七年级数学下学期3月月考试卷（含解析）版2

1 2015-20162015-2016 学年福建省泉州市台商区七年级（下）月考数学试卷（学年福建省泉州市台商区七年级（下）月考数学试卷（3 3 月份）月份） 一、选择题一、选择题 1下列方程是一元一次方程是（ ） A =12 Bx24x+3=0Cx+y=10D +5=6 2二元一次方程组的解为（ ） A B C D 3下列方程中，以 x=1 为解的方程是（ ） A3（x1）=4B5x2=x4C2x1=5D2x1=43x 4下面分别是四个同学在解方程=1 时的去分母的第一步，其中正确的是（ ） A12（x3）=1B32（x3）=1C12（x3）=6D32（x3）=6 5若方程 3x1=5，则代数式 6x2 的值是（ ） A14B10C12D10 6若方程 3x5=x+2m 的解为 x=2，则 m 的值为（ ） A B2C2D 7 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A（）2x=（）2（x+5）B（）2x=（）2（x5） C82x=62（x+5）D82x=625 二、填空题二、填空题 8若关于 x 的方程 x2m1+8=0 是一元一次方程，则 m= 9在方程 3x+y=1 中，用含 x 的代数式表示 y 为 10在等式 5（ ）2（ ）=15 的括号内分别填入相同的数，使等式成立则括号内的 数是 11方程 3x=5x14 的解是 x= 12若是方程 xay=1 的解，则 a= 13当 x= 时，代数式 2x+3 与 3x2 的值相等 14若单项式 3x2y2n1与2x2yn+2是同类项，则 n= 2 15某市中学生足球联赛规定：每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，希望之星队前 14 场保持不败，共得 34 分，该队共平了 场 16比 a 的 3 倍大 5 的数是 9，列出方程式是 17如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时 针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2015 次相遇在边 上 三、解答题：（共三、解答题：（共 8989 分）分） 18解下列方程： （1）7x+6=10+3x （2）3（x1）2（x+2）=4x1 19解下列方程 （1）=1 （2）= 20解下列方程组 （1） （2） 21已知|2x+1|+（y2）2=0，求（xy）2011的值 22若关于 x 的方程5（x+1）=11+x 与方程 8a=2（x+1）有相同的解，求 a 的值 23为迎接 6 月 5 日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行 为该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共 128 人参加了活动其中七（3）班 48 人参加，七 （1）班参加的人数比七（2）班多 10 人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动” ？ 24某天，一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40kg 到菜市场去卖，黄瓜和 土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示： 品名批发价零售价 黄瓜 2.44 土豆 35 （1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ 3 （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 25用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以 如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法 （1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 4 2015-20162015-2016 学年福建省泉州市台商区惠南中学七年级（下）月考数学试卷（学年福建省泉州市台商区惠南中学七年级（下）月考数学试卷（3 3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1下列方程是一元一次方程是（ ） A =12 Bx24x+3=0Cx+y=10D +5=6 【考点】一元一次方程的定义 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不 为 0，则这个方程是一元一次方程根据此定义，对四个选项逐一进行判断，一二三都不符合一元 一次方程的定义；只有第四个+5=6 化简后只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不 为 0，则这个方程是一元一次方程 【解答】解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程； B、未知数的次数 2，不是一元一次方程； C、含有两个未知数，不是一元一次方程； D、符合一元一次方程的定义 故选 D 【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数 x 的次数是 1 这个条件若一个整式方程 经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元 一次方程 2二元一次方程组的解为（ ） A B C D 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：， +得：2x=4，即 x=2， 得：2y=2，即 y=1， 则方程组的解为 5 故选 C 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 3下列方程中，以 x=1 为解的方程是（ ） A3（x1）=4B5x2=x4C2x1=5D2x1=43x 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=1 代入各方程进行检验即可 【解答】解：A、当 x=1 时，左边=3（11）=34，故本选项错误； B、当 x=1 时，左边=512=3，右边=14=3，左边右边，故本选项错误； C、当 x=1 时，左边=211=15，故本选项错误； D、当 x=1 时，左边=211=1，右边=431=1，左边=右边，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一 元一次方程的解是解答此题的关键 4下面分别是四个同学在解方程=1 时的去分母的第一步，其中正确的是（ ） A12（x3）=1B32（x3）=1C12（x3）=6D32（x3）=6 【考点】解一元一次方程 【分析】在方程=1 的两边同时乘以公分母 6，即可得到答案 【解答】解：方程两边都乘以 6，得：32（x3）=6， 故选：D 