山东省蒙阴2017年中考第二次模拟考试数学试题含答案

2017 年 九 年级 二 轮复习验收考试试题 数 学 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分。满分 120分，考试时间 120分钟。 第 卷 选择题（共 42 分） 注意事项： 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 . 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上 .【版权所有： 21 教育】 本卷和答题卡一并收回 . 一、选择题：（每小题 3 分，本题满分共 42 分，）在每小题所给的四个选选项中， 只有一项 是符合题目要求的 . 21 教育名师原创作品 1. 21的相反数 是 A 2 B 2 C21D212. 下列 计算正确的 是 A 32 B 632 C 623 )( D 339 3. 如图，能判定 条件是 A C= . A= C. A= D. C= . 如图是由 4 个相同的小正方体搭成得得一个几何体，则它的俯视图是 A. B. C. D. 捐款（元） 10 15 20 50 （第 3 题图） (第 4 题图 ) （第 11 题 图 ） 5. 某班第一组 12 名同学在 “爱心捐款 ”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是 21 世纪 教育网版权所有 A 15,15 B 15 C 20， 20 D 15， 20 6. 若关于 x 的一元二次方程 (k 1) x 2 2x 2 0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是 A k 12B k12C k 12且 k1 D k12且 k1 7. 化简 22a b 结果正确的是 A. B C 22 D 22 O 是 外接圆，连接 0，则 C 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 80 (第 8 题图 ) 9. 如果点 P（ 4,62 在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 小、背面完 全相同的卡片 上 ,正面分 别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案 从中任意抽出一张 ,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 ( )21 教育网 A. 14B. 12C. 34D. 121 世纪教育网 11. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一 个内角和为 2340的新多边形，则原多边形的边数为 A 16 B 15 C 14 D 13 12. 如图，函数 k 0）与 O 在第一象限内交于 P、 Q 两点， 分别过 P、 Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线已知点 P 坐标为（ 1， 3）， 则图中阴影部分的面积为 . A. 3 B. 2 人数 1 5 4 2 C. 32D. 4 (第 12 题图 ) E 在正方形 对角线 ，且 角三角形 两直角边 C， 点 M， N，若正方形 边长为 a，则重叠部分四边形 面积为 A 249 214 259223如图，平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=2 与 x 轴之间的一个动点，且点 M 是抛物线 221的顶点，则抛物线 221与直线 1y 交点 的个数是 A 0 个 或 1 个 B 0 个 或 2 个 C 1 个 或 2 个 D 0 个、 1 个 或 2 个 （第 13 题图） （第 14 题图） 2 卷（非选择题 共 78 分） 注意事项： 第 卷分填空题和解答题 . 2 第 卷所有题目的答案，考生须用 米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分 二、 填空题 (本大题共 5 个小题 分，共 15 分 ) （第 17 题） 15 分解因式： 82 2x . 16 方程 01322 x . 17 如图，有 一直径为 4 的 圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为 60的扇形 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径 r= . 18 如图 ,菱形 对角线 交于点 O，且 8， 6，过点 O 作 足为 H，则点 O 到边 距离 19 如果一个数的平方等于 1 ，记作 1 ，这个数叫做虚数单位形如 a+a， b 为有理数）的数叫复数，其中 a 叫这个复数的实部， b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似 如：（ 2+i） +（ 3 5 i） =（ 2+3） +（ 1 5 ） i=5 4 i， （ 5+i） （ 3 4 i） =53+5（ 4 i） +i3+i（ 4 i） =15 20 i+3i 4 5 17 i 4 （ 1） =19 17 i 请 根据以上内容的理解， 利用以前学习的有关知识将 (1+i)(1简 结果为为 _ 三、 解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20 计算 : 1 021 2 0 1 4 2 c o s 4 5 22 . 21（本小题满分 7 分） 某市为了增强学生体质，全面实施 “学生饮用奶 ”营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，海马中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同，绘制了如下两张不完整的人数统计图） 22 题图） （ 1）本次被调查的学生有 名 （ 2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好 “菠萝味 ”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数 （ 3）该校共有 1200 名学生订购了 该品牌的牛奶牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？ 