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- 1 - 目 录 第一章 调洪演算.- 3 - 1.1 调洪演算的原理 - 3 - 1.2 调洪方案的选择 - 3 - 1.2.1 对以下四种方案进行调洪演算 .- 3 - 1.2.2 方案比较 .- 5 - 1.2.3 2 浅孔+2 中孔方案选定后坝顶高程的计算.- 5 - 1.2.4 方案二结论 .- 7 - 第二章 大坝工程量比较- 8 - 2.1 大坝剖面设计计算 - 8 - 2.1.1 混凝土重力坝设计 .- 8 - 2.2 工程量比较- 11 - 第三章 第一主要建筑物的设计.- 12 - 3.1 拱坝的型式尺寸及布置 .- 12 - 3.1.1 坝型选择 - 12 - 3.1.2 拱坝的尺寸 - 12 - 3.2 荷载组合 .- 15 - 3.2.1 正常水位+温降.- 15 - 3.2.2 设计水位+温升.- 15 - 3.2.3 校核水位+温升.- 15 - 3.2.4 正常水位+温降+地震- 15 - 3.3 拱坝的应力计算 .- 15 - 3.3.1 对荷载组合 1，2，3 使用 FORTRAN 程序进行电算 - 15 - 3.3.1.1 正常水位+温降 .- 15 - 3.3.1.2 设计水位+温升.- 16 - 3.3.1.3 校核水位+温升.- 16 - 3.3.2 对荷载组合 4 进行手算 - 17 - 3.4 坝肩稳定计算- 24 - 3.4.1 计算原理 - 24 - 3.4.2 验算工况 - 25 - 三心圆拱坝设计 - 2 - 3.4.3 验算步骤 - 25 - 第四章 泄水建筑物的设计.- 28 - 4.1 泄水建筑物的型式尺寸- 28 - 4.2 坝身进水口设计- 28 - 4.2.1 管径的计算 - 28 - 4.2.2 进水口的高程 - 28 - 4.3 泄槽设计计算- 29 - 4.3.1 坎顶高程 - 29 - 4.3.2 坎上水深 hc- 29 - 4.3.3 反弧半径 R.- 29 - 4.3.4 坡度（直线段） - 30 - 4.3.5 挑射角 - 30 - 4.4 导墙设计- 30 - 4.5 消能防冲计算- 31 - 4.5.1 水舌挑距 - 31 - 4.5.2 冲刷坑深度 - 32 - 4.5.3 消能率计算 - 33 - 4.6 泄水孔口应力及配筋- 34 - 4.6.1 孔口应力 - 34 - 4.6.2 配筋计算 - 36 - 附录附录- 38 - 参考文献- 41 - 结语- 43 - - 3 - 第一章 调洪演算 1.1 调洪演算的原理 先对一种泄洪方案，求得不同水头下的孔口泄洪能力，并作孔口泄洪能力曲 线，再假定几组最大泄流量，对设计（校核）洪水过程线进行调洪演算，求得这 几组最大泄流量分别对应的水库存水量，查水位库容曲线，得出这几组最大泄流 量分别对应的上游水位，并作最大泄流量与上游水位的关系曲线。上述两条曲线 相交得出一交点，此交点坐标即为设计（校核）情况下的孔口最大泄流量及相应 的水库水位，再对其它泄洪方案按同样的方法进行调洪演算，最后选定的泄洪方 案孔口最大泄流量应接近并不超过容许值，并最好与所给限制流量差值在 100m3/s 以内。 1.2 调洪方案的选择 1.2.1 对以下四种方案进行调洪演算 （1）2 浅孔+2 中孔 （2）4 表孔+2 中孔 （3）4 中孔 （4）坝身泄流与利用导流隧洞 1.2.1.1 方案一 2 浅孔2 中孔 浅孔：进口高程 164m，出口高程 154m，孔口宽 8.5m，高 8m =0.96-0.227a / a=8m B=17m 1/2 10 (2)QaBgH 0 H 中孔：进口高程 135m，出口高程 130m，孔口宽 7.5m,高 7.5m =0.96-0.227a / a=7.5m B=15m 1/2 20 (2)QaBgH 0 H 表 1-1 2 浅孔 2 中孔泄流方案 2 浅孔 2 中孔泄流 水头（m） 182186190194 浅孔侧收缩系数 0.8843330.8951430.903250.909556 浅孔下泄流量 (m3/s) 2609.8172953.3813278.023587.524 中孔侧收缩系数 0.9252220.9298810.9311630.933143 中孔下泄流量 3001.3373131.2643256.7623376.43 三心圆拱坝设计 - 4 - (m3/s) 总下泄流量(m3/s) 5949.1536422.6466872.7817301.953 起调流量 5949.2 m3/s，做出 2 浅孔+2 中孔的泄洪能力曲线及水库水位与所 需的最大泄流量的曲线，由两条曲线的交点可以得出： 最大泄洪流量：设计 6300m3/s 校核 7380m3/s 最高水位 ：设计 188.6m 校核 190.7m 1.2.1.2 方案二 4 表孔+2 中孔 表孔：堰顶高程 179m，孔宽 12m m=0.48 , =412=48m 1/23/2 1 (2 )QmBgHB 