小学数学第十册第四单元第三四小节集体备课

小学数学第十册第四单元第三、四小节集体备课初稿 华成小学 黄慧卿 汤惠玲 一、单元教学目标单元教学目标 （一）总目标：总目标： 知识与技能目标：知识与技能目标： (1)能与他人合作探索出分数的基本性质有关知识，理解分数的基本性质是以分数大 小相等这一概念为基础的，从而掌握分数的基本性质。 (2)能比较熟练地进行约分和通分。 (3)经历探索的过程,并能回顾与反思解决问题的过程，尝试着解释所得出的结论。 (4)在对分数的基本性质的研究的过程中，培养学生的观察、比较、概括的技能， 发展学生的推理能力，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 2 2、情感目标：、情感目标： （1）通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受 数学结论的确定性。 （2）有敢于质疑的意识，愿意与伙伴讨论数学问题，对于发现的错误能进行及时 的改正。 3 3、 方法目标方法目标 （1）掌握用“分解分母的质因数”的方法来判断该分数能否化成有限小数。 （2）约分时掌握用分子分母的公约数（1 除外）去除的方法进行约分。 （3）通分时学会把各分数分别化成用最小公倍数作公分母的分数。 （二）子目标（二）子目标： 1、分数的基本性质、分数的基本性质 （1）知识与技能目标： 经历探索的过程，理解和掌握分数的基本性质。 应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同但大小相等的分数。 培养学生观察比较、抽象概括的能力以及初步的逻辑推理能力 （2）情感目标 通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。 鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。 （3）方法目标 应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数 2、约分、约分 （1）知识与技能目标： 1、理解和掌握约分的意义及方法能够熟练的进行约分。 2、掌握最简分数的概念 3、培养学生的迁移和概括能力 （2）情感目标： 引导学生探索知识间的内在联系，感受探索的乐趣。 （3）方法目标： 约分时掌握用分子分母的公约数（1 除外）去除的方法进行约分。 3、通分、通分 （1）知识与技能： 理解和掌握通分的意义 。 会用最简便的方法（求分母的最小公倍数）进行通分。 （2）情感目标： 对日常生活中与分数有关的事物产生兴趣，具有一定的好奇心，能主动的参与教 师组织的数学活动。 （3）方法目标： 通分时学会把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。 4、小数和分数的互化、小数和分数的互化 （1）知识与技能目标： 掌握小数化成分数的方法，并能正确地把小数化成分数；掌握分母是 10、100、1000的分数化小数的方法，并能正确地把它们化成小数； 运用简单分数与小数之间互化的方法，熟练比较一个分数与一个小数的大小并能 解决一些实际问题； 培养学生自主、合作探究的能力和会看书自学的能力。 （2）情感目标： 通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结 论的确定性。 （3）方法目标： 使学生掌握用分母分解质因数的方法来判断该分数能否化成有限小数。 二、知识结构图二、知识结构图 约分化简（最简分数） 分数的基本性质 通分异分母分数比较大小 分数小数的互化 三、教学重点剖析三、教学重点剖析 （一）第一课时：分数的基本性质（一）第一课时：分数的基本性质 1、教学重点： （1）理解和掌握分数的基本性质，明确分数基本性质的作用。 （2）沟通分数基本性质和商不变的性质联系，同化新知，加深理解。 2、 本重点包含的要素分析： 基本性质中的“同时” “相同” ， “分数的大小不变”强调的是分子乘或除以一个数， 分母也要乘或除以同一个数(零除外)，只有这样分数的大小才不会改变。 3、 与其它教学重点的联系： 分数的基本性质是小学数学的重要组成部分，在分数知识领域内具有举足轻重的作 用。其体现为两个方面：一纵向而言，是在学生学习了分数意义的基础上进行教学 的。对今后学习约分、通分起着关键的作用，并且直接制约着学生分数四则运算的 熟练、准确程度，影响着学生计算能力的形成。二横向而言，它与商不变的性质、 比的基本性质有着密切的内在联系。学好这部分内容有利于学生形成系统的数学知 识，达到“知识建构”具有重要意义。 4、突出重点的策略： 采用小组合作学习的办法，通过给 3 张同样的纸折叠平均分成 2、4、6 份，并把其 中的 1 份、2 份、3 份涂色，然后观察、比较它们的长度，说明它们是相等的。使 学生初步理解，三个分数的分子、分母虽然不同，但分数大小是相等的。在进行小 组汇报时，教师要注意引导学生比较这三个分数的分子和分母，研究它们是按照什 么规律变化的，从而揭示知识间的联系。鼓励学生用不同的理解方法、不同角度进 行汇报分数基本性质的可行性，为学生的思维留下创造空间在学生总结规律后， 为了加深对分数的性质的理解，还可以让同学举一些符合规律的例子进行说明。课 堂上尽量使用延时评价，让学生运用自己以前学到的知识解决新问题。 (二二)第二课时：约分第二课时：约分 1、教学重点： 理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能正确熟练的进行约分。 2、本重点包含的要素分析： “分子分母都比较小的分数”是指约分后的分数的分子和分母比约分前的小，但分数 的大小没有改变。约分后的分数的分子分母互质。 3、与其它教学重点的联系： 约分是分数基本性质的直接应用，并且以整除知识中的公约数和互质数为基础。为 后面学习分数四则运算打下基础。 5、 突出重点的策略： 在教学时，帮助学生复习有关约数的意义、能被 2、3、5 整除的数的特征、分数的 基本性质等基本概念，并且为学生准备一些图片，进行研究分数的分子与分母是怎 样变化的探究活动，从而使同学们研究出有关约分的概念和约分的方法约分时要 仔细观察分数的分子、分母，找出公约数，逐步约分。 （三）第三课时：通分（三）第三课时：通分 1、教学重点： 理解通分的意义，掌握通分的方法，会比较异分母分数的大小，能正确熟练的进 行通分。 2、重点包含的要素分析： 通分是把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。用几个分母的最小公倍 数作公分母，从而进行通分。 6、 与其它教学重点的联系： 通分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的 最小公倍数的基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比 较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。 6、突出重点的策略： 充分利用直观的图形，帮助学生理解通分的道理，启发引导学生归纳出通分的 意义和通分的一般方法。通分时要注意：用几个分数分母的最小公倍数做公分母， 求公分母时应首先观察几个分母的特征，然后再灵活地运用求最小公倍数的方法。 （四）第四课时：分数小数的互化（四）第四课时：分数小数的互化 1、教学重点： 掌握简单的分数小数互化的方法，会迅速判断怎样的分数能化成有限小数。 2、本重点包含的要素分析： 小数就是分母是 10，100，1000，的分数的另一种表示形式，小数化分数可以根 据小数的位数化成分母分别是 10、100、1000，分数，然后再约分；分数化小数， 用分子除以分母； 3、与其它教学重点的联系： 以约分和分数与除法的关系为基础，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数 基本性质等旧知识，为后面的分数四则运算奠定基础。分数与小数的相互转化，沟 通了分数与小数的联系。 4、 突出重点的策略： 教师先有目的地让学生利用分数的基本性质把一些分数化成分母是 10、100、1000而分数大小不变的分数，再发挥学生的创造力，提出换种方式表 示这个数的问题，让学生联系小数的意义进行改写，最后让学生自主、合作地探究 怎样把小数化成分数，学生通过合作探究讨论后，再翻开书本自学，验证自己的探 索结论。 四、教学难点剖析四、教学难点剖析 (一一)第一课时：分数的基本性质第一课时：分数的基本性质 1、 教学难点： 如何叙述分数的基本性质才完整准确。 2、原因分析：学生没有认真理解“同时” 、 “相同” 、 “零除外”这些关键词。 3、解决策略： 举一些实际的例子。如学生出现“分数的分子、分母同时乘上或者除以同一个数，分 数的大小不变 ”的结论时，可举出的例子。学生出现“分数的分子、分0 0 0 04 03 4 3 母同时乘上或者除以一个数（零除外） ，分数的大小不变”的结论时，可举出 的例子。1 12 12 34 43 4 3 也可用一些活动让学生理解这些关键词 (二二)第二课时：约分第二课时：约分 1、教学难点：约分不彻底。约分的正确书写格式。 如：约分时，遇到一些不常出现的较大数，往往没有约尽，就认为是最简计数， 而不再约分。 如： （1） （2） 51 17 102 34 76 57 152 114 （3） （4） 85 68 850 680 7 2 35 14 还有的学生用 5 约，他就在结果中写个 5。 2、原因分析： 这些分数的分子、分母中含有 13、17、19 等不常用的质因数 学生太急于写出答案了。 3、解决策略： 教会学生避免出现这些错误的技巧：当看到分数的分子、分母较大时，首先看 分子与分母之间是否是倍数关系。如果没有倍数关系，又没有 2、3、5、7 等常见 公约数，可以先把分子和分母分解质因数，再观察它们有没有相同的质因数。 例如： 因为 17 是质数，51 比 17 大得多，那么可以试一试用51l73，说明可以用 51 17 51 17 17 约分： 3 1 51 17 可以先分解分子和分母的质因数57319，762219它们有相同的质 76 57 因数 19 说明可以用 19 约分： 76 57 4 3 76 57 也可以先分解分子和分母的质因数682217， 85517 ，它们有相同 85 68 的质因数 17，说明可以用 17 约分： 85 68 5 4 85 68 第（4）题也是错误的这是因为分子、分母没有用同一个数去除，所以和原分数 不相等正确的约法是分子和分母都除以 7， 35 14 5 2 35 14 培养学生良好的学习习惯和书写习惯。 （三）第三课时：通分（三）第三课时：通分 1、 教学难点: 理解通分的算理。 通分不够简单。 2、 原因分析： 学生求最小公倍数不够熟练，尤其是求三个数的最小公倍数时还没做到两两互质就 用它们的乘积作最小公倍数。 如： 通分： 45 17 9 5 10 3 和、 180 68 445 417 45 17 180 100 209 205 9 5 180 54 1810 183 10 3 上题的公分母 180 不是 10、9 和 45 的最小公倍数，应该选它们的最小公倍数 90 作公分母 3、解决策略: 要求学生用短除法去求三个数的最小公倍数. 通分的时候，出现分子、分母没有乘同一个数，都是由于马虎造成的因此通分和 约分时，一定要认真书写过程，以免出现上述的各类错误 (四四)第四课时：分数小数的互化第四课时：分数小数的互化 1、教学难点： 理解什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。 2、原因分析: 学生对分母含有哪些质因数不是很熟悉. 3、解决策略: 判断时对自己不熟悉的数最好用短除法来看它的质因数. (五五)基于课型的教学策略基于课型的教学策略 1、尝试开放和观察推理的教学策略， 适用于分数的基本性质一课的教学. 2、知识迁移教学策略， 适用于约分、通分、分数小数的互化. (六)练习题分析 重点讲解的题目: 109 页练习二十三的第四题：先要应用分数的基本性质来判断哪几个分数是相等的， 然后在直线上把这个点画出来。由于还没有学习约分，可能有的学生感到困难。先 引导观察，根据分数的基本性质，推算出每个分数中分母与分子可以同时乘或除以 几，得到一个与原分数大小相等的分数。然后再把它们加以比较，找出彼此相等的 分数，最后在直线上把点画出来。 110 页的第六题的第四个：带分数如何利用分数的基本性质进行改写，少数学生感到 较难。 113 页