七年级数学下学期期末试卷（含解析）版9

1 2015-20162015-2016 学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分 1要了解全校 2000 名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A调查全体男生 B调查全体女生 C调查七年级全体学生D调查各年级中的部分学生 2若点 P（a2，a）在第二象限，则 a 的取值范围是（ ） A0a2B2a0Ca2 Da0 3如图，下列条件能判断两直线 AB，CD 平行的是（ ） A1=2B3=4C1=5D3=5 4a，b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别是（ ） A2，3 B3，2 C3，4 D6，8 5若 ab，则下列式子正确的是（ ） A5a5bBa3b3C4a4bD ab 6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（ ） A折线图B扇形图C条形图D直方图 7已知 x，y 满足方程组，则 xy 等于（ ） A9B3C1D1 8已知不等式 2xa0 的正整数解恰好是 1，2，3，4，5，那么 a 的取值范围是（ ） Aa10B10a12C10a12D10a12 9某中学现有学生 500 人，计划一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加 4%，这样， 在校学生将增加 3.4%，设该校现有女生人数 x 和男生 y，则列方程为（ ） A B C D 10如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 2 （1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的 运动规律，经过第 2015 次运动后，动点 P 的坐标是（ ） A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0） 二、填空题：细心填一填：每小题二、填空题：细心填一填：每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分 11的立方根是 12已知 A 为第四象限内一点，且点 A 的坐标是方程 x+y=0 的一组解，请你写出一个满足 条件的 A 点坐标 （写出一个即可） 13如果 2x7y=5，那么用含 y 的代数式表示 x，则 x= 14统计得到一组数据，最大值时 136，最小值是 52，取组距为 10，可以分成 组 15如图，已知直线 AEBC，AD 平分BAE，交 BC 于点 C，BCD=140，则B 的度数为 16若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是 17若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x3y=6 的解，则 k= 18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有 10%的苹果正常损耗，苹 果的进价是每千克 1.8 元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元 三、耐心解一解：共三、耐心解一解：共 4646 分分 19计算：2+|2| 20解方程组 21（6 分）解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来 22（6 分）完成下面的证明（在括号中注明理由） 已知：如图，BECD，A=1， 求证：C=E 证明：BECD（已知）， 2= （ ） 又A=1（已知）， AC （ ）， 3 2= （ ）， C=E（等量代换） 23（6 分）在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（5，4），（3，0）， （0，2） （1）画出三角形 ABC，并求三角形 ABC 的面积； （2）如图，三角形 ABC可以由三角形 ABC 经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什 么变化？ （3）已知点 P（m，n）为三角形 ABC 内的一点，则点 P 在三角形 ABC内的对应点 P的坐标为（ ， ） 24（8 分）小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手 机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图 （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图； （2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数 25（10 分）某电器超市销售 A，B 两种型号的空调，如表是近两周的销售情况 销售时段第一周第二周 A 型 510 销售数量（台） B 型 35 销售收入（万元） 3.987.4 （1）求 A，B 型空调每台的售价各为多少？ （2）某公司准备用不少于 5 万元但不超过 5.2 万元的金额，向该电器超市购买 A，B 两种 型号的空调共 10 台，则有哪几种采购方案？ 4 2015-20162015-2016 学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分 1要了解全校 2000 名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A调查全体男生 B调查全体女生 C调查七年级全体学生D调查各年级中的部分学生 【考点】抽样调查的可靠性 【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案 【解答】解：要了解全校 2000 名学生课外作业负担情况， 抽样方法中比较合理的是调查各年级中的部分学生 故选：D 【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握定义是解题关键 2若点 P（a2，a）在第二象限，则 a 的取值范围是（ ） A0a2B2a0Ca2 Da0 【考点】点的坐标 【分析】根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解即可 【解答】解：由题意得：， 解得：0a2， 故选：A 【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（，+）， 第三象限（，），第四象限（+，） 3如图，下列条件能判断两直线 AB，CD 平行的是（ ） A1=2B3=4C1=5D3=5 【考点】平行线的判定 5 【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出 B 能判断，A、C、D 不能 判断；即可得出结论 【解答】解：能判断直线 ABCD 的条件是3=4；理由如下： 3=4， ABCD（内错角相等，两直线平行）； A、C、D 不能判定 ABCD； 故选 B 【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证 是解决问题的关键 4a，b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别是（ ） A2，3 B3，2 C3，4 D6，8 【考点】估算无理数的大小 【分析】根据，可得答案 【解答】解：根据题意，可知，可得 a=2，b=3 故选：A 【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键 5若 ab，则下列式子正确的是（ ） A5a5bBa3b3C4a4bD ab 【考点】不等式的性质 【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号 