节气门处的空气质量流量

4.1.2 节气门处的空气质量流量 节气门处的平均空气质量流率可描述为理想喷嘴处的可压缩气体方程 thr m （方程（47）（49） ）54,55,56。 （47）),p,p( TR p A n6 1 m am am a thrthr eff （48） )1/( / )1(/2 ) 1 2 ( 1 2 ),( a m a m a m am p p p p p p pp （49） )1/()1/()1( ) 1 2 () 1 2 (),( a m am p p pp 式中：代表绝热指数； pa为环境压力（Pa） ； Ta为环境温度（K） ； 为节气门处的平均空气质量流率（kg/s） ； thr m 为节气门处的有效流通截面积（m2） 。 eff thr A 节气门处的有效截面积决定于节气门角度，本文用四次多项来近似二者之 间的关系，公式中的系数项通常由测试台架上的试验数据确定。 （410） 0Athr1A 2 thr2A 3 thr3A 4 thr4Athr aaaaaA eff 其中：为节气门开度（%） 。 thr 4.1.3 进入缸内的平均空气质量流率 进入缸内的空气体积明显依赖于歧管的热力学参数（pm、Tm、Rm） 、发动 机转速 n、气缸排量和充量效率。进入发动机的气体流量可以由速度密度 cyl m 方程表示，方程（411）和（412）显示了这一关系。 （411）)p(n,V T120R pn m mccyl mm m cyl 其中：为进入缸内的平均空气质量流率（kg/s） ； cyl m n为发动机转速（r/min） ； Vcyl为发动机的单缸工作容积（m3） ； 为发动机的充量系数。 c 充量系数是发动机转速和进气歧管内气体压力的函数。实际上影响发动 c 机充量系数的因素很多，其中包括：转速、配气定时、负荷、空燃比、进气温 度、残余废气系数以及气门重叠角、排气压力、排气背压、EGR、曲轴箱通风、 进气管与进气门设计等诸多因素。在发动机正常使用状态下充量系数主要是受 发动机的转速和负荷（对于汽油机而言，一般用进气歧管内气体压力 pm表示） 的影响。许多文献介绍了充量系数的瞬态函数表达式，Servati 和 Delosh57,58等 对多种发动机的充量系数进行了研究，得到发动机的充量系数与转速 n 和进气 歧管绝对压力之间的回归关系可以用式 412 表示。 m p （412）)( 01 2 210 ppnn mpnnnc 由上式可见对于任意给定的转速 n，充量系数与歧管绝对压力成正比；对于 给定的歧管绝对压力，充量系数依赖于转速的平方。可见充量系数与转速和压 力的关系互相不耦合，所以充量系数可以简化为关于转速的二次曲线和绝对压 力常梯度的和。应用稳态工况中的实验数据用最小二乘法即可得到式 412 中的 系数。 4.1.4 发动机输出转矩 发动机燃料燃烧产生的转矩由下式得到： （413） n )n,T,(SPI)n,P,(AFRmC T tqmacylT comb tq 其中：CT发动机常数； 空燃比对发动机转矩的影响；)n,P,(AFR ma 点火角对发动机转矩的影响；)n,T,(SPI tq 充气的过量空气系数。 a 发动机实际输出转矩可以由下式计算得到： （414） fric tq pump tq comb tqtq TTTT 其中，发动机进排气过程需求的转矩（Nm） ； pump tq T 发动机的摩擦阻力矩（Nm） 。 fric tq T 以上二者可以通过测量发动机的机械损失功率得到。 4.1.5 发动机的加速度 （415）)TTTT( I 1 n imp tq fric tq pump tq comb tq eng 其中：发动机加速度（rad/s2） ； 发动机转动惯量（kgm2） ； eng I 驱动系作用在发动机上的阻力矩（Nm） 。 imp tq T 4.2 缸内气体流量的实时估计 4.2.1 基于状态观测器的进气量测量的基本原理 若实现发动机进气量的准确测量存在着三个方面的技术难题59,60,61： 1）空气测量装置的响应滞后； 2）进气歧管内气流的充排效应引起的发动机过渡过程进气量的测量误差； 3）燃油喷射位置和空气测量传感器的位置不在同一个位置引起的测量误差。 针对以上问题有多种处理方法，为了比较准确地实时测量进气量的真实值， 本文开发基于状态观测器的进气量测量的方法。 