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山东 02 高三 数学 名校 试题 分省分项 汇编 打包 12 十二

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- 1 - （山东版第 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题 01 集合与常用逻辑用语理（含解析） 一基础题组 1. 1.（山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 已知全集 0,1, 2,3, 4U ，集合 1,2,3A，2,4B，则 ) A. 1, ,4B. 234，C. 0, ,4D. 0 ,34，2. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考）（山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 设则1x是2 1x的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 已知集合 22 , 3, 2 3U a a ， 2 1 , 2，5则实数 _. 【答案】2a【解析】 试题分析：根据已知得2 2 3 52 1 3 ，解得2a. 考点：集合间的基本关系 - 2 - 4.（ 山东省青岛市 2014届高三上学期期中） 已知全集 | 2 1xA x y ,则 ） A0, )B( ,0)C(0 )D( ,05.（山东省青岛市 2014 届高三上学期期中） 已知命题p、q，则 “p 是 “p 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6.（山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 已知集合 1 , 1 , 1 2 4 x ,则 于 （ ） A 1,0,1BC ,1D0,1【答案】 B 【解析】 试题分析： 1 2 4 0 2 xx x x ,所以1,选 B 考点： 1、集合运算； 2、指数函数的单调性 . 7. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 命题 “ 所有能被 2整除的整数都是偶数 ” 的否定是 ( ) - 3 - A所有不能被 2整除的整数都是偶数 B所有能被 2整除的整数都不是偶数 C存在一个不能被 2整除的整数是偶数 D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 8. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） 已知集合 1 1 | , ,A B m m x y x A y A ， ，则集合 ) A. 2,2B. 2,0,2C. 2,0D. 9. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） 命题“2 1, 1 ” 的否定是 ( ) A. 2 1, 1 B. 2 1, 1 C. 2 , 1D. 2 1, 1 【答案】 C - 4 - 10. （山东省文登市 2014届高三上学期期中） 已知集合 4A x x，2B x x，则（ ） A. ,2B. 0,2C. ,2D. 2,411. (山东省淄博一中 2014 届高三上学期期中）“对任意的实数 x，不等式2x +2x+a0均成立”的充要条件是（ ） a1 B a 1 C. a1 D. a 1 12. (山东省淄博五中 2014届高三 10 月份第一次质检 ） 设集合 A=x| y=1 x） ， 集合B=y| y= 则 A B= （ ） A 0， 1 B)1,0C1,(D)1,(二能力题组 - 5 - 1. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 已知集合 22 , 3, 2 3U a a ， 2 1 , 2，5则实数 a 的值为 _. 2. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 对于集合 M、 N，定义 M N x|x M且 xN， M N (M N) (N M)，设 A y|y 3x， x R， B y|y (x 1)2 2， x R，则 A ( ) A 0,2) B (0,2 C ( ， 0 (2， ) D ( ， 0) 2， ) 3. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 对于任意两个正整数,义某种运算 “”如下 :当, mn m n;当,中一个为正偶数 ,另一个为正奇数时 , n m n则在此定义下 ,集合( , ) |M a b a*12 , , b a N b N 中的元素个数是 ( ) A 10个 B 15个 C 16个 D 18个 - 6 - 4. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 下列结论中是真命题的是_(填序号 ) f(x) 0， ) 上是增函数的一个充分条件是 0； 已知甲： x y3 ，乙： x1 或 y2 ，则甲是乙的充分不必要条件； 数列 n N*)是等差数列的充要条件是 n， 共线的 5. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） （ 本小题满分 12 分） 已知集合 A xR| 3x 11 ，集合 B xR| y x m 若 A B A，求实数 - 7 - 6. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） （本小题满分 12分） 已知 p： x R,2x m(1)， q： R， 2m 1 0，且 p 实数 试题解析： 2x m(1) 可化为 2x m 0. 