【解答】解：A、不等式两边都乘5，不等号的方向改变，故错误； B、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确； C、不等式两边都乘1，得到ab，则 4a4b，不等号的方向改变，故错误； D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误； 故选：B 【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 6 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（ ） A折线图B扇形图C条形图D直方图 【考点】统计图的选择 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统 计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形 统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势， 但是从直方图本身得不出原始的数据内容 【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图； 故选 A 【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图 各自的特点即可得出答案 7已知 x，y 满足方程组，则 xy 等于（ ） A9B3C1D1 【考点】解二元一次方程组 【分析】一般解法是求得方程组的解，把 x，y 的值代入到代数式求值，但观察方程组未知 数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得 xy 的值 【解答】解：在方程组中， ，得：xy=1， 故选：D 【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法是关键 8已知不等式 2xa0 的正整数解恰好是 1，2，3，4，5，那么 a 的取值范围是（ ） Aa10B10a12C10a12D10a12 【考点】一元一次不等式的整数解 【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是 1，2，3，4，5，逆推 a 的取值范 围 7 【解答】解：解不等式 2xa0 得：xa 根据题意得：5a6， 解得：10a12 故选 D 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据 整数解的情况确定 a 的取值范围本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解 整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围 9某中学现有学生 500 人，计划一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加 4%，这样， 在校学生将增加 3.4%，设该校现有女生人数 x 和男生 y，则列方程为（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】设该校现有女生 x 人、男生 y 人，根据：现有女生人数+现有男生人数=500， 一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数，列方程组即可 【解答】解：设该校现有女生 x 人、男生 y 人，则列方程为： ， 故选：C 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量 关系，列出方程组 10如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 （1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的 运动规律，经过第 2015 次运动后，动点 P 的坐标是（ ） A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0） 【考点】规律型：点的坐标 【分析】设第 n 次到达的点为 Pn点，根据点的变化找出变化规律“P4n（4n，0）， 8 P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n 为自然数）”，由此即可得出 结论 【解答】解：设第 n 次到达的点为 Pn点， 观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0）， P5（5，1）， P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n 为自然数） 2015=4503+3， P2015点的坐标为（4503+3，2）=（2015，2） 故选 C 【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P4n（4n，0）， P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n 为自然数）”本题属于中档 题，难度不大，解决该题型题目时，根据点 P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的 变化找出规律是关键 二、填空题：细心填一填：每小题二、填空题：细心填一填：每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分 11的立方根是 【考点】立方根 【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 【解答】解：（）3=， 的立方根根是： 故答案是： 【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数 的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立 方根与原数的性质符号相同 12已知 A 为第四象限内一点，且点 A 的坐标是方程 x+y=0 的一组解，请你写出一个满足 条件的 A 点坐标 （1，1） （写出一个即可） 【考点】二元一次方程的解；点的坐标 【分析】由 A 为第四象限内一点可知其横坐标为正数，纵坐标为负数，再由点 A 的坐标是 方程 x+y=0 的一组解可知其横纵坐标互为相反数，由此两点即可得到点 A 坐标 9 【解答】解： 点 A 为第四象限内一点，且点 A 的坐标是方程 x+y=0 的一组解， 点 A 的坐标为（1，1）， 故答案为：（1，1） 【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，熟记各象限内横纵坐标的符号特点是解题 的关键 13如果 2x7y=5，那么用含 y 的代数式表示 x，则 x= 【考点】解二元一次方程 【分析】把 y 看做已知数求出 x 即可 【解答】解：方程 2x7y=5， 解得：x=， 故答案为： 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 y 看做已知数求出 x 14统计得到一组数据，最大值时 136，最小值是 52，取组距为 10，可以分成 9 组 【考点】频数（率）分布表 【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位 【解答】解：在样本数据中最大值为 136，最小值为 52，它们的差是 13652=84， 已知组距为 10，由于 8410=8.4， 故可以分成 9 组 故答案为：9 【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数 称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位 15如图，已知直线 AEBC，AD 平分BAE，交 BC 于点 C，BCD=140，则B 的度数为 100 【考点】平行线的性质；角平分线的定义 