七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 北师大版

1 广东省东莞市广东省东莞市 2016-20172016-2017 学年七年级（上）第一次月考数学试卷学年七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题一、选择题 1|3|=（ ） A3BC D3 2在数轴上表示数1 和 2 016 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为（ ） A2 014B2 015C2 016D2 017 3数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（ ） A负数 B非负数C正数 D非正数 4某项科学研究，以 45 分钟为一个时间单位，并以每天上午 10 时为基准 0，10 时以前记 为负，10 时以后记为正，例如 9：15 记为1，10：45 记为 1，依此类推，上午 7：45 应 记为（ ） A3B3C2.5D7.5 5在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b| 6下列有理数的大小比较正确的是（ ） A B C D 7数轴上点 A 表示3，从 A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位到达点 B，点 B 表示的数是 （ ） A7B7 或1 C1D7 或 1 8下列运算结果等于 1 的是（ ） A（3）+（3）B（3）（3） C3（3） D（3）（3） 9下列说法中，正确的是（ ） A若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数 B两数相乘，积一定大于每一个乘数 C0 减去任何有理数，都等于此数的相反数 D倒数等于本身的为 1，0，1 10把1，0，1，2，3 这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错 误的是（ ） 2 A B C D 二、填空题二、填空题 11计算：53= 12计算：0.4+（）= （结果化成最简分数形式） 13两个非零的有理数的和是 0，则它们的商是 14绝对值大于 1 而小于 4 的整数的积是 15观察下列算式：（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2） 5=32，（2）6=64，（2）7=128通过观察，用你发现的规律写出（2）2016的末 位数字是 三、解答题三、解答题 16（5 分）计算：1（） 17（5 分）计算：9（3）2（16）4 18（5 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来 3.5，2，（+1），2 19（5 分）已知|2m|+|n+3|=0，试求 m+2n 的值 20（5 分）“新华超市”在 2015 年 13 月平均每月盈利 20 万元，46 月平均每月亏损 15 万元，710 月平均每月盈利 17 万元，1112 月平均每月亏损 19 万元问“新华超市” 2015 年总的盈亏情况如何？ 四、解答题四、解答题 21（8 分）如果规定符号“*”的意义是：a*b=，试求 2*（4）的值 22（8 分）若|a|=2，b=3，c 是最大的负整数，求 a+bc 的值 23（8 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则的值是多少？ 24（8 分）在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下： 10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一个最高分，去掉一个最 低分，其余 8 个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是多少？ 25（8 分）如图的图例是一个方阵图，每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数 3 相加的和均相等 如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对 角的 3 个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图 根据图中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图的方阵图？ 4 2016-20172016-2017 学年广东省东莞市北师大石竹附中七年级（上）第一次月考数学试卷学年广东省东莞市北师大石竹附中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1|3|=（ ） A3BC D3 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|3|=3 故选 A 【点评】考查了绝对值的性质注意本题是求|3|的相反数 2在数轴上表示数1 和 2 016 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为（ ） A2 014B2 015C2 016D2 017 【考点】数轴 【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值 【解答】解：A 和 B 两点间的距离为：|2016（1）|=2017， 故选：D 【点评】此题主要考查了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起 来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培 养数形结合的数学思想 3数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（ ） A负数 B非负数C正数 D非正数 【考点】数轴 【分析】根据数轴表示的数的特点解答 【解答】解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数 故选 B 5 【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键 4某项科学研究，以 45 分钟为一个时间单位，并以每天上午 10 时为基准 0，10 时以前记 为负，10 时以后记为正，例如 9：15 记为1，10：45 记为 1，依此类推，上午 7：45 应 记为（ ） A3B3C2.5D7.5 【考点】正数和负数 【分析】先计算出上午 7：45 到上午 10 时的时间有多少分钟，再计算出有多少个 45 分钟， 即可计算出结果 【解答】解：以 10 时为 0，向前每 45 分钟为一个“1”，因为 7：45 到 10：00 共 135 分钟，含 3 个 45 分钟，所以 7：45 应记为3， 故选：B 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具 有相反意义的量 5在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b| 【考点】绝对值；数轴 【分析】根据图示，可得 b0a，而且 a|b|，据此逐项判断即可 【解答】解：b0a，而且 a|b|， a+b0， 选项 A 不正确，选项 B 正确； a|b|， 选项 C 不正确； |a|b|， 选项 D 不正确 故选：B 6 【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解 答此题的关键是判断出 a、b 的大小关系 6下列有理数的大小比较正确的是（ ） A B C D 【考点】有理数大小比较 【分析】根据实数的大小比较法则比较即可 【解答】解：A、，故本选项错误； B、|，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、|+|，故本选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了对实数的大小比较法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键 7数轴上点 A 表示3，从 A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位到达点 B，点 B 表示的数是 （ ） A7B7 或1 C1D7 或 1 【考点】数轴 【分析】根据题意可知：点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度后表示的数为3+4=1，即可得 出答案 【解答】解：3+4=1； 故选：C 【点评】本题考查了数轴的应用，注意要看清楚：点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度，不 是向左 8下列运算结果等于 1 的是（ ） A（3）+（3）B（3）（3） C3（3） D（3）（3） 【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与 