2017年苏教版中考数学最后冲刺浓缩精华卷（四）含答案解析

一、 单选题 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 下列各数中为负数的是（ ） A 1 B 1 D12【答案】 A 【解析】 试题分析： 根据小于 0 的数叫做负数解答 : A、 2014，是负数，故本选项正确； B、 本选项错误； C、 1是正数，故本选项错误； D、2是正数，故本选项错误 故选 A 2 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 吨的有机物 吨用科学记数法表示为（ ） A 107B 108 C 1010D 109 【答案】 D 【解析】 故选 D 3下列各题的计算 ,正确的是（ ） A523)( B 632 93 aC 54 D633 2 【答案】 C 【解析】 试题分析： A、 幂的乘方法则：底数不变，指数相乘； B、积的乘方等于乘方的积； C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加； D、同类项合并法则：将系数相加，字母和字母的指数不变 . 4 下列说法不正确的是（ ） . A “ 某射击运动员射击一次，正中把靶心 ” 属于随机事件 B “13 名同学至少有两名同学的出生月份相同 ” 属于必然事件 C “ 在标准大气压下，当温度降到 5 时，水结成冰 ” 属于随机事件 D “ 某袋中只有 5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球 ” 属于不可能事件 【答案】 C 【解析】 故选： C 5如图， 若 B=72 ，则 ） A 36 B 72 C 108 D 118 【答案】 C 【解析】 试题分析： B=72 ， C= B=72 ， D+ C=180 ， D=180 72=108 ；故选 C 6 若点 A（ 5， B（ 3， C（ 2， 反比例函数 y=3 y2， ） A 答案】 D 【解析】 试题分析： 反比例函数 y=3x中 k=3 0， 此函数图象的两个分支分别位于一三象限，并且在每一象限内， y随 A（ 5， B（ 3， C（ 2， 点都在反比例函数 y=3的图象上， A、 选 D 7 某学校九年级 8班 10名学生积极奉献爱心，自发组织捐款，支援贫困山区儿童，若 他们捐款的数额分别是（单位：元）： 10， 15， 20， 10， 5， 15， 10， 5， 10， 5，则这组捐款的众数和中位数分别是（ ） A 5元、 10 元 B 15 元、 5元 C 10元、 15 元 D 10元、 10 元 【答案】 D 【解析】 8 如图，已知 “ 人字梯 ” 的 5 个踩档把梯子等分成 6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60的绑绳 ，则 “ 人字梯 ” 的顶端离地面的高度 ） A 144 180 240 360答案】 B 【解析】 试题分析： 如图： 根据题意可知： 20C， 30 选 B 9 如图，点 B 在 x 轴上， 0 ， A=30 ， ，将 点 O 按顺时针方向旋转 120 得到 B ，则点 A 的坐标是（ ） A（ 2， 22） B（ 2， 23） C（ 22， 2） D（ 23， 2） 【答案】 B 【解析】 故选 B 10如图，在平面直角坐标系中，菱形 在坐标原点，边 0，顶点 m,33），反比例函数ky x的图像与菱形对角线 点，连接 ） 中华 源 %库 63B 63C 123D 123【答案】 D 【解析】 试题分析：过点 E 据点 0可得 3， 0，则根据 C=6，根据菱形的性质可得 C=6， 0，则根据勾股定理可得 3，即点 D 的坐标为（ 6,23），则根据反比例函数的性质可得： k= 6 23= 12 二、 填空题 （本大题共 8 个小题 ，每小题 3 分，共 24 分） 11 计算：（ x+1）（ x+1）的结果是 【答案】 【解析】 试题分析： 原式 =x2+x+x+1=， 故答案为： 12当23x无意义时， x 的取值范围是 _.【答案】3x13一组数据 2， 1， 0， 3， 5 的极差是 _ 【答案】 7 【解析】 分析：极差的求法：极差 =最大值最小值； 解：由题意得这组数据的极差 5（ 2） 7； 14 小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是 她家下个月的开支预算总额为元 中 华 源 %库 答案】 5a 【解析】 试题分析： 用于教育的支出是 a 元，所占百分比为 1 23% 33% 24%=20%，用教育支出的钱数除以所占的百分比， a （ 1 23% 33% 24%） =a 20%=5a（元） 答：她家下个月的开支预算总额为 5a 元 故答案为： 5a 15 若关于 2 1的整数解共有 4 个，则_ 【答案】18 21m【解析】 解：307 2 1，由 得：3由 得：x， 整数解有四个，3 3， 四个整数解为： 3， 4， 5， 6故67，解得：18 21m故答案为：18 21m 16 如图 , O 的直径，弦 ，且 B 的中点， 0, 3，则阴影部分的面积 _ 【答案】163 17 如图，将一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形，则矩形的长与宽的比是 _ 【答案】23：【解析】 根据轴对称的性质可知， H ， 中 / 华 - 资 * 源 % 库 D=90 ， 3 0. 