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文档简介

建设工程高大模板支撑系统施工技术与安全管理 东南大学土木工程施工研究所 专题讲座 建设工程高大模板支撑系统施工技术与安全管理 u1 与高大模板支撑相关的规范标准动态 u2 日本的施工现场安全管理 u3 超过一定规模模板与脚手架工程的规定 u4 如何把握扣件钢管高大支模架承载力的 复核计算 u5 如何编制高大支模专项方案 u6 保证高大支模架安全的几项技巧 1 与高大模板支撑相关的规范标准动态 重新修订 两本标准通过了审查,正在报批中,增加 了模板支撑和满堂承力架 盘扣式钢管支架标准正在报批中,混凝土 结构工程施工规范初步完成 2 日本施工现场的安全管理 u日本东京新建医院研究所工地安全施工 u u 工地材料堆放紧紧有条 人员进出设置专用的安全通道 钢板冲压扣件设置塑 料护套,防止人员擦伤 工地地面铺设钢板,体现绿色施工 作业工人自操作上下的轻型电梯 施工入口通道的防护,注意密目安全网与国内不同 防火性能 u u 预制构件吊装前设置扶手索 作业工人全副武装,安全带及工具全部用绳线拴住 镀锌门架,安全防护栏及踢脚板齐全 进入工地两侧设置通道栏杆 u u u u breakdown of fatalities according to type of accident in construction industry 56% falls from height(高空坠落) 21% trapped by something collapsing or overturning(垮塌或翻转) 10% struck by a moving vehicle(运输机械撞击) 5% contact with electricity or electrical discharge (触电伤亡) 4% struck by a flying/falling object during machine lifting of materials(材料吊机坠物伤害) 3% contact with moving machinery or material being machined(运转机器伤害) 1% exposure to a hot or harmful substance(受 热或尖锐物体伤害) 国外事故类型统计 3 超过一定规模模板与脚手架工程的规定 建设工程安全生产管理条例规定了对高大模板工程 的专项施工方案,施工单位应组织专家进行论证、审查。住 房和城乡建设部建质(2009)87号文修定了危险性较大的 分部分项工程安全管理办法(以下简称管理办法)中,规 定了对于超过一定规模的危险性较大的分部分项工程,施工 单位应当组织专家对专项方案进行论证,其中混凝土模板支 撑工程: 1 )工具式模板工程:包括滑模、爬模、飞模工程。 2 )搭设高度8m及以上;搭设跨度18m及以上,施工总 荷载15kn/m2及以上;集中线荷载20kn/m及以上。 u(1)模板工程 u通州建总施工的沙钢集团储煤筒仓滑模施工 支承杆 滑模千斤顶 提升架 u高层爬升模板施工 液压自爬升模板 苏通大桥桥墩施工爬升模板 飞模施工 飞模 在澳大利亚昆士兰州的2006模板工程施工规范中,将模 板工程分为基本模板工程和特殊模板工程两类。将模板支架 高度大于6m以及柱、墙模独立高度大于6m的模板工程列 为特殊模板工程,并规定只有职业工程师才能设计特殊模板 工程 。 高大模板工程所指的对象可以界定为:模板支架高度大 于6m,或梁等水平构件自重线荷载大于20kn/m,或板等 水平构件自重面荷载大于15kn/m2,或柱、墙等竖向构件 独立支模高度大于6m的模板工程。 广州的桥墩混凝土浇筑时发生炸模 u2007年11月 19日中午1时 左右,天兴洲 大桥铁路南岸 引桥工地突发 事故,5名工 人在12米高处 进行桥墩混凝 土浇筑作业时 ,浇筑用的模 板突然倒塌, 5人坠入旁边 的水坑中,造 成1人死亡、4 人不同程度受 伤。 