七年级数学下学期期中试卷（含解析） 苏科版2

1 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市南长区七年级（下）期中数学试卷学年江苏省无锡市南长区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在下列现象中，属于平移的是（ ） A小亮荡秋千运动B电梯由一楼升到八楼 C导弹击中目标后爆炸D卫星绕地球运动 2下列计算正确的是（ ） Ab5b5=2b5B（an1）3=a3n1 Ca+2a2=3a3D（ab）5（ba）4=（ab）9 3如图，要得到 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ） A1=3BB+BCD=180C2=4DD+BAD=180 4如图，已知 ABCD，BC 平分ABE，C=36，则BED 的度数是（ ） A18 B36 C58 D72 5下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A5cm、7cm、2cmB7cm、13cm、10cm C5cm、7cm、11cmD5cm、10cm、13cm 6已知等腰三角形的两边长为 4cm 和 8cm，则三角形周长是（ ） A12 cmB16cm C20cm D16cm 或 20cm 7下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（2a+b）（2ba）B（ x+1）（x1） C（a+b）（a2b） D（2x1） （2x+1） 8如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前 3 个正五边形，要完成这一圆环还需 正五边形的个数为（ ） A10B9C8D7 9小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是 4x2+12xy+，但最后一项不慎被污染了， 这一项应是（ ） A3y2B6y2C9y2D9y2 2 10三角形纸片内有 200 个点，连同三角形的顶点共 203 个点，其中任意三点都不共线现以这些 点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（ ） A399B401C405D407 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 2424 分）分） 11计算 a6a2= ，（3xy3）3= ，（0.125）201582016= 12一滴水的质量约 0.000051kg，用科学记数法表示这个数为 kg 13若 am=2，an=4，则 am+n= 14如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若 A=25，则BDC 等于 15一个多边形所有内角都是 135，则这个多边形的边数为 16如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一直线上，若ADE=145，则DBC 的度数为 17如图，ABC 中，B=90，AB=6，将ABC 平移至DEF 的位置，若四边形 DGCF 的面积为 15，且 DG=4，则 CF= 18已知方程组的解满足 xy=2，则 k 的值是 19已知（xy2016）2+|x+y+2|=0，则 x2y2= 20如图，RtAOB 和 RtCOD 中，AOB=COD=90，B=50，C=60，点 D 在边 OA 上， 将图中的AOB 绕点 O 按每秒 20的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 t 秒时， 边 CD 恰好与边 AB 平行，则 t 的值为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 7 小题，共小题，共 5656 分）分） 21计算或化简： （1）（1）201521+（3.14）0 （2）a3a3+（2a3）2a8a2 （3）5x（x2+2x+1）（2x3）（5+x2） 3 （4）（x+3y4z）（x3y+4z） 22解下列二元一次方程组： （1） （2） 23先化简，再求值：x（2xy）（x+y）（xy）+（xy）2，其中 x2+y2=5，xy=2 24如图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，ABC 的顶点都在方格纸格点上将ABC 向左 平移 2 格，再向上平移 4 格 （1）请在图中画出平移后的ABC； （2）再在图中画出ABC 的高 CD； （3）在右图中能使 SPBC=SABC的格点 P 的个数有 个（点 P 异于 A） 25已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90 （1）求证：ABCD； （2）试探究2 与3 的数量关系 26如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为 mcm 的大 正方形，两块是边长都为 ncm 的小正方形，五块是长宽分别是 mcm、ncm 的全等小矩形，且 mn （1）用含 m、n 的代数式表示切痕的总长为 cm； （2）若每块小矩形的面积为 48cm2，四个正方形的面积和为 200cm2，试求该矩形大铁皮的周长 27直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，点 A 在直线 PQ 上运动，点 B 在直线 MN 上运动 （1）如图 1，已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线，点 A、B 在运动的过程中，AEB 的 大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小 （2）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD、BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线，又 DE、CE 分别是 ADC 和BCD 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，CED 的大小是否会发生变化？