2017年北师大九年级上第6章反比例函数单元达标检测卷含答案

第六章达标检测卷 (120 分 ， 90 分钟 ) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题 (每题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 下面的函数是反比例函数的是 ( ) A y 3x 1 B y C y 13x D y 2x 13 2 若反比例函数 y 2， 3)， 则此函数的图象也经过点 ( ) A (2， 3) B ( 3， 3) C (2， 3) D ( 4， 6) 3 若点 A(a， b)在 反比例函数 y 2 则代数式 4 的值为 ( ) A 0 B 2 C 2 D 6 (第 4 题 ) 4 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一 定质量的某种气体 ， 当改变容器的体积时 ， 气体的密度也会随之改变 ， 密度 (单位： kg/体积 V(单位： 足函数关系式 kV(k 为常数 ， k 0)， 其图象如图所示 ， 则当气体的密度为 3 kg/ ， 容器的体积为( ) A 9 B 6 C 3 D 1.5 若在同一直角坐标系中 ， 正比例 函数 y 反比例函数 y 则有 ( ) A 0 B k 1 0 C 0 D 0 6 已知点 A( 1， B(2， 在双曲线 y 3 ， 且 y1则 ) A C m 3 D m”“0) 13 14 ( 1， 2) 点拨： 因为反比例函数 y 一次函数 y 图象经过原点 ， 且关于原点成中心对称 ， 所以它们的交点也关于原点成中心对称 又点 (1， 2)关于原点成中心对称的点为 ( 1， 2)， 所以它们另一个交点的坐标为 (1， 2) 15 y 12x 点拨： 连接 则 面积都等于 6， 所以反比例函数的表达式是 y 12x . 拨： 将矩形 x 轴向右平移后 ， 过点 M 作 点 E， 则 1232， 12A m， 则 m 32， M m 32， 12 . 点 M 在反比例函 数 y 1 12 1m 32， 解得 m 12. 17 4x 18 三、 直线 y x 向上平移 1 个 单位长度得到直线 l， 直线 l 对应的函数表达式是 y x 1. 直线 l 与反比例函数 y k 1x 的图象的一个交点为 (a， 2)， 2 a 1. a 1. 这个交点坐标是 (1， 2) 把点 (1， 2)的坐标代入 y k 1x ， 得 2 k 11 ， k 3. 20 解： (1)把 x 13， y 6 代入 y 得 6 k 13， 则 k 2， 即反比例函数的表达式为 y 2x. 因为 k 0， 所以这个函数的图象位于第一、第三象限 ， 在每个象限内 ， y随 (2)将 x 12代入表达式中得 y 4， 将 x 4 代入表达式中得 y 12， 所以 y 的取值范围为 12 y 4. 21 解： 点 A( 2， 0)和 B(2， 0)， 4. 设点 P 坐标为 (a， b)， 则点 P 到 x 轴的距离是 |b|， 又 面积是 6， 12 4|b| 6. |b| 3. b 3. 当 b 3 时 ， a 13； 当 b 3 时 ， a 13. 点 P 的坐标为 13， 3 或 13， 3 . 22 解： (1)根据题意 ， 把 A( 2， b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式 ，得b 2k 5，b 8 2. 解得b 4，k 12. 所以一次函数的表达式为 y12x 5. (2)将直线 下平移 m(m 0)个单位长度后 ， 直线 应的函数表达式为 y 12x5 y 8x，y 12x 5 12(5 m)x 8 (5 m)2 4 12 8 0， 解得 m 1 或9. 23 解： (1)由题意易得点 M 的纵坐标为 2. 将 y 2 代入 y 12x 3， 得 x 2. M(2， 2) 把点 M 的坐标代入 y 得 k 4， 反比例函数的表达式是 y 4x. (2)由题意得 S 12M， S 四边形 S 矩形 S S 4 2 2 2 4， S S 四边形 12M 4. 又易知 2， 4. 点 P 的坐标是 (0， 4)或 (0， 4) 24 解： (1)当 0 x 8 时 ， 设 y b， 将 (0， 20)， (8， 100)的坐标分别代入 y b， 可求得 10， b 20. 当 0 x 8 时 ， y 10x 20. 当 8 x a 时 ， 设 y 将 (8， 100)的坐标代入 y 得 800. 当 8x a 时 ， y 800x . 综上 ， 当 0 x 8 时 ， y 10x 20； 当 8 x a 时 ， y 800x . (2)将 y 20 代入 y 800x ， 解得 x 40， 即 a 40. (3)当 y 40 时 ， x 80040 20. 要想喝到不低于 40 的开水 ， x 需满足 8 x 20， 即李老师要在 7： 38 到 7： 50 之间接水 25 解： (1) 正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称 ， S S 12S 1. 又 直于 x 轴 ， k 2. (2)假设存在这样的点 D， 设点 m， 0) 由y 2x，y 2x 解得 1，2， 1， 2. A(1， 2)， B( 1， 2) （ 1 m） 2 22， （ m 1） 2 22， （ 1 1） 2（ 2 2） 2 2 5. 当 D 为直角顶点时 ， 2 5， 125. D 的坐标为 ( 5， 0)或 ( 5， 0) 当 A 为直角顶点时 ， 由 得 (2 5)2 (1 m)2 22 (m 1)2 22， 解得 m 5， 即 D(5， 0) 当 B 为