若 p： xR, 2 x m(1)为真， 则 2x m 0 对任意的 xR 恒成立 - 8 - 考点： 1、全称命题与特称命题； 2、逻辑连结词 . 7. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）已知命题:p x R，23命题:q x，321， 则下列命题中为真命题的是 （ ） .D.8. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）给出下列四个命题，其错误的是 （ ） 已知 “ 数列 是 “1q” 的既不充分也不必要条件； 若定义在 y f x是奇函数，则对定义域内的任意 2 1 2 1 0f x f x ； - 9 - 若存在正常数 2pf px f ，则 函数 1y f x与 1y f x图像关于1x对称 . A. B. C. D. 9. (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中）（本小题满分 12分） 已知集合 A=x|x a|4， B=x|2x a +1 )x+ 2( 3a +1 )0 (其中 a R). (1) 若 a=1， 求 A B； （ 2） 求使 - 10 - 当13 1 2, 3 时，B=,不满足， 综上知， 使的 , 6,+ )2 . 考点：集合的基本关系，简单不等式（组）的解法 . 三拔高题组 1. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） （本小题满分 12 分）命题 p：关于x 的不等式2 2 4 0x ，对一切成立；命题 q：函( ) (3 2 ) xf x a是增函数若 - 11 - p 或 p且 实数 - 1 - （山东版第 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题 02 函数理（含解析） 一基础题组 1. （山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考） 已知函数当0x时， 2 1f x x x，则 1f ( ) A. 2 B. 0 C 1 D 2 2. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 函数图像可能是 ( ) 3. （山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考） 设35 74c，则 ( ) A. cba B.bca C.acb D. abc - 2 - 【答案】 D 4. （山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考） 已知函数 f x x，若 f x 则 _. 5. （ 山 东 省 青 岛 市 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 ） 已知0,a且1a，函数 ,x y a y x a 在同一坐标系中的图象可能是 （ ） - 3 - 6. （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） 定义运算ab ad ，若函数 123 在( , )m上单调递减，则实数 ） A( 2, ) B 2, ) C( , 2)D( , 27. （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） 已知函数12 1()2 4 , 1 ,则1( ( )2. 【答案】 2 【解析】 - 4 - 试题分析：由题意121( ) 2 4 42f ，则121( ( ) ) ( 4) l 22f f f . 考点： 8. （山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考） 设 f(x) x，则 f f 2x 的定义域为 ( ) A ( 4,0) (0,4) B ( 4， 1) (1,4) C ( 2， 1) (1,2) D ( 4， 2) (2,4) 9. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 设函数 1,)(21x，则满足2)( ( ) A1， 2 B 0， 2 C 1， +) D 0，+) 10. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 若函数2( ) ( )af x x R，则下列结论正确的是 （ ） AaR，(), )上是增函数 BaR，(), )上是减函数 - 5 - CaR，() DaR，()11. （山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考） 已知函数() 2 , 1),且( 1)偶函数 ,则实数 ） A23B 2 C 4 D612. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 已知函数2( ) 2 3f x x x 在区间0,，最小值 2，则 ) A1, )B0,2C( ,2 - 6 - D1,2结合图形可知：,2. 考点：二次函数的最值 . 13. （山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考） 若 (a 1)12 (3 2a)12，则a 的取值范围是 _ 14. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 用二分法求方程 2的正实根的近似解 (精确度 ，如果我们选取初始区间是 则要达到精确度要求至 - 7 - 少需要计算的次数是 _次 15. