山东省威海市2017届九年级下学业水平模拟调研数学试题含答案

12999 数学网 12999 数学网 山东省威海市 2017 届九年级下学业水平模拟调研 数学 试题 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 的绝对值是（ ） A 5 B 5 C D 2中国科学家屠呦呦获得 2015 年诺贝尔 生理学或医学奖， 她研发的抗疟新药每年为 110 万婴幼儿免除了疟疾的危害其中 110 万用科学记数法表示为（ ） A 11 103 B 104 C 106 D 108 3化简 x 正确的是（ ） A B C D 4下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ） A B C D 5如图， ， ， ， 别是其角平分线和中线，过点 C 作 F，交 G，连接 线段 长为（ ） ( 5 题图 ) ( 6 题图 ) A B 1 C D 7 6如图，在 ， ， ， A=30，以点 A 为圆心， 长为半径画弧交 点 E，连接 阴影部分的面积是（ ） A B C D 7小红、小明 在玩“剪子、 包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定 ：一直不出“锤子”小红、小明获胜的概率分别是 下列结论正确的是（ ） A 2 B 如图，关于 x 的二次函数 y=x+m 的图象交 x 轴的正半轴于 A， B 两点，交 y 轴的正半轴于 果 x=a 时， y 0，那么关于 x 的一次函数 y=（ a 1） x+m 的图象可能是（ ） 12999 数学网 12999 数学网 A B C D 9如图，在矩形 ， ， ， E 为 中点，连接 延长线于 F 点， C 上一点，当 ， 长为（ ） （ 9 题图 ) ( 10 题图 ) ( 12 题图 )21cnjy A 4 B C D 5 10如图所示，在下列给出 的条件中，不能够判定 是（ ） A B= D = 11某服装厂准备加工 400 套运动 装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（ ） 【出处： 21 教育名师】 A B C D 12如图，点 C 是 O 上一点， O 的半径为 ， D、 E 分别是弦 一动点，且 E= ，则 最大值为（ ） A B C D 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 13若 3a 3=0，则 5+2a 6_ 比例函数 的图像与一次函数 y x 2 的图像交于 A、 B 两点 当 比例函数 的值小于一次函数的值 12999 数学网 12999 数学网 15在数学课上，老师提出如下问题： 如图 1，将锐角三角形纸片 经过两次折叠，得到边 的点 D， E， F使得四边形 好为菱形小明的 折叠方法如下： 如图 2，（ 1） 向 折叠，使 落在 上，得到折痕交 D； （ 2） C 点向 C 点与 D 点重合，得到折痕交 于 E，交 于 F 老师说：“小明的作法正确” 请回答：小明这样折叠的依据是 _ （ 16 题图） （ 17 题图） 16如图，在 O 中， 0， 于点 E，则 度数为 17如图为 二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象，则下列说法： a 0； 2a+b=0； a+b+c 0； 4a 2b+c 0，其中正确的个数为 18按一定的规律排列的两行数： n（ n 是奇数，且 n 3） 3 5 7 9 m（ m 是偶数，且 m 4） 4 12 24 40 猜想并用关于 n 的代数式表示 m= 三、解答题。（本大题共 7 小题，满分 60 分） 19 （本题 5 分） 计算： 2（ ） 0 20 （本题 5 分） 解不等式组 并写出它的所有非负整数解 12999 数学网 12999 数学网 21.（本题 10 分） 如图，在 ， 0， C， D延长点 E，使 C；延长 点 F，使 C连接 长 点 N （ 1）求证： F； （ 2）试判断四边形 形状，并说明理由 22 （本题 8 分）寒假结 束了，为 了了解九年级 学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取 10 名学生进行统计，制作出如下统计图表： 编号 成绩 编号 成绩 B A A B B C B B C A 根据统计图表信息解答下列问题： （ 1）将条形统计图补充完整； （ 2）若用扇形统计图来描述 10 名学生寒假体育锻炼情况，分别求 A， B， C 三个等级对应的扇形 圆心角的度数； （ 3）已知这次统计中共有 60 名学生寒假体育锻炼时间是 A 等，请你估计这次统计中 B 等， C 等的学生各有多少名？ 23（本题 8 分）校 车安全是近几 年社会关注的重大问题，安全隐患主要是 超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 L 上确定点 D，使 L 垂直，测得 长等于 24 米，在 L 上点 D 的同侧取点 A、 B，使0， 0 12999 数学网 12999 数学网 （ 1）求 长（结果保留根号）； （ 2）已知本路段对校车限速为 45 千米 /小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 24.(本题 12 分 )如图， 已知 O 的直径， 弦，直线 过点 C， 点 D， （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求证： D （ 3）若 O 的半径为 2， 0，求图中阴影部分的面积 25.(本题 12 分 )如图 ，已知抛物线 y=bx+c（ a 0）的对称轴为直线 x=抛物线经过 A（ 1， 0），C（ 0， 3）两点，与 x 轴交于点 B （ 1）若直线 y=mx+n 经过 B、 C 两点，求直线 抛物线的解析式； （ 2）在抛物线的对称轴 x=找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点M 的坐标； （ 3）设点 P 为抛物线的对称轴 x=的一个动点，求使 直角三角形的点 P 的坐标 12999 数学网 12999 数学网 2017 年初中学生学业模拟考试数学试题参考答案 一、选择题： (每小题 3 分） 、填空题：（每小题 4 分） 14、 3 x 0 或 x 1 15、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 16、 35 17、 2 18、 m= （ 1） 三、解答题： 式 =2 1+2+ 1. =2 . ， 解得 x 1， . 解得 x 3 . 则不等式组的解集是 1 x 3 则不等式组的非负整数解是 0， 1， 2 . （ 1）证明： C， 0， 5， 35， 0， D， F， D， 在 ， 12999 数学网 12999 数学网 F； . （ 2）答：四边形 正 方形；理由如下： 证明：由（ 1）知， D， 0， 0， 在 ， F； B， 0， 5， 0， 0， 四边形 矩形， 又 B， 四边形 正方形 . 1） C 等级的人 数为： 10 3 5=2（人）， . 补全条形图如图： . （ 2） A 等级： 360 =108， B 等级： 180； C 等级： 72； . （ 3）总人数为： 200（人）， B 等级 人数为： 100（人）， C 等级人数为： 40（人）， 答：估计这次统计中 B 等有 100 人， C 等的学生各有 40 人 . 1）由題意得， 在 ， = =24 ）， 在 ， = =8 ， 12999 数学网 12999 数学网 则 D 6 ； . （ 2）不超速 理由：汽车从 A 到 B 用时 2 秒， 速度为 2= /秒）， 3600=43560（米 /时）， 该车速度为 米 /小时， 小于 45 千米 /小时， 此校车在 段不超速 . 24.（ 1）证明：连接 C， 半径， O 的切线 . （ 2）证明：连接 O 直径， 0， = ， D. （ 3） 0， 0， 0， 等边三角形， C=， 12999 数学网 12999 数学网 在 ， 0， ，根据勾股定理得： S 阴影 =S S 扇形 = 1 -（ - 2 ）= - . 1）依题意得： ， 解之得： ， 抛物线解析式为 y= 对称轴为 x=抛物线经过 A（ 1， 0）， 把 B（ 0）、 C（ 0， 3）分别代入直线 y=mx+n， 得 ， 解之得： ， 直线 y=mx+n 的解析式为 y=x+3； . （ 2）设直线 对称轴 x=交点为 M，则此时 C 的值最小 把 x=入直线 y=x+3 得， y=2， M（ 2）， 12999 数学网 12999 数学网 即当点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小时