关 键 词：

山东 专用 年高 数学 复习 温习 第九 章随堂 检测 解析 打包

资源描述：

（山东专用）2013年高考数学总复习 第九章随堂检测（含解析）（打包9套）,山东,专用,年高,数学,复习,温习,第九,章随堂,检测,解析,打包

内容简介：

1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 1 课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 随堂检测（含解析） 1若三角形的三边均为正整数，其中一边长为 4，另外两边长分别为 b、 c，且满足 b4 c，则这样的三角形有 ( ) A 10 个 B 14 个 C 15 个 D 21 个 解 析：选 A.当 b 1 时， c 4；当 b 2时， c 4,5；当 b 3 时， c 4,5,6；当 b 4 时， c 4,5,6,0 个这样的三角形 2设 4 名学生报名参加同一时间安排的 3 项课外 活动方案有 a 种，这 4 名 学生 在运动会上共同争夺 100 米、跳远、铅球 3 项比赛的冠军的可能结果有 b 种，则 (a， b)为 ( ) A (34,34) B (43,34) C (34,43) D (43,43) 解析：选 种选择， 4 名学生有 34种选择；每项冠军有 4 种可能归属， 3项冠军有 43种可能结果 3 (2012 绵阳质检 )在数字 1,2,3,4,5,6中取两个不同的数相加，其和为偶数的取法有_种 解析：将这 6 个数分成两类： 1,3,5， 2,4,6，和为 偶数时两数必须都是奇数或都是偶数所以要么都在 1,3,5中选，要么都在 2,4,6中选，故共有 3 3 6(种 ) 答案： 6 4已知集合 M 1， 2,3， N 4,5,6， 7，从 M， N 这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同 的点的个数是 _ 解析：分两类：第 一类，第一象限内的点，有 22 4(个 )；第二类，第二象限内的点，有12 2(个 ) 答案： 6 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 2 课时 排列与组合 随堂检测（含解析） 1 (2010 高考北京卷 )8 名学生和 2 位老师站成一排合影， 2 位老师不相邻的排法种数为( ) A B D 析：选 法 ， 8 名学生先 排有 2 位老师插空有 故共有 2 (2011 高考大纲全国 卷 )某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友，每位朋 友 1 本，则不同的赠送方法共有 ( ) A 4 种 B 10 种 C 18 种 D 20 种 解析：选 画册 2 本，集邮册 2 本，则不同的赠送方法有 432 6(种 ) 画册 1 本，集邮册 3 本，则不同的赠送方法有 4(种 ) 共有 6 4 10(种 ) 3如图，用 4 种不同的颜色对图中 5 个区域涂色 (4 种颜色全部使用 )，要求每个区域涂一 种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有 ( ) A 72 种 B 96 种 C 108 种 D 120 种 解析：选 ,3不同 色，则 1,2,3,4 必不同色，有 372 种涂色法；若 1,3 同色，有24 种涂色法根据分类加法计数原理可知，共有 72 24 96 种涂色法 4从 0,2,4 中取一个数字， 从 1,3,5 中取两个数字， 组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是 _ 解析：若取出的数字含有 0，则是 2A 23 12，若取出的数字不含 0，则是 总数为 48. 答案： 48 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 3 课时 二项式定理 随堂检测（含解析） 1 (3 y x)5展开式的第三项为 10，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状为 ( ) 解析：选 y)3( x)2 1010， 得 y 1x，且 x0，故选 D. 2已知 (1)项式系数和为 32，各项系数和为 243，则 a 等于 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 解析：选 系数和为 2n 32， 得 n 5，又令 x 1 得各项系数和为 (a 1)5 243， 所以 a 1 3，故 a 2. 3多项式 a1(x 1) a2(x 1)2 x 1)10，则 ) A 10 B 45 C 9 D 45 解析：选 a1(x 1) a2(x 1)2 x 1)10 1 (x 1)10， 故 1092 45. 4 (201 1 高考浙江卷 )设二项式 x (a 0)的展开式中 ，常数项为 B，若 B 4A，则 a 的值是 _ 解析： A a)2， B a)4，由 B 4A 知， 4 a)2 a)4，解得 a 2. a 0， a 2. 