浙江省嘉兴市十校2017届九年级5月联合模拟数学试卷含答案

1 浙江省嘉兴市十校 2017 届九年级 5 月联合模拟 数学 试卷 （ （ 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 1 下列实数中，无理数是（ ） A 2 B C21D22 如图是某个几何体的三视图，该几何体是 （ ） A 长方体 B 正方体 C 圆柱 D 三棱柱 3 据 报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的 居民累计节水 300 000 吨 将 300 000 用科学记数法表示为 （ ） A 05 B 3105 C 06 D 3106 4 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 5 下面各数中，可以用来证明命题 “任何偶数都是 8 的倍数 ”是假命题的反例是（ ） A 9 B 8 C 4 D 16 6如图， O 的直径， O 的弦，若 8，则 大小为（ ） A48B42C45D247 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩 (m) 数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 （ ） A B C D 3， 4 8 下列函数中： y= 3x； y=2x 1； ； y= x+3（ x 2）， y 的值随着 x 的增大而增大的函数个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 （第 2 题） 2 9 当 1 x 3 时， 2 0，则 m 的取值范围是 （ ） A m 2B m 2 C m 32且 m 0 D m 2 且 m 0 10 如图，在平面直角坐标系 ，菱形 顶点 O 在坐标 原点，边 x 轴的负半轴上，顶点 C 的坐标为 ( 3， 4)， 反比例函数ky x的图 象 与菱形对角线 于 D 点，连接 当 x 轴时， k 的值是 （ ） A350B225C 12 D425二 、 填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ） 11 函数342 12 把 1530化成度的形式，则 1530= 度 13 数据 2， 1， 0， 3， 4 的方差是 14 从长度分别是 3， 4， 5 的三条线段中随机抽出一条，与长为 2， 3 的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 15 如图，已知321 / 邻两条平行直线间的距离相等，若等 腰直角三角形 直角顶点 C 在 1两个 顶点 A、 B 分 别在 3l、 2上，则值是 16 在平面直角坐标系 ， 若 点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为 等值 点例如点（ 1， 1），( 2， 2)， (3， )， ，都是 等值 点 已知 二次函数)0(42 有且只有 一个 等值 点 (4，3)，且当 m x 3 时，函数)0(81542 9，最大值为 1， 则 m 的取值范围 是 三、 解答题 （ 本大题共 8 小题，共 66 分 .） 17 （ 6 分） （ 1）计算： （ 2）化简 ： 18 （ 6 分 ） 解不等 式组：(4213，并把解集在数轴上表示出来解不等式组： 19 （ 6 分）如图，已知 P 是 O 外一点， 圆 O 于点 C， P=2，弦 弧 度数为 120，连接 （ 1）求 长； （ 2）求证： O 的切线 A B D C O x y （第 10 题） l 1 15 题） 3 成绩（分） 频数（人） 60 40 20 80 100 120 140 160 2 124 144 20 （ 8 分 ） 某县九年级有 15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 400 名学生的得分（得分取正整数，满分 100 分）进行统计： 请结合图表完成下列问题： （ 1）表中的a， b= ， c= ； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）若将得分转化为等级，规定得分低于 评为 “D”， 评为 “C”， B”， 评为 “A”，这次 15000 名学生中约有多少人 被 评为 “B”？ 