【点评】此题考查的是解一元一次方程的解法；注意：在去分母时，方程中的每一项都要乘以公分 母 5若方程 3x1=5，则代数式 6x2 的值是（ ） A14B10C12D10 【考点】一元一次方程的解；代数式求值 【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案 【解答】解：3x1=5， 6 6x2=2（3x1）=25=10， 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键 6若方程 3x5=x+2m 的解为 x=2，则 m 的值为（ ） A B2C2D 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】方程的解就是能够使方程两边相等的未知数的值，已知 x=2 是方程的解，就是用 2 代替方 程中的 x，得到的式子成立，实际得到一个关于 m 的方程，就可求得 m 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程得：1=2+2m， 解得：m=； 故选 D 【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习 中，常用此法求函数解析式 7 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A（）2x=（）2（x+5）B（）2x=（）2（x5） C82x=62（x+5）D82x=625 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】几何图形问题 【分析】本题的等量关系为两个量筒中水的体积相等，根据等量关系列方程即可 【解答】解：根据圆柱的体积公式求得，大圆柱中的水的体积为：x，小圆柱中的水的体积为： （x+5）， 根据等量关系列方程得：（）2x=（）2（x+5） 故选 A 【点评】关于对话题型，解答的关键是抓住对话内容，寻找等量关系，列出方程 二、填空题二、填空题 7 8若关于 x 的方程 x2m1+8=0 是一元一次方程，则 m= 1 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的 一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：因为关于 x 的方程 x2m1+8=0 是一元一次方程， 可得：2m1=1， 解得：m=1 故答案为：1 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一 次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 9在方程 3x+y=1 中，用含 x 的代数式表示 y 为 y=3x+1 【考点】解二元一次方程 【专题】计算题 【分析】要把二元一次方程 3x+y=1 中的 y 用含 x 的式子表示，只移项即可解答 【解答】解：方程 3x+y=1， 移项得，y=3x+1 故答案为 y=3x+1 【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为 1 等，表示谁就该把谁 放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化 1 就可用含 x 的式子表示 y 的形 式 10在等式 5（ 5 ）2（ 5 ）=15 的括号内分别填入相同的数，使等式成立则括号内 的数是 5 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】根据题意确定出括号中的数字即可 【解答】解：5525=2510=15， 故答案为：5；5；5 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 11方程 3x=5x14 的解是 x= 7 【考点】解一元一次方程 【专题】推理填空题 【分析】根据方程 3x=5x14，可以得到方程的解，本题得以解决 【解答】解：3x=5x14 移项，得 2x=14， 系数化为 1，得 x=7 故答案为：7 【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确一元一次方程的解法 12若是方程 xay=1 的解，则 a= 1 【考点】二元一次方程的解 【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数 k 的一元一次方程，从而 可以求出 a 的值 【解答】解：把代入方程 xay=1， 得 32a=1， 解得 a=1 故答案为 1 【点评】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系 数 a 为未知数的方程 13当 x= 5 时，代数式 2x+3 与 3x2 的值相等 【考点】解一元一次方程 【分析】根据代数式 2x+3 与 3x2 的值相等，即可列方程 2x+3=3x2，解方程即可求解 【解答】解：根据题意得：2x+3=3x2， 移项，得 2x3x=23， 合并同类项，得x=5， 9 系数化成 1 得 x=5 故答案是：5 【点评】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合 并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步 骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化 14若单项式 3x2y2n1与2x2yn+2是同类项，则 n= 3 【考点】同类项 【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作 为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断 【解答】解：3x2y2n1与2x2yn+2是同类项，得 n+2=2n1 解得 n=3， 故答案为：3 【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加 作为系数，字母和字母的指数不变 15某市中学生足球联赛规定：每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，希望之星队前 14 场保持不败，共得 34 分，该队共平了 4 场 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该队平了 x 场，则胜了（14x）场，根据总得分=获胜得分+平局得分即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：设该队平了 x 场，则胜了（14x）场， 根据题意得：x+3（14x）=34， 解得：x=4 故答案为：4 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于 x 的一元一次方程是解题的关 键 16比 a 的 3 倍大 5 的数是 9，列出方程式是 3a+5=9 