若发生变化， 请说明理由；若不发生变化，试求出其值 （3）如图 3，延长 BA 至 G，已知BAO、OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及延长线相交于 E、F，在AEF 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求ABO 的度数 4 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市南长区七年级（下）期中数学试卷学年江苏省无锡市南长区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在下列现象中，属于平移的是（ ） A小亮荡秋千运动B电梯由一楼升到八楼 C导弹击中目标后爆炸D卫星绕地球运动 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、小亮荡秋千运动是旋转，故本选项错误； B、电梯由一楼升到八楼是平移，故本选项正确； C、导弹击中目标后爆炸不是平移，故本选项错误； D、卫星绕地球运动是旋转，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图 形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某 一直线方向移动 2下列计算正确的是（ ） Ab5b5=2b5B（an1）3=a3n1 Ca+2a2=3a3D（ab）5（ba）4=（ab）9 【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘； 同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故 A 错误； B、幂的乘方，底数不变指数相乘，故 B 错误； C、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故 C 错误； D、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故 D 正确； 故选：D 5 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质 和法则是解题的关键 3如图，要得到 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ） A1=3BB+BCD=180C2=4DD+BAD=180 【考点】平行线的判定 【分析】根据 B、D 中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出 ABCD，根据 C 中条件结 合“内错角相等，两直线平行”可得出 ABCD，而根据 A 中条件结合“内错角相等，两直线平行” 可得出 ADBC由此即可得出结论 【解答】解：A、1=3， ADBC（内错角相等，两直线平行）； B、B+BCD=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行）； C、2=4， ABCD（内错角相等，两直线平行）； D、D+BAD=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 故选 A 【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出 平行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两 直线是关键 4如图，已知 ABCD，BC 平分ABE，C=36，则BED 的度数是（ ） A18 B36 C58 D72 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得到ABC=C=36，再根据角平分线的定义得到ABC=EBC=36， 然后利用三角形外角性质计算即可 【解答】解：ABCD， 6 ABC=C=36， 又BC 平分ABE， ABC=EBC=36， BED=C+EBC=36+36=72 故选 D 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形外角性质以及角平 分线的定义 5下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A5cm、7cm、2cmB7cm、13cm、10cm C5cm、7cm、11cmD5cm、10cm、13cm 【考点】三角形三边关系 【专题】计算题 【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断 【解答】解：A 中，5+2=7，不符合； B 中，10+713，10713，符合； C 中，5+711，7511，符合； D 中，5+1013，10513，符合 故选 A 【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边 之差小于第三边 6已知等腰三角形的两边长为 4cm 和 8cm，则三角形周长是（ ） A12 cmB16cm C20cm D16cm 或 20cm 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分 4cm 是底边和腰长两种情况，根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三 角形，然后再利用三角形的周长的定义解答 【解答】解：4cm 是底边时，三角形的三边分别为 4cm、8cm、8cm， 能组成三角形，周长=4+8+8=20cm， 4cm 是腰长，三角形的三边分别为 4cm、4cm、8cm， 7 4+4=8， 不能组成三角形， 综上所述，三角形的周长是 20cm 故选 C 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并判断是否能组 成三角形 7下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（2a+b）（2ba）B（ x+1）（x1） C（a+b）（a2b） D（2x1） （2x+1） 【考点】平方差公式 【专题】计算题 【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果 【解答】解：能用平方差公式计算的是（x+1）（x1） 故选 B 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键 8如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前 3 个正五边形，要完成这一圆环还需 正五边形的个数为（ ） A10B9C8D7 【考点】正多边形和圆 【分析】先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五 边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于 360求出 完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去 3 即可得解 【解答】解：五边形的内角和为（52）180=540， 正五边形的每一个内角为 5405=108， 如图，延长正五边形的两边相交于点 O， 则1=3601083=360324=36， 36036=10， 8 已经有 3 个五边形， 103=7， 即完成这一圆环还需 7 个五边形 故选 D 【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数 是解题的关键，注意需要减去已有的 3 个正五边形 9小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是 4x2+12xy+，但最后一项不慎被污染了， 这一项应是（ ） A3y2B6y2C9y2D9y2 【考点】完全平方式 【分析】根据 4x2+12xy+=（2x+3y）2得出即可 【解答】解：4x2+12xy+是一个二项式的平方， =（3y）2=9y2， 故选 C 【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公 