中孔：进口高程 135m，出口高程 130m，孔口宽 7.5m，高 7m 闸门开度 a=7m，孔口宽度 B=27.5=15m， 1/2 20 (2)QaBgH =0.96-0.227a / 0 H 表 1-2 四表孔二中孔泄流方案 四表孔二中孔泄流 水头（m） 182186190194 表孔下泄流量 （m3/s） 530.29051890.0753723.245928.828 中孔侧收缩系数 0.9272370.9297330.9318760.933736 中孔下泄流量 （m3/s） 3003.3123133.1193257.7763377.85 总下泄流量（m3/s） 3533.6035023.1946981.0169306.678 起调流量 3533.603 m3/s，做出 4 表孔+2 中孔的泄洪能力曲线及水库水位与 所需的最大泄流量的曲线，由两条曲线的交点可以得出： 最大泄洪流量：设计 6320 m3/s 校核 7250 m3/s 最高水位 ：设计 188.3m 校核 190.5m 1.2.1.3 方案三 4 中孔 - 5 - 中孔：进口高程 135m，出口高程 130m，孔口宽 7.0m，高 7.0m =0.96-0.227a / a=7.0m B=30m 1/2 10 (2)QaBgH 0 H 表 1-3 四中孔最大泄洪量与最高水位结果表 四中孔泄流 水头 182186190194 中孔侧收缩系数 0.9272370.9297330.9318760.933736 中孔下泄流量(m3/s) 5944.1826186.4886419.1816643.32 起调流量 5944.1m3/s，作出水库水位与所需最大泄流量的关系曲线，四中孔的泄洪能力曲线， 由两条曲线的交点可以得出 最大泄洪流量:：设计 6300 m3/s 校核 6450 m3/s 最高水位:： 设计 187.18m 校核 190.17m 1.2.1.4 方案四 坝身泄流与利用导流隧洞 因客观因素，现对坝身泄流与利用导流隧洞不进行调洪计算，只对其进行定 性分析。 1.2.2 方案比较 方案二即泄水建筑物采用 2 浅孔+2 中孔时所需坝顶高程相对较小，加之方案 一与方案三都存在对坝体的结构影响较大的问题（方案一的 4 表孔使得坝体堰顶 以上失去空间结构作用，方案三的 4 中孔使得坝体同一高程开孔数量过多，该层 拱圈削弱过多） ，故本设计选择 2 浅孔+2 中孔的泄流方案。 1.2.3 2 浅孔+2 中孔方案选定后坝顶高程的计算 拱坝坝顶超出水库静水位的高度h 为 （1-3） 1%zc hhhh 式中 h1%累积频率 1%的波浪高度（m） ，按式（1-4） 、 （1-5） 、 （1-6）求出； hz波浪中心线高出静水位的高度 (m),按式（1-7）计算； hc取决于坝的级别和计算情况的安全超高（等级为 1 级时：设计 hc=0.7m，校核 hc=0.5m） 。 三心圆拱坝设计 - 6 - （1-4） 0.5 2 00 13.9() mm gTgh VV （1-5） 2 2 m m gT L （1-6） 1/121/3 0 22 00 0.0076() ghgD V VV （1-7） 2 1% 2 z mm hH hcth LL 式中 V0计算风速, m/s； D库面吹程，m； 平均波高，m； m h 平均波周期，s；H水深，m。 m T 正常情况下: Vf =1.5V=121.5=20m/s D=4000m =9.814000/202=98.1 为累计频率 5%的波高 2 0 gD V 读表由 P(1%)和 P(5%)关系可得：h1%=1.38183m 由 11 2.153.75 0 22 00 0.331() m gLgD V VV 得：Lm=11.38m 带入： 得 hz =0.52686m 2 1% 2 z mm hH hcth LL hc=0.7m 则：=21.38183+0.52686+0.7=3.99m 1% 2 zc hhhh 坝顶高程=188.65+3.99=192.64m 校核情况下:Vf =12m/s =9.814000/122=272.5 为累计频率 10%的波高 2 0 gD V 读表由 P(1%)和 P(10%)关系可得：h1%=0.832112m 由 11 2.153.75 0 22 00 0.331() m gLgD V VV 得：Lm=6.8232m 带入： - 7 - 得 hz =0.31864m 2 1% 2 z mm hH hcth LL hc=0.5m 则：=20.832112+0.31864+0.5=2.483m 1% 2 zc hhhh 坝顶高程=190.73+2.483=193.213m 比较可知：坝顶高程取 193.21m，坝高为：193.21-92=101.21m 1.2.4 方案二结论 方案二即泄水建筑物采用 2 浅孔+2 中孔时所需坝顶高程相对较小，加之方案 一与方案三都存在对坝体的结构影响较大的问题（方案一的 4 表孔使得坝体堰顶 以上失去空间结构作用，方案三的 4 中孔使得坝体同一高程开孔数量过多，该层 拱圈削弱过多） ，故本设计选择 2 浅孔+2 中孔的泄流方案，浅孔位于两岸，中孔 位于水电站进水口两侧，对称布置。