老河口市2017年中考适应性考试数学试题含答案

中考适应性考试数学试题第 1 页（共 4 页） 老河口市 2017 年 中考适应性考试 数 学 试 题 （本试卷共 4 页，满分 120 分） 祝考试顺利 一、选择题（ 本大题 共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答 1下列各数中，最小的数是（ ） A 3 B | 2| C ( 3)2 D 210下列计算正确的是 （ ） A a2 B（ 22 4 C（ 3 D a6 如图 1， 足为 E， 1 50，则 2 的度数是 （ ） A 60 B 50 C 40 D 30 4 如 图 2 所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是 （ ） 5 不等式组43312解集是 （ ） A x 1 B x 1 C x 1 D无解 6 一组数据 5， 4， 2， 5， 6 的中位数是 （ ） A 5 B 4 C 2 D 6 7如图 3 所示， 顶点是正方形网格的格点，则 值为 （ ） A21B55C1010D5528 关于 x 的方程12123 x m 的值为 （ ） A 5 B 8 C 2 D 5 9 如图 4，四边形 接于 O， 等边三角形 ， 度数是 （ ） A 45 B 50 C 20 D 30 10如图 5，动点 P 从点 A 出发，沿线段 动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程中速度不变，则以点 B 为圆心，线段 与点 P 的运动时间 t 的函数图象大致为 （ ） 21 图 2 图 4 图 3 中考适应性考试数学试题第 2 页（共 4 页） 二、填空题（ 本大题 共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的相应位置上 11 分解因式： 44 12 如图 6 所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 13 如果关于 x 的方程 2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数 k 的值是 14 如图 7，在 ， 6， 8， 以 C 为圆心适当长为半径画弧分别交 M， N 两点，分别以 M， N 为圆心，以大于 弧在 内部交于点 P，连接 延长交 E，交 延长线于 F，则 值等于 15 如图 8， 在 ， 3 90， 60，将 点 B 顺 时针旋转至 A点 C在 直线 ，则边 过区域（图中阴影部分）的面积为 16如图 9， 以 正方 形 对角线 边作菱形 点 A， E， F 在同一直线上时 ， F 的正切值为 三、解答题 （本大题共 9 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 17 (本小题满分 6 分 ) 先化简，再求值： x（ y（ 中 23 x ， 32 y 图 6 图 8 图 7 中考适应性考试数学试题第 3 页（共 4 页） 18 (本小题满分 6 分 ) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就 “ 学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向 ” 进行了抽样调查（每人选报一类 ），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： 9152402421181512963类别人数 （ 人 ）选课意向情况条形统计图 选课意向情况扇形统计图A 体育特长类C 艺术特长类n %m %144 1）扇形统计图中 m 的值 为 ， n 的值 为 ； （ 2） 补全条形统计图； （ 3） 在选择 B 类的学生中， 甲、乙、丙 三 人 在乒乓球项目表现突出 ，现决定从这 三 名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率 是 19 (本小题满分 6 分 ) 如图 10，在等边 ， 点 D， E 分别在边 ，且交于点 F （ 1）求证： （ 2）求 度数 20 (本小题满分 6 分 ) 某部 队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的31后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了 10 小时完成任务 （ 1） 按原计划完成总任务的31时，已抢修道路 米； （ 2） 求原计划每小时抢修道路多少米？ 21 (本小题满分 7 分 ) 如图 11，已知一次函数 4341 2的图象 在第一象限 相交于点 A（ 6， n） ，与 x 轴相交于点 B （ 1） 填空： n 的值为 ， k 的值为 ；当 4 时， ； （ 2）以 边作菱形 点 C 在点 B 右侧的 点 D 的坐标 0 1 中考适应性考试数学试题第 4 页（共 4 页） 22 (本小题满分 8 分 ) 如图 12， 在 ， 90，点 D 在 上，且 点 B 作 垂线交 点 O，以 半径画圆 （ 1） 求证： O 的切线 ； （ 2） 若 10， 2，求 O 的半径 23 (本小题满分 10 分 ) 某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y 2x 100（利润 售价 制造成本） （ 1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少 ？ （ 3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月 不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低 制造成本需要多少万元？ 24 (本小题满分 10 分 ) 如图 13， 对角线相交于点 O，将线段 点 O 旋转，使点 D 的对应点落在 长线上的点 H，连接 （ 1）求证： （ 2） 若 证： 2E E； （ 3）若 3， 1，求 线段 长 25 (本小题满分 13 分 ) 如图 14，抛物线 y 过 A（ 2， 0）， B（ 3， 3）两点，抛物线的顶点为 C，动点 P 在直线 方的抛物线上，过点 P 作直线 y 轴，交 x 轴于 M，交 ，设点 P 的横坐标为 m （ 1） 求抛物线的解析式及点 C 的坐标 ； （ 2） 当 等腰三角形时，点 N 的坐标为 ；当 ，点 P 的坐标为 ； （直接写出结果） （ 3） 直线 否将四边形 为面积比为1： 2 的两部分？若能，请求出 m 的值 ；若不能，请说明理由 图 12 3 图 14 考适应性考试数学试题第 5 页（共 4 页） 2017 年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评分标准 一、选择题 1 5： 6 10： 、填空题 11、 b 2） 2； 12、31； 13、49； 14、 4； 15、 3； 16、33 三、解答题 17、 解：原式 1） 1 1 分 22） 3 分 22 4 分 当 23 x ， 32 y 时 原式 2（ 23 ）（ 32 ） 6410 5 分 6412 6 分 18、（ 1） 20， 25 2 分 （ 2） 15 25% 20%=12 3 分 如图 4 分 （ 3）32 6 分 19、（ 1）证明： 等边 三角形 60 1 分 又 2 分 3 分 （ 2） 4 分 5分 60 6 分 20、解：（ 1） 1200 2 分 （ 2） 解：设原计划每小时抢修道路 x 米，根据题意得 10%)501( 1 2 0 03 6 0 01 2 0 0 4 分 129152402421181512963类别人数 （ 人 ）选课意向情况条形统计图考适应性考试数学试题第 6 页（共 4 页） 去分母得 1800 2400=15x， 解 之 得 x 280 5 分 经检验： x 280 是原方程的解 答：原计划每小时抢修道路 280 米 6 分 21、解： （ 1） n 4， k 24， x 6 或 x 0 3 分 （ 2） 由 04341 得 x 3 B（ 3， 0） 4 分 作 x 轴 于 E，则 E（ 6， 0）， 4， 3 在 ， 543 2222 5 分 四边形 菱形， x 轴上 5， x 轴 6 分 将点 A 向右移 动 5 个单位长度得点 D 的坐标为（ 11， 4） 7 分 22、（ 1）证明：连接 1 分 2 分 90 3 分 O 的切线 4 分 （ 2） 10， 2， 8 5 分 在 ， 6810 2222 6 分 设 O 的半径为 r，则 r， 6 r 在 ， 22 r 2 （ 6 r） 2 7 分 解之得38r，即 O 的半径为38 8 分 23、 解：（ 1） z 2136x 1800 3 分 (2)由 z 350，得 350 2136x 1800，解这个方程得 x 1 25， x 2 43 销售单价为 25 元 或 43 元 时，厂商每月能获得 350 万元的利润 4 分 将 z 2136x 1800 配方，得 z 2（ x 34） 2 512 5 分 2 0，当 x 34 时 z 有最大值 512 当销售单价为 34 元时，每月能获得最大利润，最大利润为512 万元 6 分 （ 3） 结合（ 2）及函数 z 2136x 1800 的图象（如图所示）可知，当 25 x 43 时 z 350 7 分 销售单价不能高于 32 元 ， 25 x 32 8 分 考适应性考试数学试题第 7 页（共 4 页） 根据一次函数的性质，得 y 2x+100 中 y 随 x 的增大而减小， 当 x 32 时，每月制造成本最低 9 分 最低成本是 18（ 2 32+100） 648（万元）， 所求每月最低制造成本为 648 万元 10 分 24、（ 1）证明：由旋转可知 1 分 四边形 平行四边形， 2 分 180， 180 90，即 90， 3 分 （ 2） 90， 90 90， 4 分 ，即 D E 5 分 2 2E E 6 分 （ 3） 3， 1， 4 由（ 2）知， ，即 E 4， 2 7 分 过点 O 作 足为 F 12， 1 F， 11 8 分 在 ， 211 2222 9 分 222 10 分 25、解：（ 1）根据题意，得339024解这个方程组 得21 2 分 抛物线的解析式为 y 2x 当 x 12 y 2x 1， C（ 1， 1） 3 分 中考适应性考试数学试题第 8 页（共 4 页） （ 2） 1， 1）， 2， 2）， 23 ， 32 ） 6 分 5，95）， 7，97） 8 分 （ 3）作 x 轴于 D， 作 x 轴于 E，交 F 则 3， 1，