七年级数学下册 7 一次方程组 课题3 加减消元法学案华东师大版

1 课题课题 加减消元法加减消元法 【学习目标】 1 1让学生进一步理解解方程组的消元思想，并了解加减法是消元法的又一种基本方法 2 2让学生学会用加减法解二元一次方程组 【学习重点】 用加减法解二元一次方程组 【学习难点】 两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：1.1.解二元一次方程组的基本思想：消元 2 2互反加得0. 解题思路：在(1)中，x、y的符号相同，所以要把系数化为一样时，可选择倍数较小的进行运算，这样运算量 也小一些 在(2)中，由于y的符号相反，根据互反加得0，可以把它的的系数化为一样的进行运算，这样较为简单 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2 2用代入法解方程组 3x5y5， 3x4y23.) 解： x5， y2.) 3 3用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求 解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗？ 自学互研 生成能力 知识模块一 用加减法解简单的二元一次方程组 【自主探究】 1 1将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做 加减消元法，简称加减法 2 2在方程组中，有一个未知数的系数互为相反数的时候，直接将两个方程相加，求得一个未知数的值，再代 入其中一个方程求出另一个未知数的值 【合作探究】 2 例1：解方程组：(1)(2) 4x3y3， 3x2y5；) 4x2y14， 5xy7. ) 解：(1)2，3得 8x6y6， 9x6y15，) 得x9， 把x9代入，得272y5， 解得y11.所以 x9， y11；) (2)2得10x2y14， 得14x28，所以x2. 把x2代入，得y3.所以 x2 y3.) 知识模块二 用加减法解复杂的二元一次方程组 【自主探究】 1 1将二元一次方程组化成形如的形式； axbyc， dxeyf ) 2 2观察某一未知数的系数，一般情况下选择最小公倍数较小的进行运算，利用等式的基本性质进行适当的变 形，化成系数一样的二元一次方程，最后消掉未知数求出结果 学习笔记：1.1.解复杂的二元一次方程组时，首先运用等式的基本性质将二元一次方程组进行适当的变形 2 2观察未知数系数的大小及符号关系，进行系数大小的变化，化繁为简 3 3解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择适当的解法，可以加快解二元一次方程组的速度 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握二元一次方程组的解法，并能根据方程组的特点灵活地选择解法同 时，在一定的程度上接受关于x、y的二元一次方程组的字母方程的应用 【合作探究】 例2：解方程组：(1)(2) 3x5y3， x 2 y 31； ) xy 2 3y5， xy1 3 1.) 解：(1)原方程可化为 3x5y3， 3x2y6，) 得3y3，解得y1. 把y1代入，得3x53，所以x . 8 3 所以 x8 3， y1；) 3 (2)原方程可化为 x7y10， xy4， ) 得6y6，所以y1， 把y1代入，得x14，所以x3. 所以 x3， y1.) 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 用加减法解简单的二元一次方程组 知识模