七年级数学上学期期中试卷（含解析）版17

1 2016-20172016-2017 学年福建省泉州市惠安县荷山中学七年级（上）期中数学年福建省泉州市惠安县荷山中学七年级（上）期中数 学试卷学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确 的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 3 分，答错或不答一律得分，答错或不答一律得 0 0 分分 13 的相反数是（ ） A3BC3D 2计算：|7|=（ ） A7B7C D 3若规定收入为“+” ，那么50 元表示（ ） A收入了 50 元B支出了 50 元 C没有收入也没有支出D收入了 100 元 4对于下列各式，其中错误的是（ ） A150B2.93.1C109D|0.23|0.32| 5下列运算结果等于 1 的是（ ） A （3）+（3）B （3）（3）C3（3） D （3）（3） 6下列各组数中，结果相等的是（ ） A12与（1）2B与（）3C|2|与（2）D （3）3与33 7用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第 n 个“口”字需用旗子（ ） A4n 枚 B （4n4）枚C （4n+4）枚Dn2枚 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 82 的倒数是 9地球离太阳约有 150000000 万千米，用科学记数法表示为 万千米 10计算：30（）= 11用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到 0.01） 12将算式（5）（10）+（9）（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是 2 13已知|x+2|+（y5）2=0，则 x= ，y= 14某校初一（1）有女生 a 人，男生比女生的 2 倍少 5 人，则男生有 人 15规定一种新的运算：A*B=ABA，如 4*2=424=4，运算 6*（3）= 16已知|x|=3，|y|=4，且 xy，则 xy 的值为 17对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平 移 1 个单位长度，得到点 P 的对应点 P （1）若点 P 表示的数是 3，则点 P表示的数是 ； （2）若点 P表示的数是3，则点 P 表示的数是 三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程） 在答题卡上相应题目的答题区域在答题卡上相应题目的答题区域 内作答内作答 （共（共 8989 分）分） 18把下列各数填入相应的大括号里：4，2013，0.5，8.7，0，95% 整数 集： ； 负分数集： ； 正数 集： 19把数 3，3.5，0，4，1，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 20计算：7（+8）（2） 21计算：2（3）212（2）+5 22今年“十一”黄金周期间，黄山风景区在 7 天假期中每天游客的人数变化如下表（正 数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日 人数变化（万 人） +1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2 （1）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日，它们相差 万人 （2）如果最多一天有游客 3 万人，那么 9 月 30 日游客有多少万人？ 23若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，计算：m（a+b）2cd 的 值 24某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元厂方在开 3 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都 按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件（x30） （1）若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示） ；若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示） ； （2）若 x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ 25小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从 2 开始，连续的几个偶数相加，它们和的 情况变化规律，如表所示： 加数的个数 n连续偶数的和 S 12=12 22+4=6=23 32+4+6=12=34 42+4+6+8=20=45 52+4+6+8+10=30=56 请你根据表中提供的规律解答下列问题： （1）如果 n=8 时，那么 S 的值为 ； （2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S，则 S=2+4+6+8+2n= ； （3）利用上题的猜想结果，计算 300+302+304+2014+2016 的值（要有计算过程） 26如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长 C=2r） （1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 Q 到达数轴上点 A 的位置，点 A 表示的数是 ； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依 次运动情况记录如下： +2，1，5，+4，+3，2 第几次滚动后，Q 点距离原点最近？第几次滚动后，Q 点距离原点最远？ 当圆片结束运动时，Q 点运动的路程共有多少？此时点 Q 所表示的数是多少？ 