广西平南县2017届中考第三次综合训练数学试题含答案

2017 年春季期九年级数学第三次综合训练试题 （考试时间 120分钟，赋分 120分） 第卷（选择题 共 36分） 一、选择题 （本大题共 12小题，每小题 3分，共 36 分）每小题都给出标号为 A 、 B 、 C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的 值等于 （ ） 22C. 23D. 3 我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C. D. 的值在 （ ） A. 0和 1之间 B. 1和 2之间 C. 2 和 3之间 D. 3和 4之间 科学记数法表示为 （ ） 0 8平方公 里 B. 0 8平方公里 C. 36110 6平方公里 D. 36100万平方公里 、丙、丁四位选手各 10次射击的平均成绩都是 中甲的成绩的方差为 的成绩的方差为 丙 的成绩的方差为 丁 的成绩的方差为 （ ） D=35，则 ） B. 110 C. 100 D. 70 命题是 （ ） 该几何体的三视图正确的是 （ ） 中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校 列说法中错误的是 （ ） 000米 5分钟 0分钟 000米 第 8 题 图 A. B. C. D. 第 6 题 10. 如图，从一块直径为 240 的扇形 点 A， B，剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A 12 B. 6 C. 3 D. 2 10 题图B 第 10 题图 ） （ 第 11 题图 ） （ 第 12 题图 ） 11二次函数 y=bx+c（ a0 ）和正比例函数 y= 方程 b ）x+c=0（ a0 ）的两根之和（ ） A大于 0 ， E 是 的中点， 足为点 F，连接 列四个结论： 2 2正确的结论有 ( ) B. 3个 C. 2个 D. 1个 第卷（非选择题 共 84分） 二、填空题 （本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13. 分解因式： 2x y y = . 2y x 中， x 的取值范围是 . 2 3 5，则 26 2 3 . 0,2 5 0的一个整数解，则能使关于 2x k 1的解为非 负数的概 率为 _ 48 293y x x 与 ，顶点为 B点 P是 点 _时， |得最小值 （ 第 17 题图 ） （ 第 18题图 ） 18. 如图放置的 都是边长为 2 的等边三角形，边 都在直线 y= 坐标是 _. 第 9 题图 三、解答题： 19.(本题满分 10 分，每小题 5分 ) （ 1）计算： 4|3 |（ ） 1+（ 2017） 0 （ 2）解方程组： 853 yx (本题满分 6分 )如图，已知 0 ， ， . （ 1） 请用尺规过点 段与 于 D，使其将 成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） （ 2）求 21 (本题满分 6分 )如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别交 、 反比例函数 的 图象交于 C、 DEx 轴于点 E. 已知点 6， 1)， （ 1）求反比例函数与一次函数的解析式 . （ 2）根据图象直接回答：当 次函数的值大于反比例函数的值 ? 22 (本题满分 7分 )某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图： 184 30%8%6%动画新闻体育娱乐 戏曲节目类型戏曲娱乐动画体育新闻人数2468101214161820请你根据以上的信息，回答下列问题： (1) 本次共调查了 _名学生，其中最喜爱戏曲的有 _人； （ 2） 在扇形统计图中，最喜爱体育的对应 扇形的圆心角大小是 _； (3) 根据以上统计分析，估计该校 2000名学生中最喜爱新闻的人数 23 (本题满分 8分 )学校准备购进一批节能灯，已知 1只 只 3只 只 9元 （ 1）求一只 型节能灯的售价各是多少元； （ 2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50只，并且 型节能灯数量的 3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 