答案： 2 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 4 课时 随机事件的概率 随堂检测（含解析） 1在一次随机 试验中，彼此互斥的事件 A、 B、 C、 D 的概率分别是 下列说法正确的是 ( ) A A B 与 C 是互斥事件， 也是对立事件 B B C 与 D 是互斥事件，也是对立事件 C A C 与 B D 是 互斥事件，但不是对立事件 D A 与 B C D 是互斥事件，也是对立事件 解析： 选 ， B， C， D 彼此互斥，且 A B C D 是一个必 然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任 何一个事件与其余 3 个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件 2某产品分甲、乙、丙三级，其中乙 、丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为 现丙级品的概率为 对成品抽查一件，恰好得正品的概率为 ( ) A B D 析：选 甲级品 ， B 乙级品 ， C 丙级品 事件 A、 B、 C 彼此互斥，且 立事件所以 P(A) 1 P(B C) 1 P(B) P(C) 1 3对一批衬衣进行抽样检查，结果如表： 抽取件数 n 50 100 200 500 600 700 800 次品件数 m 0 2 12 27 27 35 40 次品率 (1)求次品出现的频率； (2)记 “ 任取一件衬衣是次品 ” 为事件 A，求 P(A)； (3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，则销售 1000 件衬衣，至少需进货多少件？ 解： (1)次品率依次为： 0,(2)由 (1)知，出现次品的频率 近摆动，故 P(A) (3)设进衬衣 x 件，则 x(1 1000 ， x N*， 解得 x1053. 故至少需进货 1053 件 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 5 课时 古典概型 随堂检测（含解析） 1从集合 A 1,1,2中随机选取一个数记为 k，从集合 B 2,1,2中随机选取一个数记为 b，则直线 y b 不经过第三象限的概率为 ( ) 析：选 可得数组 (k， b)有 33 9 组，其中满足直线 y b 不经过第三象限的数组分别是 ( 1,1)、 ( 1,2)(注：结 合题意与图形分析可知，相应直线不经过第三象限，只能是 )，因此所求的概率等于 29. 2 (2011 高考重庆卷 )从甲、乙等 10 位同学中任选 3 位去参加某项活动，则所选 3 位中有甲但没有乙的概率为 _ 解析：若所选的 3 位中有甲但没有乙，只需从剩下的 8 位同学中选 2 位即可，故 所求概率为 P 30. 答案： 730 3袋内装有 6 个球，每个球上都标 有从 1 到 6 的一个号码，设号码为 n 的球重 6n 12(单位： 克 )，这些球等可能地从袋里被取出 (不受重量、号码的影响 ) (1)如果任意取出 1 个球，求其重量大于号码数的概率； (2)如果不放回地任意取出 2 个球，求 它们重量相等的概率 解： (1)由题意，任意取出 1 个球，共有 6 种等可能的情况 由不等式 6n 12n，得 n4 或 n3. 所以 n 1,2 或 n 5,6，于是所求概率为 46 23. (2)从 6 个球中任意取出 2 个球， 共有 15 种等可能的情况，列举如下： (1,2)， (1,3)， (1,4)，(1,5)， (1,6)， (2,3)， (2,4)， (2,5)， (2,6)， (3,4)， (3,5)， (3,6)， (4,5)， (4,6)， (5,6) 设第 p 号与第 q 号的两个球的重量相等，且 p q，则有 6p 12 6q 12，即 (pq)(p q 6) 0. p q， p q 6， (p， q) (1,5)或者 (2,4) 故所求概率为 215. 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 6 课时 几何概型 随堂检测（含解析） 1在面积为 S 的 边 任取一点 P，则 面积大于 _ 解析：如图，要使 S 14S 需 14答案： 34 2已知 实数 x， y 可以在 0 x 2,0 y 2 的条件下随机地取值， 那么取出的数对 (x， y)满足 (x 1)2 (y 1)2 1 的概率是 _ 解析： D 为 0 x 2,0 y 2 表示的正方形区域， d 为 (x 1)2 (y 1)2 1 围成的圆面 答案： 4 3已知关于 x 的一元二次函数 f(x) 41. (1)设集合 P 1,2,3和 Q 1,1,2,3,4，分别从集合 P 和 Q 中随机取一数作为 a 和 b，求函数 y f(x)在区间 1， ) 上是增函数的概 率； (2)设点 (a， b)是区域 x y 80x 0y 0内的随机点，求函数 y f(x)在区间 1， ) 上是增函数的概率 解： (1)因为函数 f(x) 41 的图象的对称轴为 x 2要使 f(x) 41 在区间 1， ) 上为增函数，当且仅当 a 0 且 21 ，即 2b a.若 a 1，则 b 1；若 a 2，则 b 1,1；若 a 3，则 b 1,1. 所以事件包含基本事件的个数是 1 2 2 5，即所求事件的概率为 535 515 13. (2)由 (1)，知当且 仅当 2b a 且 a 0 时， 函数 f(x) 41 在区间 1， ) 上为增函数， 依条 件，可知试验的全部结果所构成的区域为 a， b a b 80a 0b 0. 2 构成所求事 件的区域为a， b 21a 0b 0. 