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湖北 02 高三 数学 名校 试题 分省分项 汇编 专题 解析 打包 15 新人

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- 1 - （湖北版 02 期） 2014 届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 001 集合与常用逻辑用语（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】已知集合 14922 123 ） A、B、 )0,2(),0,3(C、 3,3D、22.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】下列命题中是 假命题 的是 （ ） A ,)1()(, 342 是幂函数使 ),0( 且在 上递减 B 有零点函数 ,0 2 C s os)c , 使R ; D , ( ) s i n ( 2 )f x x R 函 数 都不是偶函数 1( f ，故不是任意的 ， D 对；故选 D. - 2 - 考点： 3.【 武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 给定两个命题 p， q 若 p 是 q 的必要而不充分条件 ， 则 p 是 q 的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】已知两个集合 )2| 2 012| 则 （ ） . A. )2,21B. 21,1( C. ),1( e D. ),2( e 5.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考 数学 】已知命题 p :所有素数都是偶数，则 p是（ ） D. 存在一个素数是偶数 【答案】 C 【解析】 试题分析：已知命题 p :所有素数都是偶数，则 p 是“存在一个素数不是偶数”，选 C. 考点：全称命题的否定 . 6.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014 届高三三校联考】设 62| - 3 - 32| 若 ，则实数 a 的取值范围是 （ ） A、 3,1 B、 ),3 C、 ),1 D、 3,1 7.【湖北省八校联考】集合23, , Q a b ，若 0,则 （ ） A.3,0 B.3,0,2 C.3,0,1 D.3,0,1,2 8.【湖北省八校联考】下列命题，正确的是（ ） xR ，使得 2 10x 的否定是： xR ，均有 2 10x . 3x ,则 2 2 3 0 的否命题是：若 3x ，则 2 2 3 0 . 在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题 . ，则 的逆否命题是真命题 . 【答案】 B 【解析】 9.【湖北省八校联考】 ，角 ,等差数列是 s i n ( 3 c o s s i n ) c o A B成立 - 4 - 的（ ） 二能力题组 1.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014 届高三三校联考】有下述命题 若 0)()( 则函数 )( ),( 必有零点； 当 1a 时，总存在 0，当0，总有 ； 函数 )(1 是幂函数； 若 A B ，则 )()( 其中真命题的个数是 （ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 1）在区间 (0, ) 上 都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个档次上，随着 x 的 - 5 - 2.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014 届高三三校联考】已知 a 、 b 为非零向量，则“ a b ”是“函数 )()()( 为一次函数”的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014 届高三三校联考】已知命题 p ：函数 1( 在R 上单调递增；命题 q ：不等式 13 解集为 R ，若 为真， 为假，求实数 a 的取值范围 试题解析：若 p 真，则 211 2 分 - 6 - - 1 - （湖北版 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 002 函数（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【武汉市 2014届高三 11 月调研测试】 函数 f(x) 与函数 g(x) 4x 4的图象 的交点个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 考点： 2.【武汉市 2014届高三 11月调研测试】 已知函数 f(x) 2x 0， 0 x 2 则 f(f(4) - 2 - 3.