函数奇偶性的判断方法_第1页
函数奇偶性的判断方法_第2页
函数奇偶性的判断方法_第3页
函数奇偶性的判断方法_第4页
函数奇偶性的判断方法_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数奇偶性的判断方法（周口卫生学校 马爱华 466000）摘要：本文由两个高考题来验证判断函数奇偶性的三种常见方法：1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）；2、用求和（差）法判断；3、用求商法判断。关键词：奇函数 偶函数 定义域 求和（差）法 求商法 函数的奇偶性是函数的一个重要的性质，其重要性质体现在它与函数的各种性质的联系之中，那么，怎样来判断函数的奇偶性呢？ 函数的奇偶性的判断应从两方面来进行，一是看函数的定义域是否关于原点对称（这是判断奇偶性的必要性）二是看与的关系。判断方法有以下三种： 1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法） 定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x， 都有f（-x）=-f（x）则这个涵数叫做奇函数 f（-x）=f（x） 则这个函数叫做偶函数2、用求和（差）法判断 若则为奇函数 若 则为偶函数3、用求商法判断 若则为奇函数 若 则为偶函数例1、判断函数的奇偶性（对口升学07年高考题）解法一（定义法） 函数的定义域为R，关于原点对称 = = 为奇函数解法二（求和（差）法） =为奇函数解法三（求商法） 为奇函数例2判断函数的奇偶性（对口升学08年高考题）解法一（定义法）函数的定义域为的全体实数，关于原点对称 解法二（求和（差）法） 解法二（求商法） 例3已知是定义在R上的函数，试判断的奇偶性解：的定义域为R，关于原点对称 又 由例3可知，确实存在既是奇函数又是偶函数的函数，这种函数的值恒为零。因此，函数可分为四类：1、 奇函数（非偶函数）2、 偶函数（非奇函数）3、 既是奇函数又是偶函数（既奇又偶函数）4、 既不是奇函数又不是偶函数（非奇非偶函数）另外，我们还可以利用函数的图象来判断函数的奇偶性。偶函数 其图象关于y轴对称奇函数 其图象关于原点对称从上面两个等价命题可以得出：奇函数在原点两侧的单调性相同（即同增同减）；偶函数在原点两侧的单调性相反（即左增右减或左减右增）因此，我们也可以从函数的图象来判断函数的奇偶性，进而解决有关奇偶性的问题。参考文献：1数学（基础模块）上册 中等职业教育课程改革国家规划教材 2012年2数学河南省职业技术教育教学研究室 编 2013年河南省中等职业学校对口升学考试复习指导20 currency deposit, we prescribe a pass on a regular basis, qilu card account on a regular basis), certificate bonds and savings bonds (electronic); 3. not drawn on a bank savings certificate, certifica
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论