小学六年级数学寒假同辅教学计划及课程准备

智之林智之林 2013-2014 年度寒假同年度寒假同辅辅教学教学计计划及划及课课程准程准备备 （小学六年（小学六年级级数学上册巩固复数学上册巩固复习习及下册及下册预习预习授新）授新） 同同辅辅（授新）内容（授新）内容目的目的安排安排课时课时 六年六年级级上册（巩固复上册（巩固复习习） ） 一、一、圆圆 2 二、百分数的二、百分数的应应用用 2 三、三、图图形的形的变变化化 1 四、比的四、比的认识认识 2 五、五、统计统计 1 六、六、观观察物体察物体 1 七、上册内容七、上册内容总总梳理梳理 通过总复习，进一步巩固数概念，提 高计算能力和解决问题的能力。 1、使学生参与复习的全过程，通过 合作交流等活动，使学生形成知识网 络。 2、养学生的反思意识和合作精神。 3、培养学生的计算能力和解决问题 的能力。 4、培养学生学习的兴趣，培养细心 观察的良好习惯。 5、培养学生综合应用知识解决问题 的能力。 1 六年六年级级下册（下册（预习预习授新）授新） 一、一、圆圆柱和柱和圆锥圆锥 通过预习授新，使孩子在开学后能够 尽快掌握所学知识，投入到学习状态 中。 4 六年级上册同辅教学目标: .通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径 和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。结合具体情境， 通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化 曲为直”的思想。结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设 计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。 2. 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的 理解。能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力， 感受百分数与日常生活的密切联系。 3.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴 对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 4经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情 境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。能运用比的 意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能 力，感受比在生活中的广泛应用。 5.认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。能 根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。 6.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5 个小正方体组 合）的形状，并画出草图。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学 的知识解释生活中的一些现象。 六年级下册同辅教学目标: 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底 面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。 2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。 学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义， 能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应 用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。 3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关 知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的 意识。 六年六年级级数学上册数学上册 一、一、 圆圆 圆圆概念概念总结总结 1圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字 母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等 3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚 分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：dr r d 1 2 智之林 2013-2014 年度寒假同辅教学计划及课程准备 - 3 - 用文字表示为：半径=直径2 直径=半径2 9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径 的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11圆的周长公式：C=d 或 C=2r 圆周长=直径 圆周长=半径2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母 （r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以 圆的面积= rr。圆的面积公式：。 14圆的面积公式： 或者 S=（d2） 或者 S=（C 2） 15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=R 或 S=（R）。（其中 Rr环的宽度） 19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半 圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：d2d 或 r2r，圆周长的一半=r 20半圆面积圆的面积2 公式为：2 21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面 积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。 22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比 是：。 圆周长和直径的比是：1，比值是 圆周长和半径的比是 2：1，比值是 2 23当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米； 当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。 24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几； 所对的弧就占圆周长的几分之几 25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 26扇形弧长公式： 扇形的面积公式： S= （n 为扇形的圆心角度 360 n 数，r 为扇形所在圆的半径） 27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形 就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 有 4 条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29直径所在的直线是圆的对称轴。 二、二、 百分数百分数应应用用 （一）百分数的基本概念（一）百分数的基本概念 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百 分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25的意义：表示一个数是另一个数的 25。 3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、 整数，可以大于 100，小于 100 或等于 100。 4小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数 化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 百分数百分数应应用用题题（一）（一） 求增加百分之几？减少百分之几？ 