式为：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2 10三角形纸片内有 200 个点，连同三角形的顶点共 203 个点，其中任意三点都不共线现以这些 点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（ ） A399B401C405D407 【考点】三角形 【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有 1 个点时，有 3 个小三角形；当有 2 个点时，有 5 个 小三角形；当 n=3 时，有 7 个三角形，因而若有 n 个点时，一定是有 2n+1 个三角形 【解答】解：根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2200+1=401， 故选 B 【点评】此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据 n 取比较小的数值时得到的数 值，找出规律，再利用规律解决问题 9 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 2424 分）分） 11计算 a6a2= a4 ，（3xy3）3= 27x3y9 ，（0.125）201582016= 8 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案； 根据积的乘方等于乘方的积，可得答案； 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案 【解答】解：a6a2=a4，（3xy3）3=27x3y9， （0.125）201582016=（0.125）20158820158=（0.1258）20158=8， 故答案为：a4；27x3y9；8 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 12一滴水的质量约 0.000051kg，用科学记数法表示这个数为 5.1105 kg 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所 决定 【解答】解：0.000051=5.1105 故答案为：5.1105 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 13若 am=2，an=4，则 am+n= 8 【考点】同底数幂的乘法 【分析】因为 am和 an是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变， 指数相加解答即可 【解答】解：am+n=aman=24=8， 故答案为：8 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的 题目类型 10 14如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若 A=25，则BDC 等于 70 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据三角形内角和定理求出B 的度数，根据翻折变换的性质求出BCD 的度数，根据三 角形内角和定理求出BDC 【解答】解：在ABC 中，ACB=90，A=25， B=90A=65 由折叠的性质可得：BCD=ACB=45， BDC=180BCDB=70 故答案为：70 【点评】本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等 于 180是解题的关键 15一个多边形所有内角都是 135，则这个多边形的边数为 8 【考点】多边形内角与外角 【专题】常规题型 【分析】先求出每一外角的度数是 45，然后用多边形的外角和为 36045进行计算即可得 解 【解答】解：所有内角都是 135， 每一个外角的度数是 180135=45， 多边形的外角和为 360， 36045=8， 即这个多边形是八边形 故答案为：8 【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一 16如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一直线上，若ADE=145，则DBC 的度数为 35 11 【考点】平行线的性质 【分析】延长 CB，根据平行线的性质求得1 的度数，则DBC 即可求得 【解答】解：延长 CB，解：延长 CB， ADCB， 1=ADE=145， DBC=1801=180145=35 故答案为：35 【点评】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键 17如图，ABC 中，B=90，AB=6，将ABC 平移至DEF 的位置，若四边形 DGCF 的面积为 15，且 DG=4，则 CF= 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，设 BE=CF=x；由此可求出 EH 和 CF 的长由于 CHDF，可 得出ECHEFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出 EC 的长已知 EH、EC，DE、EF 的长， 即可求出ECH 和EFD 的面积，进而可根据阴影部分的面积求得 x 的值即可 【解答】解：根据题意得，DE=AB=6； 设 BE=CF=x， CHDF EG=64=2； EG：GD=EC：CF， 即 2：4=EC：x， EC=x， EF=EC+CF=x， SEFD=x6=x； SECG=2x=x S阴影部分=xx=15 解得：x= 故答案为 12 【点评】此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合 性 18已知方程组的解满足 xy=2，则 k 的值是 1 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程组两方程相减表示出 xy，代入 xy=2 中求出 k 的值即可 【解答】解：， 得：xy=3k， 代入 xy=2 得：3k=2， 解得：k=1， 故答案为：1 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的 值 19已知（xy2016）2+|x+y+2|=0，则 x2y2= 4032 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，代入所求代数式计算即可 【解答】解：（xy2016）2+|x+y+2|=0， xy2016=0，x+y+2=0， xy=2016，x+y=2， x2y2=（xy）（x+y）=4032， 故答案为：4032 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 20如图，RtAOB 和 RtCOD 中，AOB=COD=90，B=50，C=60，点 D 在边 OA 上， 将图中的AOB 绕点 O 按每秒 20的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 t 秒时， 边 CD 恰好与边 AB 平行，则 t 的值为 5.5 秒或 14.5 秒 【考点】点、线、面、体 13 【分析】分两种情况：旋转的角度小于 