设置两浅孔，孔口宽 8.5m，高 8.0m，进口 底高程为 164m，出口底高程为 154m；两中孔，孔口宽 7.5m，高 7.5m，进口底高 程为 135m，出口底高程为 130m，设计洪水时，下泄流量 6300 m3/s，校核洪水时， 下泄流量 7380m3/s，略小于允许下泄流量，设计洪水位为 188.65m，校核洪水位 为 190.73m，由此计算得到的坝顶高程为 193.21m，最大坝高为 101.21m。 三心圆拱坝设计 - 8 - 第二章 大坝工程量比较 2.1 大坝剖面设计计算 2.1.1 混凝土重力坝设计 坝前最大水深H=188.65-92=96.65m 最大坝高 193.21-92=101.21m 2.1.1.1 基本剖面 （1）. 按应力条件确定坝底最小宽度 （2-1） 1/2 c01 /(/)BH 式中 c=24kN/m3 ； 0=10kN/m3； 1=扬压力折减系数,取 0.3（河床坝段=0.20.3，岸坡坝段 =0.30.4） 。 则则 B=96.65/(24/10-0.25) 1/2=65.915m （2）.按稳定条件确定坝底最小宽度 （2-2） c01 /(/)BKHf 式中 K=1.05(查水工建筑物表 4-1)；f=0.7 ； =0 ； 1=0.25。 则 B=1.196.65/0.7(24/10+0-0.25)=70.64m 综合（1） 、 （2） ，取两值中的较大值，取坝底最小宽度 B=74m 2.1.1.2 实用剖面 （1）.坝顶宽度： 取坝高的 810%，即（810）%100.5=(8.0410.5)m，取为 10.0m。 （2）.下游坡度： (1)/70/97.80.715mB H 且坝底宽约为坝高 0.7-0.9 倍，则取 m=0.80。 （3）.上游折坡点： 上游设折坡，折坡点距坝底的高度取为坝高的 1/32/3 范围内，即 （1/32/3）100.5=(33.567)m,取为 54m。 水利水电工程专业毕业设计 - 9 - （4）.上游坡度： 上游折坡的坡度取为 1:0.15。 （5）. 折坡上部分宽 B1=0.254=10.8m B2=(190.73-92)0.8+10=78.98m B=B1+B2=10.8+78.98=89.78m。 2.1.1.3 排水装置 设计洪水最大下泄流量 6300m3/s，则 Z下=113.4m，下游水深 114.4- 92=22.4m ，水头H=188.65-113.8=74.85m。 基础帷幕灌浆廊道上游壁到上游坝面的距离应不小于 0.05-0.10 倍水头， 且不小于 4-5m，（0.050.1）74.85=(3.74257.485)m,取为 10m。 2.1.1.4 荷载计算 荷载计算(设计水位 188.65)弯矩(*105) 坝体自重标准值 距坝底中 心 顺时针逆时针 W= W1+ W2+ W3102666.5510.21310.485 水压力 垂直水压力 W 水上 7522.240.193.023 W 水下 1900.9639.0770.74293 水平水压力 P 上=1/20H 上 2 46706.1132.216715.047 P 下=1/20H 下 2 2376.27.26670.17267 扬压力 U119572.040 U27464.428.29670.6193 U31871.2539.890.74644 U42806.87541.5571.16645 U= U1+ U2+ U3+ U4 浪压力 H=96.65Lm/2=5.69 则 PL=1/4Lmr(h1%+hz)54.3 忽略忽略 泥沙压力 垂直泥沙压力 Pn=1/22320.158.5 kN/m 337.2 忽略 水平泥沙压力 Ph=1/2nhn2tg2(45o- n/2) 三心圆拱坝设计 - 10 - 式中 n=8.5kN/m3 hn=115-92=23m n =10o Ph=1/28.5232tg2(45o -10o/2) kN/m 1582.977.6666670.1214 S(*)=Pr46294.624 R(*)=fRWr+CrAr62396.965 比较 S(*)和 R(*)（乘以系数） S(*)0 Wr/Ar+MrTr/Jr522.63 故应力和稳定满足条件。 荷载计算(校核水 位 193.21) 弯矩(*105) 1.坝体自重 标 准值 距 坝底中心 顺 时针 逆 时针 W= W1+ W2+ W3 10 2666.55 1 0.213 10 .485 2.水压力 垂直水压力 W 水上 80 14.68 4 0.19 3. 2211 W 水下 21 16 3 8.757 0 .82 水平水压力 P 上 =1/20H 上 2 51 217.32 3 3.737 1 7.2792 P 下=1/20H 下 2 26 45 7 .6667 0. 2028 3.