公式：增加百分之几=增加的部分单位 1 减少百分之几=减少的部分单位 1 例如：1、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积 增加百分之几？ 智之林 2013-2014 年度寒假同辅教学计划及课程准备 - 5 - 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的部分不知道，可以利用 50 减 45 求得 5；最后用增加的部分 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位 1：水：45 立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5 立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1% 2、45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百 分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的部分是 5 立方厘米；最后用增加的部分 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位 1：水：45 立方厘米 第二步：增加的部分： 5 立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1% 3、水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的 体积增加百分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位 1，先确定单位 1 是水，不知道但可 以根据题目“水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以 用 505 求出水是 45 立方厘米。加的部分是 5 立方厘米；最后用增加的部分 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位 1：水：505=45 立方厘米 第二步：增加的部分： 5 立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1% 4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。 百分数百分数应应用用题题（二）（二） 比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。 例如 1、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年增加了 25%，今年有多少名学 生？ 解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，增加用（1+25%） 算式：80（1+25%） 2、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年减少了 25%，今年有多少名学生？ 解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，减少用（1-25%） 算式：80（1-25%） 3、矣得小学今年有 100 名学生，比去年增加了 25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位 1 去年不知道用除法，增加用（1+25%） 算式：100（1+25%） 4、矣得小学今年有 100 名学生，比去年减少了 25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位 1 去年不知道用除法，增加用（1-25%） 算式：100（1-25%） 百分数百分数应应用用题题（三）（三） 列方程解百分数应用题 1、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，第一天比第二天多看 20 页，这本书一共有多少页？ 解题思路：单位 1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。 根据“第一天比第二天多看 20 页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第 二天等于多出的 20 页。 等量关系式：第一天第二天=20 页 方法 1：解：设这本书一共有 X 页。 由“第一天看了全书的 25%”可以知道第一天等于全书乘以 25%，用 X 可以表示为 25%X， 由“第二天看了全书的 20%”可以知道第二天等于全书乘以 20%，用 X 可以表示为 20%X.依 据等量关系式“第一天第二天=20 页”可以列方程为：25%X20%X=20 方法 2：“第一天比第二天多看 20 页”可以知道 20 页是第一天和第二天的差。要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。 列算式为：20(25%20%) 2、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，两天共看了 20 页，这 本书一共有多少页？ 等量关系式：由“两天共看了 20 页”可以知道第一天+等二天=20 页。 方程法：解：设这本书共有 X 页，则第一天为 25%X，第二天为 20%X。 方程列为：25%X+20%X=20 算术法：由“两天共看了 20 页”可以知道 20 页是第一天和第二天的和，要求单位 1 只要 用 20 页除以 20 页的对于分率。 列算式为：20(25%+20%) 3、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 20%，还剩 20 页，这本书一 共有多少页？ 等量关系式：一本书第一天第二天=20 页 方程法：解设这本书一共有 X 页，则第一天为 25%X，第二天为 20%X。 列方程为：X25%X20%X=20 智之林 2013-2014 年度寒假同辅教学计划及课程准备 - 7 - 算术法：20（1- 25%X- 20%） 4、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天比第一天多看 10 页，还剩 20 页，这本 书一共有多少页？ 方程法：解设这本书一共有 X 页，则第一天为 25%X，第二天为（25%X+10）页。 列方程为：X25%X（25%X+10）=20 百分数应用题（四）利息的计算 1.本金：存入银行的钱叫做本金。 2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息=本金利率时间 32008 年 10 月 9 日以前国家规定，存款的利息要按 20的税率纳税。国债的利息不纳税。 2008 年 10 月 9 日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。 4利率：利息与本金的比值叫做利率。 5银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20） 6国债利息的计算公式：利息本金利率时间 7本息：本金与利息的总和叫做本息。 8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 10应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率 例如：李老师把 2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时，李老 师的本金和利息共有多少元？ 解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的 2000 元加上利息的。 解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：20004.14%5=414 元 第二步：本金+利息：2000+414=2414 元。 例如：李老师把 2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时，李老 师的本金和利息共有多少元？（如果利息按 20%来上税） 解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的 2000 元加上利息的。 解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：20004.14%5=414 元 第二步：算税后利息：414（120%）=331.2 元 本金+利息：2000+331.2=233.2 元。 三、三、图图形的形的变换变换 图图形形变换变换的三种方法：的三种方法： 第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。 