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） 已知函数()y f x x是偶函数，且(2) 1,f 则( 2)f ( ) A. 1 B. 1 C. 5D. 516. （山东省文登市 2014届高三上学期期中） 函数 22 xf x x的图像为 （ ） - 8 - 17. (山东省淄博五中 2014届高三 10 月份第一次质检） 函数2 1f ( ) 2x x x 的零点个数为 ( ) A 0 B 1 C 3 D 2 18. (山东省淄博五中 2014 届高三 10 月份第一次质检） 函 数(0 1)| 的图象的大致形状是 ( ) 19 (山东省淄博五中 2014 届高三 10 月份第一次质检）已知定义域为 2,在为增函数，且函数 2y f x为偶函数，则 - 9 - 下列结论 不成立 的是 （ ） A 01 03C 12D 130. (山东省淄博五中 2014 届高三 10 月份第一次质检） 某上市股票在 30 天内每股的交易价格 P（元）与时间 t（天）组成有序数对（ t， P），点（ t， P）落在下图中的两条线段上，该股票在 30天内（包括 30天）的日交易量 Q（万股）与时间 t（天）的部分数据如右表所示。 （ 1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格 P（元）与时间 t（天）所满足的函数关系式； （ 2）根据表中数据确定日交易量 Q（万股）与时间 t（天）的一次函数关系式； （ 3）在（ 2）的结论下，用 y（万元）表示该股票日交易额，写出 求出这 30天中第几日交易额最大，最大值为多少？ 【答案】 (1).,3020,8101.,200,251*2) .,300,40 *N 3) 第15日交易额最大，最大值为 125万元 【解析】 - 10 - 二能力题组 - 11 - 1. （山东省青岛市 2014 届高三上学期期中） 已知函数(), )上的奇函数 ,且() 象 关 于 直 线1x对称 , 当 1,0x时 ,f x x，则( 2013 ) ( 2014 ). 2. （山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考）（山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考） 设定义在 2f x f x，的导函数，当 0,1x时， 01；当 0,2x且1x时， 10x f x则方程 x x根的个数为 ( ) A 12 B 1 6 C 18 D 20 【答案】 C 【解析】 试题分析：函数图像如图所示： 可知函数区间 1,10和 10, 1上的图像 在直线0y与直线1y之间 0,2x且1x时， x x f x可知，函数区间 1,2上的单调递减的， 又因为当 ,1时， ，且 已知函数是周期为 2T - 12 - 的偶函数， 所以已3. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） （本小题满分 12分）已知定义域为 133 xx a 是奇函数 (1)求a， (2)证明函数 试题解析： （ 1）因为上的奇函数， 所以 00f ，即1 03 ，解得1b. 从而有 1313 xx a . - 13 - 4. （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） 若对任意 A、有唯一确定的( , )f ( , )f 现定义满足下列性质的二元函数,为关于实数x、 距离 ”: （ 1）非负性 :( , ) 0f x y ，当且仅当取等号； （ 2）对称性 :( , ) ( , )f x y f y x； （ 3）三角形不等式 :( , ) ( , ) ( , )f x y f x z f z y对任意的实数 今给出四 个二元函数 :( , ) | |f x y x y； 2, ) ( )f x y x y( , )f y x y；( , ) si n( )f x x 距离 ” 的函数的所有序号是 . 【答案】 【解析】 - 14 - 5. （ 山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 已知函数9( ) 4 ( 1 )1f x x ,当 x=()则在直角坐标系中 ,函数11( ) ( )a 的大致图象为 ( ) 【答案】 B 【解析】 试题分析：994 1 + 511y x ,因为1x,所以91 0, 01x x ,所以由均值不等式得1 + 5 2 ( 1 ) 5 111y x x ,当且仅当91 1x x, - 15 - 6. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） 已知函数 y f(x)的周期为 2，当 x 1,1时 f(x) 么函数 y f(x)的图象与函数 y |图象的交点共有 ( ) A 10个 B 9个 C 8个 D 1个 7. （山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考） （本小题满分 12 分） 已知函数f(x) 42a 6. (1)若函数 f(x)的值域为 0， ) ，求 (2)若函数 f(x)的函数值均为非负数，求 g(a) 2 a|a 3|的值域 - 16 - 8. （山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考） （本小题满分 12 分） 已知函数)()14( 4 x 为偶函数 . ( ) 求 ( ) 若方程)2( 4 x 有且只有一个根 , 求实数 令，则 *变为01)1( 2 察这个方程的根的情况 . - 17 - 9. （山东省日照市第一中学 2014 届高三上学期第一次月考） （本小题满分 12 分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 v(单位：千米 /小时 )是车流密 度 x(单位：辆 /千米 )的函数，当桥上的车流密度达到 200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20辆 /千米时，车流速度为 60 千米 /小时研究表明：当 20 x200 时，车流速度 (1)当 0 x200 时，求函数 v(x)的表达式； (2)当车流密度 流量 (单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 /小时 )f(x) x v(x)可以达到最大，并求出最大值 (精确到 1辆 /小时 ） - 18 - - 19 - 10. （山东省威海市 2014 届高三上学期期中） 已知函数211, 0 ,22()13 , ,12 ，若存在12使得12( ) ( )f x f x，则()x f x的取值范围为 ( ) A. 3,14B. 13,86 C. 31162，D. 338 ，11. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） (本小题满分 12分 )求值化简： 46 33 2 3 2 2 l g 500 l g ； 【答案】113； 【解析】 试题分析： ( )利用指数的运算公式：mn m 0 , 0 , ,sr r sa a a b r s Q ， 0 , 0 ,r a b a b r Q ，以及对数的运算公式： - 20 - l g l g l g 0 , 0 M 进行计算； 12. （山东省文登市 2014届高三上学期期中） 函数 1 x、2 1 2 1 2 0x x f x f x ，则 10的解集是 （ ） A. ,0B. 0,C. ,2D. 2,考点： 13. （山东省文 登市 2014届高三上学期期中） 设函数 2xf x e x ， 2g x x x ， - 21 - 若实数a、 0 （ ） A. 0 g a f bB. 0f b g aC. 0f b g aD. 0g a f14. （山东省文登市 2014届高三上学期期中） 已知函数 y f x和 y g x的图象关于 22 4 2f x x x . （ 1）求函数 y g的解析式； （ 2）解不等式 212f x g x x . （ 2）方法一是去绝对值，将问题转化为二次不等式，从而解出相应的不等式；方法二是由于21x - 22 - 15. (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中）已知22a +b=1，b +c=2，c +a=2，则ab bc 的最小值为（ ） 13 2B 1 32C. 1 32D. 3 - 23 - 三拔高题组 1. （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） （本小题满分 12分） 已知函数2( ) 2 ( R )f x x x b b . （ ）若函数(), )，若关于) ( 0)f c c的解集为( , 6)( R )k k k，求 （ ）当0b时，01m，11m t m ，求2()( ) 2 1f t t tf t t的取值范围 . 【答案】 （ ）9c； （ ）211 , (1 ) 1 2. 【解析】 - 24 - 小，而2211( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 ) 1m g m 3222 0 (1 ) 1 (1 ) 1 ，() ) (1 ) 1gm m ，所以2()( ) 2 1f t t tf t t的取值范围 为211 , (1 ) 1 2. （ ）当0b时，2( ) 2f x x x， 所以22() =( ) 2 1 1f t t t tf t t t 因为01m，11m t m ，所以0 1 1 2t m 令2( )= 1t ，则2221( )=( 1). - 25 - - 1 - （山东版第 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题 03 导数理（含解析） 一基础题组 1. （山东省威海市 2014届高三上学期期中）0 ( x x _. 2. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）321 2212x . 3. （山东省青岛市 2014 届高三上学期期中） 曲线2 si n 0 )y x x （与直线1y围成的封闭图形的面积为 . 5665556( 2 si n 1 ) ( 2 c 2 c c 6 6 36223x dx x x . - 2 - 考点： 4. （山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考）（山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考） 若2 211S x ，22 1 1S ，231 xS e ，则1 2 3,S S ) A. 1 2 3S S SB. 213S S 2 3 1S S SD. 3 2 1S S (山东省淄博五中 2014届高三 10月份第一次质检）已知函数x x，则其在点1 ） B.6. (山东省淄博五中 2014 届高三 10 月份第一次质检） 由曲线 直线 x=1,以及 y=0 所围成的图形面积是 . 【答案】13【解析】 试题分析：1 2 3 100 11|33S x dx x . 考点：曲边梯形面积 . 二能力题组 1. （山东省青岛市 2014 届高三上学期期中） 已知函数()锐角三角形，则一定成立的是 （ ） - 3 - A( (f A f BB(si n ) (f A f BC( (si n )f f BD(si n ) (f A f (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中） 设曲线11xy x 在点（ 3， 2）处的切线与直线10ax y 垂直，则 a=( ) A 2 B 12C12D 2 【答案】 D 【解析】 试题分析：因为，11xy x ，22( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ，所以，曲线11xy x 在点（ 3， 2）处的切线斜率为33221 | |( 1 ) 2x ，又切线与直线10ax y 垂直，所以， 考点：导数的计算，导数的几何意义，直线垂直的条件 . 