江西省南昌市青山湖区2017届九年级5月月考数学试卷含答案

青山湖区五月月考数学试卷 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 说明：本卷共有六个大题， 23个小题，全卷满分 120分，考试时间 120分钟 . 一、选择题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分）每小题只有一个正确选项 . 1 下列各数中，最小的数是（ ） A 3 B21C 2 D 0 2在 ， A=35， B=65，则这个三角形是 （ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 3下列四个多项式中，含有因式 1x 的是 ( ) A 12 x B 4 C 122 D 42 x 4 如 图 ， 图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的 左 视图 是 （ ） . 5 已知一元二次方程 032 较小根为1x， 则下面对1 ） A 1x 是正数 B 1x 与另一根之积是正数 C 1x 是有理数 D 1x 比 2 大 6关于抛物线 2 12y x a x a() ,下列说法 错误 的是 （ ） . A开口向上 B当 2a 时，经过坐标原点 O C不论 a 为何值，都过定点（ 1， 2） D a 0 时，对称轴在 y 轴的左侧 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7 5 的相反数为 8 化简： 18 8 = 9 不等式组1,02解集为 10 数据 ： 1， 3， 5， 6， 2， a 的平均数是 3，则这组数据的众数是 11 如图， 在矩 形 ，以 A 为圆心， 为半径 作圆 ，交 点 E， F 为 中点，过点 F 作 平行 线 ， 交 点 G，则 度数为 12如图，等边三角形 ， ，延长 P，使 将 点 B 顺时针旋转 角（ 0 60），得到 接 当 等腰三角形时，点 D 到直线 距离为 三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13（ 本题满分 6 分，每小题 3 分） （ 1）计算： )4()2( 232 ； （ 2） 已知，如图， D 是 边 一点， 点 E， 求证： 14先化简，再求值： )252(23 中 35 x 15如图正六边形 分别在图 1，图 2 中 使用无刻度的直尺 按要求画图 （ 1）在图 1 中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形； （ 2）在图 2 中，画一个边长与正六边形的边长不相等的菱形 16 小宇 到 某品牌 服装专卖店做社 会调查了解到 该专卖店 为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法， 而“ 计件奖金销售每件 的奖金 月销售件数 ”， 并获得如下信息： 求营业员 的 月基本工资 和 销售每件 的奖金 17“五一”小长假小武举家计划到本省五个景点：婺源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山旅玩后因时间问题，只能选其中的二个景点，小武建议通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小武抽二次，每次抽一个 签，每个签抽到的机会相等 （ 1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？ （ 2）除婺源外，小武还希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析） 营业员 甲 乙 月销售件数（件） 200 150 月总收入（元） 1400 1250 四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 18 某校数学学习小组利用双休日对家乡县城区人们的交通意识进行调研 区中心 交通最拥挤的一个 十 字路口，观察、统计白天抽取几个时段 中闯红灯的人次制作了如下的两个数据统计图 （ 1）若老年人这一天 闯红灯人次 为 18 人， 求图 1 提供 的 五 个数据 （ 各时段闯红灯人次 ）的 中位 数 并补全条形图 ； （ 2） 估计一个月 （ 按 30 天计算 ）白天 在该十字路口闯红灯的未成年人约有 多少 人次 ? （ 3） 请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议 19 如图，矩形 ， ， ， x 轴上，反比例函数 图象经过点A 一次函数 y=图象经过 A、 C 两点，且与 y 轴交于点 E （ 1） 直接 写出点 E、 C 的坐标； （ 2）求反比例函数的解析式； （ 3）根据图象写出当 x 0，且一次函数的值大于反比例函数的值时， x 的取值范围 20 如图 1，是一种创意台历，由 台历架子 、 台历纸 和 台历圈 组 成 台历架子 下部可通过展开和合拢调节台历高度和 台历纸 角度 现将台历架子的结构简化成图 2，已知C=26 C=10 （ 1）当 台历 板两边 全展开时点 B、 D、 C 在同一直线上，求此时台历的高度； （ 2）当 D=140时，求 A、 D 两点之间的距离 （结果精确到 1参考数据： ， ， 24595 ） （本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分） 21如图，在 ， D， O 是 外接圆， 延长线与 延长线交于 E （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 ， ，求 长 . 