七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版2

1 2016-20172016-2017 学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）月考数学学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）月考数学 试卷（试卷（1212 月份）月份） 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是 x=1，被墨水遮 盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A1B1CD 2某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的 进价为（ ） A240 元B250 元C280 元D300 元 3如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱下列棱柱中和九棱锥 的棱数相等的是（ ） A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱 4射线 OC 在AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出 OC 是AOB 的平分线的是（ ） AAOC=BOCBAOC+BOC=AOB CAOB=2AOC DBOC=AOB 5下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） A B C D 6如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 7有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其 中正确的是（ ） A B C D 8如图，将矩形 ABCD 分割成一个阴影矩形与 172 个面积相等的小正方形，若阴影矩形长 2 与宽的比为 2：1，则矩形 ABCD 长与宽的比为（ ） A2：1 B29：15C60：31D31：16 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9据统计，扬州旅游业今年 1 至 12 月总收入 868.64 亿元，同比增长 18%，创下历年来最 好成绩868.64 亿元这个数字用科学记数法表示为 元 10如果关于 x 的方程（m2）x|m|1+6=0 是一元一次方程，则方程的解为 11形如的式子，定义它的运算规则为=adbc；若=0，则 x= 12已知 A、B、C 三点在一条直线上，且线段 AB=15cm，BC=5cm，则线段 AC= 132 点 30 分时，时针与分针所成的角是 度 14如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等， a+bc= 15如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方 体的个数是 16多项式 8x23x+5 与 3x3+2mx25x+7 相加后不含 x 的二次项，则常数 m 的值等于 17如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的面积为 18观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图） ，共 有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；在第二个图中（如图） ，共有 8 个小立 方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；在第三个图中（如图） ，共有 27 个小立方体，其 中 19 个看得见，8 个看不见则猜想在第 n 个图中，看得见的小立方体有 个 （用含 n 的代数式表示） 三、解答题（共三、解答题（共 9696 分分 ） 3 19计算： （1）14+0.5（）23+（1）3 （2） （+）（12） 20解方程： （1）3x2=12（x+1） （2）=1 21化简求值：已知|x+2|+（y）2=0，求 4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy）的值 22如图是由一些棱长都为 1cm 的小正方体组合成的简单几何体 （1）该几何体的表面积（含下底面）为 ； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 23已知 x=3 是方程的解，n 满足关系式|2n+m|=1，求 m+n 的值 24如图，点 O 是直线 FA 上一点，OB，OD，OC，OE 是射线，OE 平分AOC，OD 平分 BOC （1）若AOE=20，求FOC 的度数； （2）若AOB=88，求DOE 的度数 25如图，已知线段 AB=12cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 在直线 AB 上，且 AB=4BD求线段 CD 的长 26用边长为 12cm 的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边 三角形 （1）每个盒子需 个长方形， 个等边三角形； （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪 6 个侧面；B 方法： 剪 4 侧面 5 个底面 现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法 用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 4 27寻找公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： （1）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出 来； （2）并按此规律计算：（a）2+4+6+100 的值；（b）52+54+56+200 的值 28已知直线 l 上有一点 O，点 A、B 同时从 O 出发，在直线 l 上分别向左、向右作匀速运 动，且 A、B 的速度比为 1：2，设运动时间为 ts （1）当 t=2s 时，AB=12cm此时， 在直线 l 上画出 A、B 两点运动 2 秒时的位置，并回答点 A 运动的速度是 cm/s； 点 B 运动的速度是 cm/s 若点 P 为直线 l 上一点，且 PAPB=OP，求的值； （2）在（1）的条件下，若 A、B 同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB 5 2016-20172016-2017 学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）月考数学试卷（学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）月考数学试卷（1212 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是 x=1，被墨水遮 盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A1B1CD 【考点】一元一次方程的解 【分析】把方程的解 x=1 代入方程进行计算即可求解 【解答】解：x=1 是方程的解， 2（1）=3（1）+， 2=3+， 解得= 故选：D 2某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的 进价为（ ） A240 元B250 元C280 元D300 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这种商品每件的进价为 x 元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利 l0%，可 得出方程，解出即可 【解答】解：设这种商品每件的进价为 x 元， 由题意得：3300.8x=10%x， 解得：x=240，即这种商品每件的进价为 240 元 故选：A 3如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱下列棱柱中和九棱锥 