22（本小题满分 7 分） 已知：如图，在 ， C， D 为边 一点，以 D 为邻边作平行四边形 接 （ 1）求证： E； （ 2）当点 四边形 说明理由 . 23. （本小题满分 9 分） 如图， 0 是 外接圆， 0 的直径， 足为点 0，连接 延长交 0于点 D，连接 0D 交 点 E, B=30， 3 .【出处： 21 教育名师】 (1) 求 长度； (2) 求图中阴影部分的面积 .（计算结果保留根号） 21 世纪教育 网 (第 23 题图 ) 24（本小题满分 9 分） 我市某工艺厂为配合 上海世博会 ，设计了一款成本为 20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据： 销售单价 x（元 /件） 30 40 50 60 每天销售量 y（件） 500 400 300 200 （ 1）把上表中 x、 y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y与 求出函数关系式； （ 2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润 =销售总价 （ 3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高 不能 超过 45元 /件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 25（本小题满分 11 分） 问题探究： 如图 1， 为等边三角形，点 A、 D、 E 在同一直线上，连接 （ 1）证明： E; （ 2）求 度数 . 问题变式： 如图 2， 为等 腰直 角三角形 ， 00, 点 A、 D、 E 在同一直线上， 上的高，连接 求出 度数以及判断线段 间的数量关系，并说明理由 .【来源： 21世纪教育网】 第 25 题图） 26（本小题满分 13 分） 如图， 点 A 的坐标为 ( 8， 0)， 点 P 的坐标为 7 04，直线 34y x b过点 A，交 y 轴于点B，以点 P 为圆心，以 半径的圆交 x 轴于点 1） 判断点 B 是否在 P 上？说明理由 . （ 2）求 过 A、 B、 C 三点的 抛物线的解析式； 并求抛物线与 P 另外一个交点为 D 的坐标 . （ 3） P 上是否存在一点 Q，使以 A、 P、 B、 Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由 1 c n j y （第 26 题图） （备用图） 2017 年 九 年级 二 轮复习验收考试 数学 参考答案 一选择题 1 6 11填空题 15.2(x+2)(x 2) 16. 217. 33 18 19 2 解答题 原式 222212 4分 23 7分 （ 1） 200提示： 105% 200 2分 21* 2）如图，补全条形图（ 40 人） 3分 喜好 “菠萝味 ”学生人数 在扇形统计图中所占圆心角度数： 0050 3 6 0 9 0200 5分（ 3） 1200（ 62 38200 200） 120024200 144（盒） 答：每次草莓味要比原味多送 144 盒 7分 22 证明 :(1) B= C 1分 又四边形 B= B= E, 4 分 （ 2）当点 D 在 点时，四边形 矩形 5分 证明如下： C,D. 0 6 分 四边形 行且等于 C. 四边形 四边形 7 分 21 世纪教育网 （其他方法参照本方法给分） 23 （ 1） 在 ， B=30， OB= . 2. 1 分 0 的直径， C=90. 又 B=30， 2 . 答： 长度是 6. 4 分 （ 2） B， B . B=30. 在 ， 0. 0. 弧 又 O 是圆心， 0. 同一段弧 0. 0. 2 3 . 在 ， C 36 2 33 7 分 图中阴影部分的面积 =S 12 F+ 12 F =12 623+12 63 =9 3 答： 图中阴影部分的面积是 9 3 . 9 分 24 解： （ 1）画图如图； 1分 由图可猜想 y 与 x 是一次函数关系， 设这个一次函数为 y=kx+b(k 0) 这个一次函数的图象经过（ 30， 500） 、 （ 40， 400）这两点， 5 0 0 3 04 0 0 4 0解得 10800 函数关系式是： y = 10x +800 3分 （ 2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是 W 元，依题意得 W=（ x 20）（ 10x +800） = 10x 2 +1000x 10（ x 50） 2 +9000 当 x =50时， W 有最大值 9000 所以，当销售单 价定为 50 元 件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最 大，最大利润是9000元 6分 （ 3）对于函数 W=+9000， 当 x 45 时， W 的值随着 x 值的增大而增大， 销售单价定为 45 元 件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 9分 25. 解 : 探究展示： （ 1） 可证 E 2分 （ 2） 可证 20 0， 又 0 0， 21世纪教育网 20 0 600=600. 4分 拓展 延伸： （ 1） 为等腰直角三角形， 90 0, C, E, 即 35 0. 35 0 450=900 7分 （ 2） 2E 9分 在等腰直角三角形 E+E 2E 11分 A( 8， 0)在直线 34y x b上，则有 b 6 点 B（ 0， 6），即 6， 2 分 在 ，由勾股定理得 2225O P O ，则 点 B 在 P 上 . 4 分 2252，则 92，点 C 9 02， 5 分 抛物线过点 A、 C，则设所求抛物线为 982y a x x ，代入点 C 9 02，则有 a 16，21 世纪教育网 抛物线的解析式为 217 66 1 2y x x 8 分 直线 x 74是抛物线和