苏教版九年级数学第一学期期末试卷附答案

九年级数学第一学期期末试卷 一、选择题：你一定能选对！（每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有 1 项是 符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内） 1下列二次根式中，最简二次根式是 A2 B CError! No bookmark name given. 312 3 2 D a2b 2将二次函数的图象向右平移 3 个单位，得到新的图象的函数表达式是 2 xy Ay=x2+3 By=x2-3 Cy=(x+3)2Dy=(x-3)2 3下列计算中，不正确的是 A325B( )-2=4C(3.14)01 D(x)3(x)2x5222 1 2 4已知O1的半径 r 为 3cm，O2的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2为 1cm，则这两圆的位 置关系是 A相交 B内含 C内切 D外切 5在一幅长 60cm，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图， 如图所示，如果要使整个挂图的面积是 2816cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程 是 A （60+x） （40+2x）=2816 B （60+x） （40+x）=2816 C （60+2x） （40+x）=2816 D （60+2x） （40+2x）=2816 6如图，量角器外缘上有 A、B 两点，它们所表示的读数分别是 80、50，则ACB 应为 A25 B15 C30 D50 7已知下列命题： 若00ab，则0ab；若ab，则 22 ab； 角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8若关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=2，x2=1，则 p，q 的值分别是 A3，2 B3，-2 C2，3 D2，3 二、能填得又快又准吗？（每题 3 分，计 30 分） 9我市某天的最高气温是 8，最低气温是-1，那么当天的最大温差是 10二次函数 y=x2+6x-5 的图像与 y 轴交点坐标是 11等腰梯形两底长分别为 5cm 和 11cm，一个底角为 60， 则腰长为_. 12如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线，P 为 CD 中点，若点 P 在以 第 8 题图 第 5 题图 x x x x 40cm 60cm 第 6 题图 10 50 8090 0 C B A 180 A B P O A 70 第 15 题图 AC 为直径的圆周上，则A= 13如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为 1 厘米，则这个圆锥的底 面半径为 ； 14若二次三项式是一个完全平方式，则的值是 .1 2 kxxk 15如图所示,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器,它的监控角度是 70 ,为 了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器 台 16在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 aba2b2，根据这个规则，方程（x2） 30 的解为 . 17已知O1和O2相切，它们的半径分别为 3 和 1，过 O1作O2的切线，切点为 A，则 O1A 的 长是 18如图，两个同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径分 别为 6、3，则图中阴影部分的面积为 三、做一做，你肯定能行！（三、做一做，你肯定能行！（计计 96 分）分） 19计算：（每小题 6 分，计 12 分） （1） （2） 0 ) 12(39183) 3 2 327 3 1 ( 20解下列方程：（每小题 6 分，计 12 分） (1) (2x-1)2=4 (2) (x+3)2=2x+5 21 （8 分）已知：如图，在正方形中，G 是 CD 上一点，ABCD 延长 BC 到 E，使 CECG，连接 BG 并延长交 DE 于 F （1）求证：BCGDCE； （2）将DCE 绕点 D 顺时针旋转 90得到DAE， 判断四边形 EBGD 是什么特殊四边形？并说明理由 22 （8 分）张扬、王明两位同学 10 次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为 0)分 别如下图所示 A B C D E F G E AB O 第 13 题图 A B C D P O 第 12 题图 100 30 90 40 80 50 70 60 0 1102345678 9自测序号 自测序号(分) 王明同学 100 30 90 40 80 50 70 60 0 1102345678 9自测序号 自测序号(分) 张扬同学 九年级数学试题 第 3 页(共 4 页) F E O C BA D (1)根据图中提供的数据填写下表： (2)如果将 90 分以上(含 90 分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ； (3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过 20 个字的学习建议 23 （8 分）用圆规、直尺作出下图：（保留痕迹，不写作法） 24、 （8 分）某农科所种有芒果树 300 棵，成熟期一到，随意摘下其中 10 棵树的芒果，分别称得质 量如下（单位：kg）： 10，13，8，12，11，8，9，12，8，9. 