u2009年3月27日 14时30分左右, 哈大铁路客运专线 在沈北新区内的一 处建筑工地发生一 起意外事故。施工 人员在对一个桥墩 进行混凝土浇灌时 ,发生了钢筋坍塌 事故,两名正在下 方作业的工人被困 在钢筋和水泥浆中 。其中一人只有头 部露在水泥浆外, 情况万分紧急 u2009年11月 19日凌晨0点 10分左右,杭 州市余杭区南 苑街道红联村 附近,由中铁 一局承建的沪 杭铁路专线海 航特大桥在建 桥墩突然倒塌 ,当时现场有 6人正在作业 。截至发稿时 ,事故已造成 1人死亡,5人 受伤。 u(2)脚手架工程 1)搭设高度50m及以上落地式钢管脚手 架工程。 2)提升高度150m及以上附着式整体和 分片提升脚手架工程。 3)架体高度20m及以上悬挑式脚手架工 程。 u(3)承重支撑体系 用于钢结构安装等满堂支撑体系,承受单点集 中荷载700kg以上。 u满堂支撑架安装钢结构 u(4)专项方案编制应当包括以下内容: (一)工程概况:危险性较大的分部分项工程 概况、施工平面布置、施工要求和技术保证条件。 (二)编制依据:相关法律、法规、规范性文 件、标准、规范及图纸(国标图集)、施工组织设 计等。 (三)施工计划:包括施工进度计划、材料与 设备计划。 (四)施工工艺技术:技术参数、工艺流程、 施工方法、检查验收等。 (五)施工安全保证措施:组织保障、技术措 施、应急预案、监测监控等。 (六)劳动力计划:专职安全生产管理人员、 特种作业人员等。 (七)计算书及相关图纸。 4 如何把握扣件钢管高大支模架承载力的 复核计算 (1)高大支模架立杆稳定性承载力计算复核 (2)扣件抗滑承载力的计算复核 (3)对扣件钢管高大支模架承载力计算的总体认识 (1)高大支模架立杆稳定性承载力计算复核 n扣件钢管模板支架的两种受力基本形式(轴心受压与 偏心受压) u南京市玄武区政府大楼支模,密肋楼盖部分钢管加可 调托,轴心受力;框架梁部分钢管排架,偏心受力。 轴心受压 偏心受压 n扣件钢管立柱的轴心受压与偏心受压承载力相差大 轴心受压 偏心受压 扣件钢管轴心受力状态下稳定承载力设计值 钢管壁厚 (mm) 步高h(m)长细比 承载力设计值(kn) 3.5 a=489m m2 1.811449.0 1.710853.1 1.610158.1 1.59562.8 3.0 a=424m m2 1.811343.1 1.710746.7 1.610150.4 1.59455.1 扣件钢管偏心受力状态下稳定承载力设计值 钢管 壁厚 mm 步高h (m) 偏心距e (mm) 稳定承载力设计值 (kn) 3.5 1.85313.3 1.75313.5 1.65313.8 双扣件支模中间增设一道顶撑(立杆)时,扣 件的滑移破坏首先发生在中间顶撑扣件处,说明立 杆受力不均匀。说明目前施工单位习惯做法(梁下 木楞顺梁轴线放置)使多排立杆受力不均匀,这也 是很多支架倒塌事故的原因之一。本次试验中,中 间立杆的压力值明显比另两排立杆大,其值约为20 (即1.2倍)。当梁下立杆多于2排时应采取措施 保证荷载均匀传递至立杆,设置多排立杆时应特别 注意。梁下设置的立杆应相互拉结,形成整体,防 止梁下立杆失稳引起整架坍塌。 n梁下增加设置1根顶撑。 增设顶杆 模板计算荷载项计算的讨论 施工活载的计算 施工人员及设备荷载标准值( ): 当计算模板和直接支承模板的小梁时,均布活荷 载可取2.5 kn/m2,再用集中荷载2.5 kn进行验 算,比较两者所得的弯矩值取其大值; 当计算直接支承小梁的主梁时,均布活荷载标准 值可取1.5 kn/m2; 当计算支架立柱及其它支承结构构件时,均布活 荷载标准值可取1.0 kn/m2。 