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山东 专用 年高 数学 复习 温习 第二 章随堂 检测 解析 打包 12 十二

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1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 10 课时 变化率与导数、导数的计算 随堂检测（含解析） 1设 y 2 y 等于 ( ) A 2 B 2 2 D 2ex(解析：选 D. y 2 y ( 2si ( 2(x) 22 2ex(co 2曲线 f(x) 点 x 1 处的切线方程为 ( ) A y 2x 2 B y 2x 2 C y x 1 D y x 1 解析：选 x) 1， f(1) 1， f(1) y 1( x 1)，即 y x 1，故选 C. 3 (2012 绵阳质检 )设函 数 f(x) 13bx(a0) ，若 f(3) 3f( 则 _. 解析：由已 知 f( x) b，又 f(3) 3f( 则有 9a 3b 33b，所以 3，则 3. 答案 ： 3 4 已知函数 f(x)的图象在点 M(1， f(1)处的切线方程是 2x 3y 1 0， 则 f(1) f(1) _. 解析 ： 依题意得 21 3f(1) 1 0， 即 f(1) 1， f(1) 23， 则 f(1) f(1) 53. 答案 ： 53 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 11 课时 导数与函数的单调性、极值 随堂检测（含解析） 1函数 y 41 ) A (0， ) B. 12， C ( ， 1) D. ， 12 解析：选 B.由 y 41x得 y 8x 1 y 0，即 8x 10，解得 x 12， 函数 y 41 12， 上递增 2已知 m 是实数，函数 f(x) x2(x m)，若 f( 1) 1，则函数 f(x)的单调减区间是( ) A. 43， 0 B. ， 43 C (0， ) D. ， 43 ， (0， ) 解析：选 x) 32 f( 1) 1 得 m 2， f( x) 34x.由 f( x) 0 得 43 x 0. 3 (2012 武汉质检 )已知函 数 f(x)的导数为 f( x) x，则当 x _时，函数f(x)取得 极大值 解析：当 x 0 或 x 1 时， f( x) 0；当 0 x 1 时， f( x) 0，所以当 x 0 时 ，函数f(x)取得极大 值 答案： 0 4设函数 f(x) 13(1 a)424a，其中常数 a 1，则 f(x)的单调 减区间为_ 解析： f( x) 2(1 a)x 4a (x 2)(x 2a)，由 a 1 知，当 x 2 时， f( x) 0，故 f(x)在区间 ( ， 2)上是增函数；当 2 x 2a 时， f( x) 0，故 f(x)在区间 (2,2a)上是减函数；当 x 2a 时， f( x) 0，故 f(x)在区 间 (2a， ) 上是增函 数 综上，当 a 1 时， f(x)在区间 ( ， 2)和 (2a， ) 上 是增函数，在区间 (2,2a)上是减函数 答案： (2,2a) 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 12 课时 导数的应用与定积分 随堂检测（含解析） 1函数 y x 在 x(0 ， e上的最大值为 ( ) A e B 1 C 1 D e 解析： 选 y x 的定义域为 (0， ) ， 又 y 1x 1 1 令 y 0 得 x 1， 当 x(0,1) 时， y 0，函数单调递增； 当 x(1 ， e时 ， y 0，函数单调递减 当 x 1 时，函数取得最大值 1，故选 C. 2 (2011 高考陕西卷 )设 f(x) x 0，x 0x0 ， 若 f(f(1) 1，则 a _. 解析：由题意知 f(1) 0， f(0) 0 03 1， a 1. 答案： 1 3 (2011 高考北京卷 )已知函数 f(x) (x k)(1)求 f(x)的单调区间； (2)求 f(x)在区间 0,1上的最小值 解： (1)f( x) (x k 1)令 f( x) 0，得 x k 1. f(x)与 f( x)的变化情况如下： x ( ， k 1) k 1 (k 1， ) f( x) 0 f(x) 1 所 以， f(x)的单调递减区间是 ( ， k 1)；单调递增区间是 (k 1， ) (2)当 k 10 ，即 k1 时，函数 f(x)在 0,1上单调递增， 所以 f(x)在区间 0,1上的最小值为 f(0) k； 当 0k 11，即 1k2 时， 由 (1)知 f(x)在 0， k 1)上单调递 减，在 (k 1,1上单调递增，所以 f(x)在区间 0,1上的最小值 为 f(k 1) 1； 当 k 11 ，即 k2 时，函数 f(x)在 0,1上单调递减， 所以 f(x)在区间 0,1上的最小值为 f(1) (1 k)e. 