浙江省绍兴市2017年中考模拟数学试卷含答案

2017 年中考模拟考 试卷 数 学 考生须知 : 页 ,有三个大题 ,共 24 个小题 50 分 ,考试时间 120 分钟 . 先用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔在答题卷规定的位置上填写班级、姓名、学号及座位号， 写在本试题卷、草稿纸上均无效 . 参考公式 ：二次函数 2 图象的顶点坐标是 )44,2(2a , 试卷 （选择题，共 40 分） 请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满 . 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 2 1在： 0， 2， 1， 2 这四个数中，最小的数是 ( ) A 2 B 1 C 2 D 0 2中国倡导的 “一带一 路 ”建设将促 进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 ( )【 A 44108B 09C 08D 010 3 如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 ( ) A B C D 4 下列运算结果正确的是 ( ) A a2a3= B（ 3= C D a4a2= 化简： 1 112 的结果是 ( ) A a B 1a C 1a D 12a 6 从长度分别为 1、 3、 5、 7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 ( ) A21B31C41D517 如图，已知 O 与直线 l 相切于点 A 点，点 P， Q 同时从 A 出发， P 沿着直线 l 向右， Q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动， 当 Q 运动到点 A 时，点 P 也停止运动连接 图），则阴影部分面积 )w A 2 B C D先 如图，四边形 矩形 内接矩形，且 ： 1， ： 1，则 值为 ( ) A51B103C61D729 如图，反比例函数 y= 的图象经过二次函数 y=象的顶点（ ， m）（ m 0），则有 ( ) A a=b+2k B a=b 2k C k b 0 D a k 0 10 我们把钟表的时针、分针及两 针尖所连线段 所围成的图形面积叫做这个钟表的该时刻面积如图， 面积即为该钟表 8 点 30 分的时刻面积，那么从 9 时到 10时，钟表的时刻面积等于该钟表 8 点 30 分的时刻面积的时刻数有 ( )2 试卷（非选择题，共 110 分） 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分将答案填在题中横线上） 11因式分解： 242 2 12不等式组632322解是 13 如图， O 的半径为 4， O 的内接三角形，连接 补，则弦 长为 14 如图，点 A、 B 为直线 上的两点，过 A、 B 两点分别作 x 轴平行线反比例函数 02 点 C、 D 两点，若 229 的值为 15 如图，将 一条长为 60卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为 1： 2： 3，则折痕对应的刻度为 16一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三 角形顶角的度数是 三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17（本题 8分） (1)计算： 8 + 0(2016 5 ) 12 4 (2)先化简，再求值： a（ a 2b） +（ a+b） 2，其中 a= 1， b= 18（本题 8分） “校园 安全 ”受到全社会的广泛关 注， 我 市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 【 (1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中 “基本了解 ”部分所对应扇形的圆心角为 ； 并 )请补全条形统计图； (2)若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到 “了解 ”和 “基本了解 ”程度的总人数为 ； (3)若从对校园安全知 识达到 “了解 ”程度的 3 个女生和 2 个男 生中随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 19 （本题 8 分） 某洗衣机 在洗涤衣服时 ，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题： （ 1） 洗衣机的进水时间是 分钟；清洗时洗衣机中的水量是 升； （ 2） 已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升， 求排水时 y 与 x 之间的关系式 如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量 20（本题 8 分） “低 碳环保，你我 同行”两年来，绍兴市区的公共自行车给市民出行带来切实方便 如图 1 所示是一辆自行车的实物图车架档 长分别为 4560它们互相垂直，座杆 长为 20 A，C， E 在同一条直线上，且 5，如图 2 图 3 是公共自行车车桩的截面示意图， M Q,N 在 ， Q=80M=24N=25H=4（ 1）求车架档 长； （ 2）求车座点 E 到车架档 距离 及车桩的截面示意图中的点 P 到 