180；旋转的角度大于 180；进行讨论即可求解 【解答】解：50+60=110， 11020=5.5（秒）； 110+180=290， 29020=14.5（秒） 答：t 的值为 5.5 秒或 14.5 秒 故答案为：5.5 秒或 14.5 秒 【点评】考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 7 小题，共小题，共 5656 分）分） 21（2016 春南长区期中）计算或化简： （1）（1）201521+（3.14）0 （2）a3a3+（2a3）2a8a2 （3）5x（x2+2x+1）（2x3）（5+x2） （4）（x+3y4z）（x3y+4z） 【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可； （2）根据整式的混合计算解答即可； （3）根据整式的混合计算解答即可； （4）根据整式的混合计算解答即可 【解答】解：（1）（1）201521+（ 3.14）0 =1+1 =； （2）a3a3+（2 a3）2a8a2 =a6+4a6a6 =4a6 （3）5x（x2+2x+1）（2x3）（5+x2） =5x310 x25x（10 x+2x3153 x2） =3 x37 x215x+15 （4）（x+3y4z）（x3y+4z） 14 =x+（3y4z）x（3y4z） =x2（3y4z）2 =x29 y2+24 yz16z2 【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答 22解下列二元一次方程组： （1） （2） 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）， 把代入得：6y72y=13，即 y=5， 把 y=5 代入得：x=23， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 3+4 得：25x=200，即 x=8， 把 x=8 代入得：y=12， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 23先化简，再求值：x（2xy）（x+y）（xy）+（xy）2，其中 x2+y2=5，xy=2 【考点】整式的混合运算化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果， 把已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：x（2xy）（x+y） （xy）+（xy）2 =2x2xyx2+y2+x22xy+y2 15 =2x2+2y23xy， 当 x2+y2=5，xy=2 时，原式=253（2）=10+6=16 【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24如图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，ABC 的顶点都在方格纸格点上将ABC 向左 平移 2 格，再向上平移 4 格 （1）请在图中画出平移后的ABC； （2）再在图中画出ABC 的高 CD； （3）在右图中能使 SPBC=SABC的格点 P 的个数有 4 个（点 P 异于 A） 【考点】作图-平移变换 【分析】（1）分别将点 A、B、C 向左平移 2 格，再向上平移 4 格，得到点 A、B、C，然后顺次 连接； （2）过点 C 作 CDAB 的延长线于点 D； （3）利用平行线的性质过点 A 作出 BC 的平行线进而得出符合题意的点 【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求； （2）如图所示：CD 即为所求； （3）如图所示：能使 SPBC=SABC的格点 P 的个数有 4 个 故答案为：4 【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出 P 点位 置是解题关键 25已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90 （1）求证：ABCD； （2）试探究2 与3 的数量关系 【考点】平行线的判定；角平分线的定义 16 【专题】证明题；探究型 【分析】（1）已知 BE、DE 平分ABD、BDC，且1+2=90，可得ABD+BDC=180，根据 同旁内角互补，可得两直线平行 （2）已知1+2=90，即BED=90；那么3+FDE=90，将等角代换，即可得出3 与2 的数量关系 【解答】证明：（1）BE、DE 平分ABD、BDC， 1=ABD，2=BDC； 1+2=90， ABD+BDC=180； ABCD；（同旁内角互补，两直线平行） 解：（2）DE 平分BDC， 2=FDE； 1+2=90， BED=DEF=90； 3+FDE=90； 2+3=90 【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大 26如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为 mcm 的大 正方形，两块是边长都为 ncm 的小正方形，五块是长宽分别是 mcm、ncm 的全等小矩形，且 mn （1）用含 m、n 的代数式表示切痕的总长为 6m+6n cm； （2）若每块小矩形的面积为 48cm2，四个正方形的面积和为 200cm2，试求该矩形大铁皮的周长 【考点】完全平方公式的几何背景 【分析】（1）根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可； （2）根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出 m+n 的值，然后 根据矩形的周长公式整理求解即可 【解答】解：（1）切痕总长=2（m+2n）+（2m+n）， =2（m+2n+2m+n）， 17 =6m+6n； 故答案为：6m+6n； （2）由题意得：mn=48，2m2+2n2=200， m2+n2=100， （m+n）2=m2+n2+2mn=196， m+n0， m+n=14， 周长=2（m+2n+2m+n）=6m+6n=6（m+n）=84 【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的 几何意义；主要围绕图形周长和面积展开分析 27直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，点 A 在直线 PQ 上运动，点 B 在直线 MN 上运动 （1）如图 1，已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线，点 A、B 在运动的过程中，AEB 的 大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小 （2）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD、BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线，又 DE、CE 分别是 ADC 和BCD 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，CE