2017人教版九年级上《第21章一元二次方程》单元试卷含答案

检测内容：第二十一章 得分 _ 卷后分 _ 评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程 的是 ( ) A 3x 0 B 2x 1 0 C 5x 2 D 2 (x 1)2 2 方程 (x 1)(x 2) x 1 的解是 ( ) A 2 B 3 C 1， 2 D 1， 3 3 用配方法将二次三项式 4a 3 变形 ， 结果是 ( ) A (a 2)2 1 B (a 2)2 1 C (a 2)2 3 D (a 2)2 6 4 (2016攀枝花 )若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 320 的一个根 ， 则 a 的值为 ( ) A 1 或 4 B 1 或 4 C 1 或 4 D 1 或 4 5 已知一元二次方程 6x c 0 有一个根为 2， 则另一根为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 8 6 已知关于 x 的方程 (1 k)x 1 0， 下列说法正确的是 ( ) A 当 k 0 时 ， 方程无解 B 当 k 1 时 ， 方程有一个实数解 C 当 k 1 时 ， 方程有两个相等 的实数解 D 当 k 0 时 ， 方程总有两个不相等的实数解 7 下列方程 ， 适合用因式分解法解的是 ( ) A 4 2x 1 0 B 2x 3 C (x 2)2 3x 6 D 10x 9 0 8 若 x 的方程 3b 0 的两个根 ， 且 7， 则 b 的值为 ( ) A 1 B 7 C 1 或 7 D 7 或 1 9 生物兴趣小组的学生 ， 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 ， 全组共互赠了 182 件 ， 如果全组有 x 名同学 ， 则根据题意列出方程是 ( ) A x(x 1) 182 B x(x 1) 182 C x(x 1) 182 2 D x(x 1) 182 2 10 当 m 2 时 ， 关于 x， y 的方程组x my，x 1 0的实数解的个数是 ( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 ) 11 将方程 2x 1 4 3x 化为一般形式为 _， 其中 a _， b_， c _， 方程的根为 _ 12 一元二次方程 (x 6)2 5 可转化为两个一次方程 ， 其中一个方程是 x 6 5， 则另一个一次方程是 _ 13 如果 2(m 1)x 5 是一个完全平方式 ， 则 m _ 14 已知关于 x 的一元二次方程 (1 2k)2 1 0 有实数根 ， 则 k 的取值范围为_ 15 如图是一个正 方体的展开图 ， 标注字母 标注了数字 6 的面为底面 ， 如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等 ， 则 x _. 16 两个数的和是 16， 积是 48， 则这两个数分别为 _ 17 (2016随州 )已知等腰三角形的一边长为 9， 另一边长为方程 8x 15 0 的根 ，则该等腰三角形的周长为 _ 18 如图 ， 某工厂师傅要在一个面积为 15 且要使大正方形的边长比小正方形的边长大 1 m， 则裁剪后剩下的阴影部分的面积为 _ 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (16 分 )解方程： (1)x(x 2) x 2 0; (2)3x 5 0； (公式法 ) (3)4(x 2)2 9(x 3)2 0； (因式分解法 ) (4)2x 399 0.(配方法 ) 20 (6 分 )求证：不论 m 为任何实数 ， 关于 x 的一元二次方程 (4m 1)x 2m 1 0总有实 数根 21 (8 分 )(2016巴中 )随着国家 “ 惠 民政策 ” 的陆续出台 ， 为了切实让老百姓得到实惠 ，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为 ， 以维护老百姓的利益 某种药品原价 200元 /瓶 ， 经过连续两次降价后 ， 现在仅卖 98 元 /瓶 ， 现假定两次降价的百分率相同 ， 求该种药品平均每次降价的百分率 22 (8 分 )已知关于 x 的一元二次方程 2x 2k 4 0 有两个不相等的实数根 (1)求 k 的取值范围； (2)若 k 为正整数 ， 且该方程的根都是整数 ， 求 k 的值 23 (8 分 )已知 ， 关于 x 的方程 2 2x 的两个实数根 实数 m 的值 24 (10 分 )某水果经销商上月份销售一种新上市的水果 ， 平均售价为 10 元 /千克 ， 月销售量为 1 000 千克 经市场调查 ， 若将该水果价格调低至 x 元 /千克 ， 则本月份销售量 y(千 克 )与 x(元 /千克 )之间符合一次函数关系式 y b， 当 x 7 时 ， y 2 000；当 x 5 时 ， y 4 000. (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)已知该种水果上月份的成本价为 5 元 /千克 ， 本月份的成本价 为 4 元 /千克 ， 要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加 20%， 同时又要让顾客得到实惠 ， 那么该种水果价格每千克应调低至多少元？ (利润售价成本价 ) 25 (10 分 )如图 ， ， C 90， 8 4 一动点 P 从 C 出发沿着 向以 1 cm/ 另一动点 Q 从 C 方向以 2 cm/P， Q 两点同时出发 ， 运动时间为 t(s) (1)当 t 为几秒时 ， 面积是 积的 14？ (2) 面积能否为 积的一半？若能 ， 求出 t 的值 ， 说明理由 参考答案 单元清一 1 C 0 C x 3 0 1 1 3 1 132 12 x 6 5 k 1 且 k 12 2 4 21 或 23 18.2 (1)2， 1 (2) 1 616 ， 1 616 (3)1， 13 (4)21， 19 (4m 1)2 4(2m 1) 165 0， 方程总有实数根 21 解：设该种药品平均每次 降价的百分率是 x， 由题意得： 200(1 x)2 98， 解得： 合题意 ， 舍去 )， 30%0% 22.(1) 4 4(2k 4) 20 8k， 方程有两个不等的实根 ， 0， 即 20 8k 0， k 52 (2) k 为正整数 ， 0 k 52即 k 1 或 2， 1 5 2k， 1 5 2k， 方程的根为整数 ， 5 2k 为完全平方数 ， 当 k 1 时 ， 5 2k 3， k 2 时 ， 5 2k 1， k 2 方程可变形为： 2(m 1)x 0， 0， 即： 4(m 1)2 40， 8m 4 0， m 12.又 即 0 或 0， 由 0， 即 8m 4 0， 得 m 12.由 0， 即： 2(m 1) 0， 得 m 1(不合题意 ， 舍去 )， m 12 24.(1)y 1 000x 9 000 (2)由题意可得 1 000(10 5)(1 20%) (1 000x 9 000)(x 4)， 整理得 13x 42 0， 解得 6， 7(舍去 )， 所以该种水果 价格每千克应调低至 6 元 (1)S 12t(8