第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90 度、180 度、270 度） 第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。 比比赛场赛场次、握手次数的次、握手次数的计计算算 第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。 第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是 5 人，从 1 加到 4，如果是 6 人，从 1 加到 5， 如果是 8 人，从 1 加到 7，如果是 100 人，从 1 加到 99. 计算起跑线。 假如：第一道的弯道半径是 36 米，每个道的跑道宽度是 1.2 米 那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。 第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2 第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度 1.2 米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2 第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度 =36+1.2+1.2+1.2+1.2 不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两 个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种 跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数要跑的圈数. 四、四、 比的比的认识认识 （一）比的基本概念（一）比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为 0。 4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数 的值。 6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变。 （二）求比（二）求比值值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化（三）化简简比比 智之林 2013-2014 年度寒假同辅教学计划及课程准备 - 9 - 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的（四）比的应应用用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几 个数量是多少？ 例如：六年级有 60 人，男女生的人数比是 5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60 人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5 人 第二步求男女生：男生：55=25 人 女生：57=35 人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：255=5 人 第二步求女生： 女生：57=35 人。 全班：25+35=60 人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多 少？ 例如：六年级的男生比女生多 20 人（或女生比男生少 20 人），男女生的比是 7：5，男女 生各有多少人？全班共有多少人？ 7、要求量=已知量已知量份数 要求量份数 7、比在几何里的运用： （1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。 长=周长2 宽=周长2 面积长宽 ba a ba b （2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积 长=周长 宽=周长 cba a cba b 高=周长 体积长宽高 cba c （）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。 三个角分别为： cba a cba b cba c （）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。 三条边分别为： 周长 周长 周长 cba a cba b cba c 五、五、统计统计 1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能 在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的 作用。 2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和 预测。 3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描 述数据。 第六第六单单元元 观观察物体察物体 1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5 个小正方体组合)的形 状,并能画出草图。 2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观 察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭 成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受 观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 七、上册内容七、上册内容总总梳理梳理 北北师师大版六年大版六年级级数学上册期末数学上册期末测试题测试题（一）（一） 一、填空（3 题 4 分，4 题 3 分、8 题 5 分，其余每空 2 分，共 26 分） 1、圆形花坛的周长是 62.8 米，它的面积是（ ）米。 2、边长是 10 m 的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）m2。 3、大正方形的边长是 5cm ，小正方形的边长是 3cm。 大、小正方形边长的比是（ ）：（ ），比值是（ ）； 大、小正方形周长的比是（ ）：（ ）； 大、小正方形面积的比是（ ）：（ ）。 4、12（ ）0.2=( ):( )=（ ）/20 =( )% 5、有 6 名运动员，如果每两人握一次手，一共握（ ）次手。 6、24 千克是 30 千克的（ ）%，30 千克比 24 千克多（ ）% 。 智之林 2013-2014 年度寒假同辅教学计划及课程准备 - 11 - 7、大圆半径是小圆半径的 3 倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积 的（ ）倍。 8、下面是五名同学的数学成绩： 张兵 94 分 李强 87 分 王飞 99 分 宋丽 100 分 贺敏 95 分 如果把他们的平均成绩记为 0，那么这五名同学的成绩分别记为： 张兵（ ），李强（ ），王飞（ ），宋丽（ ），贺敏（ ）。 二、判断（对的画“”，错的画“”）（每题 1 分 共 8 分） 1、8：15 比的前项加上 16，要使比值不变，比的后项应加 30。 （ ） 2、男生比女生多 25%，也就是女生比男生少 25%。 （ ） 3、同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ） 4、折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。（ ） 5、在一个圆中，直径的数量是半径的 1/2。 （ ） 6、成活率就是活了的树苗数与共栽树苗数的比的比值。 （ ） 7、六一班有 50 人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是 96%。 （ ） 8、4 吨的 20%和 1 吨的 80%一样多。 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题 4 分 共 8 分） 1、夜晚时离路灯越近，物体影子（ ）。 越长 越短 不变 2、把 25 克糖溶入 100 克水中，糖占糖水的百分比是（ ） 25% 20% 75% 四、计算（26 分） 1、化简比（6 分） 81 : 27 0.3 : 0.09 2、求比值（8 分） 3/7 : 19/21 0.11 : 22 0 : 0.875 3、解方程（12 分） x - 40%x = 120 15x 30 = 150 5x - 5/6 =5/4 X + X/5= 240 五、解决问题（27 分） 1、一个圆柱形水桶的底面周长是 18.84dm，这个水桶的底面积是多少？（5 分） 2、苹果和梨一共 350 千克，苹果和梨的比是 4：3，苹果和梨各多少千克？ 