扬压力 U1 20 649.4 0 U2 77 99.5 8 .2967 0 .647 U3 19 55.25 3 9.89 0 .77995 U4 29 32.875 4 1.557 1 .2188 U= U1+ U2+ U3+ U4 4.浪压力 水利水电工程专业毕业设计 - 11 - H=96.65Lm/2=5.6 9 则 PL=1/4Lmr(h1%+hz ) 19 .6295 忽 略 忽 略 5.泥沙压力 垂直泥沙压力 Pn=1/22320.158.5 kN/m 33 7.2 忽 略 水平泥沙压力 Ph=1/2nhn2tg2(45o- n/2) 式中 n=8.5kN/m3 hn=115-92=23m n =10o Ph=1/28.5232 tg2(45o-10o/2) kN/m 15 82.97 7 .666667 0 .1214 S(*)=Pr 48 801.85 R(*)=fRWr+Cr Ar 64 387.94 比较 S(*)和 R(*) （乘以系数） S( *)0 Wr/Ar+MrTr/J r 34 8.094 故应力和稳定满足条件。 2.2 工程量比较 比较重力坝和拱坝的工程量： （1） 重力坝工程量计算利用下式分别对三个坝块进行计算： 112212 /63b3b2VHLmmHLmmH 第块 L1=205m L2=79m b=57.6m m1=0.15 m2=0.75 H=54m 三心圆拱坝设计 - 12 - V=54/6205357.6+(0.15+0.75)54+79357.6+2(0.15+0.75) 54 =600000m3 第块 L1=263m L2=205m b=10m m1=0 m2=0.75 H=30.5m V=30.5/6263310+(0+0.75)30.5+205310+2(0+0.75)30. 5 =150000m3 第块 L1=308m L2=263m b=10m m1=0 m2=0 H=15.83m V=15.83/6308310+(0+0)15.83+263310+2(0+0)15.83 =45200m3 重力坝工程量:V1= V+ V+ V=795200 m3 （1）拱坝工程量计算利用下式分别对四个坝块进行计算 (AA )h / 2V A 下上 A1=3003.22m2 A2=3620.15m2 A3=3935.58m2 A4=3571.29m2 A5=2017.53m2 V2=（A1 +A2）h/2+（A2 +A3）h/2+（A3 +A4）h/2+（A4 +A5） h/2=341000 m3 经比较，拱坝较重力坝可节约工程量（V1- V2）/ V1=（795200-341000） /795200=57.1，故本次设计选择拱坝。 水利水电工程专业毕业设计 - 13 - 第三章 第一主要建筑物的设计 3.1 拱坝的型式尺寸及布置 3.1.1 坝型选择 坝型选择双曲拱坝。 3.1.2 拱坝的尺寸 3.1.2.1 坝顶的厚度 Tc 根据结构、人防、运用等要求并考虑改善坝体应力，初步设计，采用下列 经验公式： （3- 1 4 . 201 . 0 LHTC 1） Tmin=35m 式中 H坝高（m） ，H=100.5m； b1坝顶高程处两拱端新鲜基岩之间的直线距离（m） ，b1=310m。 1min 0.01(2.4 )0.01(100.5744)8.445mT35mHb 取 Tc=8.33m 3.1.2.2 坝底的厚度 TB ( 拱坝在高程上分为 5 层) （3- B14a TK bbH/ 2） 式中 L1坝顶高程处两拱端新鲜基岩之间的直线距离（m） ，L1=310m； Ln-1坝体倒第二层拱圈处两拱端新鲜基岩之间的直线距离（m） ，Ln- 1=163m； H坝体高度，m； K=0.0035； 拱的允许压应力（MPa ） ，国内a一般取 4-7MPa。 a 0.0035310 163 100.5/6.5525.52m B T 取 TB=25.7m 三心圆拱坝设计 - 14 - 3.1.2.3 上游面的曲线采用二次抛物线 （3- 2 12 z xy/ Hxy/ H 3） 式中： 112 x2x 22B1 xT /(21) 其中、为经验系数， （1=0.60.65，2=0.30.6） 。 1 2 取 10.62，20.30， H=100.5m，则 2 x0.30 25.7/(2 0.62 1)=32.125 1 x2 0.62 32.12539.835 则上游面的曲线方程为: z=0.003135y2-0.3934y 3.1.2.4 下游面的曲线 Tc，TB沿高程线性内插，然后光滑修匀。设第 i 层拱圈的厚度为 Ti , 则 icBc 8.525.78.5 /100.58.50.17144 ii TTTTyy （3-4） 下游面曲线方程为 i ZZT 表 3-1 拱冠梁端面的几层典型拱圈的几何尺寸 层数高程上游面坐标下游面坐标坝体厚度 1.00192.500.008.508.50 2.00167.38-7.954.8512.80 3.00142.25-11.895.2117.10 4.00117.13-11.819.5921.40 5.0092.00-7.7117.9925.70 检验倒悬度：见附图，均满足小于 1：3 的要求。 