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 1 课时 函数及其表示 随堂检测（含解析） 1已知集合 M 1,1,2,4， N 0,1,2，给出下列四个对应法则 ，其中能构成 从 M 到N 的函数 是 ( ) A y B y x 1 C y 2x D y x| 解析：选 验证选项 A， B， C 都存在 M 中的元素在 N 中没有元素和它对应，所以排除 A， B， C，故选 D. 2设 g(x) 2x 3， g(x 2) f(x)，则 f(x)等于 ( ) A 2x 1 B 2x 1 C 2x 3 D 2x 7 解析：选 D.f(x) g(x 2) 2(x 2) 3 2x 7，故选 D. 3下表表示 y 是 x 的函数，则函数的值域是 _. x 0x5 5 x10 10 x15 15 x20 y 2 3 4 5 解析： 函数值只有四个数 2、 3、 4、 5，故值域为 2,3,4,5 答案： 2,3,4,5 4 (2011 高考陕西卷 )设 f(x) lg x， x 0，10x， x 0， 则 f(f( 2) _. 解析： f( 2) 10 2 1100 0， f(f( 2) f 1100 100 2. 答案： 2 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 2 课时 函数的单调性与最值 随堂检测（含解析） 1下列函数中，在 ( ， 0)上为增函数的是 ( ) A y 1 B y 2x C y 11 x D y 1 解析：选 A. y 1 x 0，且开口向下， ( ， 0)为其单调递增区间 2已知函 数 f(x)为 R 上的减函数，则满足 f(|x|)1， 3函数 y x x(x0) 的值域为 _ 解析： y x x ( x)2 x ( x 12)2 14， ， 14 答案： ( ， 14 4讨论函数 f(x) x b(a b 0)的单调性 解：定义域为 ( ， b) ( b， ) 在定义域内任取 f( f( b b a b b b b b a b b. a b 0， b a 0， 0，只有当 b 或 b 数才单调 当 b 或 b f( f( 0. f(x)在 ( b， ) 上是减函数，在 ( ， b)上是减函数 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 3 课时 函数的奇偶性与周期性 随堂检测（含解析） 1 (2011 高考上海卷 )下列函数中，既是偶函数，又在区间 (0， ) 上单调递减的函数是( ) A y x 2 B y x 1 C y D y 析：选 A. y x 1和 y ，故 B、 D 错误又 y 在 (0， ) 上为增函数，故 C 错误 y x 2 10， ) 上为减函数，且为偶 函数，故 A 满足题意 2 f(x) 1x x 的图 象关于 ( ) A y 轴对称 B直线 y x 对称 C坐标原点对称 D直 线 y x 对称 解析：选 C.f(x)的定义域为 ( ， 0) (0， ) ，又 f( x) 1 x ( x) 1x x f(x)，则 f(x)为奇函数，图象关于原 点对称 3 (2012 成都调研 )若函数 f(x) 2x 2 x与 g(x) 2x 2 义域为 R，则 ( ) A f(x)与 g(x)均为偶函数 B f(x)为奇函数， g(x)为偶函数 C f(x)与 g(x)均为奇函数 D f(x)为偶 函数， g(x)为奇函数 解析：选 D. f( x) 2 x 2x f(x)， f(x)为偶函数 又 g( x) 2 x 2x (2x 2 x) g(x)， g(x)为奇函数，故选 D. 4 (2011 高考大纲全国卷 )设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0 x1 时， f(x) 2x(1 x)，则 f 52 ( ) A 12 B 14 析：选 A. f(x)是周期为 2 的奇函数， f 52 f 52 2 f 12 f 12 2 12 1 12 12. 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 4 课时 二次函数与幂函数 随堂检测（含解析） 1函数 y x1) 的图象如图所示，则 满足条件 ( ) A 1 B 1 0 C 0 1 D 1 解析：选 知 0 1. 2 (2010 高考四川卷 )函数 f(x) 1 的图象关于直线 x 1 对称的充要条件是( ) A m 2 B m 2 C m 1 D m 1 解析：选 f(x) 1 的图象的对称轴为 x 只有 一条对称轴 ，所以 1，即 m 2. 3 (2012 石家庄调研 )已知幂函数 f(x) k k， R)的图象过点 (12， 22 )，则 k _. 解析：由幂函数的定义得 k 1，再将点 (12， 22 )代入得 22 (12) ，从而 12，故 k 32. 答案： 32 4已知函数 f(x)是二次函数，不等式 f(x) 0 的解集是 (0,4)，且 f(x)在区间 1,5上的最大值是 12，求 f(x)的 解析式 解：设 f(x) c， 由 f(x) 0 的解集是 (0,4)可知 f(0) f(4) 0，且二次函数的图象开口向下，对称轴方程为 x 2，再由 f(x)在区间 1,5上的最大 值是 12可知 f(2) 12. 即 f 0，f 0，f 12，解得 a 3，b 12，c 0. f(x) 312x. 