湖北省武汉市2017届高三五月模拟预测数学试题(文)含答案

武汉市 2017届高中毕业生五月模拟考试 文科数学 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 且只有一项符合题目要求 . 1 iz i ，则复数 z 的虚部为 A. 32B. 32C. 32i | 2 , | 2 1 ,xA x x B y y 则 A. 1,2 B. 0,2 C. ,2 D. 1,2 3 22 , 4a a a ，则3aA. 2 B. 2 C. 8 D. 8 022 ，则 2z x y 的最大值是 A. 2 B. 1 C. 0 D. 成立的必要而不充分条件是 A. 1 B. 1 D. 33 数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，朱长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等 输入的 ,2 ，则输出的 n A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 上的函数 21为偶函数，记 0 . 5 2l o g 3 , l o g 5 , 2a f b f c f m ，则 A. B. a c b C. c a b D. c b a n 项和，且1323，则9SA. 25 B. 27 C. 50 D. 54 3 s i n 2 0 1 7 c o s 2 0 1 7f x x x的最大值为 A,若存在实数12,x 总有 12f x f x f x成立，则12A x x的最小值为 A. 2017B. 22017C. 42017 在曲线 41xy e 上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 A. 3 ,4 B. ,42C. 3,24 D. 0,4该几何体的体积是 A. 3 B. 2 C. 3 D. 4 22: 1 0a 内有一点 2,1M ，过 M 的两条直线12, 交于 A,C 和 B,D 两点，且满足 ,A M M C B M M D（其中 0 ，且 1 ），若 变化时， 斜率总为 12，则椭圆 E 的离心率为 A. 12B. 512C. 22D. 32第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 0x y m 过圆 22 2 4 0x y x y 的圆心，则 m 的值为 . : 3 0 , 7 : 0 0 , 7 : 3 0准时发车，小明同学在 6:50 至 7:30 之间到达该站乘车，且到达 该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率为 . 外接球半径为 1，则该四面体 棱长为 . ,与 的夹角为 60 ，记 1m a b R ，则 m 的取值范围为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 算过程 . 17.（本题满分 12分） 在 中，角 A,B,C 的对边分别为，且满足 2 c o s .c o sc b （ 1）求角 （ 2）若 2 , 3 , 2 1C D D B b A D ，求 a . 18.（本题满分 12分） 如图，四棱锥 P 中， 9 0 , 2 ,A B C B A D B C A D P A B 与 都是边长为 2的等边三角形， E 是 中点 . （ 1）求证： /面 （ 2） 求四棱锥 P 的体积 . 19.（本题满分 12分） 据某市地产数据研究显示， 2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示， 3月至 7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从 8月开始采用宏观调控措施， 10月份开始房价得到很好的抑制 . （ 1）地产数据研究院发现， 3月至 7月的各月均价 y （万元 /平方米）与月份 x 之间具有较强的线性相关关系，试建立 y 关于 x 的回归方程； （ 2）若政府不调控，依此相关关系预测帝 12月份该市新建住宅销售均价 . 20.（本题满分 12分） 已知抛物线 2 20x py p的焦点为 F ，直线 4x 与 x 轴的交点为 P，与抛物线的交点为 Q,且 5 Q（ 1）求抛物线的方程； （ 2）如图所示，过 l 与抛物线相交于 A,圆 22 11 相交于 B,A， 过 A,条切线相交于点 M,求 与的面积之积的最小值 . 21.（本题满分 12 分）已知函数 21x a x x a x （ a 为常数）有两个不同的极值点 . （ 1）求实数 a 的取值范围； （ 2）记 不等式 1 2 1 2f x f x x x 恒成立，求实数 的取值范围 . 请考生在第 22、 23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分 10分）选修 4数方程与极坐标系 在平面直角坐标系 ，曲线1142 （ t 为参数），以坐标原点x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2 .1 （ 1）曲线