10 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】a 的 3 倍表示为 3a，由题意可列出方程 【解答】解：由题意得：比 a 的 3 倍的数大 5 的数为：3a+5， 所以列出的方程为：3a+5=9 故答案为 3a+5=9 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关 系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等 17如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时 针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2015 次相遇在边 AB 上 【考点】一元一次方程的应用 【专题】几何动点问题 【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的 3 倍，求得 每一次相遇的地点，找出规律即可解答 【解答】解：设正方形的边长为 a，因为甲的速度是乙的速度的 3 倍，时间相同，甲乙所行的路程 比为 3：1，把正方形的每一条边平均分成 2 份，由题意知： 第一次相遇甲乙行的路程和为 2a，甲行的路程为 2a=，乙行的路程为 2a=，在 CD 边相遇； 第二次相遇甲乙行的路程和为 4a，甲行的路程为 4a=3a，乙行的路程为 4a=a，在 AD 边相遇； 第三次相遇甲乙行的路程和为 4a，甲行的路程为 4a=3a，乙行的路程为 4a=a，在 AB 边相遇； 第四次相遇甲乙行的路程和为 4a，甲行的路程为 4a=3a，乙行的路程为 4a=a，在 BC 边相遇； 第五次相遇甲乙行的路程和为 4a，甲行的路程为 4a=3a，乙行的路程为 4a=a，在 CD 边相遇； 因为 2015=5034+3，所以它们第 2015 次相遇在边 AB 上 故答案为：AB 11 【点评】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发 现规律然后再解决问题 三、解答题：（共三、解答题：（共 8989 分）分） 18解下列方程： （1）7x+6=10+3x （2）3（x1）2（x+2）=4x1 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）先移项、合并同类项，然后化 x 的系数为 1； （2）先去括号，然后移项、合并同类项，最后化 x 的系数为 1 【解答】（1）解：移项，得 7x3x=106， 合并同类项，得 4x=4， 系数化为 1，得 x=1 （2）解：去括号，得 3x32x4=4x1， 移项，得 3x2x4x=1+3+4 合并同类项，得 3x=6 系数化为 1，得 x=2 【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等 19（16 分）（2016 春泉州校级月考）解下列方程 （1）=1 12 （2）= 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去分母，得 2（2x+1）（5x1）=6， 去括号，得 4x+25x+1=6， 移项，合并同类项，得x=3， 系数化为 1，得 x=3； （2）去分母，得 3（3x）=3x+4， 去括号，得 93x=3x+4， 移项，合并同类项，得6x=5 系数化为 1，得 x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 20（14 分）（2016 春泉州校级月考）解下列方程组 （1） （2） 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）+得，3x=18， 解得：x=6， 把 x=6 代入得，6+3y=12， 解得 y=2， 则方程组的解是； （2）+得：5x=10， 解得：x=2， 将 x=2 代入得：y=1， 13 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 21已知|2x+1|+（y2）2=0，求（xy）2011的值 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程，求出 x、y 的值，代入代数式计算即可 【解答】解：由题意得，2x+1=0，y2=0， 解得，x=，y=2， 则（xy）2011=1 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等 于 0 是解题的关键 22若关于 x 的方程5（x+1）=11+x 与方程 8a=2（x+1）有相同的解，求 a 的值 【考点】同解方程 【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得 a 的 值 【解答】解：5（x+1）=11+x 5x5=11+x 解得 x=1 把 x=1 代入方程 8a=2（x+1），得 8a=4 a=4 【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键 23为迎接 6 月 5 日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行 为该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共 128 人参加了活动其中七（3）班 48 人参加，七 （1）班参加的人数比七（2）班多 10 人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动” ？ 【考点】一元一次方程的应用 14 【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共 128 人参加了活动，由此 列一元一次方程求解 【解答】解：设七（2）班有 x 人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”， 依题意有 （x+10）+x+48=128， 解得 x=35， 则 x+10=45 答：七（1）班有 45 人参加“光盘行动”，七（2）班有 35 人参加“光盘行动” 【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用，关键是先确定相等关系，然后列方程求解 24某天，一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40kg 到菜市场去卖，黄瓜和 土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示： 品名批发价零售价 黄瓜 2.44 土豆 35 （1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设他当天购进黄瓜 x 千克，则土豆（40x）千克，根据黄瓜的批发价是 2.4 元，土 豆批发价是 3 元，共花了 114 元，列出方程，求出 x 的值，即可求出答案； （2）