湖南长沙市天心区2017年中考数学模拟试卷含答案

第 1 页 共 11 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题 ： 出为负收入 500 元记作 500 元，那么支出 237元应记作（ ） A. 500元 B. 237元 旅游城市和 历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积 27 809平方公 里将 27 809用科学记数法表示应为（ ） 9 105 103 103 104 ） B.( 2= 6.(3a+b)(3a b)=9 2a)= 2既是轴对称图形 ,又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 亮随机调查了该小区 10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下： 7，9， 11， 8， 7， 14， 10， 8， 9， 7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ） 0 下列四个几何体中，它的三视图（主视图 、左视图、俯视图）不完全相同的是 ( ) A B C D y=个单位长度后 ,所得图象对应函数关系式为 ( ) 3x 2 3 3(x 2) 3(矩形 ,过点 A, 的平行线段 F,分别交 B 于点 E,F,则 长是（ ） 第 2 页 共 11 页 A. B. D. 二 、填空题 ： x+1的平方根是 5，则 5x+4的立方根是 _. 10.若 ，且 m n=2，则 m+n= 有意义，则 ( 2)a= 线 别交 ,将一个含有 45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放 ,若 5 ,则 度 四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到 函数图象不经过第四象限的卡片的概率为 在平行四边形 E、 D、 连接 们相交于 G,延长 ,则图中的相似三角形共有 对 第 3 页 共 11 页 月上旬前 5 天的最高气温如下（单位：）： 28， 29， 31， 29， 32，对于这组数据，众数是 ，中位数是 ，极差是 平面直角坐标系中，矩形 A、 ， 在第二象限内，将矩形 为位似中心放大为原来的 倍，得到矩形 将矩形 为位似中心放大 倍，得到矩形 以此类推，得到的矩形 三 、计算题 ： 四 、解答题 ： y=图象有一个交点的纵坐标是 2. （ 1）当 x=反比例函数 的值； （ 2） -3x反比例函数 的取值范围 . 第 4 页 共 11 页 月全国 两会胜利召开 ，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词： B绿色发展 C自主创新 D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次调查中，一共调查了 名同学； （ 2）条形统计图中， m= ， n= ； （ 3）扇形统计图中，热词 ； （ 4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润 10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品 40件，乙商品 20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价 1元，这两种商品每周可各多销售 10件为了提高销售量， 小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价 （ 1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量 y（件）与降价 x（元）之间的函数关系式： 第 5 页 共 11 页 ， ； （ 2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润 W（元）与降价 x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的 么当 能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？ 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速 观测点 00米 ,检测路段的起点 的南偏西 60方向上 ,终点 的南偏西 45方向上 一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由 处的时间为 4秒 6米 /秒的限制速度 ?（参考数据： 知 C=90，边 点为 D， 并与圆相交于点E，连接 求证： 若 ， 第 6 页 共 11 页 市后一周全部售完该经销商又用 二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每套进价多了 10元 （ 1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？ （ 2）若第一批玩具销售完后总利润率为 25%，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？ 五 、综合题 ： 形的边 10， 8），沿直线 点 C 上的 6， 8），抛物线 y=bx+、 A、 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）求 （ 3）点 点 第 7 页 共 11 页 ，将两个完全相同的三角形纸片 中 C=90 , B= E=30 （ 1） 操作发现 : 如图 2，固定 旋转，当点 空： 线段 ； 设 1， 2，则 2的数量关系是 （ 2） 猜想论证 : 当 旋转到如图 3所示的位置时，小明猜想（ 1）中 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 C、 你证明小明的猜想 （ 3） 拓展探究 : 已知 0，点 D=4， （如图 4）若在射线 ，使 S 直接写出相应的 第 8 页 共 11 页 参考答案 4； 3 1 30 4 29， 29， 4 ， ） 第 9 页 共 11 页 式 19. 1） 105 35%=300（人）故答案为： 300； （ 2） n=300 30%=90（人）， m=300 105 90 45=60（人）故答案为： 60， 90； （ 3） 72； （ 4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 是 1）由题意得， 10x+40； 10x+20； （ 2）由题意得， W=（ 10 x）（ 10x+40） +（ 20 x）（ 10x+20） = 2040x+800， 由题意得， 10x+40 10x+20）解得 x 2， W= 2040x+800= 20（ x 6） 2+1520， a= 20 0，当 x 6时， y随 当 x=2时， 答：当 元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大 0， 5， 00 米， D=100米 . 在 0， 0， 00米， D 00 (米 ). 00 70(米 ).此车的速度为 （米 /秒） . 16，此车超过了该路段 16米 /秒的限制速度 . （ 1）连接 0 又 C=90 又 D 源 :学*科网 分 （ 2）在 0 连接 0 C 24. 第 10 页 共 11 页 1）四边形 B（ 10， 8）， A（ 10， 0）， 又抛物线经过 A、 E、 点的坐标代入抛物线解析式可得 ，解得 ，抛物线的解析式为 y= x； （ 2）由题意可知： E， 0 6=4， ， 设 AD=x，则 ED=x， B x， 在 勾股定理可知 2+（ 8 x） 2，解得 x=5， ； （ 3） y= x，其对称轴为 x=5， A、 O 两点关于对称轴对称， O， 当 P、 O、 D=D=时 周长最小， 如图，连接 称轴于点 P，则该点即为满足条件的点 P， 由（ 2）可知 10， 5）， 设直线 y= =10k，解得 k= ， 直线 y= x，令 x=5，可得 y= ， 5， ） 1） 旋转点 D， 0 B=90 30 =60， 0， 又 0， 第 11 页 共 11 页 B=30， C=90， C= D=据等边三角 形的性质， C、 底等高的三角形的面积相等），即 2； 故答案为： 2； （ 2）如图， 旋转得到， E， D， 0， 80