2017年八年级上《第14章整式的乘除与因式分解》检测题含答案

第十四章检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 (2016攀枝花 )计算 (的结果 ， 正确的是 ( A ) A B C D 下列运算正确的是 ( D ) A m2(3n 1) 3B ( 3 9 ( a b)( a b) D 33x 3 下列式子从左到右变形是因式分解的是 ( B ) A 4a 21 a(a 4) 21 B 4a 21 (a 3)(a 7) C (a 3)(a 7) 4a 21 D 4a 21 (a 2)2 25 4 任意给定一个非零数 ， 按下列程序计算 ， 最后输出的结果是 ( C ) m 平方 m m 2 结果 A m B m 2 C m 1 D m 1 5 (2016潍坊 )将下列多项式因式分解 ， 结果中不含 有因式 a 1 的是 ( C ) A 1 B a C a 2 D (a 2)2 2(a 2) 1 6 若 4x 4 0， 则 3(x 2)2 6(x 1)(x 1)的值为 ( B ) A 6 B 6 C 18 D 30 7 若 (a b)2 (a b)2 A， 则 A 为 ( C ) A 2B 2C 4D 4 计算 (3x n)(8)的结果中不含 则 m， n 的值为 ( A ) A m 3， n 1 B m 0， n 0 C m 3， n 9 D m 3， n 8 9 已知 M 86x 2， N 94y 13， 则 M N 的值 ( B ) A 为正数 B 为负数 C 为非正数 D 不能确定 10 7 张如图 的长为 a， 宽为 b(a b)的小长方形纸片 ， 按图 的方式不重叠地放在矩形 ， 未被覆盖的部分 (两个矩形 )用阴影表示 设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S， 当 长度变化时 ， 按照同样的方式放置 ， S 始终保持不变 ， 则 a， b 满足 ( B ) A a 52b B a 3b C a 72b D a 4b 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 18分 ) 11 计算： | 3| ( 1)0 4 _2_ 12 3m 4， 3n 6， 则 3m 2n _144_ 13 (2016巴中 )若 a b 3， 2， 则 (a b)2 _1_ 14 (2016杭州 )若整式 k 为不等于零的常数 )能在有理数范围内因式分解 ， 则 _ 9_ (写出一个即可 ) 15 (2016荆门 )分解因式： (m 1)(m 9) 8m _(m 3)(m 3)_ 16 有两个正方形 A， B， 现将 B 放在 A 的内部得图甲 ， 将 A， B 并列放置后构造新的正方形得图乙 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12， 则正方形 A， B 的面积之和为 _13_ 三、解答题 (共 72分 ) 17 (9 分 )计算： (1)( 2( ； 解 ： 42)9(a 1)2 (3a 2)(3a 2)； 解 ： 18a 13 (3)(a 2b)2 (a 2b)(2b a) 2a(2a b)2a. 解 ： a b 18 (9 分 )把下列各式因式分解 ： (1)x(m x)(m y) m(x m)(y m)； 解 ： (m x)2(m y) (2)816a； 解 ： a(x 4)2 (3)(5)2 8(5 16. 解： (x 3)2(x 3)2 19 (7 分 )先化简 ， 再求值： (m n)(m n) (m n)2 2其中 m， n 满足m 2n 1，3m 2n 11. 解：原式 2又 m， n 满足 m 2n 1，3m 2n 11， m 3，n 1， 原式 6 20 (7 分 )已知 (a b)2 11， (a b)2 7， 求 值 解： (a b)2 11， (a b)2 7， 211， 27， 44， 1， 9 21 (7 分 )已知实数 a 满足 2a 8 0， 求 a(a 2)2 a(a 3)(a 1) 3(5a 2)的值 解：原式 8(2a) 6， 2a 8 0， 2a 8， 原式 58 22 (8 分 )计算： (1)51 2； 解： 314 (2)20182 4036 2017 20172. 解： 1 23 (8 分 )学习了分解因式的 知识后 ， 老师提出了这样一个问题：设 n 为整数 ， 则 (n7)2 (n 3)2的值一定能被 20 整除吗？若能 ， 请说明理由；若不能 ， 请举出一个反例 你能解答这 个问题吗？ 解： (n 7)2 (n 3)2 (n 7 n 3)(n 7 n 3) (2n 4) 10 20(n 2)， 一定能被 20 整除 24 (8 分 )如图 ， 某市有一块长为 (3a b)米 ， 宽 为 (2a b)米的长方形地块 ， 规划部门计划将阴影部分进行绿化 ， 中间修建一座雕像 (1)求绿化的面积是多少平方米？ (2)求当 a 3， b 2 时的绿化面积 解： (1)绿化面积为： (3a b)(2a b) (a b)2 65(2 5方米 ) (2)当 a 3， b 2 时 ， 535 32 3 3 2 45 18 化面 积为 (53方米 ， 当 a 3， b 2 时 ， 绿化面积为 63 平方米 25 (9 分 )观察下列等式： 12 231 132 21， 13 341 143 31， 23 352 253 32， 34 473 374 43， 62 286 682 26， 以上每个等式中两边数字是分别对称的 ， 且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律 ， 我们称这类等式为 “ 数字 对称等式 ” (1)根据上述各式反映的规律填空 ， 使式子成为 “ 数字对称等式 ” ： 52 _275_ _572_ 25； _63_ 396 693 _36_ (2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a， 个位数字为 b， 且 2 a b 9， 写出表示 “ 数字对称等式 ” 一般规律的式子 (含 a， b)， 并证明 解： 左边两位数的十位数字为 a， 个位数字为 b， 左边的两位数是 10a b， 三位数是 100b 10(a b) a， 右边的两位数是 10b a， 三位数是 100a 10(a b) b， 一般规律的式子为： (10a b) 100b 10(a b) a 100a 10(a b) b (10b a)， 证明：左边 (10a b) 100b 10(a b) a (10a b)(100b 10a 10b a) (10a b)(110b 11a)11(10a b)(10b a) 右边 100a 10(a b)