754-0.0025-0.0717 成都0.0859-0.1231-0.006 重庆-0.2804-0.106-0.1728 22 海口0.0287-0.00980.044 乌鲁木齐0.1192-0.01580.1905 银川-0.1114-0.0485-0.0655 西宁-0.02630.04530.0162 兰州-0.06930.00650.0733 西安-0.0109-0.03170.0898 拉萨0.0188-0.02080.1026 附表 9 各年各城市大气质量指数 城市2003年2004年2005年2006