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】已知函数 )( 的定义域为 5,83| ，值域为 0,21| ( 的说法： 当 3x 时， 1y ；将 )( 的图像补上点 0,5 ，得到的图像必定是一条连续的曲线； )( 是 5,3- 上的单调函数； )( 的图象与坐标轴只有一个交点 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二能力 题组 1.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】 已知函数 )(定义在 ,00, 上的偶函数，当 0x 时， 2,22120,12)(|1|则函数1)(4)( 零点个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 - 3 - 当 32 x 时，函数 )(减且 )21,21)( 43 x 时，函数 )(减且2.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】如图，偶函数)(，奇函数)(，若方程：,0)(,0)( ( a、 b、 c、 d，则=（ ） A 27 B 30 C 33 D 36 3.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】 定义 - 4 - ，其中对于3160 时， 函数 1s s 22 函 数 13)( ） A 314,101 B 313,101 C 313,100 D 314,100 131 )4,3x 有一个交点，在 )5,4x 有一个交点， ，在 )316,315x 有一个交点，共有 313个，故 313n . 考点： 4.【湖北省八校联考】若直线 1y 与曲线 11| | | |y x 有四个 公共点，则 k 的取值集合是（ ） A. 110, , 88B. 11 , 88C. 11( , )88D. 11 , 88【答案】 A 【解析】 试题分析：由 11()f x x 是偶函数，考察 0x 的情形， 2 ( 0 1)2( 1) ，作图 ： - 5 - 5.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】已知两个实数 满足 033 03 3 则 1,个数从小到大的关系是 （用“ ”表示） . 考点：函数 3 、与、 3及 3 的图象性质 . - 1 - （湖北版 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 003 导数（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】 若曲线 ( ) x a x 与曲线2( ) 1g x x b x 在交点 (0, )m 处有公切线， （ ） A 1 B 0 C 1 D 2 2.【武汉市 2014届高三 11 月调研测试】 直线 ： 4l 与 ） A 43 B 2 C 83 D 16 23 - 2 - 考点： 3.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】设 ，函数 xx )( 的导函数为 )(，且 )(是奇函数，则 a （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 4.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知函数 234)( ， ,( 且 0a ）的四个零点构成公差为 2的等差数列，则 )( 所有 零点中最大值与最小值之差是 （ ） A、 4 B、 5 C、 2 D、 52 5.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】已知 1,1, 21成的区域，若向区域 上随机投一点 P，则点 的概率为 - 3 - 6.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】设球的半径为时间 t 的函数 )(若球的体积以均匀速度21增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为 . 7.【湖北省八校联考】 函数 23)( 2 有极值点，则（ ） A. 2 3b B. 2 3b C. 2 3b D. 2 3b 【答案】 D 【解析】 试题分析：由 函数 32( ) ( 0 , )f x a x b x c x d a x 23)( 2 有异 - 4 - 号零点，则 0124 2 故 2 3b ， 选 D. 考点： 8.【湖北省八校联考】 在弹性限度内，弹簧所受的压缩力 F 与缩短的距离 l 按 胡克定律 F 算 0每压缩 1 压缩力，若把这根弹簧从 70缩至50在弹性限度内），外力克服弹簧的弹力做了（ ）功（单位： J ） 8 二能力题组 1.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知函数223)( 在 1x 处有极值 为 10，则 )2(f 2.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】已知函数)0,()( 23 1a ，使函数)()()( ， 1 1b 在 1x 处取得最小值，则实数 b 的最大值 - 5 - 为 . 3.