样本的平均数是_kg，估计该农科所所种芒果的总产量为_kg； 在估产正确的前提下，计划两年后的产量达 3630kg，求这两年产量的平均增长率. 25、 （8 分）阅读材料： 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为 x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系： x1+x2= ，x1x2= 根据上述材料解决下列问题： b a c a 已知关于 x 的一元二次方程 x2 = 2（1m）xm2 有两个实数根：x1，x2 （1）求 m 的取值范围； （2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值 26 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的长为半径的圆 O 与 AD、AC 分别交于点 E、F，且ACB=DCE (1)判断直线 CE 与O 的位置关系，并说明你的理由； (2)若 AB=，BC=2，求O 的半径 2 27 （10 分）如图，路边有一根电线杆 AB 和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶 A 的影子 刚好落在半圆形广告牌的最高处 G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点 E，若 BC=5 米，半圆形的广告牌直径为 6 米，DE=2 米 （1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即的长） CG （2）求电线杆的高度 平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(分)极差(分) 张 扬8080 王 明8526050 BCDE F G 光线 A O 28 （12 分）如图所示，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，点 F 在 DC 上，DF=2动点 M、N 分别 从点 D、B 同时出发，沿射线 DA、线段 BA 向点 A 的方向运动（点 M 可运动到 DA 的延长线 上） ，当动点 N 运动到点 A 时，M、N 两点同时停止运动连接 FM、MN、FN，过 FMN 三 边的中点作 PQW设动点 M、N 的速度都是 1 个单位/秒，M、N 运动的时间为 x 秒试解 答下列问题： （1）说明 FMNQWP； （2）设 0x4试问 x 为何值时，PQW 为直角三角形？ （3）试用含的代数式表示 MN2，并求当 x 为何值时，MN2最小？求此时 MN2的值 AB CD F . 备用图 AB CD F M N P Q W 九年级数学试题 第 5 页(共 4 页) 九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分） 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分,若是两解，少一解扣 1 分） 9 9. 10. (0,-5). 11.6cm 12. 60 13.cm 2 2 14.15.2 16.1 或-517.18. 2153或339 三、解答题：（分步得分） 19 （1）1-（4+2 分） ；（2）3-（4+2 分） 20 （1）x1=1.5,x2=-0.5 （4+2 分） (2)x1=x2=-2（4+2 分） 21.(1)略（3 分） （2）平行四边形（2 分）理由略（3 分） 22(1)张扬 80、60、20 王明 80、90（5 分） ；(2)王明（1 分） ；（3）建议正确 2 分 23方法正确 7 分，结论 1 分 24 （1）10、3000；（1+1 分） （2）设增长率为 x,得方程-(4 分)，3630) 1(3000 2 x x1=0.1，x2=-2.1(舍去)-(1 分) 答略-(1 分) 25.(1) -(4 分)5 . 0m (2) y=2-2m,当 m=0.5 时,y 最小值=1-(4 分) 26.(1)相切,(1 分) 连结 OE,证三角形 OEC 为直角三角形即可,(4 分其它方法正确,同样得分) (2)由ECD 与ACB 相似得 ED=1,则 AE=1,从而得 AO=0.5AF=0.25AC=-(5 分) 4 6 27.(1)1.5-(4 分) (2)在 RtOEF 中得 EF=4;作 GHAB 于 H,由GAH 与 EOF 相似得 AH=6 得 AB=9 米.-(6 分) 28. 解：（1）由题意可知 P、W、Q 分别是 FMN 三边的中点， PW 是 FMN 的中位线，即 PWMN FMNQWP-3 分 (2)由(1)得，FMNQWP，故当 QWP 为直角三角形时，FMN 为直角三角形，反之亦然. 由题意可得 DM=BN=x，AN=6-x，AM=4-x， 题号12345678 答案ADDCDBBA 由勾股定理分别得 =，=+，=+16-5 分 2 FM 2 4x 2 MN 2 )4(x 2 )6(x 2 FN 2 )4(x 当=+时，+=+ 2 MN 2 FM 2 FN 2 )4(x 2 )6(x 2 4x 2 )4(x16 解得 -6 分 3 4 x 当=+时，+=+ 2 FN 2 FM 2 MN 2 )4(x16 2 4x 2 )4(x 2 )6(x 此方程无实数根-7 分 =+时，=+ 2 FM 2 MN 2 FN 2 4x 2 )4(x 2 )6(x 2 )4(x16 解得 （不合题意，舍去） ，-8 分10 1