地面的距离 （结果精确到 1考数据： 2 1 c n j y 21（本题 10 分） 如图，直 线 过 O 上的点 C，并且 B， B， O 交直线 E， D，交 点 F，连接延长 G，且 （ 1）求证：直线 O 的切线； （ 2）若 312 ，求图中阴影部分的面积； （ 3）若 ， 2，求 长 22 (本 题 12分 ) 我 们给出如下定 义：在平面直角坐标系 ，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如下图，抛物线 1的过顶抛物线，设 ， 1、 、 B，点 C 是点 A 关于直线 对称点 （ 1）如图 1，如果抛物线 y=x 2 的过顶抛物线为 y=C（ 2， 0），那么 a= ， b= 如果顺次连接 A、 B、 C、 D 四点，那么四边形 （ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 （ 2）如图 2，抛物线 y=c 的过顶抛物线为 B（ 2， c 1）求四边形 面积 （ 3）如果抛物线373231 2 2，四边形 面积为 ，请直接写出点 B 的坐标答： 23 (本题 12分 ) 在矩形 ,P 是 的中点 ,点 E 在 上， 延 长线交射线 F 点，过点 P 作 射线 交于点 Q （ 1）如图 1，当点 Q 在点 C 时，试求 长 （ 2）如图 2，点 G 为 中点，连结 当 时，求 当点 运动到点 直接写出线段 答： 24 (本题 14分 ) 如图，在矩形 ，点 O 为坐标原点，点 A、 C 在坐标轴上，点 B 的坐标为（ 7， 3），点 D在 D 与 线 62 ，点 F（ m， 直线 62 连结 1）请直接写出 F 的坐标和 形状； 答： 、 （ 2） 若点 P 在矩形 边 ，过 F 作 x 轴于 G. 若线段 有一点 M，使 求出 M 的坐标； 若直线 有一点 Q，使 等腰直角三角形， 请直接写出满足条件的 Q 的坐标 . 答： 2017 年中考模拟考 试 数学参考答案及评分标准 卷（选择题 40 分） 一、 选择题（每小题 4分，共 40 分） 卷（非选择题110 分） 二、 填空题（每小题 5分，共 30 分） 11 2)1(2 a ； 12 2x ； 13. 34 ； 14 32 ； 21 世纪教育网版权所有 15 20 厘米；或 25 厘米；或 35 厘米；或 40 厘米 ； (对一个得 1分 ,对二个得 2分 ,对三个得 4 分，全对得 5分，但有一个错不得分，单位不写不扣分 .） 21 教育网 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B C A A D B 01 0 890360000 或或或 .（对一个得 1分 ,对二 个得 2分 ,对三个得 4分，全对得 5分，但有一个错不得分 .) 三、解答题（本题有 8小题，共 80分 .） 17（本题 8分） （ 1）原式212 2421122 (4分 ) （ 2）原式 22222 222 当 2,1 ， 原式 4212 22 (4 分 ) 18（本题 8分） （ 1） 60(1分 ) 90(1分 ) 补全条形统计图如图所示： (1分 ) （ 2） 300(2分 ) （ 3） 树状图或列表法 略 (2 分 ) 恰好抽到 1个男生和 1 个女生的概率： P 1220 35. (1分 ) 29.（本题 8分） (1) （ 1） 4 分钟， (1 分 ) 40 升； (1 分 ) (2) 排水时 y 与 x 之间的关系式 y=25 ； (4 分 ) 如果排水时间为 2 分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为 2 升。 (2 分 ) 20.（本题 8分） 解：（ 1） 2 6045 =75， 车架当 长为 75(2分 ) （ 2）过点 E 作 足为点 K， 距离 （ 45+20） 3 车座点 E 到车架档 距离是 63(3分 ) 过点 P 作 垂足为点 T， 过点 P 作 延长线于点 L，由已知可得，四边形 Q=25， N=80， N L 平行四边形2017 年中考模拟考 试 参考答案及评分标准 1 页（共 4 页） 02425 P 到地面的距离为 (3分 ) 21.（本题 10分） （ 1）证明：连接 图， B， B， 直线 (2分 ) （ 2）解：过 H H，如图， F， H， 1 而 O： B=30， 0 而 136 ， , S 阴影部分 =S 形 12336360 36120312621 (4分 ) （ 3）解：在 ， ， 2， 15912 22 ，设 O 的半径为 r，则 5 C： O： r： 9=12=15， 15845215,845,3515,35,34 (4分 ) 22.（本题 12分） （ 1） a=1,b=2 (每 个 1分，共 2分 ) D (2分 ) （ 2） B（ 2， 422 , 当 x=0,y=c, A(0,c) ,1,2(,: 2221 点 A（ 0， c）在 ,41,142 ， 14 A B C 方形(4分 ) (3) 1 ，或 (每个 2分，共 4分 ) 23.（本题 12分） （ 1）由题意易得 P： 9； （ 2 分） (2) 图 2 中，过 Q 作 H， ， 易得 ， ， ， ， D=3, P： ,313343,34 中考模拟考 试 参考答案及评分标准 2 页（共 4 页） 在 ， 10353133 2222 G 是 中点，且易得 P 是 中点， 106510352121 6 分） 625（ 4 分） 24.（本题 14分） （ 1） F(1, 2 分） 直角三角形； （ 2 分） （ 2） 如右图 由题意易得， 点 1, 点 0， 3） ， , 点 1， 0） , 由（ 1）可知： ， ， 52 ， 直角三角形 过点