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】已知函数 ( ) 1 )f x x m x ，当 0x 时，函数 () （ 1）求实数 m 的值； （ 2）已知结论：若函数 ( ) 1 )f x x m x 在区间 ( , )导数都存在，且 1a ，则存在0 ( , )x a b，使得0 ( ) ( )() f b f 121 ，函数12 1112( ) ( )( ) ( ) ( )f x f xg x x x f ，则对任意 12( , )x x x ，都有 ( ) ( )f x g x ； （ 3）已知正数 ,321 n 满足 ,1321 n 求证：当 2n ， ，对任意大于 1 ，且互不相等的实数, 321 ,都有 - 6 - 22112211 当 时， ， 单调递减， ； 故对任意 ，都有 . 8分 - 7 - 考点： 4.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知 )( ，其中 0a ， 0b ， （） 若 )( ),0 上的减函数，求 应满足的关系； （） 解不等式 121 【答案】 （） ； （） 所求不等式的解集为 ),2 51)0,2 51 - 8 - 【解析】 5.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知函数 2)2121( 。（ a 为常数， 0a ） （） 若21(一个 极值点，求 a 的值； （） 求证：当 20 a 时， )( ),21 上是增函数； - 9 - （ ） 若对任意的 )2,1(a ，总存在 1,210 x，使不等式 )1()( 20 成立，求实数 0)11)2121 2 恒成立；然后再利用导函数研究不等式左边的最小值看是否符合要求即可求 实数 m 的取值范围为 ),41 试题解析： 1)2 2(22212121)(2（） 由已知，得 0)21( 2 22 022 0a 2a 3分 （） 当 20 a 时， 02 )1)(2(2 2212 222 a 2212 当2102 22 12 - 10 - 故 )( ),21 上是增函数 6分 三拔高题组 1.【武汉市 2014届高三 11 月调研测试】 已知 函数 f(x)的导函数为 f ( x)， 且对任意 x 0，都 有 f ( x) f(x)x （ ）判断函数 F(x) f(x)x 在 (0， )上的单调性； （ ）设 (0， )， 证明： f( f( f( - 11 - （ ）请将（ ）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论 【答案】 （ ） F(x) f(x)x 在 (0， )上 是增函数； （ ） f( f( f( （ ） f( f( f( f( 【解析】 （ ） 0， 0， 0 - 12 - 考点： 2.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】设 （ 1）若 )1,0( ，求 )11( 最大值； （ 2）已知正数 ， 满足 1 )()()(2121 ； - 13 - （ 3）已知 0数i满足 11ni i ),2,1( 其中 （ 2）构 造函数 )ln()()( 1111 ）（ ， 则 .)( )()( 1 11 易证 )(在 ),0( 1x 上递增，在 ),( 1 x 上递减 . 1 时，有 )()()()()( 11111m a x 0 . )()( 12 ,即 0)()()( 2121 ， 即证 )()()( 2121 . 8 分 （ 3）利用数学归纳法证明如下： - 14 - 3.【湖北省八校联考】 已知x 的方程 12 10n n nx x x x ( 0 , 2 )x n nN 且 的根， 证明：（）11 12 ; （） 11()22. 【答案】（）证明见解析；（）证明见解析 【解析】 - 15 - （ ） 111 1 1 1( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 12 2 2 2n n n nn n n nf a f a a a 111 1 1( ( ) ) ( ( ) ) ( )2 2 2n n n nn n na a a 12 （ 12 ） ( ) 0， 11( ) ( )22 11()22 13分 方法二： 121 n n na a a a 由（ ） 1 12n na a a 121 1 1( ) ( ) ( )2 2 2 =11()22n11()22 考点： - 16 - 4.【湖北省八校联考】已知函数 ( ) e 1xf x （ e 为自然对数的底数） . （）求函数 ()单调区间； （）当 0a 时，若 ( ) 0对任意的 xR 恒成立，求实数 a 的值； （）求证： 22 2 2 22 3 2 3 2 3l n 1 l n 1 l n 1 2( 3 1 ) ( 3 1 ) ( 3 1 ) . （ ）由（ ）， 0a 时，m ) (f x f a( 0 5分 即 0a a a ，记 ( ) g a a a a ( 0)a - 17 - 方法二 ： 1n 时，22 3 3(3 1) 22n 时，22 3 2 3( 3 1 ) ( 3 1 ) ( 3 3 )n n 1123(3 1)(3 1)1113 1 3 12n 时，213(3 1)3 1 12 2 3 1n 2 - 18 - 考 点： - 1 - （湖北版 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 004 三角函数与三角形（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】 函数 s ) ( 0 ) 的部分图象如图所示 ,设 P 是图象的最高点 , ,x 轴的交点 ,记 ,则 的值是（ ） A 1665B 6365C 1663D 16652.