3. (山东省淄博五中 2014届高三 10月份第一次质检） 设函数()( 2 ，其中 1 x y O - 4 - （ 1）当21断函数() （ 2）若函数 的有极值点，求 【解析】 （ 2）由（ 1）得，当12b时，函数() 4分 12b时，02 )12()( 2 x， 0)(,),21( ;0)()21,0( 当时，但当时， - 5 - x),0( 2x ，() 0 减 极小值 增 由此表可知：0b时，()121 , 2 ， 9分 当10 2b时， 03)千元设 该容器的建造费用为 - 19 - (1) 写出 求该函数的定义域； (2) 求该容器的建造费用最小时的 r. 试题解析： (1)设容器的容积为 V，由题意知 V r 2l 43r 3，又 V 803 ， r 2l 43r 3 803 故 lV 43r 3r 2 8033r4320r . 由于 l2r ， 4320r2r. 0r2. 所以建造费用 y 2 4r 2c 2r 43 20r 3 4r 2c - 20 - 4 (c 2)160r ， 0r2. 6分 考点： 函数的应用，几何体的体积计算公式，应用导数研究函数的最值 . 9.(山东省淄博一中 2014届高三上学期期中）（本小题满分 13分）已知数列 首项1a=5，前 1S 2S n 5 , 且 n N*。 (I)证明数列a 1n是等比数列； （ 令 f(x)= 12x a x 函数 f(x)在点 x=1处的导数f1,并比较 2f1与 2313 - 21 - 【解析】 （ （ I）知3 2 1 因为212() x a x a x a x 所以112( ) 2 x a a x na x - 22 - - 1 - （山东版第 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题 04 三角函数与三角形理（含解析） 一基础题组 1. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） ) A. 32B. 2C. 12D. 122. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）若113，则 （ ） . 23D. 3. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 为了得到函数图象，只需把函数 6的图象 ( ) A. 向左平移6个单位 B向左平移12个单位 - 2 - C向右平移6个单位 D向右平移12个单位 4. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 已知角 66，则角 ) A56B116C53D235. （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） 已知33)6 x,则 )3 ） A332B332C 1 D 1 【答案】 C 【解析】 - 3 - 6. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） 已知,x则21 2x( ) A. 53B. 73C. 94D. 1357. （山东省威海市 2014 届高三上学期期中）角的终 边经过点(si n 10 , 0 )P ，则的可能取值为 ( ) A. 10B. 80C. 10D. 808. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） 函数( ) si n f x x x的图象为 ( ) - 4 - 9. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）如果若干 个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为 “ 同簇函数 ” 给出下列函数： x x x； 2 si n 2 1f x x； 2 si n 4f x x ； si n 3 c x x x 其中 “ 同簇函数 ” 的是 （ ） A. B. C. D. 10. (山东省淄博五中 2014 届高三 10 月份第一次质检）已知 2(0)，则 ) A.3C. 1 - 5 - 11. (山东省淄博五中 2014届高三 10 月份第一次质检） 关于函数 c 2 3 si n c x x x x，下列命题： 、若存在1x，2有12时， 12f x f x成立； 、3上是单调递增； 、函数的图像关于点,012成中心对称图像； 、将函数的图像向左平移512个单位后将与2图像重合其中正确的命题序号 .（注：把你认为正确的序号都填上） 【答案】 、 【解析】 试题分析： c 2 3 si n c si n( 2 )6f x x x x x ，知函数的周期为T ,因此正确； 函数的单调减区间为52 2 2 , ( )2 6 2 3 3k x k x k k k Z ，因此错 - 6 - 二能力题组 1. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） （本小题满分 12分）已知函数1( ) c ) c ) si n c 4f x x x x x (l)求函数() (2)求函数 在 0,上的单调递减区间 试题解析： 11( ) c ) c ) si n 23 3 2 4f x x x x 1 3 1 3 1 1( c os si n ) ( c os si n ) si n 22 2 2 2 2 4x x x x x 221 3 1 1c os si n si n 24 4 2 4x x x 1 c 3 3 c 1 1si n 28 8 2 4xx x 1 (si n 2 )2 2 24x - 7 - 2. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） （本小题满分 12分）已知 si n c 3 c m x x x， c os si n , 2 si n n x x x，其中0，若函数 f x m n，且函数y=2 两相邻公共点间的距离为 (l)求的值； (2)在 a， b， c(分别是角 A， B， 3, ( ) 1a f A，求 3 2 si n 2 si n 3l B B ，由差角公式以及和角公式将此式化简整理得，3 2 3 si n 6 ，结合角 8 - 得2 3,3 3l . 所以长为： - 9 - 3. （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） （本小题满分 12分） 已知函数2( ) 2 si n c 3 si n 3f x x x x （0）的最小正周期为 （ ）求函数)( （ ）将函数)(单位，再向上平移 1个单位，得到函数()y 图象若()y 0, ( 0)至少含有10个零点，求 2 1的图象， 即( ) 2 1g x x，令) 0得：712或11 ( Z)12x k k ， - 10 - 易知 每个周 期上恰好有两个零点，若()y 0, 不小于第10个零点的横坐标即可， 则当4k，114 12x 为第 10 个零点，所以 的最小值为11 594 12 12 . 4. （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） （本小题满分 12分） 在，角A B C、 、对边分别是a b c、 、，且满足222 ( )A B A C a b c （ ）求角 （ ）若43a，面积为43，求, 【答案】 （ ）23； （ ）4. 【解析】 - 11 - 5. （山东省日照市第一中学 2014届高三上学期第一次月考） （本小题满分 14分） 设函数f() 3 其中，角 的顶点与坐标原点重合，始边与 边经过点 P(x， y)，且 0 . (1)若点 12， 32 )，求 f() 的值； (2)若点 P(x， y)为平面区域 ： x y1x1y1，上的一个动点，试确定角 的取值范围，并求函数 f() 的最小值和最大值 的图象的性质，便 可得 f() 的范围 试题解析： (1)由点 32， 1. - 12 - 于是 f() 3 313 22 2. (2)作出平面区域 (即三角区域 图所示，其中 A(1,0)， B(1,1)， C(0,1) 考点： 1、任意角三角函数的定义； 2、二元不等式组表示的平面区域； 3、三角函数的最值 . 6. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） 将函数 si n( ) , 0 , 23y x x 的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的 2倍，再向左平移6个单位，所得函数的单调递增区间为 . - 13 - 7. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） (本小题满分 12分 )求值化简： si n 2 c si n 22 . 8. （山东省威海市 2014届高三上学期期中）（本小题满分 12分）角, 14 - 分别为,知si n si n si n si b B c C a B . （）求角C； （）若5，3 32,求 9. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） （本小题满分 12分） 已知函数2( ) 4 si n 2 si n ( ) c 4f x x x x . （ ）求() （ ）若( ) ( ) , ( )22g x f x 在3x 处取得最大值，求的值 ; - 15 - （ ）求()y 单调递增区间 . ( )( ) ( ) 2 si n( 2 2 ) 1g x f x x 当2 2 2 ,2x k k z 时取得最大值，将3x 代入上式， 解得,12 k k z ， 12. - 16 - 10. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）在 ， 角 A、 B、b、c， 且 22 c os c os si n si A B B 4 ，则（ ） A45B45C35D35考点： 11. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）已知 2 2 si ， ，02 . （ 1） 若求2的值； - 17 - （ 2）设 2,0c，若a b c，求、的值 . 12. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）如图 ， 游客在景点 一条是从 另一条是先从 ， 然后从 两位游客从 甲沿 速度为 乙从 乘缆车到 B， 在 处停留 再从 30m， 索道 经测量1312A，53（ 1） 求山路 - 18 - （ 2） 假设乙先到，为使乙在 乙步行的速度应控制在什么范围内 ？ - 19 - 13. (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中） 已知向量a=( ，b=( 31)， 则 |2ab|的最大值和最小值分别为 （ ） 0 B. 16， 0 C. 2， 0 D. 16， 4 14. (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中）给出下列命题： 半径为 2，圆心角的弧度数为12的扇形面积为12； 若、为锐角，11ta n( ) , ta n ,23 则2 4； 函数 )3的一条对称轴是23x； - 20 - 32是函数 )为偶函数的一个充分不必要条件 . 其中真命题的序号是 . 15. (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中）（本小题 满分 12 分） 在a=3, =26b, B 2 A . (I)求 ( 【答案】 (I)6. （ 5. 