21 （ 8 分 ） 已知：如图， 四边形 正方形， 45，将 着正方形的顶点 A 旋转， 使它与 正方形 两个外角 平分线 分别交于点 M 和 N， 连接 （ 1）求证： （ 2） 连接 度数为多少时， 四边形 矩形，并加以证明 分 组 频 数 频 率 0 b 2 79.5 a 24 c 44 计 400 1 （第 21 题） N M D C B A E F P Q 4 22 （ 10 分 ） 某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和 水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资 y（元）与种植面积 m（亩）之间的函数如图 所示，小李种植水果所得报酬 z（元）与种植面积 n（亩）之间函数关系如图 所示 （ 1）如果种植蔬菜 20 亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元； （ 2）当 10 n30 时，求 z 与 n 之间的函数关系式； （ 3）设农庄支付给小张和小李的总费用为 w（元），当 10 m30 时，求 w 与 m 之间的函数关系式 23 （ 10 分 ） 如图， 平面直角坐标系 ， 已知点 A(0， 3)，点 B(3， 0)， 连 接 若对于平面内一点 C，当 以 腰的等腰三角形时，称 点 C 是线段 “等长点” （ 1）在点 2，223)，点 ， 2)，点 ，3)中 ， 线段 “等长点”是点 ； （ 2）若点 D(m， n)是线段 “等长点” ， 且 60，求 m 和 n 的值； （ 3）若直线3上至少存在一个 线段 “等长点” ， 直接写出 k 的取值范围 24 （ 12 分 ） 如图， 平面直角坐标系 ，抛物线)0(2 ( 2， 4) （ 1）求 a 的值； （ 2） 作 90， 且 2求 点 A 坐标 ； （ 3） 在 （ 2） 的条件下，过点 A 作直线 x 轴于点 C，交 抛物线)0(2 ， 将该 抛物线向左或向右平移 t（ t 0）个单位长度 ，记平移后点 D 的对应点为 D，点 B 的对A B O x y （第 23 题） 5 应点为 B 当 值 最 小时，请直接写出 t 的值和平移后相应的 抛物线 解析式 答案与评分标准 （ 一、 选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D D B A C B C D A B 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ） 11 x2且 x3 12 13 2 143215116 -1m1 三、解答题 （ 本大题共 8 小题，共 66 分 ） 17 （ 1） 解：（ 1） （ 1）=1+4 52 分 =0； 1 分 （ 2） )2()2)(2( 2 2 分 2x1 分 18. 解：不等式组： 由（ 1）得： x 11 分 由（ 2）得： x 2 1 分 不等式组的解是 1x 22 分 在数轴上表示： （第 24 题） O x B y 6 2 分 19 解：连接 弦 弧 度数为 120， 0， C， 等边三角 C=2； 3 分 （ 2）证明： P， C， P， 等边三角形， 0， 0， 0， 点 B 在 O 上， O 的切线 3 分 20 （ 1） 80， 3 分 （ 2） 如图 2 分 （ 3）40020415000 7650（人） 2 分 答：约有 7650 人被 评为 “B” 1 分 21 解： （ 1） 四边形 正方形 ， 0， D 45 1+ 2=45， 分 分 5， 35， 2+ 3=45 ， 1= 3 2 分 2 分 （ 2） 当 ，四边形 矩形 1 分 理由： 1= 5 4= 1= 4， M 同理 N D N 1 分 四边形 正方形 5 成绩（分） 频数（人） 60 40 20 80 100 120 140 160 2 124 144 20 80 1 2 3 4 N M D C B A E F P Q 7 0 80 四边形 平行四边形 1 分 0 四边形 矩形 1 分 22 解： 140； 2800； 10； 1500； 4 分 （ 2）当 10 n30 时，设 z=kn+b（ k0）， 函数图象经过点（ 10， 1500），（ 30， 3900）， ，解得 ， 所以， z=120n+300（ 10 n30）； 2 分 （ 3）当 10 m30 时，设 y=km+b， 函数图象经过点（ 10， 160），（ 30， 120）， ，解得 ， y= 2m+180， m+n=30， n=30 m， 2 分 当 10 m20 时， 10 m20， w=m（ 2m+180） +120n+300， =m（ 2m+180） +120（ 30 m） +300， = 20m+3900， 1 分 当 20 m30 时， 0 n10， w=m（ 2m+180） +150n， =m（ 2m+180） +150（ 30 m）， = 20m+4500， 1 分 所以， w 与 m 之间的函数关系式 w= 23 解： （ 1） 4 分 （ 2） 如图 ， 点 D(m， n)是线段 “等长点” ， 且 60， 等边三 角形 3， ， 90， ， 60， 30， 点 D 在 x 轴 上，且 2， m3， n 0 2 分 如图 ， 同理可知 等边三角形， 60， 30， 90，又 2， D A B O x y 8 m32， n 3 2 分 综上所述， m3， n 0 或 m3， n 3 （ 3）5 243333 k 2 分 24 解：（ 1）将点 B( 2， 4)代入)0(2 1 4 分 （ 2）如图 ，过点 A 作 x 轴于点 M，过点 B 作