【分析】求出BCA=180BCD=40，根据平行线的性质得出DAE=BCA=40，根据 10 角平分线定义求出BAE=2DAE=80，根据平行线的性质得出B+BAE=180，代入求 出即可 【解答】解：BCD=140， BCA=180BCD=40， BCAE， DAE=BCA=40， AD 平分BAE， BAE=2DAE=80， BCAE， B+BAE=180， B=100， 故答案为：100 【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解 此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错 角相等，两直线平行，同旁内角互补 16若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是 a2 【考点】解一元一次不等式组 【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可 求得 【解答】解：， 解得：xa+3， 解得：x1 根据题意得：a+31， 解得：a2 故答案是：a2 【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可 以观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间 17若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x3y=6 的解，则 k= 1 11 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】把 k 看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出 k 的值即可 【解答】解：， +得：2x=6k，即 x=3k， 得：2y=2k，即 y=k， 把 x=3k，y=k 代入 x3y=6 中得：3k+3k=6， 解得：k=1， 故答案为：1 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使 方程组中两方程都成立的未知数的值 18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有 10%的苹果正常损耗，苹 果的进价是每千克 1.8 元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 2 元 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】设商家把售价应该定为每千克 x 元，因为销售中估计有 10%的苹果正常损耗，故 每千克苹果损耗后的价格为 x（110%），根据题意列出不等式即可 【解答】解：设商家把售价应该定为每千克 x 元， 根据题意得：x（110%）1.8， 解得，x2， 故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 2 元 故答案为：2 【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读 懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解 三、耐心解一解：共三、耐心解一解：共 4646 分分 19计算：2+|2| 【考点】实数的运算 【分析】原式利用算术平方根、立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得 到结果 【解答】解：原式=2+32+2=+3 12 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程组 【考点】解二元一次方程组 【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：方程组整理得：， 2得：7x=14，即 x=2， 把 x=2 代入得：y=6， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法 21解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 即可 【解答】解：， 由得：x， 由得：x， 不等式组的解集为：x， 在数轴上表示为： 【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个 不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分 成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就 是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示； “”，“”要用空心圆点表示 22完成下面的证明（在括号中注明理由） 已知：如图，BECD，A=1， 13 求证：C=E 证明：BECD（已知）， 2= C （ 两直线平行，同位角相等 ） 又A=1（已知）， AC DE （ 内错角相等，两直线平行 ）， 2= E （ 两直线平行，内错角相等 ）， C=E（等量代换） 【考点】平行线的性质 【分析】先根据两直线平行，得出同位角相等，再根据内错角相等，得出两直线平行，进 而得出内错角相等，最后根据等量代换得出结论 【解答】证明：BECD（已知） 2=C（两直线平行，同位角相等） 又A=1（已知） ACDE（内错角相等，两直线平行） 2=E（两直线平行，内错角相等） C=E（等量代换） 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的 区别，条件与结论不能随意颠倒位置 23在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（5，4），（3，0）， （0，2） （1）画出三角形 ABC，并求三角形 ABC 的面积； （2）如图，三角形 ABC可以由三角形 ABC 经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什 么变化？ （3）已知点 P（m，n）为三角形 ABC 内的一点，则点 P 在三角形 ABC内的对应点 P的坐标为（ m+4 ， n3 ） 【考点】作图-平移变换 14 【分析】（1）找出点 A、B、C 的位置，连接 AB、BC、AC 可得到三角形 ABC，然后依据 ABC 的面积等于矩形的面积减去 3 个直角三角形的面积求解即可 （2）先确定出点 A的坐标，然后依据点 A 与点 A的位置可确定出平移的方向和距离； （3）依据平移与坐标变化的规律求解即可 【解答】解：（1）如图 1 所示 SABC=S矩形 AEODSADCSBCOSAEB =45523242 =20534 =8 （2）A（5，4），A（1，1）， 点 A由点 A 向右平移 4 个单位，然后向下平移 3 个单位得到 ABC由ABC 向右平移 4 个单位，然后向下平移 3 个单位得到 （3）点 P（m，n）对应点 P的坐标为（m+4，n3） 故答案为：（m+4，n3） 【点评】本题主要考查的是平移与坐标变化，掌握平移与坐标变化的规律是解题的关键 24小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校” 现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图 （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图； （2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数 【考点】条形统计图；扇形统计图 【分析】（1）首先根据表示基本赞成的有 200 人，所占的百分比是 50%，据此即可求得调 查的总人数，然后根据百分比的意义求得表示“非常赞成”的人数，利用总人数减去其它 组的人数求得家长表示“无所谓”的人数，补全直方图； （2）利用 360乘以对应的百分比求得