浙教版八年级下5.3.1正方形的性质同步练习含答案_第1页
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文档简介

方形的性质 班级： _姓名： _得分： _ 一、 选择题 1、 下列说法不正确的是 ( ) A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、 如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 ) A 90 B 60 C 45 D 30 3、 如图，边长为 (m 3)的正方形纸片 剪出一个边长为 余部分又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是 ( ) A 2m 3 B 2m 6 C m 3 D m 6 4、如图， 矩形 对角线，过点 D 作 ，则图中与 ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、 填空题 1、如图，已知正方形 结 则 _ 2、 (1)如图，已知矩形 D 折叠，记点 ，若 20，则 _ 3如图， E 是正方形 一点，如果 等边三角形，那么 _，如果C 于 G，则 _. 三、 解答题 1、在平面内正方形 接 . 求证： (1)(2) 2、 在 C,足分别是 E,F. 试说明 :F 只添加一个条件 ,使四边形 正方形 (不另外添加辅助线 ,无需证明。 3、如图，四边形 形， 点 、 ， E， F求证： C+ 4、已知：如图，矩形 外角平分线围成四边形 求证：四边形 E,C 于 F,求证 F=、如图，在正方形 D 上一点， 说明理由 . 参考答案 一、选择题 1、 D 【解析】 当一个四边形既 是菱形又是矩形时，它就是正方形 2、 C 【解析】 连结 证得 5 . 3、 A 【解析】 设另一边长为 a，由面积法可得： (m 3)2 3 a， a 2m 3. 4 D 【解析】 根据矩形的性质， 等，因为 以 为 以 以与 等的三角形有 4个，故选择 D. 二、填空题 1、 30 【解析】 0， 50， 5同理 5所以 0 答案： 30 2、 55 【解析】 本题考查矩形的性质和折叠全等的问题，设 x，则 (90 x)， x 90 x 20， x 55 . 3、 50 450 【解析】 0， B， 四边形 C， 0， C， 0=30， （ 180 =75， 0 =15； 由对称性可得 5， 80 - 80 =45 故答案为： 15； 45 三、解答题 1、证明： (1)在正方形 正方形 90， 即 2)由 (1)得， 90， 2、 证明：连结 90， 3、解：四边形 C， 0， 又 0， 0， F， C， E+ C+ 4、 解： 由 推得 B+C+D+ F=H四边形 又 E=90， 四边形 5、证明：在 t F B正方形 5， 在 5， 5， F， C 6、解： F,且 （ 1） 四边形 C, 0（正方形的四条边
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