22 如图，已知抛物线经 过 A（ 1， 0）， B（ 0， 3）两点，对称轴是 x= 1 （ 1）求抛物线对应的函数关系式； （ 2）点 P 在 y 轴上， 点 M 在 x 轴 正方向上，过点 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 C， 当四边形 矩形 时，求 长 ； 过点 C 作 x 轴的 平行线，交抛物线于另一点 D，求点 P 在直线 下方时，求取值范围 2图 1（本大题共 12分） 23如图，边长为 2 的正方形 P 在射线 ，将 右翻折，得到 在直线与 在直线交于点 F. （ 1）如图 1，当点 P 在边 时： 若 0，求 度数； 若点 P 是 上任意一点时（不与 B， C 重合）， 度数是否会发生变化？试证明你的结论； （ 2）如图 2，若点 P 在 的延长线上时， 度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论； （ 3）是否存在这样的情况，点 E 为线段 中点，如果存在，求 值；如果不存在，请说明理由 . 参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分）每小题只有一个正确选项 . 1 A 2 B 3 C 4 A 5 D 6 D 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 7 5 8 2 9 x 10 1 11 150 12 3 或25或2 334 三、（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分） 13（ 1） 原式 )4(8 236 1 分 3分 （ 2） 证明 : F 1分 在 F， 2分 3 分 14 解：原式 23 4 5()2 2 2x x )3)(3( 223 xx 4 分 当 53x 时，原式 1 1 55( 5 3 ) 3 5 6 分 15解：（ 1）画图如下：四边形 或四边形 为所求； 2 分 （ 2）画图如下：解法一：菱形 为所求 解法二：菱形 为所求 6 分 16 解：（ 1） 设营业员月基本工资为 b 元，销售每件奖励 a 元 得， 1 4 0 0 2 0 01 2 5 0 1 5 0， 3 分 解得 3 8 0 0， 6 分 17 （ 1） 第一次抽的结果有五个 ： 婺 源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山 ， 而婺源只占其中一个 P（ 第一次恰好抽到婺源 ） =51 2 分 （ 2） 抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的情况如下表 ： 婺源 三清山 井冈山 庐山 龙虎山 婺源 三清山 井冈山 庐山 龙虎山 P（ 抽到婺源、三清山二个景点中至少一个 ） =107 6 分 四、（本大题共 4小题，每小题 8分，共 32分） 18解 ：（ 1） 设 12 13 时段闯红灯人数为 x , 则由题意可得 , 18)35151530%(15 x, 解得 x=25 2 分 由此可补全条形图如下 : 3 分 这一天闯红灯的人数各时段的中位数是 25； 4 分 2） 由于抽查的这一天 未成 年人 约有 12030%=36 人次 闯红灯 , 5 分 可估计一个月 白天 在该十字路口闯红灯的未成年人约有 3630=1080 人次 6 分 （ 3） 加强对 7 8 和 12 13 点 ， 以及 17 18 点三个时段的交通管理，或加强对中青年人 （ 或未 成年人 ） 的交通安全教育 8 分 19 解：（ 1） E（ 0， （ 1 分） 、 C（ 4， 0） （ 2 分）； 3 分 （ 2） C，即 122 ， 4 分 点 C 的坐标为（ 4， 0）， +2=6， 5 分 A 点的坐标为（ 6， 1），把 A 点的坐标（ 6， 1）代入 得 m=6， 反比例函数的解析式为 6 6 分 （ 3） 当 x 0 时，由图象可知：当 x 6 时，一次函数的值大于反比例函数的值 . 8 分 20 解：（ 1）如图 1，当 台历 板两边 全展开时点 B、 D、 C 在同一直线上时， 可得 等腰三角形 1 分 连接 C=26 C=10 2 分 2422 3 分 （ 2）如图 2，连接 延长 点 E， C， C， 公共边， D=140， C=10 0 5 分 20c 10， 20 10 2222 926 595 24 E 4 3=21 8 分 五 、（本大题 共 2小题，每小题 9分， 共 18分） 21解： （ 1） D， D 点 O 到 弦的距离相等 分 1 分 O 的切线 3 分 （ 2） F=122 12 4 分 12E F E C C E B A B 6 分 F， C 在 ， 0， ， 2=10， 2210 8 6， 7 分 设 OE=x，则 x， O 的半径为 6 x， 在 ， 2 2 2O F D F O D， 22 26 3 4 116x， 即： 116 9 分 22 解：（ 1）根据题意，设抛物线的解析式为： y=a（ x+1） 2+k， 点 A（ 1， 0）， B（ 0， 3）在抛物线上， 3,04 2 分 解得： a= 1， k=4， 抛物线的解析式为： y= （ x+1） 2+4 或 322 3 分 （ 2） 当 四边形 矩形 时 ， 设 t，则 t， 则有 C，即 3t= （ t+1） 2+4， 4 分 整理得： t 3=0， 解得 t=2 375 ，由于 t=2 375 0，故舍去， 当 375 时，四边形 矩形； 6 分 设 t 时，函数 y= （ t+1） 2+4 的对称轴为 1x ， 点 C 到直线 1x 的距离为 t+1 t+2 7 分 当 375 时，四边形 矩形 ， 此时 37315 ，点 P 在 ， 点 P 在直线 下方时， t = 375 t+2， 337 . 8 分 又点 C 与点 B 重合时 , ， 点 M 在 x 轴 正方向上， 求点 P 在直线 下方时， 取值范围是 2 337 9 分 六 、（本大题共 12分） 23 （ 1） 30， 902=30 1 分 在 ， 30， （ 180 30） 2=75 2 分 在 ， 30 30=60， 75， F =180 60 75=45 3 分 方法一： 作 G ， 在 ， 分 2= 4 分 1= 1 2 =1290=45 F =90 45=45 6 分 方法二： 设 ， 则 0， 0- 在 ， 0， 1(180- 21(1802 )=45+ 4 分 在 ， F=180- 80-(90- )-(45+ )=45 6