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】设 的内角 A， B， , ，若三边的长为连续的三个正整数，且 ， ，则 ） A 4:3:2 B 5:4:3 C 6:5:4 D 7:6:5 - 2 - )1(2)1()1()1(21 222解得 5n ， 61n ， 41n ， 4:5:6: 由正弦定理得 4:5:6s in:s in:s 选 C. 考点：正弦定理、余弦定理、二倍角的正弦公式 . 3.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】要得到一个奇函数，只需将co 的图象 （ ） A、向右平移6个单位 B、向右平移3个单位 C、向左平移3个单位 D、向左平移6个单位 4.【湖北省八校联考】 ，角 ,等差数列是 s i n ( 3 c o s s i n ) c o A B成立的（ ） - 3 - 5.【武汉市 2014届高三 11月调研测试】 已知函数 f(x) 2x 0， 0 x 2 则 f(f(4) 6.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】（选修 4何证明选讲） 半圆 O 的直径，点 C 在半圆上， B ，垂足为 D ，且 5B ，设 ，则 的值为 . 7.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】若 1 ，则) - 4 - 考点：三角函数求值 8.【湖北省八校联考】 将函数 )的图象向左平移4个单位后得到的函数图象关于点 4( ,0)3成中心对称，那么 | 的最小值为 . 二能力题组 1.【武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 已知函数 f(x) 下列结论中错误的是（ ） A y f(x)的图 象 关于 点 ( ， 0)中心对称 B y f(x)的图 象 关于直线 x 2对称 C f(x)的最大值为 32 D f(x)既 是 奇函数 ， 又是周期函数 - 5 - ( 2 ) c o s ( 2 ) s i n 2 ( 2 ) c o s s i n 2 ( )f x x x x x f x ，故周期是 2 ，故 D 正确； 对于 C 选项，2.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知函数 ，若有四个不同的正数)(（ M 为常数），且 8)4,3,2,1( i ，则4321 的值为 （ ） A、 10 B、 14 C、 12 D、 12 或 20 - 6 - 20 考点：三角函数图像与性质 3.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】 在 ， 2 角32A ，过 A 作 ，且 ，则 . 又 0 - 7 - 4.【湖北省八校联考】 已知向量 2( 2 s ), 2 )3x a， (2 0)xb ( 0) ，函数 ()3y 的相邻两个交点之间的距离为 （）求 的值； （）求函数 () 0,2 上的单调递增区间 - 8 - 5.【武汉市 2014届高三 11 月调研测试】 设 ， B， a， b， c， (a b c)(a b c) （） 求 B； （） 若 3 14 ， 求 C 【答案】（ I） 23；（ 2或4. 【解析】 - 9 - 考点： 6.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】 （本小题满分 12 分） 已知1( )2 - 10 - ( 3, si n 3 c n A A共线，其中 1）求角 2）若 ，求 的最大值，并判断 7.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】已知函数)4(2co s)12(212s . （ 1）求 )(最小正周期和最小值； - 11 - （ 2）若不等式 3|)(| 任意 3,12 实数 m 的取值范围 . （ 2）有（ 1）知 2)62s 2)( 6,12( 65,3(62 x， 1,21)62 x，则 0)(1 8分 - 12 - 三拔高题组 1.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知 的三内角 A 、 B 、 a ， b ， c ，向量 ) 与向量 )0,2(n 的夹角 的余弦值为21（） 求角 B 的大小； （） 若 3b ，求 的范围。 试题解析： （） ) ， )0,2(n ， 2 n B ，又2s co s1(s 22 ， ， 220 B， - 13 - 2.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票 的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系 则股价 y （元）和时间 x 的关系在 可近似地用解析式)0()s 描述，从 C 点走到今天的 D 点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且 D 点和 C 点正好关于直线 l ： 34x 对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里 与 关于直线 l 对称， 是股价延续 的趋势（规律）走到这波上升行 情的最高点 F 。