2017届高三数学理科二模金卷分项汇编1：集合与常用逻辑用语

【备战 2017 高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】 专题 集合与常用逻辑用语 1【 2017 湖南娄底二模】 “ 1a ” 是 “ 直线 30ax y 的倾斜角大于4” 的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 2 【 2017 河北唐山二模】 “ 2 5 6 0 ” 是 “ 2x ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】由 2 5 6 0 得 1 6x x x 或 ， 2 1 6 x x x x x 或，故“ 2 5 6 0 ” 是 “ 2x ” 的必要不充分条件，故选 B. 3【 2017 河北唐山二模】 已知集合 | 3A x N x ， | , , B x x a b a A b A ，则 （ ） A. 1,2 B. 2, 1,1,2 C. 1 D. 0,1,2 【答案】 D 【解析】由 | 3A x N x ， | , , B x x a b a A b A ，得 0,1, 2A ， 2 , 1, 0 , 1, 2B 则 0 ,1, 2 ，故选 D. 4 【 2017 安徽淮北二模】 已知 20 , | 2 03 6 0x y x ，给出下列四个命题： 1 : , , 0 ;P x y D x y 2 , , 2 1 0 ;P x y D x y ： 3 1: , , 4 ;1yP x y D x 224 , , 2 ;P x y D x y ： 其中真命题的是 ( ) A. 12,23,34,24,案】 D 点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围 . 5 【 2017 安徽淮北二模】 已知集合 122 | 0 , | l o g 2 1 ,3xM x N x 则 ( ) A. 5,32B. 52,2 C. 52,2D. 5,32【答案】 B 【解析】 152 , 3 , | 0 2 2 ,22M N x x ，所以 52,2 ，选 B. 6【 2017 山西三区八校二模】 已知集合 2 | 4 1 2 0 A x x x , 22,则 ( ) A. | 6 B. | 1 2 C. | 6 2 D. | 2 【答案】 B 【解析】集合 2| 4 1 2 0 | 6 2 A x x x x x , |2 2 1xB x x x ,则 | 1 2 A B x x ，故选 B. 7【 2017 江西 4 月质检】 已知集合 13l o g 4 1A x x ， 148 ，若全集为实数集 R ，则 B（ ） A. 5,2 B. 2,4 C. 5,42D. 52,2 【答案】 D 【解析】 11o g 4 1 2 , 4 , 4 8 , , 2 ,22xA x x B x A B ，故选 D. 8【 2017 福建 4 月质检】 已知 , 0, ，则 “ 1s in s ” 是 “ 1s ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】当2， 1s i n s i n 1 , s i n s i n 2 , s i n ( ) 03 ，所以后不能推前，又 s i n ( ) s i n c o s c o s s i n s i n s i n ，所以前推后成立 . 9 【 2017 福建 4 月质检】 设集合 2 | 2 3 0 , | 3 3 M x x x N x x ，则（ ） A. B. C. M N R D. 【答案】 C 【解析】由 2 | 2 3 0 = | 3 1 M x x x x x x 或， | 3 3 N x x 得 C 正确 点睛：考察集合间的关系，根据备选答案检验即可得出结论 10 【 2017 安徽合肥二模】 已知 1,A ， 1 | 2 1 2B x R x a ，若 ，则实数的取值范围是（ ） A. 1, B. 1,12C. 2,3D. 1, 【答案】 A 【解析】因为 ，所以 2 1 1a ，且 1212a，解得 1a ，故选 A 11 【 2017 四川资阳 4 月模拟】 设全集 U R，集合 2 | 2 3 0 | 1 0 A x x x B x x ，则图中阴影部分所表示的集合为 A. | 1 或 3x B. | 1或 3x C. | 1 D. | 1 【答案】 D 12 【 2017 江西南昌十所重点中学二模】 设集合 2 | 6 0 A x x x ， 2 2B x x ，则 A. 2,3 B. 2,3 C. 2,3 . 