2017年秋人教版八年级数学上期中检测题含答案

期中检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中 ， 是轴对称图形的是 ( A ) 2 与点 P(2， 5)关于 x 轴对称的点是 ( D ) A ( 2， 5) B (2， 5) C ( 2， 5) D (2， 5) 3 如图 ， 1 100 ， 2 145 ， 那么 3 ( B ) A 55 B 65 C 75 D 85 ,第 3 题图 ) ,第 4 题图 ) ,第 6 题图 ) ,第 7 题图 ) 4 如图 ， 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上 ， 且斜边与这根直尺平行 ， 那么在形成的这个图中与 互余的角共有 ( C ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 下列说法中错误的是 ( B ) A 一个 三角形中至少有一个角不小于 60 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的中线不可能在三角形外部 D 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 6 如图 ， 在 ， D 是 中点 ， 垂直平分线分别交 B 于点 E， O， F， 则图中全等三角形的对数 是 ( D ) A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 7 如图 ， 把长方形纸片 对角线折叠 ， 设重叠部分为 那么 ， 有下列说法： 等腰三角形 ， 折叠后 定相等； 折叠后得到的图形是轴对称 图形； 定是全等三角形 其中正确的有 ( C ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图 ， 在 ， 甲 ， 乙两人想在 取一点 P， 使得 2 其作法如下： (甲 )作 中垂线 ， 交 P 点 ， 则 P 即为所求； (乙 )以 B 为圆心 ， 为半径画弧 ， 交 P 点 ， 则 P 即为所求 ， 对于两人的作法 ， 下列 判断正确的是 ( C ) A 两人皆正确 B 两人皆错误 C 甲正确 ， 乙错误 D 甲错误 ， 乙正 确 9 如图 ， 在 ， A 30 ， 以 B 为圆心 ， 长为半径画弧 ，交 点 D， 连接 则 ( B ) A 30 B 45 C 60 D 90 10 已知坐标平面内一点 A(2， 1)， O 为原点 ， P 是 x 轴上一个动点 ， 如果以点 P， O，A 为顶点的三角形是等腰三角形 ， 那么符合条件的动点 P 的个数为 ( C ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 18分 ) 11 一木工师傅现有两根木条 ， 木条的长分别为 40 30 他要选择第三根木条 ，将它们钉成一个三角形木架 设第三根木条长为 x 则 x 的取值范围是 _10_x70_ 12 如图 ， C 是 的点 ， 且 105 ， 则 _30_ ,第 12 题图 ) ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) 13 如图 ， 在 ， 6， 分别以 A， B 为圆心 ， 4 为半径画弧交于两点 ， 过这两点的直线交 点 D， 连接 则 周长是 14 如图 ， 已知 A， B， 且 50 ， 30 ， 则 _55 _. 15 在平面直角坐标系中 ， 点 A(2， 0)， B(0， 4)， 作 使 等 ，则点 C 坐标为 _( 2， 0)或 (2， 4)或 ( 2， 4)_ 16 如图 ， P 为 一定点 ， M， N 分别是射线 一点 ， 当 长最小时 ， 50 ， 则 _40 _ 三、解答题 (共 72分 ) 17 (8 分 )如图 ， 在 (1)画出 上的高 中线 (2)若 B 30 ， 130 ， 求 度数 解： (1)略 (2) 高 ， 90 ， 130 ， 180 130 50 ， 又 三角形的内角和等于 180 ， 180 30 90 60 ， 180 50 90 40 18 (8 分 )如图 ， 在平面直角坐标系 ， A( 1， 5)， B( 1， 0)， C( 4， 3) (1)求出 面积； (2)在图中作出 于 y 轴的对称图形 (3)写出点 解： (1)S 12 5 3 152 (2)作图略 (3)， 5)， ， 0)， ， 3) 19.(6 分 )如图 ， 有公路 侧、 侧的两个城镇 A， B， 电信部门要修建一座信号发射塔 ， 按照设计要求 ， 发射塔到两个城镇 A， B 的距离必须相等 ， 到两条公路 发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点 ， 注明点 (保留作图痕迹 ， 不写作法 ) 解：作图略 20 (8 分 )将一张长方形纸条 如图所示折叠 ， 若折叠角 64 . (1)求 1 的度数； (2)求证： 等腰三角形 解： (1) 1 52 (2) F. 等腰三角形 21 (8 分 )如图 ， 点 C， E， F， B 在同一直线上 ， 点 A， D 在 侧 ， A D. (1)求证： (2)若 B 30 ， 求 D 的 度数 解： (1)易证 2) E B 30 ， D， D 12 (180 30 ) 75 22 (8 分 )如图 ， 在 ， 90 ， 30 ， 将线段 点 A 顺时针旋转 60 得到线段 连接 点 O， 连接 (1)求证： 直平分 (2)若 6， 求 长 解： (1) 线段 点 A 顺时针旋转 60 得到线段 60 ， 等边三角形 30 ， 30 ， D， 直平分 2)由 (1)可知 30 ， 又 0 ， 1212 6 3 23 (8 分 )如图 ， 平分线 ， 点 E 在 ， 连接 F 垂足分别 是 F， G. (1)求证： (2)求证： 解： (1)易证 (2)由 (1)得 4 (8 分 )已知 等边三角形 ， 点 D 是直线 一点 ， 以 一 边在 右侧作等边 (1)如图 ， 点 D 在线段 移动时 ， 直接写出 大小关系； (2)如图 ， 点 D 在线段 延长线上移动时 ， 猜想 大小是否发生变化 若不变请求出其大小；若变化 ， 请说明理由 解： (1) 2) 60 ， 不发生变化 等边三角形 ， 等边三角形 ， 60 ， 120 ， 即 B 60 ， 120 60 60 25 (10 分 )(1)如图 (1)， 已知：在 ， 90 ， 直线 m 经过点A， 直线 m， 直线 m， 垂足分别为点 D， (2)如图 (2)， 将 (1)中的条件改为：在 ， D， A， E 三点都在直线 并且有 ， 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 E 是否成立？如成立 ， 请你给出证明；若不成立 ， 请说明理由； (3)拓展与应用：如图 (3)， D， E 是 D， A， E 三点所在直线 m 上的两动点 (D， A， E 三点互不重合 )， 且