活荷载从上到下分别递减传于支架立柱 计算面板及小楞 活载2.5kn/m2 计算支撑小楞的大楞 活载1.5kn/m2 计算支撑大楞的支架 活载1.0kn/m2 施工活载传递与影响范围测试 由于施工现场中的材料堆放和施工人员荷载具有随意 性,且往往材料堆积越多的地方人员越密集,产生的局部 荷载不可忽视,通过现场模拟平板浇注时的施工活荷载的 测试试验,可以看出在局部荷载作用的区域内的立杆承受 了约90%的荷载,相邻的立杆承担相当少的荷载,而且由 于水平杆的作用,某些杆件呈现出受拉状态,在距离两个 柱距的杆件几乎不受影响,所以现行规范中过多考虑了局 部荷载作用下的扩散作用,从2.5 kn/m2、1.5 kn/m2扩散 到1.0 kn/m2 来计算立杆有失妥当,本文建议在计算模板 ,小楞,支承小楞构件和立杆时应采用相同的荷载取值 3.0 kn/m2。 n 模板支架立杆的稳定性计算 参照脚手架立杆稳定计算 不组合风荷载时: 组合风荷载时 n计算立杆轴向力设计值 轴心受压构件的稳定系数 长细比, =l0/i (1)建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范( jgj130-2010、j84-2010)对模板支架计算的规定 (1) 模板支架立杆轴向力设计值 不组合风荷载时: n=1.2ngk+1.4nqk 组合风荷载时: n=1.2ngk+0.91.4nqk 式中 ngk模板支架自重、新浇砼自重与钢筋自重 标准值产生的轴向力总和; nqk施工人员及施工设备荷载标准值、振捣砼 时产生的荷载标准值产生的轴向力总和。 (2)模板支架立杆的计算长度l0 l0= k (h+2a) 式中 h支架立杆的步距; a立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度 1.31.4 (2)模板支架立杆的计算长度l0 l0= k (h+2a) 式中 k计算长度附加系数,应按表5.7.6-1采用 h支架立杆的步距; a立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度 考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长 度系数,普通型构造应按附录e表e2采 用;加强型构造应按附录e表e3采用 高度h (m) h 88 h 1010 h 2020 h 30 k1.1551.1851.2171.291 表 5.7.6-1 满堂支撑架计算长度附加系数取值 立杆间间距 步 距 1.21.21.01.00.90.90.750.75 0.60. 6 0.40. 4 高宽宽比不大 于1.7 高宽宽比不大 于1.7 高宽宽比不大 于1.5 高宽宽比不大 于1.5 高宽宽比 不大于 2.7 高宽宽比 不大于 2.7 最少跨数4最少跨数4最少跨数6最少跨数6 最少跨 数5 最少跨 数8 1.81.0991.0591.031 1.51.1741.1231.091 1.21.2691.2331.2041.168 0.91.3771.3521.3021.294 0.61.5561.5071.4971.497 u表 e -3 满堂支撑架(剪刀撑设置加强型)立杆计算长度系数 普通型水平、竖向 剪刀撑布置图 加强型水平、竖向 剪刀撑布置图 u满堂支撑架立杆步距与立杆间距不宜超过附录e表e 2 、e3规定的上限值 ,立杆伸出顶层水平杆中 心线至支撑点的长度a不应超过0.5m。满堂支撑架 搭设高度不宜超过30m,超过30m另行专门设计。 u满堂支撑架宜在支架的四周与中部与结构柱进行刚 性连接,且符合建筑施工模板安全技术规范( jgj 162)第6.2.4条第6款的规定。在无结构柱部 位采取预埋钢管等措施与建筑结构进行刚性连接; 在有空间部位,满堂支撑架宜超出顶部加载区投影 范围延伸布置3跨。支撑架高宽比不宜大于3。 模板支撑架高宽比应小于或等于3;当高宽比大于3时 ,必须采取扩大下部架体尺寸或采取其他构造措施。 高度h (10m) 宽度b(3.3m) 高架桥支架整体失稳 (3)对模板支架立杆的计算长度l0=h+2a的理解 为保证扣件式钢管模板支架的稳定性,规范中支架立杆 的计算长度是借鉴英国标准脚手架实施规范(bs5975 -82)的规定,即将立杆上部伸出段按悬臂考虑,这有利于 限制施工现场任意增大伸出长度。