在 ，E，即32所以23 18如图，在平面直角坐标系中， 的坐标为（ 9， 0),3 3，点 2， 0），点 _. 【答案】67 【解析】 3， 3， B=60 ， 0 ， 中 华 源 %库 3， 由三角形面积公式得： S 2B=12M ，即 933=63 2， =9， 0 ， B=60 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 2，由勾股定理得： 29 9 3 )22， C（ 2， 0）， 2， 三、 解答题 （本大题 76 分） 19 （ 1）计算：8（ 2016 ） 0 4+（ 3） 2 （ 2）解方程组252 1 【答案】（ 1） 8（ 2）12【解析】 试题分析： （ 1）原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （ 2）253 2 1 ， + 得： 4x=4，即 x=1， 把 x=1代入 得： y=2， 则方程组的解为12 20 先化简，再求值：（2 x 1） 222y，其中 x=2， y=6 【答案】 原式 =，把 x=2， y=6代入得：原式 =262= 1+3 【解析】试题分析：首先通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分 解：（2 x 1） 222xy y=（2x） 2x y=，把 x=2， y=6代入得：原式 =2= 1+3故答案为： 21 在植树节到来之际，某小区计划购进 A、 B 两种树苗共 17 棵，已知 A 种树苗每棵 80 元，B 种树苗每棵 60元 （ 1）若购进 A、 B 两种树苗刚好用去 1220元，问购进 A、 B 两种树苗各多少棵？ （ 2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请你给出一种 费用最省 的方案，并求出该方案所需费用 【答案】 （ 1）购进 A 种树苗 10 棵， B 种树苗 7 棵；（ 2）费用最省方案为：购进 A 种树苗 9 棵， B 种树苗 8棵 . 这时所需费用为 1200元 【解析】 试题分析：（ 1）假设购进 购进 17，利用购进A、 B 两种树苗刚好用去 1220 元，结合单价，得出等式方程求解即可；（ 2）结合（ 1）的解和购买 种树苗的数量，可找出方案 试题解析： （ 1）设购进 A 种树苗 x 棵，则购进 B 种树苗 (17 x)棵，根据题意得： 80x+60(17 x )=1220， 80x+1020 60x=1220， x =10， 17 x =7 22 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 “ 灵 ” 、 “ 秀 ” 、 “ 黄 ” 、 “ 冈 ” 的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前 先搅拌均匀再摸球 （ 1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “ 黄 ” 的概率为多少？ （ 2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成 “ 灵秀 ” 或 “ 黄冈 ” （汉字不分先后顺序）的概率1P； （ 3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成 “ 灵秀 ” 或 “ 黄冈 ” （汉字不分先后顺序）的概率为2P，请直接写出2比较1P，2的大小（ 2+3+2=7） 【答案】 (1)14； (2) ； (3)1P2 【解析】 试题分析： （ 1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 “ 灵 ” 、 “ 秀 ” 、 “ 黄 ” 、 “ 冈 ”的四 个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上 的汉字恰能组成 “ 灵秀 ” 或 “ 黄冈 ” 情况，再利用概率公式即可求得答案，注意属于不放回实验； （ 3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成 “ 灵秀 ” 或 “ 黄冈 ” 情况，再利用概率公式即可求得答案，注意属于放回实验 （ 2）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，甲取出的两个球上的汉字恰能组成 “ 灵秀 ” 或 “ 黄冈 ” 的有 4种情况， 1P=4=13； （ 3）画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，甲取出的两个球上的汉字恰能组成 “ 灵秀 ” 或 “ 黄冈 ” 的有 4种情况， 2P=4=4， 12 考点： 列表法与树状图法；概率公式 23 如图，在 点 ，连接 （ 1）求证： C； （ 2）若 C，试判断四边形 证明你的结论 【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2）四边形 矩形，理由见解析 . E， 在 E （ D， D， C （ 2）四边形 证明： C， 四边形 B， 0度 平行四边形 24 在平面直角坐标系 ，反比例函数1 ky x的图象与一次函数 b 的图象交于点 A（ 1， 3）和 B（ 3， m） （ 1）求反比例函数1 ky x和一次函数 b 的表达式； （ 2）点 C 是坐标平面内一点， x 轴， 直线 点 D，连接 求点 C 的坐标 【答案】 (1)y=3x， y=x+2；（ 2） C(3,（ 试题解析 ：（ 1） 反比例函数1 ky x的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（ 1， 3）和 B（ m）， 点 A（ 1， 3）在反比例函数1 ky x的图象上， k=13=3， 反比例函数的表达式为1 3y x 点 B（ m）在反比例函数1的图象上， m= 点 A（ 1， 3）和点 B（ 一次函数 y2=ax+b 的图象上， 331 ，解得：12 一次函数的表达式为 y2=x+2 （ 2）依照题意画出图形，如图所示 x 轴， 点 C 的纵坐标为 点 D， 0 点 A 的坐标为（ 1， 3）， 点 D 的坐标为（ 1， ， 25 已知直线 O 于 A、 B 两点， O 的直径，点 C 为 O 上一点，且 分 C 作 足为 D （ 1）求证： O 的切线 （ 2）若 A=6， 0，求 长度。 【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2） 6 【解析】 分析 :（ 1）连接 据题意可证得 0，再根据角平分线的性质，得 0，则 O 的切线； （ 2）过 O 作 0，得四边形 AD=x，在 ，由勾股定理得（ 5+（ 6=25，从而求得 x 的值，由勾股定理得出 长 本题解析 解得122, 9. ，故 x=9舍 去， x=2 ，从而 ， 2=3， B ，由垂径定理知， . 6 如图 1，点 O 在线段 ， 2， 1， 射线，且 60，动点 P 以每秒 2个单位长度的速度从点 O 出发，沿射线 匀速运动，设运动时间为 t 秒 （ 1）当 t1时，则 S （ 2）当 直角三角形时，求 t 的值； （ 3）如图 2，当 ，过点 A 作 使得 B，求证： 3 【答案】 （ 1） 1，334；（ 2） 1或1 338；（ 3）证明见解析 . 【解析】 试题分析：（ 1） 如答图 1 所示，作辅助线，利用三角函数或勾股定理求解； （ 2）当 直角三角形时，有三种情形，需要分类讨论； （ 3） 如答图 4 所示，作辅助线，构造一对相似三角形 用相似关系证明结论 试题解析 ：（ 1） 1，334 当 90时 作 足为 D，则 90 2t， t， t， 2 t， 1 t（ 锐角三角形） (2 t)2 3(1 t)2 3 (2 t)2 3(1 t)2 39 即 4t 2 0，解得 得 338， 338（舍去） 综上，当 直角三角形时， t 1 或1 338（ 3） 连接 交于点 E B B 又 B， O27 如图（ 1），抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于 A（ 0）、 B（ 0）两点（ 与 (0， 若抛物线的对称轴为 直线 x=1，且 . （ 1）求抛物线的函数解析式； （ 2 若点 D 是抛物线 上的动点，且点 D 到直线 离为2，求点 D 的坐标 （ 3）如图（ 2），若直线 y=mx+n 经过点 A，交 y 轴于点 E(0， 43)，点 P 是直线 方 抛物线上一点，过点 P作 ，点 N，是否存在点 P，使 周长有最大值？若存在，求出点 P 的坐标及 周长的最大值；若 不存在，请说明理由 . 【答案】 （ 1）2 23y x x ；（ 2） 1， 4）， 2， 3）；（ 3）存在，1 32,39P,)在 ， ，且 ， ， A(0). 抛物线的对称轴为直线 x=1， 由中点坐标公式 - +x=12,解得