4 2016-20172016-2017 学年福建省泉州市惠安县荷山中学七年级（上）期中数学试卷学年福建省泉州市惠安县荷山中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确 的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 3 分，答错或不答一律得分，答错或不答一律得 0 0 分分 13 的相反数是（ ） A3BC3D 【考点】相反数 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可 【解答】解：根据概念，3 的相反数在 3 的前面加，则 3 的相反数是3 故选：A 2计算：|7|=（ ） A7B7C D 【考点】绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得一个绝对值对应的数 【解答】解： =7，故 A 正确， 故选：A 3若规定收入为“+” ，那么50 元表示（ ） A收入了 50 元B支出了 50 元 C没有收入也没有支出D收入了 100 元 【考点】正数和负数 【分析】若规定收入为“+” ，则“”表示与之相反的意义，即支出 【解答】解：收入用“+”表示，50 元表示支出 50 元，故选 B 4对于下列各式，其中错误的是（ ） A150B2.93.1C109D|0.23|0.32| 【考点】有理数大小比较 5 【分析】分别根据正数与辅助，负数与负数，正数与正数比较大小的法则进行解答即可 【解答】解：A、15 是负数，150，故本选项正确； B、2.90，3.10，2.93.1，故本选项正确； C、|10|=10，|9|=9，109，109，故本选项错误； D、|0.23|=0.230，|0.32|=0.320，|0.23|0.32|，故本选项正确 故选 C 5下列运算结果等于 1 的是（ ） A （3）+（3）B （3）（3）C3（3） D （3）（3） 【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与 1 比较即可 【解答】解：A、 （3）+（3）=6，故错误； B、 （3）（3）=0，故错误； C、3（3）=9，故错误； D、 （3）（3）=1，故正确 故选 D 6下列各组数中，结果相等的是（ ） A12与（1）2B与（）3C|2|与（2）D （3）3与33 【考点】有理数的乘方 【分析】利用有理数乘方法则判定即可 【解答】解：A、12=1， （1）2=1，所以选项结果不相等， B、=， （）3=，所以选项结果不相等， C、|2|=2，（2）=2，所以选项结果不相等， D、 （3）3=27，33=27，所以选项结果相等， 故选：D 7用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第 n 个“口”字需用旗子（ ） 6 A4n 枚 B （4n4）枚C （4n+4）枚Dn2枚 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】每增加一个数就增加四个棋子 【解答】解： n=1 时，棋子个数为 4=14； n=2 时，棋子个数为 8=24； n=3 时，棋子个数为 12=34； ； n=n 时，棋子个数为 n4=4n 故选 A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 82 的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义，2 的倒数是 【解答】解：2=1， 答：2 的倒数是 9地球离太阳约有 150000000 万千米，用科学记数法表示为 1.5108 万千米 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 150000000 用科学记数法表示为：1.5108 故答案为：1.5108 10计算：30（）= 7 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式=201512=7； 7 故答案为：7 11用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到 0.01） 1.52 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度，把千位上的数字 4 进行四舍五入即可 【解答】解：1.52461.52（精确到 0.01） 故答案为 1.52 12将算式（5）（10）+（9）（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是 5+1092 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题 【解答】解：因为（5）（10）+（9）（+2）=5+1092， 故答案为：5+1092 13已知|x+2|+（y5）2=0，则 x= 2 ，y= 5 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值即可 【解答】解：根据题意得，x+2，y5=0， 解得 x=2，y=5 故答案为：2；5 14某校初一（1）有女生 a 人，男生比女生的 2 倍少 5 人，则男生有 （2a5） 人 【考点】列代数式 【分析】根据题中给出的等量关系即可求出答案 【解答】解：男生比女生的 2 倍少 5 人 男生人数为：2a5 故答案为：（2a5） 15规定一种新的运算：A*B=ABA，如 4*2=424=4，运算 6*（3）= 24 8 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得：6*（3）=186=24， 故答案为：24 16已知|x|=3，|y|=4，且 xy，则 xy 的值为 12 【考点】有理数的乘法；绝对值 【分析】先根据绝对值的定义求出 x、y 的值，再由 xy0 可求出 x、y 的对应值，再代入 计算即考求解 【解答】解：|x|=3，|y|=4， x=3，y=4， xy， 当 x=3 时，y=4，此时 xy=12； 当 x=3 时，y=4，此时 xy=12 故答案为：12 17对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平 移 1 个单位长度，得到点 P 的对应点 P （1）若点 P 表示的数是 3，则点 P表示的数是 0 ； （2）若点 P表示的数是3，则点 P 表示的数是 12 【考点】数轴 【分析】 （1）将 3 乘以得到1，向右平移一个单位即加 1； （2）将3 向左移动 1 个单位，再除以即可 【解答】解：3=1， 1+1=0； 