表 3-2 各层拱圈特性参数 高程拱圈厚平均半径中心角右半中心角左半中心角 1/2 弦 长 岸坡平 均坡度 （m）（m）（m）（）（）（）（m）（） 水利水电工程专业毕业设计 - 15 - 192.58.5200103515215545 167.12512.8169974849126.545 142. 2517.1140974849104.545 117.12521.4116104545071.545 9225.77175373842.545 3.2 荷载组合 3.2.1 正常水位+温降 3.2.2 设计水位+温升 3.2.3 校核水位+温升 3.2.4 正常水位+温降+地震 3.3 拱坝的应力计算 3.3.1 对荷载组合 1，2，3 使用 FORTRAN 程序进行电算 3.3.1.1 正常水位+温降 Arch.dat 数据如下： 5 .20,-47,3.39,2.4,10,.85,2200000,2200000,.000008,8.21,78.21,39.8195,32.1125 0,25.21,50.21,75.21,101.21 45,45,45,45,45 150.24696,125.559537,87.2215221,73.3708296,36.1800845 8.33,12.65384,16.94165,21.22947,25.6888 187.169708,159.224302,128.9608,92.0910788,67.0688131 电算结果如下： 241.78 142.99 104.79 285.85 .00 .00 .00 .00 285.97 99.73 38.10 238.58 58.77 52.53 -13.43 115.36 287.20 42.27 -19.33 199.25 72.39 131.23 14.08 168.85 三心圆拱坝设计 - 16 - 226.16 -48.46 -85.21 123.11 26.65 249.80 130.82 120.17 104.85 -70.84 -35.48 52.36 -44.40 377.51 330.73 -34.26 .045265 .000333 .00 -8.05 8.05 .00 .036629 .000397 17.00 1.21 14.74 1.04 .025713 .000475 42.00 16.88 22.11 3.00 .013274 .000420 67.00 33.77 24.78 8.45 .003208 .000177 106.76 46.98 37.06 22.72 1608.32 .00 571.11 1616.47 -17.44 -1046.68 2469.53 .00 2482.85 2509.91 -94.33 -4381.51 2875.88 .00 5843.50 2988.80 -263.21 -9739.32 2069.71 .00 10252.89 2297.23 -630.86 -15412.30 753.04 .00 9380.85 1057.91 -1067.24 -9521.36 3.3.1.2 设计水位+温升 Arch.dat 数据如下： 5 .20,47,3.39,2.4,10,.85,2200000,2200000,.000008,4.56,78.21,39.8195,32.1125 0,25.21,50.21,75.21,101.21 45,45,45,45,45 150.24696,125.559537,87.2215221,73.3708296,36.1800845 8.33,12.65384,16.94165,21.22947,25.6888 187.169708,159.224302,128.9608,92.0910788,67.0688131 电算结果如下： 290.44 220.01 192.78 321.86 .00 .00 .00 .00 306.64 163.57 116.22 268.02 86.04 26.98 -13.43 115.36 299.43 102.10 52.48 226.46 104.29 101.62 14.08 168.85 238.26 13.24 -16.88 152.23 60.64 216.54 130.82 120.17 130.33 -26.08 5.40 81.61 25.09 298.77 330.73 -34.26 .032413 .000151 .00 -10.59 10.59 .00 .028285 .000243 20.65 2.41 17.57 .67 .020869 .000361 45.65 17.38 25.69 2.59 .011002 .000340 70.65 34.30 29.41 6.94 .002940 .000145 110.41 45.87 45.68 18.86 2130.15 .00 407.15 2135.96 -12.44 -746.19 2997.47 .00 1907.35 3028.49 -72.47 -3365.93 3469.84 .00 4707.87 3560.82 -212.06 -7846.56 2819.83 .00 8401.22 3006.27 -516.93 -12628.84 1620.49 .00 8351.47 1891.91 -950.13 -8476.56 3.3.1.3 校核水位+温升 Arch.dat 数据如下： 5 水利水电工程专业毕业设计 - 17 - .20,47,3.39,2.4,10,.85,2200000,2200000,.000008,2.48,78.21,39.8195,32.1125 0,25.21,50.21,75.21,101.21 45,45,45,45,45 150.24696,125.559537,87.2215221,73.3708296,36.1800845 8.33,12.65384,16.94165,21.22947,25.6888 187.169708,159.224302,128.9608,92.0910788,67.0688131 电算结果如下： 310.58 233.74 204.04 344.85 .00 .00 .00 .00 326.29 172.30 121.34 285.13 90.24 24.04 -13.43 115.36 315.35 106.02 53.38 238.43 101.58 106.50 14.08 168.85 248.11 12.49 -19.04 158.50 50.33 229.17 130.82 120.17 133.79 -27.50 4.95 84.03 11.49 314.99 330.73 -34.26 .035352 .000181 .00 -11.30 11.30 .00 .030437 .000277 22.73 3.33 18.64 .76 .022133 .000393 47.73 18.00 26.98 2.75 .011517 .000361 72.73 34.90 30.56 7.27 .003031 .000152 112.49 45.99 46.90 19.60 2271.57 .00 444.16 2277.91 -13.57 -814.02 3178.70 .00 2052.89 3212.09 -78.00 -3622.75 3642.00 .00 4994.12 3738.50 -224.95 -8323.66 2923.56 .00 8796.94 3118.78 -541.28 -13223.70 1655.43 .00 8612.50 1935.33 -979.83 -8741.51 前三种工况下，坝体的最大拉应力均小于 70kpa，故应力满足条件。 3.3.2 对荷载组合 4 进行手算 拱冠梁法计算应力的变形协调方程： i11i22i33i44i55iiiiii a xa x a x a x a x x PAB 式中：aij单位荷载作用在梁上 j 点使 i 点产生的径向变位，称为梁的变位 系数； i在单位均匀径向水平荷载作用下，第 i 层拱圈拱冠处的径向变 位，称为拱的变位系数； Ai第 i 层拱圈由于该层均匀温度变化 时在拱冠处的径向变位； Bi作用于梁上竖直方向荷载引起的拱冠梁上 i 点的径向变位； Pi、xi分别为 i 层截面处水平径向总荷载、梁分担的荷载。 i=1，2，3，4，5 （1）拱圈变位系数 i的计算及均匀温降 时的 Ai的计算 i0C R / E （） 三心圆拱坝设计 - 18 - 式中：可由拱圈的 A、T/R 查表 4-7（沈长松编拱坝 ）得出； 0 EC混凝土的弹性模量，取 2.2106； R第 i 层拱圈的平均半径。 i0 ARC （） 式中：0可由拱圈的 A、T/R 查表 4-8（沈长松编拱坝 ）得出； R第 i 层拱圈的平均半径； C坝身材料线胀系数，取 0.810-5； 第 i 层拱圈的均匀温度下降值。 =47/（T+3.39）(oC) T第 i 层拱圈的拱厚。 i和 Ai计算见附表第一页“单位均匀径向水平荷载作用下拱圈拱冠处 变位表 3-3 i与均匀温降 o时拱圈拱冠处的变位 Ai的计算 截面高程 拱厚 T 平均半 径 R T/RA0 i(1/Ec ) RC 0Ai Ec*C* 1.00 193.21 8.33 188.02 0.04 53.50 -49.27 -9263.14 4.01 0.01 -1.84 -24459.79 70.58 2.00 168.00 12.65 159.44 0.08 52.00 -26.71 -4258.48 2.93 0.00 -1.78 -14617.53 51.56 3.00 143.00 16.94 128.41 0.13 52.50 -16.57 -2128.13 2.31 0.00 -1.67 -8699.67 40.69 4.00 118.00 21.23 93.43 0.23 