若步高为1.8m,伸出长 度为0.3m,则计算长度为l0=h+2a1.8+0.6=2.4m, 其计算长度系数2.4/1.8=1.333,比目前通常取1 的值提高33.3%,对保证支架稳定有利。 1 0.75 2 a (2)上海市工程建设规范钢管扣件水平模板的支撑系统安 全技术规程(dg/tj08-016-2004 j10374-2004) 第3.4.1条规定,支撑立杆的稳定计算公式与 建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范( jgj130-2001、j84-2001)相同,但规定对立 杆截面面积,当采用双立杆时,如有对接扣件连 接接头时应乘以0.75的系数予以折减;对重复使 用的旧钢管,钢材的抗压强度设计值应乘以0.85 的折减系数。 (2)浙江省建设工程标准建筑施工扣件式钢管模板支架技 术规程(db33/1035-2006 j10905-2006) 对单层模板支架立杆,立杆的稳定性应符合下列公式 计算: 不组合风荷载 对两层及两层以上模板支架,考虑叠合效应,立 杆的稳定性应按下列公式计算: 不组合风荷载 长细比中的立杆计算长度 应按下列表达式计 算的结果取最大值: 计算长度附加系数,取自杜荣军发表于2002年 第3期施工技术杂志“扣件式钢管模板高支撑的设计 和使用安全”一文: 步距h(m)h0.90.9h1.21.2h1.51.5h2.0 1.2431.1851.1671.163 考虑支架整体稳定因素的单杆等效计算长度系 数,该系数的确定基于:将整架视为一中心等代压 杆;将单扣件扭转试验所得的扭转刚度考虑为支架 节点的半刚性;用1/100步高初偏心量考虑钢管的 初始缺陷,建立有限元模型仿真加载计算后得出模板 支架的等效计算长度系数按下表计算(h-步高;la 立杆纵距;lb立杆横距): 1.153 1600/800 1600/500 考虑支模架高度调整系数,当支模架高度超过 4m时,对立杆的稳定承载力进行调整,其中: 式中 h模板支架高度(m) 算例:高大支模架的支撑对象多为大截面梁,一般 支架的步高为1.51.8m,常规的立杆纵距小于 0.8m,横距小于0.6m。若钢管的截面为 483.0mm,架体高10m,步高1600mm,根 据浙江的规程,立杆的计算长度附加系数 1.163,模板支架的等效计算长度系数 1.272, mm,立杆的设计承载力: 作为对比,若同条件下,立杆顶部插入可调托,按 最不利限定伸出600mm 160012002800mm 0.23 若支架步高取1800mm,中间部分立杆的承载抗力为20315n 若支架步高取1800mm,顶插可调托立杆的承载抗力为16300n 将恒载1.2+活载1.4得出 的立杆设计值与抗力相比 按新修编规范,若同条件下,立杆顶部插入可调托,按最不利 限定伸出600mm l0= k (h+2a) 1.1851.12(16001200)3716mm 0.133 (2)扣件抗滑承载力的计算复核 南京高架桥施工,下部为碗扣架,上部为扣件钢管架 三只旋转扣件 检查出的劣质扣件。2003年6月25日,杭州市质量技 术监督局曾向社会公布了一项对杭城部分建筑工地脚手 架钢管和扣件质量专项检查的结果,发现杭州市30多个 施工现场16批次的脚手架钢管和扣件,其中合格钢管只 有1批次,合格率仅为625,扣件质量更加糟糕,合 格率为零! 南京某工地的劣质对接扣件。 n2006年7月在浦口工地看到劣质扣件,直角扣件重 0.9kg 北京“西西工程”事故调查专家用扭力扳手检查扣件拧紧 力矩。 检查结果现场量测到的扣件拧紧力矩为1040n.m, 大多不到20n.m,降低了节点的承载能力。不满足标准建筑 施工扣件式钢管脚手架安全技术规范规范要求。 