3、张师傅加工了 500 个零件，比计划多 100 个，实际比计划多百分之几？ 4、有一款毛衣，售价 120 元，比原价便宜 40，原价多少元？（列方程计算） 5、某单位工作人员，精减 3 人后，还有 27 人，精减了百分之几？ 6、一种电脑现价每台 3800 元，比原来降低了 200 元，降低了百分之几？ 北北师师大版六年大版六年级级数学上册期末数学上册期末测试题测试题（二）（二） 一、填一填（每小题 1 分，共 20 分） 1、估一估，你的步长大约是 6（ ），你的体重约是 32( )。 2、( )/4 75%9( ) （ ）20（ ）（填小数） 3、在 3：2 中，如果前项加上 9，要使比值不变，后项应该（ ）。 4、要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制（ ）统计图。 5、一种盐水，若含盐率为 20%，则盐与水的比是（ ），盐与盐水的比是（ ）。 6、一人的身份证号为请写出此人出生于（ ）年（ ）月 （ ）日，性别是（ ）。 7、一个圆的周长是 12.56 厘米，它的面积是（ ）。 8、12 月 10 日，北京气温为55，它的温差是（ ）。 9、一个三角形三个内角的比是 325,这个三角形的三个内角分别是（ ）度、 （ ）度、（ ）度。这是一个（ ）三角形。 二、请判断（对的打“”，错的打“”（每小题 2 分，共 10 分） 1、比的前项乘 5，后项除以 15 ，比值不变。 （ ） 2、半径是 2 厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） 3、大数与小数的比是 87，大数比小数多 1/7 。 （ ） 4、一袋食盐的包装袋上写着“净重 100g5g”,净重可能达到 105g。 （ ） 5、从 A 地到 B 地，甲要 4 分钟，乙要 5 分钟，甲乙的速度比是 45。 （ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1、甲数比乙数多 10%，乙数与甲数的比是（ ） A、110：100 B、100：110 C、11：10 D、9：10 E、10：11 2、半径是 2CM 的圆，周长和面积（ ） A、相等 B、周长大 C、数值相等，单位不同。 3、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积（ ） A、正方形的面积大 B、圆的面积大 C、一样大。 4、生产同样多的零件，小王用了 8 时，小张用了 6 时，小王和小张的工作效率的最简整数 比是（ ） A、1/8：1/6 B、8：6 C、6：8 D、3：4 E、4：3 5、把 20 克盐放入 200 克水中，盐和盐水的比是（ ） A、1：10 B、1：11 C、10：1 D、11：1 四、计算： 1、求比值：80：25 4：1/3 1.2 时：40 分 24cm:1m 2、化简下列比： 智之林 2013-2014 年度寒假同辅教学计划及课程准备 - 13 - 36：24 0.125：25% 3.5 吨：750 千克 5/11：5/8 3、解下列方程： 60%Y + 4.2=8.7 3.4X120%X=11 8.62.6X=80% 五、操作题： 画出一个周长为 15.7CM 的圆，标出圆心、半径、直径，并求出面积。 六、下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表。 一组 二组 三组 四组 六一班 75 86 78 80 六二班 78 73 80 84 1、请制作条形统计图 2、如果以 80 分为标准，记作 0 分，超过一分记为+1，差一分记为1，那么六二班四个小 组的平均成绩则记为 。 3、六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几？ 七、解决问题： 1、王红的爸爸把 20000 元存入银行，定期三年，年利率是 3.33%，到期时，王红的爸爸可 取得本金和利息一共多少元？ 2、小明每天骑自行车上学，自行车轮胎的外直径是 70CM，自行车轮每分钟转 120 圈，他 要 7 分钟才能到校，求小明家离学校有多远？ 3、淘气和笑笑都积攒了一些零用钱，淘气积攒的钱是笑笑的 180%。在献爱心活动中，淘 气捐了 58 元，笑笑捐了 30 元，这时他们的钱数相等。淘气原来有多少钱？ 4、一种面粉的出粉率是 80%，要得到 320 千克面粉，需要多少千克小麦？ 5、一根铁丝长 12.56 米，正好在现代战争圆形圈上绕满 50 周，这个圆圈的半径是多少？ 6.、修一条路，第一周修全长的 20%，第二周修全长的 25%，第三周修了 480 米，还剩 70 米，这条路全长多少米？ 7、一辆卡车前轮半径是 1.5 米。如果要通过一条长 7.2 千米的路，车轮要转多少周？（得 数保留整数） 六年六年级级数学下册数学下册 一、一、圆圆柱和柱和圆锥圆锥 第一第一课时课时 教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。 教学重点：使学生认识圆柱的特征。 教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。 教学过程： 一、复习 我们已经认识了长方体和正方体。 谁能说一说长方体的特征？（长方体是由 6 个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同， 长方体的高有无数条。）正方体呢？ 谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？ 二、 新授 圆柱体，简称圆柱。 1、 初步印象 同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？ （圆柱是由 2 个圆，1 个曲面围成的。） 2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、 交流和汇报 （1）关于两个圆形得出：上下 2 个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于 曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着 斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形 的宽相当于圆柱的高。 （3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、 深代替。 4、 举例说明进一步明确特征 5、 运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 第二第二课时课时（重点（重点课时课时） ） 教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问 题。 教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。 教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。 教学难点：侧面积公式的推导过程。 教学过程： 一、复习 1指名学生说出圆柱的特征。 2质疑 怎样推倒圆柱的侧面积呢？ 二、导入新课 教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是 智之林 2013-2014 年度寒假同辅教学计划及课程准备 - 15 - 什么图形？ 讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？ （这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高） 说说：圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。 三、新课 1推导圆柱的侧面积公式。 2小结。 要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半 径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3理解圆柱表面积的含义。 请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。 教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？” 指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加 上两个底面的面积。 圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底面的面积 四、巩固练习 1运用 一个没有盖的圆柱形状的水桶，高是 45 厘米，底面半径是 22 厘米，做这样一个水桶，至 少需要用多少材料？ 第三第三课时课时 教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱 体表面积变化的规律。 教学重点：通过学生动