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陕西 江西 03 高三 数学 试题 分省分项 汇编 专题 打包 15

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1 （陕西 江西版第 03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语 文 （含解析） 一基础题组 1. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12月调研考试 】 “ 22”是“ ln ”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12月调研考试 】 若集合1 | 2 3 , | 2 1 xM x x N x ，则 () N （ ） A. (3, ) B. ( 1,3) C. 1,3) D. 3, ) 3. 【 江 西 师 大 附 中 高 三 年 级 数 学 期 中 考 试 试 卷 】 已知全集 ，集合2 | 2 0 A x x x ， | l g ( 1 ) B x y x ，则 ()U 于（ ） A. | 2 0 x x x或 B. | 1 2 C. | 1 2 D. | 1 22 4. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 下列命题中是假命题的是（ ） A. s 2,0( B. 0, 2co , 03 x D. 00 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知直线 l 、 m ，平面 、 ，且 l ，m ，则 /是 的（ ） 不充分条件 6. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 下列说法： 命题“存在 02, 的否定是“对任意的 02, ； 关于 x 的不等式 222s i n s i x恒成立，则 a 的取值范围是 3a ； 函数2( ) l o g | |f x a x x b 为奇函数的充要条件是 0 ；其中正确的个数是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 3 7. 【 陕西西安长安区长安一中 2013一学期第三次教学质量检测 】 给定两个命题 p ， q .若 p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是 q 的 ( ) B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8. 【 江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 命题 “ xR ， 2ex x ”的否定是 （ ） A 不存在 xR ，使 2ex x B xR ，使 2ex x C xR ，使 2x D xR ，使 2x 【答案】 C 【解析】 试题分析：全称命题的否定为特称命题，大于的否定为小于等于，故选 考点：命题的否定 9. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 已知全集 UR ，集合 | 2 1，集合 2 | lo g 1N x x，则下列结论中成立的是（ ） A M N M B M N N C () N D () N 4 10. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上 学期期中考试 】 命题2: , 1 0P x R x x “ ” 的否定 P 为 _ 11. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 在 中，则“ ”是“ BA ”的（ ） （ A）充要条件 （ B）充分不必要条件 （ C）必要不充分条件 （ D）既 不充分又不必要条件 【答案】 A 【解析】 12. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 已知 全集 ， 0,12 则 （ ） （ A） 0（ B） 1（ C） 01 （ D） 10 5 13. 【 江西省赣州市四 所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 下列命题中的假命题是 （ ） A任意 x R, 3x 1 0 B任意 x R, 0 C存在 x R, 0 D存在 x R, 1 二能力题组 1. 【 江西省七校 2014届高三上学期第一次联考 】 已知集合 A=x|ax+19=0， 集合B=x|5x+8)=1， 集合 C=x|m 822 1,m 0， |m| 1满足 A B ,A C= ，求实数 2. 【 江西省七校 2014届高三上学期第一次联考 】 记实数 12, 的最大数为 12, ，最小数为 12, 三边边长为 a、b、 c 6 （） ,定义它的倾斜度为 m a x , , m i n , , ,a b c a b c a b c a则 “ t=1” 是 “ 等边三角形 ” 的 。（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件） 3. 【 陕西省咸阳市范公 中学 2014届高三上学期摸底考试 】 命题 p ： 12 x ，命题 q ：11x ，则 p 是 q 的 （ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不不要条件 4. 