现在老张决定取点 A )22,0( ，点 )19,12(B ，点 )16,44(D 来确定解析式中的常数 a ， b ， ， ，并且求得72。 （） 请你帮老张算出 a ， b ， ，并回答股价什么时候见顶（即 求 F 点的横坐标） - 14 - （） 老张如能在今天以 D 点处的价格买入该股票 3000股，到见顶处 F 点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？ 656- ，代入，得 19b ，再由得， 6a ， 65,19,6 7分 - 15 - 顶有一座石塔 已知石塔的高度为 a . （ ）若以 ,塔顶 B 处测得地面上一点 A 的俯角为 ，在塔底 C 处测得 A 处的俯角 为 ，用 ,a 表示山的高度 h ； （ ）若将观测点选在地面的直线 ，其中 D 是塔顶 B 在地面上的射影 . 已知石塔高度 20a , 当观测点 E 在 满足 60 10时看 视角 (即 )最大，求山的高度h . - 16 - 处理好俯角 ； （ ）设 DE x ，根据当观测点 E 在 满足 60 10时看 视角 (即) - 1 - （湖北版 02 期） 2014 届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 005 平面向量（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 如图所示的方格纸中有定点 O， P， Q， E， F， G， H，则 （ ） A B C D 点： 2.【湖北省八校联考】 平面向量 , | 1,| | 2 ( ) ( 2 ) 7 a b a b ，则向量 , - 2 - 3.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】正方体 1 1 1 1 A B C D 的棱长为 2 ， 球面上任意两点之间的连线段称为球的弦）， P 为正方体表面上的动点，当弦 长时， N 的取值范围是 考点： 4.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】在 所在的平面内，点 满足 ， ，且对于任意实数 ，恒有 ， 则 （ ） A. 90 B. 90 C. D. 【答案】 C - 3 - 【解析】 试题分析： 二能力题组 1.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014 届高三三校联考】已知 G 是 的重心，点 P 是内一点，若 ，则 的取值范围是 （ ） A、 )1,21(B、 ）23,1(C、 )1,32(D、 )2,1( 【答案】 C 【解析】 试题分析： 点 P 是 内一点， 则 1，当且仅当点 P 在线段 C 上时， 最大 - 4 - 2.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】 在 ，边 ， 2 角32A ，过 A 作 ，且 ，则 . 考点：余弦定理，三角形的面积公式，向量的数量积 . - 1 - （湖北版 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 006 数列（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】等差数列 满足5 4 82 1 3 5 1 0S a a ,则下列数中恒为常数的是（ ） 91717S 2.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】三个实数成等差数列，首项是 9，若将第二项加 2、第三项加 20 可使得这三个数依次构成等比数列 3 ） A. 1 B. 4 C. 36 D. 49 3.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】等比数列 n 项和为1nS，其公比 q 为 （ ） A. 2q B. 1q C. 12 D. 12 【答案】 A - 2 - 【解析】 4.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】设等差数列 94 a ， 116 a，则9 ） A、 180 B、 90 C、 72 D、 100 5.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知， 1, 1，且11 , （ ） A、最小值 e B、最小值 e C、最大值 e D、最大值 e 6.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知函数 234)( ， ,( 且 0a ）的四个零点构成公差为 2的等差数列，则 )( 所有零点中最大值与最小值之差是 （ ） A、 4 B、 5 C、 2 D、 52 - 3 - 7.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知等差数列 n 项和是n 221 82 ，则使 2010最小正整数 n 等于 8.