北师大版七年级数学下6.3.1等可能事件的概率同步练习含答案

等可能事件的概率 练习 一、选择 基础知识运用 1 动物学家通过大量的调查估 计，某种动物 活到 20 岁的概率为 到 25 岁的概率为 现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是（ ） A B C D 在相同条件下重复试验，若事件 A 发生的概率是 ，下列陈述中，正确的是（ ） A事件 A 发生的频率是 B反复大量做这种试验，事件 A 只发生了 7 次 C做 100 次这种试验，事件 A 一定发生 7 次 D做 100 次这种试验，事件 A 可能发生 7 次 3 一个不透明布袋里装有 1 个白球、 2 个黑球、 3 个红球，它们除颜色外均相同从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ） A B C D 4 若我们把十位上的数字比个位 和百位上的数 字都大的三位数称为凸数，如： 786， 465则由1， 2， 3 这三个数字构 成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A B C D 5 某地气象局预报称：明天 A 地区降水概率为 80%，这句话指的是（ ） A明天 A 地区 80%的时间都下雨 B明天 A 地区的降雨量是同期的 80% C明天 A 地区 80%的地方都下雨 D明天 A 地区下雨的可能性是 80% 二、解答 知识提高运用 6 现有某种产品 100 件，其中 5 件次品，从中随意抽出 1 件，恰好抽到次品的概率是 。 7 2013 年 5 月份，山东电视 台综艺频道“ 快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有 12 个小组，每组 40 人。 问： （ 1）小李能够参加活动的概率是多少？ （ 2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？ 8 投掷一枚普通的正方体骰子 24 次。 （ 1）你认为下列四种说法哪种是正确的？ 出现 1 点的概率等于出现 3 点的概率； 投掷 24 次， 2 点一定会出现 4 次； 投掷前默念几次“出现 4 点”，投掷结果出现 4 点的可能性就会加大； 连续投掷 6 次，出现的点数之和不可能等于 37。 （ 2）求出现 5 点的概率； （ 3）出现 6 点大约有多少次？ 9 （ 1）连续投掷一枚均匀的骰子三次，将掷得的点数一次作为百位、十位、个位数字组成一个三位数，求得到个位数字为 5 的三位数的概率。 （ 2）如果将抛 掷骰子换成摸 球，即在不透明的袋中放入标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6 的六个形状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出 3 个球（每次摸出一个球且摸出的球不再放回袋中） ，将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位数字组成 么得到个位数字为 5 的三位数的概率与（ 1）的结果相同吗？ 10 甲班 56 人，其中身高 在 160 厘米 以上的男同学 10 人，身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班 80 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 20 人，身高在 160 厘米以上的女同学 8 人如果想在两个班的 160 厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？ 11 在一个盒子里装有 3 个红球和 1 个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球 （ 1）你认为小明摸出的球可能是什么颜 色？与同伴进行交流； （ 2）如果将每个球都编上号，分别记为 1 号球（红）、 2 号球（红）、 3 号球（红）、 4 号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？ （ 3）任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。 参考答案 一、选择 基础知识运用 1 【答案】 B 【解析】 设共有这种动物 x 只，则活到 20 岁的只数为 到 25 岁的只数为 故现年 20 岁到这种动物活到 25 岁的概率为 = 故选 B。 2【答案】 D 【解析】 事件 A 发生的概率是 ，不表示事件 A 发生的频率是 ， 选项 A 不正确；事件 A 发生的概率是 ，不表示事件 A 只发生了 7 次，可能比 7 次多，也有可能比 7 次少， 选项 B 不正确； 事件 A 发生的概率是 ，不表示事件 A 一定发生 7 次， 选项 C 不正确； 事件 A 发生的概率是 ，表示事件 A 可能发生 7 次， 选项 D 正确。 故选： D。 3 【答案】 C 【解析】 1 个白球、 2 个黑球、 3 个红球一共是 1+2+3=6 个，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率 是 3 6= 。 故选： C。 4 【答案】 A 【解析】 由 1， 2， 3 这三个数字构成的，数字不重复的三位数有： 123， 132， 213， 231， 312，321， 共 6 种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有 2 种情况， 不重复的 3 个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是： = 故选 A。 5【答案】 D 【解析】 “明天 A 地区降水概率为 80%”是指明天 A 地区下雨的可能性是 80%且明天下雨的可能性较大， 故 A、 B、 C 都错误，只有 D 正确 ； 故选： D。 二、解答 知识提高运用 6【答案】 样本空间 S 即产品的总数，为 100，事件 A 即随意抽出 1 件为次品， 即 p（ A） = = = ； 故答案： 。 7【答案】 （ 1）共 12 小组， 小李能够参加活动的概率为： ； （ 2）小李组共有 40 人， 小李被选为嘉宾的概率为： 8 【答案】 （ 1） 抛掷正方体骰子出现 3 和出现 1 的概率均为 ，故正确； 投掷 24 次， 2 点不一定会出现，故错误； 投掷结果出现 4 点的概率一定，不会受主观原因改变，故错误； 连续投掷 6 次，最多为 6 6=36，所以出现的点数之和不可能等于 37，故正确 所以只有说法正确； （ 2）出现 5 点的概率不受抛掷次数的影响，始终是 ； （ 3）出现 6 点大约有 24 =4 次。 9【答案】 （ 1）共有 6 6 6=216 种等可能的结果数，其中个位数字为 5 的三位数的结果数为 6 6=36， 所以得到个位数字为 5 的三位数的 概率 = = ； （ 2）共有 6 5 4=120 种等可能的结果数，其中个位数字为 5 的三位数的结果数为 5 4=20， 所以得到个位数字为 5 的三位数的概率 = = ， 所以得到个位数字为 5 的三位数的概率与（ 1）的结果相同。 10【答案】 已经限定在身高 160 厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班身高在 160 厘米以上的女同学 8 人， 在甲班被抽到的概率为 ， 在乙甲班被抽到的概率为 ， ，在甲班被抽到的机会大。 11【答案】 （ 1）小明摸