【解析】 - 21 - 16. (山东省淄博五中 2014届高三 10 月份第一次质检） 在，已知a、b、33, a c B ，则( ) A32B32C 3 D - 22 - 17. (山东省淄博五中 2014届高三 10 月份第一次质检） 已知点(1 2 , 1 ) , (1 , 3 si n 2 ) ( )M c o x N x x R，其中若()f x N（ 1）求() （ 2）当 , 63x 时，求函数()求出取得最值时的（ 2）由 , ,63x 得526 6 6x ， 1 si n( 2 ) 1260 ( ) 3 m a x m ) ( ) 3 ; ( ) ( ) 066f x f f x f - 23 - 考点： 3，向量的数量积运算 . 18. (山东省淄博五中 2014届高三 10 月份第一次质检） 在 A、 B、 a、 b、 c. b 5， c=7， （ 1）求角 (2)求 - 1 - （山东版第 02 期） 2014 届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题 05 平面向量理（含解析） 一基础题组 1. （山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考） 若向量 2,3 4,7则_ 2. (山东省淄博五中 2014 届高三 10 月份第一次质检）下列各式正确的是（ ） A.a b = a bB. 2 22a b =a b则a b=a cD. 若a b=a (山东省淄博五中 2014 届高三 10 月份第一次质检） 已知2a j，b i j且实数的取值范围是 （ ） A1( , 2) ( 2, )2 B1( , )2C22( 2, ) ( ,33 D1( )2【答案】 A 【解析】 试题分析：需满足：0且、不共线 1 , 2) ( 1 , ) 1 2 0 2 ； - 2 - 当线时得2，因此1( , 2) ( 2 , )2 . 考点： 4. （山东省济南一中等四校 2014 届高三上学期期中联考） 已知向量 2, 8 ， 8,16 ，则 ) A6365B6365C6365D5135. （山东省青岛市 2014 届高三上学期期中） 向量1( ,3a ，(1)b ，且ab，则 ） A. 1379D. 6. （山东省青岛市 2014 届高三上学期期中） 设a、下列四 个条件中 ,一定能使0| | | |成立的是 （ ） A13B/C2D- 3 - 7. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） 已知| | 1, | | 2 , , 60a b a b ，则|2 |( ) A. 2 B. C. 22D. 88. （山东省文登市 2014 届高三上学期期中）在，3B B，1则. 9. （山东省文登市 2014 届高三上学期期中）已知向量 3,4a， 2, 1b，如果向量a （ ） - 4 - 5D. 510. (山东省淄博一中 2014 届高三上学期期中） 设非零向量a、b、| ， ，则向量a、 ） B. 120 C. 60 - 1 - （山东版第 02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题 06 数列理（含解析） 一基础题组 1. (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中）如果等差数列 5 7 12 ，那么1 2 9a a a 的值为（ ） C. 54 D. 36 2. （山东省 济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 在等比数列公比4q，且前3项之和等于 21，则该数列的通项公式_ 3. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 已知数列22，则2 ) A 4 B 2 C 1 D 答案】 A 【解析】 试题分析：当1n时，1 1 122S a a ，解得2a；当 2 1 222S a a a ， - 2 - 解得2 4a. 考点：数列的递推公式 4. （山东省济南一中等四校 2014届高三上学期期中联考） 已知各项均为正数的等比数列 2 3 5，7 8 9 10a ，则4 5 6( ) 7 C 6 （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） 已知等差数列若1 2 3 2013 2013 ta a a a a （*，则t（ ） A2014B2013C1007D10066. （山东省威海市 2014届高三上学期期中） 公比为 2的等比数列前 4项和为 15，前8项和为 . 【答案】255【解析】 - 3 - 7. (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中） 设前 3184 168 ) （ A）91（ B） 31（ C）103（ D）818. (山东省淄博一中 2014届高三上学期期中）在各项均为正数的等比数列 ，若56，则3 1 3 2 3 10l og a l og a l og a ( ) (A) 12 (B) 3) 8 (D) 10 【答案】 D 【解析】 试题分析：由等比数列的性质及56， 553 1 3 2 3 10 3 1 2 10 3 5 6 3l og a l og a l og a l . ) l a a ) l 10a a a ， 故选 D. 考点：对数的运算，等比数列的性质 . - 4 - 9. (山东省淄博五中 2014届高三 10月份第一次质检） 设和，若5359则95 ( ) A 1 B C 2 D12二能力题组 1. （山东省青岛市 2014届高三上学期期中） 在正项等比数列 6 9lg lg a a a ，则 111 ） A. 10000B. 1000C. 100D. 102. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）1 2 2 13 3 4 3 4 3 4 4n n n n n . 【答案】1143. 【解析】 - 5 - 3. （山东省文登市 2014届高三上学期期中）若数列和2133，则数列 ） A. 11 22