52.00 -9.96 -930.07 1.91 0.00 -1.43 -4487.84 33.60 5.00 92.00 25.69 54.23 0.47 42.50 -5.26 -284.98 1.62 0.00 -1.31 -2026.75 28.45 （2）垂直荷载作用下引起的梁的径向变位 Bi的计算 垂直荷载作用下拱冠梁各截面的 M/ECI（弯矩以顺时针为正）的计算 表 3-4 垂直荷载作用下各截面的 M/ECI 的计算 水重形心计算 截 面 面积对应质心 Y 坐标 合起来质心 Y 坐标 对应层的 Y 坐 标 y 负 288.2091198.45 第 1 层 1920 134.1826215.78 第 2 层 200.321817.7157 2444.6138230.81 第 3 层 218.124324.9183 3851.9263241.85 第 4 层 230.926837.1242 4937.0538244.74 第 5 层 233.8293.2159.3612 坝重形心计算 截 面 面积质心 X 坐标中心点坐标偏心距 对截面的弯 矩（顺时针 为正） 1 水利水电工程专业毕业设计 - 19 - 2265.12189.05136.96872.0826552.142661 3634.91467.14085.2011.93981231.60734 41112.87916.63497.3242-0.6893-767.10756 51719.05057.896613.7077-5.8111-9989.5744 （3）垂直荷载作用下由于梁本身弯曲引起的变位 BiI BiI=iyi 式中： i垂直荷载作用下 i 截面以下 M/ECI 图的面积； yii面积形心至 i 截面的距离。 表 3-5 垂直荷载下由于梁本身弯曲引起的变位 BiI 垂直荷载下由于梁本身弯曲引起的变位 BiI 断面 yy 1-1109.3445.444968.4096 2-295.0841.343930.6072 3-364.96834.342231.00112 4-410.1118.39333185.9566 5-5000 （4） 拱冠梁梁基力系作用下，地基产生角变 x 及径变 f，由于地基变 形而使拱冠梁随着产生变位，按几何关系可知，距梁基高为 hi处梁上某截面 I 处的径向变位为 Bi: Bi=xhi+f 仅垂直荷载时 x= Mx f= Mx2 取拱坝 Ec=Er=22105t/m2，即 n=1 =5.62/（EcT2）n=5.62/(262Ec)=0.00831/Ec 2=0.74/(26Ec) Mx=-1569.4 x= -1569.40.00831/Ec f=-1569.40.74/(26Ec) Bi=x+f 表 3-6 垂直荷载引起的径向变位计算 截面 hiBiBiBi 1101.21-3662.853851.3546188.5 276-2780.3362092.6894-687.6 351-1905.173389.72162-1515 426-1030.01-450.0242-1480 50-119.84070-119.8 三心圆拱坝设计 - 20 - （5）梁变位系数 aij的计算结果： 表 3-7 梁变位系数 aij的计算 a116331.187a213751.625a311809.287a41629.2299a5177.44231 a118622.67a215609.838a312898.188a411053.208a51142.7452 a114132.456a212972.845a311803.928a41744.2773a51125.101 a111479.599a211131.796a31783.992a41425.7292a51107.2644 a11229.2908a21186.3713a31143.4517a41100.5803a5147.70673 （6）计算 pi 正常水位 184m H1=184-167.3=16.7m 水库淤积高程 115m p1=0 p2=wH1=116.7=16.7t/m2 p3=wH2=1(16.7+25)=41.7 t/m2 p4=wH3=1(41.7+25)=66.7 t/m2 p5w=wH4=1(66.7+25)=92 t/m2 p5s=shstg2(45o-s/2)=0.8523tg2(45o-10o/2)=13.76 t/m2 p5= p5w+ p5s=92+13.76=105.51 t/m2 （7）根据 ai1x1+ai2x2+ ai3x3+ ai4x4+ ai5x5+ xii=Pii+Ai-Bi列出五元一 次方程组： 表 3-8 ai 计算 16461.938622.674132.4557391479.599154229.2908174=21708 3751.625 10637.772972.8450651131.795581186.3712775=96561 1809.287 2898.1884637.739819783.9920072143.4517377=126533 