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】 已知各项全不为零的数列 n 项和为且1 (3 a n N ),其中 1a =1.则 【答案】 【解析】 试题分析：当 )(31,2 111 )2(311 n 为偶数时， 3)1(32 ，设 ，则 3（ t 为偶数）；当 n 为奇数时， 12 4 - 9.【武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 下 表中 的 数阵为 “ 森德拉姆素数 筛 ” ，其特点是每行每列都成等差数列，记第 j（ i， j N*） ，则 （ ） 9 ； （ ）表中 的 数 82共出现 次 10.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】已知 1 1)(，各项均为正数的数列 (,1 21 nn ，若 1412 ，则 201413 . - 5 - 二能力题组 1.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知等比数列的各项都为正数，且当 3n 时， 424 10，则数列 1 2a ，32a， 43 a ，nn ，的前 n 项和 2.【湖北省八校联考】 无穷数列 2, , , ma a 0，公差为 2 的等差数列；1 2 2, , ,m m ma a a是首项为 12，公比为 12的等比数列（其中 *3,N ），并且对于任意的 *nN ，都有2n m 成立 64a ，则 n 项和为使得128 5 2013 - 6 - *3, )N 的 m 的取值集合为 _. 3.【武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 已知等比数列 前 n 项和 2n a， n N*设公差不为零的等差数列 足： 2，且 5， 5， 5成等比 数列 （） 求 数列 通项公式 ； （） 设数列 前 n 项和为 使 n 试题解析： （） 当 n 1时， 2 a； - 7 - 4.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】设等差数列 n 项和为12,4 224 nn （ 1）求数列 （ 2）若 12 列 ,31 b 11 2( n，求数列前 - 8 - 【答案】（ 1） 12 2）462 3243 2 nn nT n. 【解析】 考点：等差数列的性质，叠加原理，裂项相消法求和 三拔高题组 1.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】已知数列 1 ，a )1(1 ， *，且 )1(32 是等比数列。 （ ） 求 a 的值； - 9 - （） 求出通项公式 （ ） 求证： 4311 2311212 nn ） 由（ 1）知 )1(32 是以3132321 2为公比的等比数列 1231)1(32 3 )1(22 11 7分 （ ） 当 2n 时， - 10 - 2.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】 数列，1121( ) 22 （） .（ 1）设2a，求数列（ 2）设11( 1)n nc n n a ，数列）由已知可得 ，即 ， 即 即 （ 2分） - 11 - 3.【湖北省八校联考】设等差数列前 n 项和为 满足： 2418, 7 91S 递增的等比数列 n 项和为足：1 2 16 6 , 1 2 8 , 1 2 6k k kb b b b T （）求数列 （）设数列 nN ，均有12 1n ab b b 成立，求1 2 2013c c c 【答案】 ( ) 43， 2 ( )1 2 2 0 1 3 c c c 201626 - 12 - 【解析】 - 1 - （湖北版 02 期） 2014 届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 007 不等式（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 已知正三角形 顶点 A(1， 1)， B(1， 3)，顶点C 在第一象限，若点（ x， y）在 部，则 z x y 的取值范围是 （ ） A (1 3， 2) B (0， 2) C ( 3 1， 2) D (0， 1 3) 考点： 规划求范围 . 二能力题组 1.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中 2014届高三三校联考】若实数 x 、 y ，满足123400则1 32 x 【答案】 11,23【解析】 - 2 - 考点：线性规划 2.【湖北省八校联考】已知 , 2 02 4 03 3 0 ，则关于 22的说法，正确的是（ ） 3 55【答案】 B 【解析】 试题分析：如图所示，可行域为 及内部，则 22表示点 )0,0(O 到可行域内的点的距离的平方，由 - 3 - 考点：简单的线性规划问题 - 1 - （湖北版 02 期） 2014 届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 009 圆锥曲线（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 椭圆 C： 1 的左、右顶点分别为 点 上且直线 2， 1， 那么直线 ） A 12， 34 B 38， 34 C 12， 1 D 34， 1 二能力题组 1.