2017年秋人教版八年级数学上《第13章轴对称》检测题含答案

第十三章检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 下列图形不是轴对称图形的是 ( C ) 2 已知点 P(3， 2)与点 Q 关于 x 轴对称 ， 则点 Q 的坐标为 ( C ) A ( 3， 2) B ( 3， 2) C (3， 2) D (3， 2) 3 下列四句话中的文字有三句具有对称规律 ， 其中没有这种规律的一句是 ( B ) A 上海自来水来自海上 B 有 志者事竟成 C 清水池里池水清 D 蜜蜂酿蜂蜜 4 下列说法正确的是 ( C ) A 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B 顶角相等的两个等腰三角形全等 C 等腰三角形的两个底角相等 D 等腰三角形一边不可以是另一边的 2 倍 5 已知等腰 周长为 18 8 若 ABC全等 ， 则 ABC的腰长等于 ( D ) A 8 B 2 8 C 5 D 8 5 如图 ， 在等边 ， 10 D 是 中点 ， 过点 D 作 点 E，则 长是 ( D ) A 2.5 B 5 C 7 D 7.5 第 6 题图 ) ,第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 7 如图 ， 在 ， A 36 ， 别为 角平分线 ， 交于点 F， 则图中的等腰三角形有 ( C ) A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 8 如图 ， 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70 方向的 M 处 ， 它以每 小时 40 海里的速度向正北方向航行 ， 2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40 的 N 处 ， 则 N 处与灯塔 P 的距离为 ( D ) A 40 海里 B 60 海里 C 70 海里 D 80 海里 9 如图 ， 在 ， 20 直平分 垂足为 E， 交 D，若 周长为 35 则 长为 ( C ) A 5 B 10 C 15 D 17.5 0 如图 ， 在 ， 90 ， 直角 顶点是 中点 ，两边 别交 E， F 给出以下四个结论： (1)(2) 等腰直角三角形； (3)S 四边形 12S (4) 绕顶点 P 旋转时 (点 ， B 重合 )， 上述结论中始终正确的有 ( C ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、 填空题 (每小题 3分 ， 共 18分 ) 11 (2016绵阳 )如图 ， 交于点 O， 若 A 48 ， 则 D _48 _ ,第 11 题图 ) ,第 12 题图 ) ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 ) 12 如图 ， 小明上午在理发店时 ， 从镜子内看到背后普通时钟的时针与 分针的位置如图所示 ， 此时时间是 _10： 45_ 13 如图 ， 有一底角为 35 的等腰三角形纸片 ， 现过底边上一点 ， 沿与底边垂直的方向将其剪开 ， 分成三角 形和四边形两部分 ， 则四边形中最大角的度数是 _125 _ 14 如图 ， 在等边三角形 ， D 是 上的一点 ， 延长 E， 使 平分线交 高 点 O， 则 E _30 _ 15 如图 ， 在 ， B 90 ， 3 S 6 将 叠 ，使点 C 与点 A 重合 ， 得折痕 则 周长等于 _7_ 16 已知 C， D 两点在线段 垂直平分线上 ， 且 40 ， 68 ， 则 _126 或 14 _ 三、解答题 (共 72分 ) 17 (6 分 )分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半 解：作图略 18 (6 分 )如图 ， 在所给网格图 (每小格边长 均是 1 的正方形 )中完成下列各题： (1)画出格点 点均在格点上 )关于直线 称的 ； (2)在 画出点 P， 使 小； (3)在 画出点 Q， 使 小 解： (1)作图略 (2)连接 点 P， 则 P 点就是所求的点 (3)Q 为 交点 19 (7 分 )(2016天门 )如图 ， 在 ， 角平分线 ， 点 E 在 ，请写出图中两对全等三角形 ， 并选择其中一对加以证明 解： 选取 明 ， 角平分线 ， 20 (7 分 )如图 ， 等边三角形 ， O 是 一点 ， D 为 一点 ， 以 一边且在 方作等边 连接 解： 等边三角形 ， 60 ， 即 21 (7 分 )如图 ， 一艘轮船以每小时 40 海里的速度沿正北方向航行 ， 在 A 处测得灯塔 0 方向上 ， 轮船航行 2 小时后到达 B 处 ， 在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60 方向上 当轮船到达灯塔 C 的正东方向 D 处时 ， 又航行了多少海里？ 解： 60 ， 30 ， 12 2又 60 30 30 ， 2 40 80(海里 )， 40 海里 ， 答：当轮船到达灯塔 C 的正东方向 D 处时 ， 又航行了 40海里 22 (8 分 )如图 ， 在 ， 点 D， E 分别在边 ， 于点 O，给出下列三个条件： (1)上述三个条件中 ， 由哪两个条件可以判定 等腰三角形 (用序号写出所有成立的情形 )； (2)请选择 (1)中的一种情形 ， 写出证明过程 解： (1) (2)选 证明如下： 等腰 三角形 23 (9 分 )如图 ， 在 ， 分 点 G， 点 E，其延长线于点 F， (1)求证： (2)求证： 解： (1)连接 分 90 ， 又 2)由 (1)得 4 (10 分 )如图 ， 90 ， 点 D， E 分别在 ， 且 F 是 中点 ， 延长线相交于点 M. (1)求证： (2) 直吗？并说明理由 解： (1)证 等腰直角三角形 ， F 是 点 ， 又 90 ， 与 余 ， 易证 2)理由：由 (1)知 ， 90 ， 5 (12 分 )(1)操作发现：如图 ， D 是等边 边 一动点 (点 D 与点 B 不重合 )， 连接 以 边在 方作等边 连接 你能发现 间的数量关系吗？并证明你发现的结论； (2)类比猜想：如图 ， 当动点 D 运动至等边 延长线时 ， 其他作法与 (1)相同 ， 猜想 (1)中的结论是否仍然成立？ (3)深入探究： ， 当动点 D 在等边 运动时 (点 D 与 B 不重合 )，连接 以 边在 方和下方分别作等边 等边 连接 ，探究 与 何数量关系？并证明你的探究的结论； ， 当动点 D 在等边 边