【 陕西省咸阳市范公中学 2014届高三上学期摸底考试 】 设 A =(x, y) | x y = 6，B = (x, y) | 3x + 2y = 7，满足 C A B 的集合 ） A 0 B 1 C 2 D 4 三拔高 题组 7 1 （陕西 江西版第 03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题02 函数 文 （含解析） 一基础题组 1. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 下列四个函数中，在区间 )1,0( 上是减函数的是（ ） . 1. 1()2 D. 13 2. 【 陕西工大附中第一次适应性训练 】 把 函数 f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象 恰 与 函数 的反函数图像重合 ，则 f(x)=（ ） A. xB. xC. 1)xD. 1)x3. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 定义在 R 上的偶函数 )(当 0x 时，( ) 2，则满足 (1 2 ) (3)f x f的 是 （ ） A （ ） B （ ） C D（ 2 4. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 下列说法： 命题“存在 02, 的否定是“对任意的 02, ； 关于 x 的不等式 222s in s x恒成立，则 a 的取值范围是 3a ； 函数2( ) l o g | |f x a x x b 为奇函数的充要条件是 0 ；其中正确的个数是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 1 1 2 3f t f ， 2 22s s x 2 22s in s x恒成立时，只要 a 小于 222x 的最小值即可， 3a 故对 ； 对于当 1, 1 时，虽然有 0 ，但 错，故选 B 考点：命题的真假判断 5. 【 陕西西安长安区长安一中 2013学期第三次教学质量检测 】 方程 3 13133 1 3 的实数解为 _ 6. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 函数3121)( ） . （ A） 1,3 （ B） 0,3 （ C） 0,33, （ D） 1,33, 解得， 30x ，故选 B. 考点：函数的定义域 7. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 已知函数 )(奇函数，且当0x 时，)( 2 ，则 )1(f （ ） （ A） 2 （ B） 1 （ C） 0 （ D） 2 二能力题组 1. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12月调研考试 】 随着生活水平的提高，私家车 4 已成为许多人的代步工具。某驾照培训机构仿照北京奥运会会徽设计了科目三路考的行驶路线，即从 曲线段 C曲线段 D，最后到达 观察者站在点 的运动情况，设观察者从点 0 ） ，练车时间为 t，则函数 ()图像大致为 （ ） 2. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知方程 2 2 2 1 0x x a 在 3,1( 上有解，则实数 a 的取值范围为 5 3. 【 陕西工大附中第一次适应性训练 】 已知函数 2lo g , 02 , 0 ，则满足 1f f x 的 x 的取值范围是 4. 【 江 西 省 七 校 2014 届 高 三 上 学 期 第 一 次 联 考 】 设函数f(x)= 12 0 1 1 2 0 1 0 2 0 1 2 s i n , ( , )2 0 1 1 1 2 2xx 的最大值为 M ，最小值为 N ， 那么 . 6 5. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 已知函数 f（ x）23 2, 1, 1,ax x若 f（ f（ 0） 4a，则实数 a . 6. 【 陕西西安长安区长安一中 2013已知定义域为 ( 1 )1()1 ( 1 ) ，若关于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x b f x c 有 3个不同的实根1 2 3,x x x，则 2 2 21 2 3x x x等于 ( ) A 13 B 2222 C 5 D 2232 7 7. 【 陕西省咸阳市范公中学 2014届高三上学期摸底考试 】 （本小题满分 13 分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层 ， 某栋建筑物要建造可使用 20年的隔热层 ， 每厘米厚的隔热层建造成本为 6万元 单位 :万元 )与隔热层厚度 x (单位 :满足关系 ： 0 1 0 ,35kC x 若不建隔热层 ， 每年能源消耗费用为 8万元 。 设 0 年的能源消耗费用之和 。 （）求 k 的值及 （） 隔热层修建多厚时 ， 总费用 并求最小值 . 8 8. 【 陕西省咸阳市范公中学 2014届高三上学期摸底考试 】 已知数列 通项为*( 1 )l o g ( 2 ) ( )n n N ，我们把使乘积 1 2 3 na a a a 为整数的 优数 ” ，则在(1 2012， 内最大的 “ 优数 ” 为 （ ） A 510 B 512 C 1022 D 10249. 【 陕西省咸阳市范公中学 2014届高三上学期摸底考试 】 关于 y=9 在 0， + ) 上为减函数，则实数 ） A ( ， 1) B（ ， 0） C (1 ， 0) D (0， 2 10. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的 O 点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积 S 关于时间 t 的函数为 )( ，则下列图中与函数 )( 图像最近似的是（ ） 考点： 函数的图象 11. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 设函数1| |, 0()0 , 0 ， g(x)= 2()b ()fx+c,如果函数 g(x)有 5个不同的零点 ,则 ( ) 10 c 0 c 0 c=0 D. b c 0 12. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 函数2)( x 为自然对数的底数）e( 的零点个数为 （ ） （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 【答案】 B 【解析】 试题分析：函数 2)( x 在 R 上是增函数， f 0 1 0 f 1 1 0 f 0 f 1 0e （ ） ， （ ） ， （ ） （ ） ， 可得函数 2)( x 在 (0,1) 上有唯一零点， 故选 B 考点：函数零点存在定理，函数的单调性 . 13. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 已知关于 x 的方程 13有一解，则 m 的取值范围为 （ ） （ A） 10 （ B） 10 （ C） 1 （ D） 0 11 14. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 分段函数 0,2)(3 )( x 值为（ ） （ A） 0 （ B） 3 （ C） 30或 （ D）31【答案】 C 【解析】 试题分析：因为， 0,2)(3 x ，所以，满足 1)( x 满足 210 或3,0 解得， x 值为 30或 ，故选 D. 考点：分段函数，指数函数、对数函数的性质 . 15. 【 江西省赣州市四所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 定义在 6, ) 上为减函数，且函数 y f(x 6)为偶函数，则 （ ） A f(4) f(5) B f(4) f(7) C f(5) f(7) D f(5) f(8) 12 三拔高题组 1. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12月调研考试 】 在区间 , ( 0)a a a内图像不间断的函数 () ) ( ) 0f x f x ，函数 ( ) ( )xg x e f x ，且 (0) ( ) 0g g a，又当 0 时，有 ( ) ( ) 0f x f x ，则函数 () , 内零点的个数是 _。 (0) 0f ， () , 上有且仅有两个零点 考点： 函数的零点 ； 抽象函数及其应用 2. 【 江西省赣州市四所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 已知正方形 (0, 0), A(1, 0), B(1, 1), C(0, 1)，设 u 2v 一个由平面 正方形 形是 （ ） 13 1 （陕西 江西版第 03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题03 导数 文 （含解析） 一基础题组 1. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 设函数 s i n c o sf x x x ,t f t 处切线的斜率为 k ，则函数 k g t 的部分图像为（ ） 2. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 函数2)2()1()( 导函数为 3. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 曲线 2 )1( 为自然对数的底数）e( 在点 0,1 处的切线方程为（ ） （ A） （ B） （ C） 1 （ D） 1 二能力题组 1. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知函数 2)( 的图像在点)1(,1( 的切线 l 与直线 023 直，若数列)(1n 项和为2013（ ） 【 陕西西安长安区长安一中 2013设，函数 () x e a e 的导函数是 () ()曲线 ()y f x 的一条切线的斜率是 32，则切点的横坐标为（ ） B C D 3 3. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 已 知函数)(x满足3)2( f，且)上的导数满足01)( 则不等式1)( 22 （ ） A.），（ 2B.),2( C.），（ 2 ),2( D.)2,2（4. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 （本题 12 分）已知函数52)( 23 定义域为区间 2,2 . （ 1）求函数 )(极大值与极小值； （ 2）求函数 )( 最大 值与最小值 . 4 5. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 已知函数 f(x)= 28 x1,3. () 求 ()最大值与最小值； () 若 f(x) 4x1,3,t0,2 恒成立 ,求实数 5 6. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 设函数 32( ) 1 ,f x x a x x a R 。 （）若 1x 时，函数 ()函数 ()x 处的切线方程； （）若函数 ()( ,1)2内不单调，求实数 a 的取值范围。 6 7. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第 一次联考 】 已知函数3 2 21( ) ( 1 )3f x x a x b x ，其中 , （ 1）当 6, 3时，求函数 ()单调递增区间； （ 2）若任取 0 , 4 , 0 , 3，求函数 () R 上是增函数的概率 7 8. 【 江西省赣州市四所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 定义在 f(x)及其导函数 f (x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数 a, b (a b)有 f (a) 0, f (b) 0，现给出如下结论： a, b, f(x 0) 0； a, b, f(x 0) f(b)； a, b, f(x 0) f(a)； a, b, f(a) f(b) f (a b). 其中结论正确的有 。 8 三拔高题组 1. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12月调研考试 】 （本小题满分 13分） 已知 P（ ,函数 1 图像上一点， O 为坐标原点，记直线 )k f x 。 （ ） 求函数 () （ ） 设 1( ) ( )F x x f ，求函数 () 9 2. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知2( ) l n , ( ) 3 .f x x x g x x a x （ 1）求函数 )( )0(2, 的最小值； （ 2）对一切 ( 0 , ) , 2 ( ) ( )x f x g x 恒成立，求实数 a 的取值范围； （ 3）证明：对一切 (0, )x ，都有 12成立 . 10 然这个条件不是 ( ) ( )f x g x 的等价条件，但是有此条件能充分说明 ( ) ( )f x g x 成立，该 11 12 3. 【 陕西工大附中第一次适应性训练 】 已知函数 ( ) x x ， 21( ) 22g x a x x （）若曲线 ( ) ( )y f x g x在 1x 与 12x处的切线相互平行，求 a 的值及切线斜率； （）若函数 ( ) ( )y f x g x在区间 1,13上 单调递减，求 a 的取值范围； （） 设函数 ()1与函数 ()2交于 P、 Q 两 点 ， 过线段 中点作 1、 、 N，证明： 处的切线与 处的切线不可能平行 13 则 1( ) 2h x a ， 在 1x 与 12x处的切线相互平行， 1(1) ( )2，即 342 ，解得 2a ， (1) 5. ( ) ()( ,1)3上单调递减， ( ) 0 在区间 1( ,1)3上恒成立， 则 1 20 ，即212a ， 1( ,1)3x，2123 1 5 ， 14 15a . 4. 【 陕西西安长安区长安一中 2013 已知函数 2 （ 0x ， ），212 22 （ ） 证明 ：当 0a 时，对于任意不相等的两个正实数 1x 、 2x ，均有)2(2 )()( 2121 成立； （ ）记2 )()()( ，若 )( 在 ,1 上单调递增，求实数 a 的取值范围； 【答案】 （ ） 详见解析； （ ） 2a 【解析】 15 16 5. 【 陕西省咸阳市范公中学 2014届高三上学期摸底考试 】 (本小题满分 14分 )已知函数.,32)( 23 （） 当 0a 时，求函数 )(极大值和极小值； （） 当 ),0( x 时， )( 恒成立，求 a 的取值范围 . 令 ),3(2)( 2 17 因为 011)21(4)3(4)2( 22 ,0(0)3(22 在恒成立等价于 0 0 0 , 3a g a ， 且 得 考点：函数极值，二次函数恒成立问题 6. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 已知实数 0,a 函数( ) e 1xf x a x （ e 为自然对数的底数） （ ) 求函数 () （ ）若 ()0 对任意的 xR 恒成立，求实数 a 的值； （ ）证明：*12 4 8 2l n ( 1 ) l n ( 1 ) l n ( 1 ) l n 1 1 ( ) 3 5 5 9 ( 2 1 ) ( 2 1 )n （ I）当 0 ( ) e xa f x a 时 ， ， 18 7. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 （本题 14 分）已知函数 )()( 2 在 1,0 上单调递减且满足 0)1(,1)0( （ 1）求 a 的取值范围 . （ 2）设 )()()( / ，求 )(g 在 1,0 上的最大值和最小值 . 19 20 8. 【 江西省赣州市四所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 已知函数 f(x) 2ax(2 a)a0). 21 （ ）当 0a 时，求 （ ）当 a 0时，讨论 ( ） 若对任意的 a(2, 3) ， 1, 3 ，恒有12( l n 3 ) 2 l n 3 ( ) ( )m a f x f x 成立，求实 数 22 1 （陕西 江西版第 03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题04 三角函数与三角形 文 （含解析） 一基础题组 1. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 为了得到函数 )62 需把函数 )6 ) 倍，纵坐标不变 2倍，纵坐标不变 来的 2倍，横坐标不变 2倍，横坐标不变 2. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 若 1 s i n ( 3 ) , ( , 0 )22 ，则 . 3. 【 陕西工大附中第一次适应性训练 】 在 ， 3， 2， 3A，则 B . 【答案】4【解析】 试题分析：由正弦定理可得，即 32，解得 2，因为 2 23A B C ，所以 20 3B ，则 4B . 考点： 4. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知 , 分别是 的三个内角, 所对的边，若 c o sc o s 2a c ，则 B . 5. 【 江西省七校 2014届高三上学期第一次联考 】 方程 2 c o s ( ) 24x 在区间 0,内的解为 6. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 定义行列式运算 121 2 2 112aa a b a ，将函数 3 s i n 2()1 c o s 2图象向左平移 t （ 0t ）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则 t 的最小值为 （ ） A6B3C 56D 23 3 7. 【 江西省 七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 设 A， B， 5x+1=0的两个实根，那么 ） A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 等腰直角三角形 D 以上均有可能 8. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 已知 函数 f(x)= x+6)正周期 为32,则 )(图象的一条对称轴的方程是 （ ） A9x【答案】 A 9. 【 陕西西安长安区长安一中 2013 若 4 12c o s c o s s i n s i n , s i n 2 s i n 223x y x y x y ，则 s i n ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ 10. 【 陕西西安长安区长安一中 2013 将函数 s 2 )的图象沿 x 轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为 ( ) A43B4C 0 D4一个可能的值为4故选 B 考点：三角函数图像 变化 11. 【 陕西西安长安区长安一中 2013函数 的图像大致为 ( ) 5 12. 【 陕西省咸阳市范公中学 2014届高三上学期摸底考试 】 如果 1c o s ( )2A ，那么)2 A . 13. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 将函数 s 2 )的图象向左平移4个单位后得到的函数图象关于点 4( , 0)3成中心对称，那么 | 的最小值为（ ） A6B4C3D2 6 14. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 已知 、 为锐角，3 ， 1 ) 3 ，则 的值为（ ） A 13B 3 C 913D 13915. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 （本题 12分）已知函数c o c o ( 2 . （ 1）求 )(最小正周期及最大值； （ 2）若 ,2 ,且 22)( f ，求 的值 . 7 16. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 为了得到函数 )32 需将函数 的图像（ ） （ A）向右平移3个单位 （ B）向右平移6个单位 （ C）向左平移3个单位 （ D）向左平移6个单位 8 二能力题组 1. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12月调研考试 】直线 2 1 0 的倾斜角为 ，则221s in c o s 的值为 _。 2. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12月调研考试 】 函数1 , 3 082 s i n ( ) , 03k x xy ，的图像如图所示，则函数 c o s ( )y ， 的图像纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 16，再向左平移6个单位后，得到 y g（ x）的图像，则函数 ()y g x 在（ 0，4）上 （ ） A. 是减函数 B. 是增函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数 9 3. 【 陕西省咸阳市范公中学 2014届高三上学期摸底考试 】 若函数1s i n c o s ( 0 )32 ，则 属于 （ ） A (0, )6B ( , )64C ,43D ( , )324. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 设 三个内角 A、B、 a,b,c，若 面积为22()S a b c 则 . 5. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 （本小题满分 12分）已知函数 2( ) 2 c o s 2 3 s i n c o sf x x x x x R，. （ ）求函数 ()最小正周期； （ ）求函数 ()64 上的值域 10 1s i n ( 2 ) , 1 62x ， ()值域为 03， 12 分 考点： 三角函数的周期性及其求法 ； 正弦函数的定义域和值域 ； 正弦函数的单调性 6. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文 科）月考试卷 】 已知在 中，角 A、B、 a b c、 、 ，已知向量( s i n s i n , s i n s i n ) , ( s i n s i n , s i n )m A C B A n A C B ，且 ， （ 1）求角 2）若 2 2 212a b c，试求 )的值。 11 7. 【 陕西省咸阳市范公中学 2014届高三上学期摸底考试 】 (本小题满分 12分 )已知 函数( ) s i n 2 s i n 2 c o s 2 (66f x x x x a a a R ，为常数） （） 求函数的最小正周期； 12 （） 若0 2x ，时， ()2 ，求 8. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 在 角 A， B， , 8 ， 4a . （ 1）求 的最大值及 的取值范围； （ 2）求函数 12co f 的最大值和最小值 . 13 9. 【 江西省七校 2014届高三上学期第一次联考 】 已知 （ , （ ， 间有关系 |= 3 | ， 其中 k0， （） 用 ; （） 求 最小值，并求此时 夹角的大小。 14 10. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12 月调研考试 】 （本小题满分 12 分） 已知 a， b， ， B， 2 c o s 2b C a c。 （ ） 求 B； （ ） 若 2，求 值。 15 11. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知( c o s s i n , s i n ) , ( c o s s i n , 2 c o s ) .a x x x b x x x （ 1）求证：向量 a 与向量 b 不可能平行； （ 2）若 1且 ,0x ，求 x 的值 . 【答案】（ 1）详见解析；（ 2） 3 ,04 16 12. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知向量 )1,( 向量)21,c 函数 )()( . （ 1）求 )(最小正周期 T ； （ 2）已知 , 分别为 角 , 的对边， A 为锐角， 4,32 且 ()2,0 上的最大值，求 A 和 b . 【答案】（ 1） ；（ 2） 【解析】 试题分析：（ 1）首先根据向量和的坐标运算和向量数量积的坐标表示将函数 ()x 17 )b的形式，再利用 T 和 的关系求周期；（ 2）先根据 x 0, 2 确定 的取值范围，再结合 y 的图像求出 x ) 的范围，进而求 ()2,0 上的最大值 即 ()而确定 A ，此时三角形知道两边和其中一边的对角，利用余弦定理列关于 之即可 . 13. 【 陕西工大附中第一次适应性训练 】 在 中，角 A， B， , （ ）叙述并证明正弦定理； （ ）设 2a c b ，3，求 值 再由二倍角公式 s i n 2 s i n c o 求解 . 试题解析： ( ) 正弦定理：s i n s i n s i na b C. 18 证明：设 的外接圆的半径为 R ，连接 延长交圆 O 于点 C ，如图所示： 14. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 （本题 13分） 在 中，角 A ， B ， C 对应的边分别是 , ，已知 1)c 32c （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 的面积 5,35 求 CB 的值 . 19 基础知识的考查 . 15. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 函数 1c o 最小正周期为 . 16. 【 江西省赣州市四所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 在 ，角 A, B, a, b, c，且 1（ ）求角 A； （ ）已知 2 3 , 1 0a b c，求 的值。 20 17. 【 江西省赣州市四所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 设函数 f(x) 2) 2)(w0)的最小正周期为 ，则 （ ） A f(x)在 (0, 4)上单调递增 B f(x)在 (0, 4)上单调递减 C f(x)在 (0, 2)上单调递增 D f(x)在 (0, 2)上单调递减 【答案】 B 【解析】 21 三拔高题组 1. 【 陕西西安长安区长安一中 2013 已知角 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 ( 3, 3)P . （ ） 求 的值； （ ） 若函数 ( ) c o s ( ) c o s s i n ( ) s i nf x x x ，求函数23 ( 2 ) 2 ( )2y f x f x 在区间 20 3， 上的取值范围 . 22 1 （陕西 江西版第 03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题05 平面向量 文 （含解析） 一基础题组 1. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 在平行四边形 ， 一条对角线， ( 2 , 4 ) , (1 , 3 )A B A C，则 ） A. )4,2( B. )5,3( C. )5,3( D. )4,2( 2. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 如图，在 中， P 是的一点，若 ， 则实数 m 的值为 . 3. 【 江西师大附中高三年级 数学期中考试试卷 】 已知向量 a 、 b 的夹角为120 , 2, 3，则 . 2 【答案】 37 4. 【 陕西工大附中第一次适应性训练 】 若向量 a ， b 满足 | | 1a ， | | 2b ，且 ()a a b，则 a 与 b 的 夹角为（ ） A2B 23C 34D 565. 【 江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考 】 已知 ),0,1(),2,3( 量 与 垂直，则实数 的值为（ ） A 16B 16C 17D 17【答案】 C 【解析】 试题分析：向量 与 垂直，则 20a b a b ，又因为),0,1(),2,3( 3 1, 2 1, 2 0 ，即 3 1 4 0 ，解得 17 考点：数量积判断两向量垂直关系 6. 【 江西省赣州市四所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 若两个非零向量 a , b 满足 |a b | |a b | 3 332|a |，则向量 a b 与 a b 的夹角为 （ ） A6B3C32D65二能力题组 1. 【 江 西 师 大 附 中 高 三 年 级 数 学 期 中 考 试 试 卷 】 已知( c o s s i n , s i n ) , ( c o s s i n , 2 c o s ) .a x x x b x x x （ 1）求证：向量 a 与向量 b 不可能平行； （ 2）若 1且 ,0x ，求 x 的值 . 【答案】（ 1）详见解析；（ 2） 3 ,04 4 2. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知向量 )1,( 向量)21, 函数 )()( . （ 1）求 )(最小正周期 T ； （ 2）已知 , 分别为 角 , 的对 边， A 为锐角， 4,32 且 ()2,0 上的最大值，求 A 和 b . 5 3. 【 江西省七校 2014届高三上学期第一次联考 】 已知 （ , （ ， 间有关系 |= 3 | ， 其中 k0， （） 用 ; （） 求 最小值，并求此时 夹角的大小。 【答案】（） 14k k； （） 最小值 为 12， 夹角的大小 60 【解析】 试题分析：（） 用 k 表示 ，可 由 已知 c o s , s r ， c o s , s r ，可得1结合 6 4. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 （本题 12 分） 已知点 C 在 的边 在的直线上， ，求证： 1 7 5. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 在平行四边形 ， 2 ， ， ，则 三拔高题组 1 （陕西 江西版第 03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题06 数列 文 （含解析） 一基础题组 1. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知 9843 9S（ ） 2. 【 陕西工大附中第一次适应性训练 】 已知等 差数列 1 3a ，5 10则当 ） A 5 B 7 C 8 D 7或 8 3. 【 江西宜春市二高 2014届高三第五次数学（文科）月考试卷 】 已知各项均为正数的等比数列 42a a a，则 64值为（ ） A 4 B 2 C 1或 4 D 1 【答案】 A 【解析】 试题分析：因为6 5 42a a a，所以 24 4 42a q a q a，即 2 20 ， 数列 项均为正数的等比数列 ，所以 2q ， 2644a 2 考点：等比数列的性质 4. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 （本题 12分）在等差数列 ， 7,151 （ 1）求数列 通项公式； （ 2）若数列 前 k 项和 35 k 的值 . 又 故 7k . 考点：等差数列的通项公式、求和公式 5. 【 陕西省西安市第一中学 2014届高三上学期期中考试 】 在等比数列 知31,32,891 比，则 m 等于（ ） . （ A） 5 （ B） 4 （ C） 3 （ D） 2 3 6. 【 江西省赣州市四所重点中学 (赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 )2013 已知等差数列 前 n，若 3， 11，则 （ ） A 91 B291C 98 D 49 二能力题组 1. 【 江西省稳派名校学术联盟 2014届高三 12月调研考试 】 正项递增等比数列 中，3 7 8 1 0 5 9 518 1 , 4a a a a a a ，则该数列的通项公式 （ ） A. 732n B. 732n C. 71 23 nD. 723n 【答案】 B 【解析】 4 2. 【 江西师大附中高三年级数学期中考试试卷 】 已知等比数列 1 , 2 , ，且 25 2 52 ( 3 )a n ， 则 当 1n 时，2 1 2 3 2 2 1l o g l o g l o a a （ ） A. (2 1) B. 2( 1)n C. 2n D. 2( 1)n 3. 【 江西师大附中高三年级数