时间序列预测模型

时间序列预测模型 时间序列是指把某一变量在不同时 间上的数值按时间先后顺序排列起来所形成的序列,它的时间单位可 以是分、时、日、周、旬、月、季、年等。时间序列模型就是利用 时间序列建立的数学模型，它主要被用来对未来进行短期预测，属 于趋势预测法。 一、简单一次移动平均预测法 例 1.某企业 1 月 11 月的销售收入时间序列如下表所示.取 n 4,试用简单一次移动平 均法预测第 12 月的销售收入,并计算预测的标准误差. 二、加权一 次移动平均预测法 简单一次移动平均预测法，是把参与平 均的数据在预测中所起的作用同等对待，但参与平均的各期数据所 起的作用往往是不同的。为此，需要采用加权移动平均法进行预测， 加权一次移动平均预测法是其中比较简单的一种。 三、指数平滑 预测法 1、一次指数平滑预测法 一元线性回归模型 * 项数 n 的数值,要根据时间序列的特点而定,不宜过大或过小.n 过大 会降低移动平均数的敏感性,影响预测的准确性;n 过小,移动平均数 易受随机变动的影响,难以反映实际趋势.一般取 n 的大小能包含季 节变动和周期变动的时期为好,这样可消除它们的影响.对于没有季 节变动和周期变动的时间序列,项数 n 的取值可取较大的数;如果历 史数据的类型呈上升 或下降 型的发展趋势 ,则项数 n 的数值应取较 小的数,这样能取得较好的预测效果. 1102.7 1015.1 963.9 892.7 816.4 772.0 705.1 649.8 606.9 574.6 533.8 销售 收入 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份 t 158542.7 993.6 12 12950.4 19016.4 17662.4 24617.6 27989.3 23654.4 32652.5 113.8 137.9 132.9 156.9 167.3 153.8 180.7 591.3 634.1 683.5 735.8 796.6 861.3 922.0 591.3 634.1 683.5 735.8 796.6 861.3 922.0 993.6 553.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 销售收入 月份 t 17.05 18.14 16.83 17.24 15.54 16.15 17.62 16.41 价格观测值 8 7 6 5 4 3 2 1 时间 t 解: 6.48 17.18 9 1.46 0.55 1.10 1.14 0.06 2.13 0.04 1.21 -0.74 -1.05 1.07 0.24 1.46 -0.21 16.41 16.89 16.59 16.17 16.59 16.68 17.26 16.41 16.89 16.59 16.17 16.59 16.68 17.26 17.18 16.41 17.62 16.15 15.54 17.24 16.83 18.14 17.05 1 2 3 4 5 6 7 8 预测值 指 数平滑值 价格观测值 时间 t 二次指数平滑预测法 二次指 数平滑预测法是对一次指数平滑值再作一次指数平滑来进行预测的 方法,但第 t+1 期预测值并非第 t 期的二次指数平滑值,而是采用下 列公式进行预测: 二次指数平滑预测法适用于时间序列 呈线性增长趋势情况下的短期预测. 例 3 仍以例 2 为例.试用二 次指数平滑预测法预测第 9 个交易日的收盘价 1、某商场 112 月 份的销售额时间序列数据如下表所示。取试用简单一次移动平均法 和加权一次移动平均法（取 W1 3，W2 2，W3 1）预测下年一月份 （第 13 月）的销售额（单位：万元） 59 53 52 51 52 52 51 50 59 55 53 49 实际销售额 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份 2、 一公司某种产品的市场销售量按年变化的时间序列资料如下表，取 平滑系数为 0.7,初值为前三年数据的平均值,用一次指数平滑法预 测其下一年的销售量 单位:吨 . 1866.4 1501.9 1249.0 1124.0 1089.5 1085.2 1103.3 1121.1 874.5 销售量 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 年度 例 测 16 名成年女子的身高与腿长所得数据如下: 95 93 93 92 91 88 85 88 腿长 154 153 150 149 147 146 145 143 身高 102 100 99 98 96 97 98 96 腿长 164 162 160 159 158 157 156 155 身高 为了