的棱数相等的是（ ） 6 A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱 【考点】认识立体图形 【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案 【解答】解：九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱， A、五棱柱共 15 条棱，故 A 误； B、六棱柱共 18 条棱，故 B 正确； C、七棱柱共 21 条棱，故 C 错误； D、八棱柱共 24 条棱，故 D 错误； 故选：B 4射线 OC 在AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出 OC 是AOB 的平分线的是（ ） AAOC=BOCBAOC+BOC=AOB CAOB=2AOC DBOC=AOB 【考点】角平分线的定义 【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的角平分线可知 B 不一定正确 【解答】解：A、正确； B、不一定正确； C、正确； D、正确； 故选 B 5下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） A B C D 【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形 7 旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体 【解答】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一 个圆锥， 根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体 故选：C 6如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体 【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可 【解答】解：从正面看，主视图为 故选：C 7有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其 中正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行 分析从而得到正确答案 【解答】解：根据总人数列方程，应是 40m+10=43m+1，错误，正确； 根据客车数列方程，应该为，错误，正确； 所以正确的是 故选 D 8如图，将矩形 ABCD 分割成一个阴影矩形与 172 个面积相等的小正方形，若阴影矩形长 与宽的比为 2：1，则矩形 ABCD 长与宽的比为（ ） A2：1 B29：15C60：31D31：16 8 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据已知得出阴影矩形周围去掉 4 个角上的正方形，个数比为 2：1，进而得出 2x+22x+4=172，求出 x 即可得出答案 【解答】解：根据阴影矩形长与宽的比为 2：1，则阴影矩形周围去掉 4 个角上的正方形， 个数比为 2：1， 设长上面有 2x+2 个小正方形，宽上面有 x+2 个小正方形， 故：2（2x+2）+2（x+2）4=172， 解得：x=28， 即宽有 28 个小正方形 故=， 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9据统计，扬州旅游业今年 1 至 12 月总收入 868.64 亿元，同比增长 18%，创下历年来最 好成绩868.64 亿元这个数字用科学记数法表示为 8.68641010 元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 868.64 亿有 11 位，所以可以确定 n=111=10 【解答】解：868.64 亿=86 864 000 000=8.68641010 故答案为：8.68641010 10如果关于 x 的方程（m2）x|m|1+6=0 是一元一次方程，则方程的解为 x=1.5 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程， 它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：根据题意得：m20，且|m|1=1， 解得：m=2， 则方程是：4x+6=0， 解得：x=1.5 故答案是：x=1.5 9 11形如的式子，定义它的运算规则为=adbc；若=0，则 x= 2 【考点】解一元一次方程 【分析】根据定义规定的运算规则得到一元一次方程 2x（4）=0，然后移项得 2x=4，再把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：=0， 2x（4）=0， 移项得：2x=4， 系数化为 1 得：x=2 故答案为2 12已知 A、B、C 三点在一条直线上，且线段 AB=15cm，BC=5cm，则线段 AC= 20cm 或 10cm 【考点】两点间的距离 【分析】分点 C 在线段 AB 的延长线上和点 C 在线段 AB 上两种情况，结合图形计算即可 【解答】解：当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC=AB+BC=20cm， 当点 C 在线段 AB 上时，AC=ABBC=10cm， 故答案为：20cm 或 10cm 132 点 30 分时，时针与分针所成的角是 105 度 【考点】钟面角 【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答 【解答】解：时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6， 钟表上 2 点 30 分，时针与分针的夹角是 330+0.530=105 14如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等， a+bc= 6 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算 10 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出 a、b 的关系以及 c 的值，然后代入进行计算即可求解 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， a 与 b 是相对面， 6 与 c 是相对面， 1 与 3 是相对面， 相对面上两个数之和相等， a+b=1+3，6+c=1+3， 解得 a+b=2，c=4， a+bc=2（4）=6 故答案为：6 15如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方 体的个数是 6 【考点】由三视图判断几何体 【分析】首先主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，再由 俯视图进一步判断即可 【解答】解：由主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行， 由俯视图可知底面有 4 个小正方体，上面的第二行上面各有 1 个小正方体，所以搭成这个 几何体的小正方体的个数是 4+2=6 故答案为：6 16多项式 8x23x+5 与 3x3+2mx25x+7 相加后不含 x 的二次项，则常数 m 的值等于 4 【考点】整式的加减 【分析】先把两多项式的二次项相加，令 x 的二次项为 0 即可求出 m 的值 【解答】解：多项式 8x23x+5 与 3x3+2mx25x+7 相加后不含 x 的二次项， 8x2+2mx2=（2m+8）x2， 2m+8=0， 11 解得 m=4 故答案为4 17如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的面积为 143 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设第二个小正方形的边长是 x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，根 据矩形的对边相等得到方程 