629.2299 1053.208744.2772971512.919702100.5802748=77179 77.44231 142.7452125.1009593107.2644219311.6167306=29149 求解此五元一次方程组得： 表 3-9 拱梁分配荷载 Pi-xi 解得 x1=-8.20988.2097969 x2=0.6936916.306314 x3=17.023324.976693 x4=34.941532.058521 x5=60.710846.054241 （8）拱冠梁受水平荷载作用下的弯矩 M水平 ，受垂直荷载及水平荷载共同作用 水利水电工程专业毕业设计 - 21 - 下的弯矩 M 以及应力的计算 表 3-10 拱冠梁应力计算 顺时针为正 截面编号 2345 截面长度 12.6538416.9416521.2294725.6888 截面积惯性矩 168.84405405.21533797.32652091412.700851 截面以上自重 t 365.1218634.91461112.87911719.0505 自重偏心距 2.08261.9398-0.6893-5.8111 自重产生的弯矩 760.402661231.6073-767.107564-9989.574361 分块水重 T 34.3762109.5524118.9002-339.694 水重偏心距 4.9196.805810.816914.8044 水重产生的弯矩 t*m 169.09653745.59172-96.2725734-5028.965854 水平荷载弯矩 -790.8821-762.18879999.28318445319.64695 总弯矩 138.617141215.01049135.90304730301.10673 轴力 N 399.4981143.9653275.74434655.1008 N/A31.57128667.523824154.3017466181.2112983 M/I0.82097732.998431411.4581702821.44906101 Au6.326928.47082510.61473512.8444 26.37702842.12463732.67630546-94.28902094 36.76554492.923012275.9271877456.7116176 最大拉应力小于 120Mpa，满足拱冠应力要求。 （9）拱圈应力的计算 表 3-11 水压产生的拱圈应力 拱冠拱端 上游下游上游下游 截 面 拱圈水 平荷载 （pi- xi） T/RA 18.210 0.04 4 53. 5 29.2 3 240.0 0 20.9 2 171.7 7 17.5 8 144.3 4 32.7 5 268.8 4 216.306 0.07 9 52 17.2 0 280.4 2 8.56 139.6 4 5.45 88.81 20.6 3 336.3 5 324.977 0.13 2 52. 5 11.5 1 287.5 9 3.50 87.39 1.08 26.95 14.4 0 359.7 4 432.059 0.22 7 527.53 241.2 5 0.67 21.50 - 0.75 - 24.02 9.59 307.4 6 dd a I M A N uu a I M A N 三心圆拱坝设计 - 22 - 546.054 0.47 4 42. 5 3.08 141.6 3 - 0.75 - 34.46 - 0.46 - 21.10 3.46 159.2 6 表 3-12 温降产生的拱圈应力 拱冠拱端 上游下游上游下游 截 面 温度荷 载 T/RA 170.580 0.044 53.50.16 11.25 -0.18 -12.60 -0.31 -22.12 0.30 21.30 251.559 0.079 520.27 13.85 -0.33 -16.83 -0.54 -27.88 0.50 25.99 340.685 0.132 52.50.36 14.60 -0.49 -19.98 -0.75 -30.39 0.66 27.04 433.599 0.227 520.40 13.55 -0.68 -22.70 -0.90 -30.15 0.73 24.43 528.447 0.474 42.50.15 4.14 -0.70 -19.99 -0.65 -18.55 0.24 6.80 （10）地震荷载产生的应力计算 表 3-13 地震荷载计算 地震荷载产生应力 纵向地震惯性力 拱冠内力左拱端内力右拱端内力 截面轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩 1176.0490233.997250.7224.508368.89250.724.508368.9 2204.8270327.131281.816.116-32.33281.816.116-32.3 3187.2540490.742257.73-1.81