由 a b 8 0，b 得交点坐标为 163 ，83 ， 所以所求事件的概率为 P128831288 13. 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 7 课时 离散型随机变量及其分布列 随堂检测（含解析） 1将一颗均匀正四面体的四个表面分别 涂上黑、白、红、蓝四 种不 同的颜色，随机抛掷这个正四面体 (1)考虑朝下一面的颜色，将所有可能的基本事件用随机变量表示； (2)试确定这个随机变量的分布列，并用图象来表示 解： (1)将事件 “ 朝下一面为黑色 ” 用 1 表示，即用 X 1表示事件 “ 朝下一面为黑色 ” 同样，用 X 2表示事件 “ 朝下一面为白色 ” ，用 X 3表示 “ 朝下一面为红色 ” ，用 X 4表示 “ 朝下一面 为 蓝色 ” (2)随机变量 X 的分布列为 P(X i) 14(i 1,2,3,4)图象如图所示 2某单位举 行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会抽奖箱中放有 6 个相同的乒乓球，其中三个球上标有数字 1，两个球上标有数字 2，还有一个球上标有数字 3，每个抽奖者从中一次抽出两个球，记两个球上所 标数字的和为 X，奖项及相应奖品价值如下表： 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 X 5 4 或 3 2 奖品价值 (元 ) 200 100 50 (1)求某员工获一等奖的概率； (2)求某员工所获奖品价值 Y(元 )的概率分布 解： (1)获一等奖时 X 5，即有一个球上的数字为 2，另一个球上的数字为 3，其概率为 215. (2)Y 的所有可能取值为 50,100,200， P(Y 200) 215， P(Y 50) 5， P(Y 100) 115 215 23. Y 的概率分布为 Y 50 100 200 P 15 23 215 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 8 课时 二项分布及其应用 随堂检测（含解析） 1在一个选拔项目中，每个选手都需要进行 4 轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进 入下一轮考核，否则被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为 56、 45、 34、 13，且各轮问题能否正确回答互不影响 (1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； (2)求该选手至多进入第三轮考核的概率 解：设事件 Ai(i 1,2,3,4)表示 “ 该选手能正确回答第 i 轮问题 ” 由已知 P( 56， P( 45， P( 34， P( 13. (1)设事件 B 表示 “ 该选手进入第三轮被淘汰 ” ， 则 P(B) P( 3) P( A 3) 56 45(1 34) 16. (2)设事件 C 表示 “ 该选手至多进 入第三轮考核 ” 法一： P(C) P( A 1 2 3) P( A 1) P( 2) P( 3) (1 56) 56 (1 45) 56 45(1 34) 12. 法二 ： P(C) 1 P( 1 56 45 34 12. 2 (2010 高考江苏卷 )某工厂生产甲、乙两种产品甲产品的一等品率为 80%，二等品率为 20%；乙产品的一等品率为 90%，二等品率为 10% 件甲产品，若是一等品则获得利润 4 万元，若是二等品则亏 损 1 万元；生产 1 件乙产 品，若是一等品则获得利润 6 万元，若是二等品则亏损 2 万元设生产各件产品相互独立 (1)记 X(单位：万元 )为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品可获得的总利润，求 X 的分布列； (2)求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率 解： (1)由题设知， X 的可能取值为 10,5,2， 3，且 P(X 10) P(X 5) P(X 2) P(X 3) 的分布列为： X 3 2 5 10 P 2)设生产的 4 件甲产品中一等品有 n 件，则二等品有 4 n 件 由题设知 4n (4 n)10 ，解得 n 145 ， 又 n N，得 n 3 或 n 4. 所以 P 故所求概率为 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第九章第 9 课时 离散型随机变量的均值与方 随堂检测（含解析） 1 (2011 高考大纲全国卷 )根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 (1)求该地 1 位车主至少购买甲、乙两 种保险中的 1 种 的概率； (2)X 表示该地的 100 位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求 X 的期望 解：设 A 表示事件：该地的 1 位车主购买甲种保险； B 表示事 件 ：该地的 1 位车主购买乙种保险但不购买甲种保险； C 表示事件：该地的 1 位车主至少购买甲、乙两种保险中的 1 种； D 表示事件：该地的 1 位车主甲、乙两种保险都不购买 (1)P(A)