图 4-2 空气流量预测器工作原理图 如图 4-2 所示，空气流量预测器通过可测量的节气门开度、发动机转速 thr n、进气温度 Ta 和进气压力传感器的值 Psensor来估计发动机进气歧管内的绝对 压力，再由速度密度法估计进气量，计算基本喷油脉宽 BPW。 m p 要得到准确的进气量，就应该进行准确的测量，但是由前面的分析可知， 对进气量进行测量的传感器都存在各种误差。本文应用 Kalman 滤波技术来对 进气量进行预测和估计。 此处 Kalman 滤波过程是：每隔一个滤波周期，通过压力传感器得到测量压 力，同时经过状态转移得到预测压力，在量测压力和预测压力之间根据增益 进行折衷，从而得到最佳估计压力，依此不断循环下去。)(kK 4.2.2 推广的 Kalman 滤波模型的建立 当脉动频谱随发动机转速而变时，如果采样以等间距曲轴转角并在两次采 样期间产生定常的曲轴转角增量时，可假定进气管充排效应波动的频率是常数。 因此模型必须被变换到曲轴转角域。方程（416）描述了由以秒观测的时域变 换到以度观测的曲轴转角域的变换定律。该变换假定两次采样期间没有转速变 动。 （416）dtndtnd6 60 360 在本文的系统中，为达到较好的控制精度，采用了非线性离散系统，即状 态方程是非线性连续方程，观测方程是离散型的。 本文没有采用 Luenberger 观测器或传统的受限于线性系统的 Kalman 滤波 器，而是使用推广的 Kalman 滤波来估计非线性系统的状态和参数62。为设计 一个 EKF，需要一个用状态空间描述的非线性系统和观测模型。 状态方程为： （417） tttttftwGuxx, （418） tttE T Qww 式中：、状态矢量和控制矢量； n tRx)( r tRu)( 过程噪声分布矩阵，是随机控制矩阵，它将驱动噪声分量分布在状tG 态上； Q(t)过程噪声协方差矩阵； 为过程噪声。)(tw 在本文的 EKF 系统的状态方程中假定 3 个状态量：歧管压力 pm、节气门有 效流通截面积和有效流通截面积变化率；两个量测量：歧管压力 pm eff thr A eff thr A 和节气门角度；控制输入包括：发动机转速 n 和环境温度 Ta。 thr （419） eff eff thr thr m 3 2 1 A A P x x x x （420） T a Tnu 方程（421）（423）代表 Kalman 滤波器的系统方程。方程（421）包 括带有驱动噪声 wp的歧管压力微分方程。在主要过程中，假定包含时间相关的 噪声，这在事先是未知的，因此状态被模拟为一阶 Markovian 噪声过程。 （421） P1c m 1 21 a m m ma 1 w n6 1 n,x 2 k 60 n V x xx T R V Tp n6 1 x （422） 32 x n6 1 x （423）wx 1 n6 1 x A3 C 3 A 其中：节气门位置信号采样周期。 A C 在节气门处希望的空气质量流率可由方程（421）的第一部分计算。 thr m （424） 21 am m thr xx TR p m 状态方程的矩阵形式可以写成： （4 A p 3 C 3 1c m 1 thr1 a m m ma 3 2 1 w w 10 00 01 n6 1 x 1 x n,x 2 k 60 n V x Ax T R V Tp n6 1 x x x x A eff 25） 观测方程为： （426） ii ttvHxz （427） jii T ji tttttE,Rvv 式中：观测矢量； m i tRz)( H为观测矩阵； R(t)量测噪声协方差矩阵； 为观测噪声。)( i tv 状态观测向量包括：进气压力的测量值 Psensor、节气门角度。 thr （428） thr sensor P y 考虑到进气管内压力的波动，取进气管内压力的平均值作为 Pm的采样值， 即： （429） p1pmsensor vxvPP 由于节气门角度同有效流通截面积的回归关系式如下： thr eff thr A （430） vaAaAaAaAa 0 25 . 0 thr1 5 . 0 thr2 75 . 0 thr3thr4thr effeffeffeff 即： （431） vaxaxaxaxa 0 25 . 0 21 5 . 0 22 75 . 0 2324thr 本文观测量方程的矩阵形式可以写成： （432） v v vaxaxaxax