x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出 x 的值，再根据面积公式即可求 出答案 【解答】解：设第二个小正方形 D 的边长是 x，则其余正方形的边长为： x，x+1，x+2，x+3， 则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3， 解得：x=4， x+1=5，x+2=6，x+3=7， 这个矩形色块图的面积为：1+44+44+55+66+77=143， 故答案是：143 18观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图） ，共 有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；在第二个图中（如图） ，共有 8 个小立 方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；在第三个图中（如图） ，共有 27 个小立方体，其 中 19 个看得见，8 个看不见则猜想在第 n 个图中，看得见的小立方体有 n3（n1）3 个 （用含 n 的代数式表示） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由题意可知，共有小立方体个数为序数的立方，看得见的小正方体的个数=序数减 1 的立方，看不见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看得见的小正方体的个数 【解答】解：图中，立方体的总个数为 1=13，看不见的立方体个数 0=（11）3=03， 看得见的立方体数量为 1303； 图中，立方体的总个数为 8=23，看不见的立方体个数 1=13，看得见的立方体个数 12 2313； 图中，立方体的总个数为 27=33，看不见的立方体个数 8=23，看得见的立方体个数 3323； 有 n 个立方体时，立方体的总个数为 n3，看不见的立方体个数为（n1）3，看不见的小 立方体的个数为 n3（n1）3个； 故答案为：n3（n1）3 三、解答题（共三、解答题（共 9696 分分 ） 19计算： （1）14+0.5（）23+（1）3 （2） （+）（12） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 （2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】解：（1）14+0.5（）23+（1）3 =1+23+（1） =18 =9 （2） ） （+）（12） =（）（12）（12）+（12） =6+810 =4 20解方程： （1）3x2=12（x+1） （2）=1 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 13 【解答】解：（1）去括号得：3x2=12x2， 移项合并得：5x=1， 解得：x=0.2； （2）方程整理得：=1， 去分母得：9x+154x+2=6， 移项合并得：5x=11， 解得：x=2.2 21化简求值：已知|x+2|+（y）2=0，求 4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy）的值 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的 值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=4xyx25xy+y2+x2+3xy=2xy+y2， |x+2|+（y）2=0， x=2，y=， 则原式=2+=1 22如图是由一些棱长都为 1cm 的小正方体组合成的简单几何体 （1）该几何体的表面积（含下底面）为 26cm2 ； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 【考点】作图-三视图；几何体的表面积 【分析】 （1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可； （2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图 【解答】解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：44+2+4+4=26（cm2） ； 故答案为：26cm2； （2）如图所示： 14 23已知 x=3 是方程的解，n 满足关系式|2n+m|=1，求 m+n 的值 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=3 代入方程，求出 m 的值，把 m 的值代入关系式|2n+m|=1，求出 n 的值，进 而求出 m+n 的值 【解答】解：把 x=3 代入方程， 得：3（2+）=2， 解得：m= 把 m=代入|2n+m|=1， 得：|2n|=1 得：2n=1，2n=1 解得，n=， 解得，n= （1）当 m=，n=时， m+n=； （2）当 m=，n=时，m+n= 24如图，点 O 是直线 FA 上一点，OB，OD，OC，OE 是射线，OE 平分AOC，OD 平分 BOC （1）若AOE=20，求FOC 的度数； （2）若AOB=88，求DOE 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）可求AOC 的度数，然后利用邻补角的性质即可求出FOC 的度数 （2）根据 OE 平分AOC，OD 平分BOC 可知：DOE=（BOC+AOC）=AOB 【解答】解：（1）OE 平分AOC AOC=2AOE=40， FOC=180AOC=140 （2）OE 平分AOC，OD 平分BOC， COD=BOC，COE=AOC， 15 DOE=（BOC+AOC）=AOB=44 25如图，已知线段 AB=12cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 在直线 AB 上，且 AB=4BD求线段 CD 的长 【考点】两点间的距离 【分析】此题需要分类讨论，当点 D 在线段 AB 上时，当点 D 在线段 AB 的延长线上时， 分别画出图形，计算即可得出答案 【解答】解：AB=12cm，AB=4BD， BD=3cm， 当点 D 在线段 AB 上时， CD=AB=3cm； 当点 D 在线段 AB 的延长线上时，CD=CB+BD=AB+AB=9cm 26用边长为 12cm 的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边 三角形 （1）每个盒子需 3 个长方形， 2 个等边三角形； （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪 6 个侧面；B 方法： 剪 4 侧面 5 个底面 现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法 用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 【考点】一元一次方程的应用；列代数式；认识立体图形 【分析】 （1）由图可知每个三棱柱盒子需 3 个长方形，2 个等边三角形； （2）由 x 张用 A 方法，就有（19x）张用 B 方法，就可以分别表示出侧面个数和底面 个数； 由侧面个数和底面个数比为 3：2 建立方程求出 x 的值，求出侧面的总数就可以求出结 16 论 【解答】解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需 3 个长方形，2 个等边三角形； （2）裁剪时 x 张用 A 方法， 裁剪时（19x）张用 B 方法 侧面的个数为：6x+4（19x）=（2x+76）个， 底面的个数为：5（19x）=（955x）个； 由题意，得=， 解得：x=7， 经检验，x=7 是原分式方程的解， 盒子的个数为： =30 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子 故答案为 3，2 27寻找公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： （1）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出 来； （2）并按此规律计算：（a）2