【武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 已知平面内一动点 P 到点 F(1， 0)的距离与点 P 到 （ ）求动点 P 的轨迹 C 的方程； （ ）过点 F 作两条斜率存在且互相垂直的直线 相交于点 A， B， 相交于点 D， E，求 - 2 - 当且仅当 1即 k 1 时， 6 - 3 - 考点： 2.【 湖北省部分重点中学 2014 届高三第一次联考数学 】已知椭圆 C ： 12222 0 的右焦点 F ，右顶点 A ,右准线 4x 且 1| (1)求椭圆 C 的标准方程； （ 2）动直线 l ： 与椭圆 C 有且只有一个交点 P ，且与右准线相交于点 Q ，试探究在平面直角坐标系内是否存在点 M ，使得以 直径的圆恒过定点 M ？若存在，求出点 不存在，说明理由 试题解析：（ 1）由题意， 42 1 2a ， 1c ，由 222 得 3b . 椭圆 C 的标准方程为 13422 5 分 - 4 - 考点：椭圆的性质，直线与椭圆的关系，向量的数量积 . 三拔高题组 1.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】已知圆 O：9422 线 l：与椭圆 C：122 、 Q 两点， O 为原点（）若直线 l 过椭圆 C 的左焦点，且与圆 O 交于 A、 B 两点，且60直线 l 的方程；（）如图，若心恰好在圆上，求 m 的取值范围 【答案 】 （） （） 或 【解析】 - 5 - 由 重心恰好在圆 上，得 ， 即 ，即 ，化简得 ，代入（）得 - 6 - - 1 - （湖北版 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 010 立体几何（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】某几何体的三视图如图所示，当 几何体的体积为（ ） A72B 73C74D762.【武汉市 2014 届高三 11 月调研测试】 一几何体的三视图如右 图 所示 ， 则该几何体的体积为 （ ） A 200 9 B 200 18 C 140 9 D 140 18 【答案】 A - 2 - 3.【湖北省八校联考】 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） 4.【湖北省部分重点高中 2014届高三 11月联考】正方体 1 1 1 1A B C D A B C D 的棱长为 2 ， 球面上任意两点之间的连线段称为球的弦）， P 为正方体表面上的动点，当弦 长时， N 的取值范围是 【答案】 2,0 - 3 - 5.【湖北省八校联考】 在正方体1 1 1 1 A B C D中， E 是棱1F 是侧面111面11 ，下列说法错误的 是（ ） 的轨迹是一条线段 C. 1E 是异面直线 2 【答案】 B 【解析】 试题分析：由已知可取 11中点 M , 中点 N ,连结 易证平面1面1可知点 F 的轨迹是一条线段 1E 是异面直线 ， A、 点 F 与 M - 4 - 重合时1力题组 1.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】如图，在四棱锥 P 中，侧面 面 为 点，底面 0 , D=， ( )求证： 面 ( )求证： 面 ( )设 Q 为侧棱 一点， C ，试确定的值，使得二面角 Q P 的大小为 45 5，可得 ，从而解得 . - 5 - 试题解析： （）取 的中点 ，连结 ，因为 为 中点，所以 ，且 2.【 湖北省部分重点中学 2014届高三第一次联考数学 】如图，在四棱锥 P 中，底面菱形， 60， Q 为 中点 . （ 1）若 D ，求证：平面 平面 - 6 - （ 2）点 M 在线段 ， ，若平面 平面 且 2D ，求二面角 M 的大小 . 设 ),( 是平面 一个法向量，则00即03令 1z 得 - 7 - 103 )1,0,3(n ， 又 )1,0,0(m 是平面 一个法向量， 2114)1,0,0()1,0,3(|,c o s 故 二面角 M 的大小为3. 12分 考点：空间中的线线、线面垂直，二面角的求法 . 三拔高题组 1.【武汉市 2014届高三 11 月调研测试】 如图 ， 三棱柱 60 （） 证明 ： （） 若平面 平面 求直线 - 8 - 正向 ，建立空间直角坐标系，可得 1 ( , , )n x y z 是平面11 9 - 1 1 |n| n|105 ， 直线1 正弦值为 105. 考点： 2.【湖北省八校联考】 如图，在直三棱柱1 1 1 B C中，底面 等腰直角三角形，90， D 为棱 1一点 ， 且 平 面 1 平 面 11 ( )求证： D 为棱1点；（ ）面角1A 的平面角为 60 . - 10 - 试题解析： （ ）过点 E 于 ，连 ）解法 1：建立如图所示的直角坐标系， - 11 - 据题意有：212 22 解得： 22 12 分 考点： - 1 - （湖北版 02 期） 2014 届高三数学 名校试题分省分项汇编专题 011 排列组合、二项式定理（含解析）理 新人教 A 版 一基础题组 1.【湖北省部分重点高中 2014 届高三 11 月联考】八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色， 5 个涂红色，三个涂白色，求恰