安徽省马鞍山市2015—2016学年度沪科版八年级下期末素质数学试题含答案

马鞍山市八年级数学试题 第 1 页，共 8 页 马鞍山市 2015 2016 学年度第 二 学期期末 素质测试 八 年级 数学试题 考生注意：本卷共 6 页， 24 小题，满分 100 分 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 一 、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题所给的四个选 项 中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内 ） 1 下列根式中， 不是 最简二次根式的是（ ） （ A） 2 （ B） 3 （ C） 7 （ D） 12【答案】 D考查 二次根式的 概念，简单题 2 方程 2的解是 （ ） （ A） 1x （ B）1 1x，2 0x （ C） 0x （ D）1 1x ，2 0x 【答案】 B考查 方程解的概念 ，简单题 3 下列四组线段中 （单位： ，可以构成直角三角形的是 （ ） （ A） 1， 2， 3 （ B） 2， 3， 4 （ C） 3， 4， 5 （ D） 4， 5， 6 【答案】 C考查 勾股定理逆定理 ，简单题 4 只用 下列图形 不能 进行平面镶嵌的是 （ ） （ A） 全等的 三角形 （ B） 全等的 四边形 （ C） 全等的 正五边形 （ D） 全等的 正六边形 【答案】 A， 考 查 平面镶嵌 概念，简 单题 5 已知关于 x 的方程 2 60x 的一个根为 2 ，则实数 k 的值为 （ ） （ A） 1 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 2 【答案】 A， 考查 韦达定理和方程的解 概念，简单题 6 小强同学投掷 30 次实心球的成绩如下表所示： 成绩（ m） 2 数 1 6 9 10 4 由上表可知小强同学投掷 30 次实心球成绩的众数与中位数分别是 （ ） （ A） 12m， （ B） 12m， C） D） 12m 【答案】 D考查 众数和中位数 概念，简单题 7 已知 是一元二次方程 2 10 较大的根，则下面对 的估计正确的是 （ ） （ A） 01 （ B） 1 （ C） （ D） 23 【答案】 C考查 解一元二次方程和估算 ，简单题 8 已知四边形 有以下四个条件： D ； 从这 四 个条件中任选两个，能使四边形 为平行四边形的选法有马鞍山市八年级数学试题 第 2 页，共 8 页 （ ） （ A） 3 种 （ B） 4 种 （ C） 5 种 （ D） 6 种 【答案】 B考查 平行四边形的判定 ，简单题 9在 中， 9， 12， 15，则 上的高是 （ ） （ A） 365（ B） 1225（ C） 94（ D） 334【答案】 A考查 勾股定理逆定理、面积法 ，简单题 10 如图 1，在 平行四边形 ，对角线 于点 O ，并且 60 ，15 ,点 E 是 一动点，延长 点 F 。当点 E 从 D 点向 A 点移动过程中（点 E 与点 D 、点 A 不重合），则四边形 变化是 （ ） （ A） 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 平行四边形 （ B） 平行四边形 矩形 平行四边形 正方形 平行四边形 （ C） 平行四边形 菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 （ D） 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 【答案】 C考查 特殊 四边形的判定 ， 中等 题 二 、 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将答案直接填在题后的横线上 ） 11 函数 33y x 自变量 x 的取值范围是 【答案】 3x 考查 二次根式的 概念，简单题 12 若正 n 边形的一个外角为 45，则 n = 【答案】 8考查 正多边形的 外角 概念，简单题 13 样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12， 13， 15， 16，第五组的频率是 么第六组的频率是 【答案】 考查 频率 ，简单题 14 某果农 2014 年的年收入为 5 万元，由于党的惠农政策的落实， 2016 年年收入增加到 若 平均每年的增长率是 x ，则 x = 【答案】 20%考查 一元二次方程的应用 ，简单题 15 八年级（ 1） 班四个绿化小组植树的棵数如下： 8， 8， 10， x 已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的 方差 是 【答案】 2考查 方差的 概念，简单题 16 一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4 和 25， 则它的面积为 【答案】 45考查 勾股定理、 菱形面积的计算 ，简单题 17 一个直角三角形的两条边的长度分别为 3 和 4，则它的斜边长为 【答案】 4 或 5考查 勾股定理 ，简单题 18 如图，在 平行四边形 ， 2B ； 分 交 于 F ，作 B ，垂足 E 在 边 上， 连接 则下列结论： F 是 中点； 2V； F ； 3D B 8 题图 0 题图 马鞍山市八年级数学试题 第 3 页，共 8 页 其中 一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 【答案】 考查 平行四边形 ， 中等 题 提示：延长 于点 G. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分 ） 19 （本题满分 8 分，每小题 4 分） （ 1）计算： 13 1 2 2 4 83（ 2）解方程： ( 2 1)( 3) 4 19 解： （ 1）原式 26 3 3 4 33 3 分 2833 . 4 分 （ 2） 22 5 7 0 ， 1 分 25 56 81 ， 2 分 594x ， 3 分 1 1x，2 72x . 4 分 【 命题意图 】 考查 二次根式的运算和一元二次方程的解法 ，简单题 20 （本题满分 6 分） 已知关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0mx x . （ 1）若方程有两个实数根，求 m 取值范围； （ 2）若方程的两个实数根是11 2 1 2 12x x x x ，求 m 的值 . 解： （ 1） 方程有两个实数根， 4 4 0m 且 0m ， 1m 且 0m 3 分 （ 2） 1x，2 121221 ， 4 分 1 2 1 2 12x x x x ， 1 2 12， 2m ， 21， 2m . 6 分 【 命题 意图 】 考查 一元二次方程的判别式和韦达定理的应用 ，简单题 21（本题满分 8 分） 某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件 市场调查发现：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件，设每件涨价 x 元（ x 为非负整数），每星期的销量为 y 件 . （ 1）写出 y 与 x 的关系式； （ 2） 要 使每星期的利润为 1560 元 ，从有利于消费者的角度 出发， 售 价 应 定 为 多少 ？ 马鞍山市八年级数学试题 第 4 页，共 8 页 频数成绩 （ 分 ） （ 1） 150 10（ 05x ） ； 3 分 （ 2）由题意： ( 4 0 3 0 ) ( 1 5 0 1 0 ) 1 5 6 0 ， 5 分 2 5 6 0 ，解得： 1 2x ， 2 3x 7 分 从有利于消费者的角度，价格应定为 42 元 8 分 【 命题意图 】考查 一元二次方程的应用 ， 中等 题 22 （本题满分 8 分） 2016 年 3 月 28 日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校 1500 名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为 100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题 ： 频率分布表 （ 1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： m ， n= ; （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）若成绩在 70 分以下（含 70 分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 解 ： （ 1） 200， 70， 3 分 （ 2）补全后的频数分布直方图如下图： 5 分 （ 3） 1500 ( 420（人） 8 分 【 命题意图 】考查 频数颁布和样本估计总体的知识，简 单题 分数段 频数 频率 6 0 0 9.5 m 4 n 第 22 题图 绩 （ 分 ）频数第 22 题图 马鞍山市八年级数学试题 第 5 页，共 8 页 23 （本题满分 8 分） 如图，将边长为 4 的正方形 其对角线 开，再把 沿着 向平移，得到 （ 1） 当两个三角形重叠部分的面积为 3 时， 求 移动的距离 ； （ 2）当 移动的距离 是何值时 ， 重叠部分 是菱形 解：（ 1） 设 B， 交于点 E ， C， 交于点 F ， 且设 AA x ，则 A E AA x， 4A D x ， 2 分 重叠部分的面积为 (4 ) 由12( 4 ) 3 1 , 3x x x x 即 1 或 3 . 4 分 （ 2）当四边形 是菱形时， A E A F ， 设 AA x ，则 A E x ， 2 2 2 22 2 ( 4 )A F A D x x 6 分 1 8 4 2x （舍）2 8 4 2x 即 当 移动的距离 是 8 4 2 时 ， 重叠部分 是菱形 . 8 分 【 命题意图 】考查 勾股定理和一元二次方程的解法 ，简单题 CB 第 21 题图 第 21 题图 马鞍山市八年级数学试题 第 6 页，共 8 页 24（本题满分 8 分） 如图 1，在正方形 ， P 是对角线 的一点，点 E 在 延长线上，且B . （ 1）求证： ； （ 2）求证： ； （ 3） 把正方形 为菱形 且 60 ， 其他条件不变，如图 2 连接 试探究线段 线段 数量关系，并说明理由 证明： （ 1） 在正方形 ， D ， 45A C B A C D ， 1 分 在 ， B C D B P C P C B C P D C P S A （ ） 3 分 （ 2）