扣件的拧紧力矩普遍在20nm,30nm以上不敢拧 扣件钢管支架扣件的抗滑承载力 n扣件钢管模板支架单扣件抗滑试验(标准拧紧力矩40n.m) u底模下水平钢管与立杆常用单扣件扣接。 u单扣件抗滑试验表明:扣件滑动 1.11.2t 抗滑设计0.8t 加载 n扣件钢管支架的双扣件 抗滑试验 u用钢管扣件搭设模板支 架,水平杆将荷载通过 扣件传给立杆。 u步高在1.8m以内时,其 承载力主要由扣件的抗 滑力决定。 u双扣件抗滑试验表明: 扣件滑动:2t 扣件抗滑设计:1.2t 下扣件抵住 (3)对扣件钢管高大支模架承载力计算的总体认识 (1)位于支架底部或顶部插入可调托的立杆可以按轴心 受压杆稳定性计算,立杆伸出扫地杆下的长度和可调托伸 出顶部水平杆的长度即为悬臂长度。在试验量尚不足的情 况下,可以按 计算。可调托托板离顶层水平杆 的长度应限定在600mm以内。 总体把握: (2)当采用依靠支架顶部水平杆与立杆的扣接传力模式 时,在支架步高小于1.8m的条件下,模板支架已转化为 由扣件抗滑力决定其承载力,因此,必须按扣件承载力 规划支架尺寸和验算抗滑力。 大尺寸混凝土构件支模排架的立杆顶部采用水平钢 管扣接立杆传力时,其承载力是由扣件抗滑力决定的; 大尺寸混凝土构件支模排架的立杆顶部采用插入可 调托传力时,一般将可调托提供给工人使用时,他们往往 会充分利用可调托的最大调节范围,因此,此种工况其承 载力是由顶层步高及可调托伸出水平杆的长度决定的。因 此,适当调小“一顶一底”的步高和限定可调托伸出长度是 特别重要的。 高大支模架的支撑对象多为大截面梁,一般支架的 步高为1.51.8m,常规的立杆纵距小于0.8m,横距小 于0.6m。若钢管的截面为483.0mm,架体高10m ,步高1600mm,若根据浙江的规程试算,得出以下有 意思的具有实用意义的两点结论: 限定伸出长度 5 如何编制高大支模专项方案 “三清楚”: (1)专项方案编得清楚; (2)钢管支架搭得清楚; (3)工程监理监得清楚。 5.1 专项高大支模施工方案编得清楚 基本要求: (1)支模方案概述清楚 高大支模区域部位交待清楚 采用何种支模架清楚 大梁下或厚板下基本排架尺寸交待清楚 (2)必须有高支模“三图” 高支模排架的平面布置图 高支模排架的剖面布置图 高支模的大梁下或厚板下的局部模板支架构造详图 (3)必须有高大支模的计算书 突出排架的立杆稳定性计算 (4)必要时应编写应急预案 5.2 高大支模搭得清楚 基本要求: (1)重视方案交底 结合平、剖、节点详图进行交底 钢管基本排架尺寸 梁下木枋铺放方向 (2)重视一“顶”、一“底”的搭设质量 一顶:顶部立杆上的水平杆步高可适当缩小 顶部立杆上的双向水平杆均不能少 顶部立杆上的双扣件拧紧力矩不能小 5.2 高大支模搭得清楚 (2)重视一“顶”、一“底”的搭设质量 一底:底部立杆上的扫地杆不可少 底部立杆的基础牢靠、排水良好 底部向下传力直接可靠 (3)重视基本的抗侧力、抗扭转等剪刀撑的搭设 竖向剪刀撑:搭设部位?跨越几跨?梁下单双? 梁下剪刀撑的设置? 5.3 高大支模检查得清楚 基本要求: (1)是否按方案搭设 基本架体尺寸、基本步高、双向水平搭设是否完整、 立杆接头部位、竖向和水平层剪刀撑搭设、大梁下的搭设 细部等。 (2)重点抽查顶层双向水平杆与立杆的扣件拧紧力矩 n经典的扣件式钢管支模架 n南京河西一小学礼堂高支模 n屋顶反梁支模 n大梁下钢管加密并双向水平杆均设置 n周边悬挑混凝土梁支架与外脚手架一体 n该大梁采用扣件钢管做基本架构体系,梁下用槽 钢做纵楞,槽钢下用可调托钢管支撑 间距不应过大 n经典错误:横向支撑过少 n梁下设置顶撑,应传力可靠(最好用可调托) ,为保证立杆稳定,加双向水平杆。 另一方向加水平杆 n该支架搭设比较规矩(双向水平杆均有) n应十分重视双向交叉梁的节点部位支架,必须 均有双向水平杆,形成井字架 n水平杆太少 n应重视后浇带的支模,保留支架的双向水平杆不能少 n查浦口一高支模工程,大梁5001800mm,支模高度20m。 