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 5 课时 指数函数 随堂检测（含解析） 1函数 y 2 ) A 0， ) B 1， ) C ( ， ) D 2， ) 解析：选 y 2 x中 x0 ，所以 y 2 x2 0 1，即函数的值域为 1， ) 2函数 y 3x 与 y 3 ) A x 轴 B y 轴 C直线 y x D原点 解析：选 D.由 y 3 y 3 x， (x， y)( x， y)，即关于原点中心对称 3设函数 f(x) a |x|(a 0， 且 a1) ， f(2) 4，则 ( ) A f( 2) f( 1) B f( 1) f( 2) C f(1) f(2) D f( 2) f(2) 解析：选 A. f(x) a |x|(a 0， 且 a1) ， f(2) 4， a 2 4， a 12， f(x) (12) |x| 2|x|， f( 2) f( 1)，故选 A. 4函数 y (13)x 3 1,1上的最大值为 _ 解析： 由 y (13)y 3 y (13)x 3 在 1,1上，当 x 1 时函数取得最大值为 83. 答案： 83 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 6 课时 对数函数 随堂检测（含解析） 1 (2011 高考江西卷 )若 f(x) 1 x ，则 f(x)的定义域为 ( ) A. 12， 0 B. 12， 0 C. 12， D (0， ) 解析： 选 f(x)有意义，需 x 1) 0 0 2x 1 1， 12 x 0. 2设 a 30. 5， b c 则 ( ) A c b a B c a b C a b c D b c a 解析：选 30 1,0 1， 12 0，因此有 c b a，选 A. 3 (2011 高考四川卷 )计算 5 100 _. 解析： 5 100 100 10 1 210 20. 答案： 20 4 (2011 高考辽宁卷改编 )设函数 f(x) 21 x， x1 ，1 x1， 则满足 f(x)2 的 x 的取值范围是 _ 解析：当 x1 时，由 21 x2 ，知 x0 ，即 0 x1. 当 x1 时 ，由 1 ，知 x 12，即 x1，所以满足 f(x)2 的 x 的取值范围是 0， ) 答 案： 0， ) 121212 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 7 课时 函数的图象 随堂检测（含解析） 1如图所示， 已知圆 4，过坐标原点但不 与 x 轴重合的直线 l， x 轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为 p 和 q，则 q 的函数图象的大致形状为图中的 ( ) 解析：选 B.因 p q 为定值，故选 B. 2函数 y x)与 y 图象关于 ( ) A直线 y x 对称 B x 轴对称 C y 轴对称 D原点对称 解析：选 m， n)在函数 y 图象上， 则 n m，所以 n ( m)，可知点 ( m， n)在函数 y x)的图象上，而点 (m， n)与点 ( m， n)关于原点对称，所以 函数 y y x)的图象关于原点对称，故选 D. 3 (2012 开封质检 )把函数 y f(x) (x 2)2 2 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1个单位，所得图象对应的函数的解析式是 _ 解析 ：把函数 y f(x)的图象向左平移 1 个单位， 即把其中 x 换成 x 1，于是得到 y (x 1) 22 2 (x 1)2 2，再向上平移 1 个单位，即得到 y (x 1)2 2 1 (x 1)2 3. 答案： y (x 1)2 3 4. 如图，函数 f(x)的图象是曲线 中 点 O， A， B 的坐标分别为 (0,0)， (1,2)， (3,1)，则 f( 1f )的值为 _ 解析：由图象知 f(3) 1， 1f 1， f( 1f ) f(1) 2. 答案： 2 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 8 课时 函数与方程 随堂检测（含解析） 1 (2011 高考福建卷 )若关于 x 的方程 1 0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取 值范围是 ( ) A ( 1,1) B ( 2,2) C ( ， 2) (2， ) D ( ， 1) (1， ) 解析：选 C. 方程 1 0 有两个不相等的实数根， 40， m2或 m 2. 2设 f(x) 3x 3x 8，用二分法求方程 3x 3x 8 0在 x (1,2)内近似解的过程中得 f(1) 0， f( 0， f( 0，则方程的根落在区间 ( ) A ( B (1,C () D不能确定 解析：选 3函数 f(x) 3x 2 的零点共有 _个 解析：由 f(x) 0，得 3x 2 出 y 3x与 y 2 答案： 2 4 (2012 天津调研 )函数 f(x) 3x a 在 (1,2)内有零点，则实数 a 的取值范围是_ 解析：由 f(x) 0，得 a 3x.令 g(x) 3x，则 g( x) 33 3(1) 0(1 x 2)， 2 g(1) g(x) g(2) 2，即 2 a 2. 答案： ( 2,2) 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第二章第 9 课时 函数模型及其应用