24. (本题满分 7分 )如图， O 的直径， O 的切线，切点为 C 延长 连接 点 F，交 O 于点 G （ 1） 求证： O 的切线； （ 2） 如 果 O 的半径是 6 长 25 (本题满分 11分 )如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 l 与抛物线 y=交于 A（ 1， 3 ）， B（ 4， 0）两点 （ 1）求出抛物线的解析式； （ 2）在坐标轴上是否存在点 D，使得 以线段 存在，求出点 D 的坐标；若不存在，说明理由； （ 3）点 P 是线段 一动点，（点 P 不与点 A、 B 重合），过点 P 作 A ，交第一象限内的抛物线于点 M，过点 M 作 MCx 轴于点 C，交 点 N，若 面积 S S 足 S 2S 求出 的值，并求出此时点 M 的坐标 A O B E C F G D 26. (本题满分 10 分 )如图， 等腰直角三角形 ，直角边 同一条直线上，点 M、 N 分别是斜边 中点，点 P 为 中点，连接 （ 1）猜想 数量关系及位置关系，请直接写出结论； （ 2）现将图中的 着点 C 顺时针旋转 )900( ，得到图， 别交于点 G、 H请判断（ 1）中的结论是否成立？若成立，请证明； 若不成立，请说明理由； （ 3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使 BC=k CD=k 如图，写出 数量关系，并加以证明 第 26 题 图 图 图 图 1 4 C C B A 5 8 A B D A 9 12 B C A B 二、 13. ( 1)( 1)y x x 14. 2x 15. 1 16. 1317. 41( ,0)6 18.（ 2014 ， 2016） 三、 19.（ 1） 解 ： 4|3 | （ ） 1+（ 2017） 0 =4 +2 3 2+1 =2 +2 4 =4 4 （ 2） 解 ： 53 得 12 代入得 81253 解这个方程，得 1x . 把 1x 代入得， 112 y =1， 原方程组的解为 x 11. 20 （ 1） 如图， （ 2） 1解： (1) 点 C(6， 1)在 反比例函数 的图象 上， 1=6m ， m= 6 . 反比例函数的解析式为 . 点 比例函数 的图象 上，且 ， ， x= 2 . 点 2， 3) . C、 直线 上， 2 16解得 .b,次函数的解析式为 221 （ 2）当 x x 6时，一 次函数的值大于 反比例函数 的值 22解： (1)50， 3； (2) 72 ；（ 3） 20008% 160（人） 23 解：（ 1）设一只 只 根据题意，得： ， 解得： ， 答：一 只 元，一只 元； （ 2）设购进 费用为 根据题意，得： W=5m+7（ 50 m） = 2m+350， 2 0， W 随 又 m3 （ 50 m），解得： m 而 当 m=37时， W 最 小 = 237+350=276 ， 此时 50 37=13， 答：当购买 7 只， 3只时，最省钱 24 解：（ 1）证明：连接 O 的切线 ， 0 0 C， 0 0 0 O 的切线 (2)连接 在 ， 0 E+ 0， E= E 即： 1610 O 的直径 ， 0 即： 216 =2.4( 1） A （ 1， 3 ）， B（ 4， 0）在抛物线 y=图象上， ，解得 ， 抛物线解析式为 y= x； （ 2）存在三个点满足题意，理由如下： 当点 D 在 x 轴上时，如图 1，过点 A 作 ADx 轴于点 D， A O B E C F G D A （ 1， 3 ）， D 坐标为（ 1， 0）； 当点 D 在 y 轴上时，设 D（ 0， d），则 +（ 3 d） 2， 2+ 4 1） 2+（ 3 ） 2=36， 以 斜边的直角三角形， + 1+（ 3 d） 2+42+6，解得 d= ， D 点坐标为（ 0， ）或（ 0， ）； 综上可知存在满足条件的 D 点，其坐标为（ 1， 0）或（ 0， ）或（ 0，）； （ 3）如图 2，过 P 作 M 于点 F， A ， t = =3 ， 在 ， ， ， ， 0 ，设 BC=a，则 a， 在 ， 0 ， = ， F+ S 2S 4 a=2 a=2 = = ， a= a， N+（ + ） a， M 点坐标为（ 4 a，（ + ） a）， 又 M 点在抛物线上，代入可得 （ 4 a） 2+4 （ 4 a） =（ + ） a， 解得 a=3 或 a=0（舍去）