圆锥曲线练习题

圆锥曲线练习题 1、 离心率 e =35，一条准线方程为 x=503的椭圆的标准方程为、_； 2、 过椭圆 x 49 13 1 的左焦点的弦，且两端点 A、 7，则 _。 3、 椭圆的中心在原点，一个焦点为 F（ 0， 6），中心到准线的距离为10，则椭圆 方程为。 4、 椭圆的中心在原点，短轴端点到焦点的距离是 6，一条准线方程是 y=9，则椭圆方程为 _. 5、 (1)已知椭圆 上点 P 到右焦点 F 的距离为 32，则点 _； (2)椭圆 x 5 14 1 上一点到左、右焦点的距离的比为 1： 3，则这点到左、右准线的距离分别为 _。 6、 (1)中心在原点，长 半轴长与短半轴长的和为 9 2 ，离心率为 _； (2)对称轴是坐标轴 ,离心率等于 32，且过点 (2， 0)的椭圆的方程是_。 7、 (1)短轴长为 6，且过点 (1， 4)的椭圆标准方程是 _； (2)顶点 (0)， (6， 0)过点 (3， 3)的椭圆方程是 _。 8、 已知椭圆 xa 22 =1的焦距为 4，则这个椭圆的焦点 在 _轴上，坐标是 _。 9 、 已 知 椭 圆 1422 率 为 12，则m= 。 10、 一个椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率为36，一条准线为 x=3，则该椭圆的方程是 . 11、 椭圆的一个焦点和短轴两端点连成三角形，这个三角形有一个角为 120，则该椭圆的离心率为 . 12、 椭圆的准线间的距 离是焦距的 2倍，则它的离心率为。 13、 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，长、短轴的长度之和为 36，离心率为53，则椭圆方程为。 14、 椭圆的中心在原点，一个顶点为 (2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为 。 15、 椭圆 13610022 一点 焦点的距离之比为 1： 3，则点M 到左准线的距离为。 16、 椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线 x+3y=6 与两坐标轴的交点，则椭圆的标准方程是 。 17、 椭圆 1522 m=_. 18、 已知动点 M 与点 A(0， 3)， B(0， 距离的和为 8，则 M 的轨迹方程 _。 19、 长、短轴都在坐标轴上，直线 2 经过两顶点的椭圆方程是。 20、 若椭圆的一个焦点到相应准线的距离为45，离心率为32，则椭圆的短轴长为 _. 21、 若椭圆 上有一点 P，它到左焦点距离为 12，那么它到右准线距离为 _。 22、 已知斜率为 1的直线 l ，过椭圆 的右焦点交椭圆于 A、 弦 长是 _。 23、 椭圆 13422 一点 A 点到右准线的 距离为。 24、 已知椭圆 1162522 y 轴的正半轴分别交于 A、 B,左焦点为 F,则 面积是 _ 25、 椭圆的短轴长为 2 3 ，离心率为 点为 1，则 26、 过 (1,5)和 (2,4)两点，长、短轴都在坐标轴上的椭圆方程是_. 27、 椭圆 3x2+ 上一点 P 到两准线距离之比为 1： 3，则点 P 的坐标为 _。 28、 点 P 是椭圆92522 =1上一点， 00，则_。 29、双曲线离心率为 2，则渐近线夹角为 _。 30、实轴和虚轴都在坐标轴上，离心率为 2，且过点 ()的双曲线方程为 _。 31、 (1)中心在原点，一个焦点为 (- 5 ， 0)一条渐近线方程为 y= _； (2)两条渐近线的夹角为 600，且过点 ( 3 ， 3)的双曲线的标准方程是_。 32、 双曲线经过点 ( ， 3)， (7， 6 2 )，则它的标准方程为_。 33、 已知双曲线的离心率为 2 ，则它的实轴长和虚轴长的比为 。 34、 双曲线的实轴在 x 轴上，右焦点在原点，双曲线的焦距等于 10，焦 点 到 相 应 准 线 的 距 离 为 95， 则 双 曲 线 方 程为 。 35、 直线 y = x 1 被双曲线 2 3 所截得弦的中点坐标是_，弦长是 _。 36、 等轴双曲线的中心在原点，一个焦点为 F(0,4)，则此双曲线的方程为 _. 3