n查浦口一高支模工程,大梁5001800mm,支模高度 20m。 n对外侧边的大梁高支模应特别注意。 n南京江宁某学校图书馆楼板支模架,缺水平杆。 n钢管扣件的拧紧力矩4065nm。 赛虹桥高架桥的模板支架为底部碗扣架支墩,顶 部贝雷架跨越,检查重点为:支墩的宽高比。 当露天支架立柱为群柱架时,高宽比不应大于35 ;当高宽比大于35时,必须加设抛撑或缆风绳,保 证宽度方向的稳定。 双桥门立交卡子门段跨越原高架桥桥面的模 板支架,有安全隐患 6 保证高大支模架安全的几项技巧 (1)技巧之一:在高大支模区域设置高 承载力核心柱 n苏州工业园区 国际大厦转换 梁楼盖施工钢 管排架支模 u地上19层,地下 2层 u大厅井式转换梁 层平面尺寸为 18m27m,上 抬12层9m9m 柱网框架 u绍兴一建于1999 年8月施工 u大厅井式转换梁层平 面尺寸为18m27m ,板厚250mm,支 模高度25m u模板支架方案进行了 专家论证: 方案一:钢管排架 方案二:型钢桁架 u大厅井式转换梁尺寸为x向1000mm3500mm, 跨度27m; y向1000 3200mm,跨度18m;c55砼。 u在双向预应力 大梁交叉点设4 根高承载力钢 柱,俗称“救命 柱” n江苏国投大厦转 换梁施工钢管排 架支模 u江苏国投大厦的 预应力砼转换梁 的尺寸为 10004200m m,跨度16m, 位于第6层 ,上抬26层 u通州四建1999 年0月施工 u三根转换梁底模下木 枋与梁轴正交布置, 钢管排架间距400 ,板下800 u在每根转换梁下跨度 中间增设3根 60912钢管 作用: (1)主要荷载由 钢管柱传至地下室同 位置的砼柱 (2)减少超高支 模空间的跨度 (3)防止支架整 体坍塌的“救命柱” n南京电视台演播中 心大演播厅屋盖重 新施工钢管排架支 模 u板下钢管排架间距 600600,梁下 加强区立杆间距 300 600,加强 区宽2100mm u图中黑直线交点为 满堂架立杆的定位 点 u新方案排架钢管总 用量约1000t u板下中心区域 在双向交叉点 设置6个加强 柱,加强柱的 立杆间距为 300300m m,每柱64杆 u加强柱即为“ 救命柱”,可 防止突发性坍 塌事故 u图为重新支 模的现场, 钢管排架已 搭到顶部, 顶部立杆均 设双扣件 u70名架子工 搭设近两个 月,搭设人 工费近12万 元 (2)技巧之二:利用边缘构件卸载 u大厅边缘构件 预埋钢板,焊 接钢三角挑架 ,利用边缘构 件卸载 n江苏国投大厦转 换梁施工钢管排 架支模 u三根转换梁底模 下另设钢横梁和 钢斜撑卸载,在 对准下部 60912钢管 的位置设槽钢焊 接的方立柱 n常州九洲广场悬挑梁支模 桁架、吊筋内力图 工程背景 新型撑拉梁式悬空结构模板支撑体系 工程在一层至mf(标高93.2m)层设八角形中庭,中空八角形 中庭内切圆直径为为18m,在中庭顶、mf层上标高95.3m位置设 计布置了1000mm300mm的钢筋混凝土井字梁顶盖结构。 142 中心岛式 斜拉悬吊 支撑方案 143 1、吊装中央环环筒和索安装 2.支撑平台体系定位 144 3. 安装工字梁和撑杆 4.安装侧侧向支撑、铺设铺设 木枋、铺钉铺钉 九夹夹板,搭支模 架 145 (3)技巧之三:高支撑排架设置加强带 n苏州工业园区国 际大厦转换梁楼 盖施工钢管排架 支模 u转换梁下25m高 的钢管支架设置 加强带,以保证 支架的整体刚度 ,减小晃动 u在下部楼层边梁 砼施工时,预埋 了短钢管 u支架外周的水平 连系杆均与预埋 短管扣接 n南京电视台演播 中心大演播厅屋 盖重新施工钢管 排架支模 u为加强超高钢管排 架的整体稳定性, 沿全高设四道水平 加强带,加强带搭 设成桁架,沿梁两 侧布置,间距为 900mm u两片桁架之间设置 水平撑和剪刀撑, 保证桁架的平面外 稳定 (4)技巧之四:大梁下木枋正交

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