江苏省无锡市丁蜀学区2017届中考数学第二次模拟试题含答案

江苏省无锡市丁蜀学区 2017届九年级数学下学期第二次模拟试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分130分 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2题卡上相应的选项标号涂黑 ） 1 3的倒数是 （ ） A 13 B 13 C 3 D 3 2函数 y 2 （ ） A x 2 B x2 C x2 D x2 3五多边形的内角和为 （ ） A 180 B 360 C 540 D 720 4下列汽车标志中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 5 如图，直线 m n， 1 70 ， 2 30 ，则 A 等于 （ ） A 30 B 35 C 40 D 50 6若一组数据 2、 4、 6、 8、 x 的方差比 另一组数据 5、 7、 9、 11、 13 的方差大，则 x 的值可以为 （ ） A 12 B 10 C 2 D 0 7 已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120 ， 则它的底面圆的直径为 A 2 B 4 C 6 D 8 （ ） 8过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为 （ ） A B C D 9对于代数式 10x 24， 下列说法 ： 它是二次三项式 ； 该代数式的值可能等于 2017；分解因式的结果是 (x 4)(x 6)； 该代数式的值可能小于 1 其中正确的有 A 1个 B 2个 C 3 个 D 4个 （ ） 10在 B 45 ， 4，则 （ ） A 4 2 B 4 2 4 C 8 D 8 2+8【二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置 ） 2 （第 5 题） （第 15 题） 11 4的平方根为 12 人体中红细胞的直径 约为 077m，用科学记数法表示这个数为 m 13计算：2 2 2 222y x y 14若点 A（ 1， a）在反比例函数 y 3 15 如图， O 的弦， O 的切线， A 为切点， 过圆心 O 若 B 25 ，则 C 16如图，菱形 角线 ， 2， 则菱形 17一食堂需要购买盒子存放食物 ， 盒子有 A、 单个盒子的容量和价格如表 格所示 现有 15升食物需要存放且要求每个盒子 都 要装满 ， 由于 购买三个及三个以上可一次性 每个 返还现金 则 该食堂 购买盒子所需最少费用是 18 在 4 2， 6， B 45 ， 的直线折叠使点 B 边上，则 21世纪 *教育网 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8分）计算： （ 1）1)21(8|21| ； （ 2） (x1) 2( x 1)(x3) 20（本题满分 8分） （ 1）解方程： 0122 （ 2）解不等式组：x+8 4x+1，12x8 32x21（本题满分 8分）如图， C，点 D、 B、 求证： D 型号 A B 单个盒子容量 (升 ) 2 3 单价 (元 ) 5 6 （第 16 题） A B E C D O 22（本题满分 8分）在一次中 学生田径运动 会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图请根据相关信息，解答下列问题： 2 1 c n j y （ 1）扇形统计图中，初赛成绩为 _ ； （ 2）补全条形统计图； （ 3）这组初赛成绩的中位数是 m； （ 4）根据这组初赛成绩确定 8人进入复赛，那么初赛成绩为 否进入复赛？为什么？ 23（本题满分 8分） 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如 796就是一个 “ 中高数 ” 若一个三位数的十位上数字为 7，且从 4、 5、 6、 8中随机选取两数，与 7组成 “ 中高数 ” ，那么组成 “ 中高数 ” 的概率是多少？ （ 请用 “ 画树状图 ” 或 “ 列表 ” 等方法写出分析过程 ） 【出处： 21 教育名师】 24（本题满分 8分）如图，菱形 （ 1） 若半径为 1的 、 B、 D，且 A 60 ，求此时菱形的边长； A D O C B D C A P B （ 2） 若点 P 为 一点， 把菱形 过点 a 折叠，使点 C 边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线 a（保留作图痕迹，不必说明作法和理由） 21*5（本题满分 10分） “ 夕阳红 ” 养老院共有普通床位和高档床位共 500 张 已知今年一月份入住普通床位老人 300人，入住高档床位老人 90人，共计收费 51万元；今年二月份入住普通床位老人 350人，入住高档床位老人 100人，共计收费 58万元 21 教育网 （ 1） 求普通床位和高档床位每月收费各多少元？ （ 2） 根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有实 际入住高档床位数不得超过普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业 2400 元的补贴 经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月 1200 元 /张，入住率为 90%；高档床位的运营成本是每月 2000元 /张，入住率为 70% 问该养老院应该怎样安排 500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润 =月收费 月补贴） 21*6（本题满分 8分）如图，已知抛物线 )(1(21 （其中 1b ）与 x 轴交于点 A、 B（点A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 D，且点 D 恰好在线段 （ 1）求抛物线的关系式； （ 2）过点 1,0M 的线段 于点 P，与抛物线交于点 N若点 点 27（本题满分 10 分 ）如图，在平 面直角 坐标系中，直 线 y 2x+4 分别交 ， C，点D（ m， 2）在直线 B在 3 E是 为（ 0，n） （ 1）求直线 ； （ 2）连结 线段 点 D 按 顺时针旋转 90 得线段 正方形 否存在 n 的值，使正方形 落在 存在，求出所有的 不存在，请说明理由 28（本题满分 8分） A E B C D y x F G O 用图 B C y x O D O y x 在平面直角坐标系 ，对于任意三点 A， B， C，给出如下定义： 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且 A， B， C 三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点 A， B， C 的覆盖矩形点 A， B， C 的所有覆盖矩形 中，面积最小的矩形称为点A， B， C 的最优覆盖矩形例如，下图中的矩形 ， B， C 的覆盖矩形，其中矩形 ， B， （ 1）已知 A( 2， 3)， B(5， 0)， C(t ， 2) 当 2t 时，点 A， B， ； 若点 A， B， 0， 则 ； （ 2） 已知点 D(1， 1)，点 E(m ， n )，其中点 E 是函数 )0(4 上一点， P 是 点O， D， 出 D 3B 3 C 3A 2 C 2B 1 C 1B 2A 1 43 65中考模拟考试（二） 初三数学 、选 择题（ 用 2B 铅笔 填 涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D 二、填空题（ 用 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（ 用 19 计 算： （本题满分 8分） （ 1）1)21(8|21| ； （ 2） (x 1)2 (x 1)(x 3) 20（本题满分 8分） （ 1） 解方程： 0122 （ 2） 解不等式组：x+8 4x+1，12x8 32x21（本题满分 8分） 学校_准考证号_班级_姓名_ 22（本题满分 8分） （ 1） _ _ ； （ 2） （ 3） m （ 4） 23（本题满分 8分） A D O C B D C A P B 24（本题满分 8分） 25（本题满分 10分） （ 1） （ 2） 26（本题满分 8分） （ 1） （ 2） x 27（本题满分 10分） （ 1） （ 2） A 备用图 B C y x O A B C y x O 学校_准考证号_班级_姓名_ D O y x 28（本题满分 8分） （ 1） ； ； （ 2） D 3B 3 C 3A 2 C 2B 1 C 1B 2A 1 43 65D O y x 备用图 中考模拟考试（二） 初三数学 、选择题： 1 A 2 B 3 C 4 C 5 C 6 A 7 D 8 B 9 C 10 B 二、填空题： 11 2 12 1314 3 15 40 16 16 17 27 18 626 5 三、解答题： 19解：（ 1）原式 22212 (3分 ) （ 2）原式 2x 1 (2x 3) (2分 ) 21 （ 4分 ） 2x 1 2x 3 （ 3分） 4（ 4分） 20解：（ 1） 2122 （ 2）由得 37x（ 2分） 2)1( 2 x （ 2分） 由得 x 4 （ 3分） 211 x , 212 x （ 4分） 37x 4 （ 4分） 21证明： （ 2分） 在 C （ 5分） （ 6分） （ 8分） 22（ 1） 54 ； （ 2分） （ 2）图略，柱高为 4；（ 4分） （ 3） （ 6分） 不一定 因为由高到低的初赛成绩 中有 4人是 3人是 8人的成绩为 是成绩为 人，所以杨强不一定 进入复赛 （ 8分） 21 世纪教育网版权所有 23略，评分标准：画对树状图（ 5分）；文字表达（ 6分）；结论为21（ 8分） 24 （ 1）略，求得边长为 3 （ 5分），中间过程酌情给分，方法不唯一 （ 2）略，作出 C 上的对应点 （ 6分） ；作出直线 a（ 8分） 25 解：（ 1）设普通床位月收费为 高档床位 月收费为 根据题意得：58000010035051000090300（ 1分） 解之得：3000800 （ 2分） 答： 普通床位月收费为 800 元， 高档床位 月收费为 3000元 （ 3分） （ 2）设：应安排 普通床位 高档床位为（ 500 a）张 由题意： 500 a) 1a （ 5分） 解之得： a 350 （ 6分 ） 每张床位月平均补贴 240012 200元 设月利润总额为 w， 根据题意得： w=90%8 00a+70%3000(500 a) 90%1200 a 70%2000(500 a)+200a90%+200(500 a)70% = 1020a+420000（ 8分） k 10200 当 a 350时， 1020350+420000 63000（ 9分） 答：应该安排普通床位 350 张、高档床位 150张，才能使每月的 利润最大，最大为 63000元 （ 10分） （如果设高档床位，相应安步骤给分） 26 （ 1）求得点 )0,1(A 、 )0,( )21,0( （ 1分） 易得 90，由 去）(0,4 21 （ 2分） 22321 2 （ 3分） （ 2）易证 以 （ 4分） 连结 由勾股定理得 2 ， 52 ， 23 ， 由勾股定理逆定理证得 90（ 5分），从而得31t a nt a n C B D （ 6分） 然后解 E215 （ 7分）， 点 为 )215,23(或 )215,23( （ 8分） 27 解：（