2,3 【答案】 A 【解析】 | 2 3 0 | 2 3A x x x x x ， | 2 2B x x x或 ，故 2, 3 13 【 2017 四川宜宾二诊】 已知集合 | 3 2 , A x x n n N ， 6 , 8 , 1 0 , 1 2 , 1 4B ，则集合 A. 8,10 B. 8,12 C. 8,14 D. 8,10,14 【答案】 C 【解析】由题意得，集合 A 表示除后余数为的数，所以 8,1 4 ，故选 B. 14 【 2017 陕西师范附属二模】 若命题 :p 对任意的 ，都有 3210 ，则 p 为（ ） A. 不存在 ，使得 3210 B. 存在 ，使得 3210 C. 对任意的 ，都有 3210 D. 存在 ，使得 3210 【答案】 D 【解析】命题 :p 对任意的 xR ，都有 3210 的否定为32: 1 0p x x x ， 使 得；故选 D. 15【 2017 陕西师范附属二模】集合 2 | 9 0 P x x ， | 1 3 Q x Z x ，则 （ ） A. | 3 3 B. | 1 3 C. 1, 0,1, 2, 3 D. 1,0,1, 2 【答案】 D 【解析】因为 2| 9 0 3 , 3P x x ， | 1 3 1, 0 , 1, 2 , 3Q x x Z ，所以 1 , 0 , 1 , 2 ；故选 D. 16 【 2017 安徽池州 4 月联考】 已知函数 上的可导函数，其导函数为 ，则命题 :P “12,x x R，且12 12122017f x f ” 是命题 Q ： “ ， 2017 ” 的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件 【答案】 B 点睛 : 本题主要考查了充分必要条件 , 涉及导数的定义与曲线 y f x 上割线的斜率 ,属于中档题 . 注意当判断命题为假时 ,可以举出反例 . 17 【 2017 安徽池州 4 月联考】 已知集合 | 3 1 6 , xA x x N ， 2 | 5 4 0 B x x x ，则 B 的真子集个数为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 【答案】 B 【解析】集合 = | 3 1 6 , 0 , 1 , 2A x x x N ,集合 2= | 5 4 0 | 1 4 B x x x x x ,所以 | 1R B x x 或 4 , 0 , 1 B ,真子集有 0 , 1 ,共 3 个 ,选 B. 18 【 2017 湖南湘潭三模】 已知全集 ，集合 | 1M x x， | 2 , xN y y x R ，则集合 N等于（ ） A. ,1 B. 1,2 C. , 1 2 , D. 2, 【答案】 A 【解析】 | 1 | 1 1 M x x x x , | 2 , 0xN y y x R y y , 1, N ，故选 A. 19 【 2017 安徽黄山二模】 已知集合 R 12 , 1 , 0 , 1 , 2 , | 0 2 x x ，则 （ ） A. 1,0,1 B. 1,0 C. 2, 1,0 D. 0,1,2 【答案】 C 【解析】由已知，可得R | 1B x x或 2x ， | 2 1B x x ，又 2 , 1, 0 , 1, 2 , 2 , 1, 0A A B ，故选 C. 20【 2017 安徽安庆二模】 设集合 1, 2, 3, 4U ， 2 | 5 4 0 A x N x x ，则 ） A. 1,2 B. 1,4 C. 2,3 D. 3,4 【答案】 B 【解析】 2| 5 4 0 2 , 3A x N x x ， 1, 4故选 B. 21【 2017 安徽安庆二模】 设命题 0: 0 , ， 0 01 3x x；命题： 2,x ， 2 2 ，则下列命题为真的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 22 【 2017 陕西咸阳二模】 已知命题 p ： “ 1m ” ，命题： “ 直线 0与直线 2 0x m y互相垂直 ” ，则命题 p 是命题的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】 A 【解析】命题中，直线 2 0x m y 的斜率是 1