31=4， =12 故答案是（1）0；（2）12 三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程） 在答题卡上相应题目的答题区域在答题卡上相应题目的答题区域 9 内作答内作答 （共（共 8989 分）分） 18把下列各数填入相应的大括号里：4，2013，0.5，8.7，0，95% 整数 集： 4，2013，0 ； 负分数集： 0.5，95% ； 正数 集： 2013，8.7， 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写解答即可 【解答】解：整数 集合：4，2013，0 ； 负分数集合：0.5，95% 正数 集合： 2013，8.7， 故答案为：4，2013，0；0.5，95%； 2013，8.7， 19把数 3，3.5，0，4，1，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 3.5 1 0 3 4 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴 方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可 【解答】解：， 3.51034 故答案为：3.5、1、0、3、4 20计算：7（+8）（2） 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法法则计算即可 【解答】解：原式=7+（8）+（+2） =78+2 =7+28 =1 10 21计算：2（3）212（2）+5 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式=29+6+5=18+6+5=29 22今年“十一”黄金周期间，黄山风景区在 7 天假期中每天游客的人数变化如下表（正 数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日 人数变化（万 人） +1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2 （1）请判断七天内游客人数最多的是 3 日，最少的是 7 日，它们相差 2.2 万 人 （2）如果最多一天有游客 3 万人，那么 9 月 30 日游客有多少万人？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）先计算出每日比 9 月 30 日多或少的人数，然后通过比较，得到人数最多最少 的日子，最多的人数减去最少的人数就是相差人数； （2）用 3 万减去 10 月 3 日比 9 月 30 日多的游客数就得到 9 月 30 日的游客人数 【解答】解：（1）由题意，10 月 1 日比 9 月 30 日多 1.6 万人，10 月 2 日比 9 月 30 日多 1.6+0.8=2.4（万人） ，10 月 3 日比 9 月 30 日多 2.4+0.4=2.8（万人） ，10 月 4 日比 9 月 30 日多 2.80.4=2.4（万人） ，10 月 5 日比 9 月 30 日多 2.40.8=1.6（万人） ，10 月 6 日比 9 月 30 日多 1.6+0.2=1.8（万人） ，10 月 7 日比 9 月 30 日多 1.81.2=0.6（万人） ，由于 3 日 2.8 最大，7 日 0.6 最小，最大最小相差 2.80.6=2.2（万人） 故答案为：3，7，2.2 （2）游客最大的是 3 日，若 3 日游客 3 万人，那么 9 月 30 日的游客为 32.8=0.2（万人） 答：9 月 30 日有游客 0.2 万人 23若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，计算：m（a+b）2cd 的 值 【考点】代数式求值 11 【分析】利用相反数，倒数的定义，绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出 值 【解答】解：由题意可知 a+b=0，cd=1，m=2 或2， 当 m=2 时，原式=201=1； 当 m=2 时，原式=201=3 24某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都 按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件（x30） （1）若该客户按方案购买，夹克需付款 3000 元，T 恤需付款 50（x30） 元 （用含 x 的式子表示） ；若该客户按方案购买，夹克需付款 2400 元，T 恤需付款 40x 元（用含 x 的式子表示） ； （2）若 x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ 【考点】代数式求值；列代数式 【分析】 （1）按照两种方案求出付款的钱，以及 T 恤需付款的钱即可； （2）把 x=40 代入两种方案，比较即可 【解答】解：（1）3000；50（x30） ；2400；40x； 故答案为：3000；50（x30） ；2400；40x； （2）当 x=40， 按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元） ； 按方案购买所需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元） ， 则按方案购买较为合算 25小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从 2 开始，连续的几个偶数相加，它们和的 情况变化规律，如表所示： 加数的个数 n连续偶数的和 S 12=12 22+4=6=23 32+4+6=12=34 12 42+4+6+8=20=45 52+4+6+8+10=30=56 请你根据表中提供的规律解答下列问题： （1）如果 n=8 时，那么 S 的值为 72 ； （2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S，则 S=2+4+6+8+2n= n（n+1） ； （3）利用上题的猜想结果，计算 300+302+304+2014+2016 的值（要有计算过程） 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 （1）根据表中的规律发现：第 n 个式子的和是 n（