1 比较即可 【解答】解：A、（3）+（3）=6，故错误； 7 B、（3）（3）=0，故错误； C、3（3）=9，故错误； D、（3）（3）=1，故正确 故选 D 【点评】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，需熟练掌握 9下列说法中，正确的是（ ） A若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数 B两数相乘，积一定大于每一个乘数 C0 减去任何有理数，都等于此数的相反数 D倒数等于本身的为 1，0，1 【考点】有理数的减法；相反数；倒数 【分析】利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可 【解答】解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如 30=3， 错误； B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（3）2=6，错误； C、0 减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确； D、倒数等于本身的为 1，1，错误， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键 10把1，0，1，2，3 这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错 误的是（ ） A B C D 【考点】有理数的加法 【分析】由图逐一验证，运用排除法即可选得 【解答】解：验证四个选项： A、行：1+（1）+2=2，列：31+0=2，行=列，对； B、行：1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，对； C、行：0+1+2=3，列：3+11=3，行=列，对； 8 D、行：3+01=2，列：2+0+1=3，行列，错 故选 D 【点评】本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题 本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力 二、填空题二、填空题 11计算：53= 8 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法，即可解答 【解答】解：53=（5+3）=8， 故答案为：8 【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则 12计算：0.4+（）= （结果化成最简分数形式） 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式=0.4=， 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13两个非零的有理数的和是 0，则它们的商是 1 【考点】有理数的除法；有理数的加法 【分析】根据题意，易得两个数互为相反数，且不为 0，进而可得答案 【解答】解：根据题意，两个非零的有理数的和是 0， 则这两个数互为相反数，且不为 0， 则它们的商是1， 故答案为1 【点评】本题考查相反数的性质，比较简单 14绝对值大于 1 而小于 4 的整数的积是 36 9 【考点】绝对值 【分析】直接利用绝对值的性质进而得出符合题意的答案 【解答】解：绝对值大于 1 而小于 4 的整数有2，3， 2（2）（3）3=36， 故答案为：36 【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键 15观察下列算式：（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2） 5=32，（2）6=64，（2）7=128通过观察，用你发现的规律写出（2）2016的末 位数字是 4 【考点】尾数特征 【分析】奇数次幂为负，偶数次幂为正，底数为 2 的幂的末位数字依次是 2，4，8，6，四个数一循环，让 20164，看余数是几，末位数字就在相应的循环 上 【解答】解：奇数次幂为负，偶数次幂为正， （2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2） 6=64， 底数为2 的幂的末位数字依次是2，4，8，6，四个数一循环， 20064=5012， （2）2006的末位数字与（2）2的末位数字相同， （2）2006的末位数字是 4 故答案为：4 【点评】本题考查了尾数特征，数字的变化规律；得到底数为 2 的幂的末位数字的循环规 律是解决本题的关键 三、解答题三、解答题 16计算：1（） 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】解：1（） 10 =1（） =（6） =1 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括 号，要先做括号内的运算 17计算：9（3）2（16）4 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】解：9（3）2（16）4 =9+6+4 =3+4 =1 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括 号，要先做括号内的运算 18把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来 3.5，2，（+1），2 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数 连接起来 【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为： 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也 就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简 单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 19已知|2m|+|n+3|=0，试求 m+2n 的值 11 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列方程求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，2m=0，n+3=0， 解得 m=2，n=3， 所以，m+2n=2+2（3）=26=4 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 20“新华超市”在 2015 年 13 月平均每月盈利 20 万元，46 月平均每月亏损 15 万元， 710 月平均每月盈利 17 万元，1112 月平均每月亏损 19 万元问“新华超市”2015 年 总的盈亏情况如何？ 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步 根据计算结果判定即可 【解答】解：203153+174+（19）2 =450 答：这个公司去年盈利 45 万元 【点评】此题考查有理数的混合运算实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键 四、解答题四、解答题 21如果规定符号“*”的意义是：a*b=，试求 2*（4）的值 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 2*（4）的值是多少即 可 【解答】解：2*（4） = = =4 答：2*（4）的值是 4 【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有 理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序 12 进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 22若|a|=2，b=3，c 是最大的负整数，求 a+bc 的值 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】由|a|=2 可以得到 a=2，又由 c 是最大的负整数可以推出 c=1，然后就可以求 a+bc 的值 【解答】解：|a|=2， a=2； c 是最大的负整数， c=1 当 a=2 时，a+bc=23（1）=0； 当 a=2 时，a+bc=23（1）=4 【点评】此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加 法法则 23已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则的值是多少？ 【考点】代数式求值 【分析】根据题意得 a+b=0，cd=1，m=1，以整体的形式代入所求的代数式即可 【解答】解：a、b 互为相反数， a+b=0， c、d 互为倒数， cd=1， m 的倒数等于它本身， m=1， 当 a+b=0；cd=1；m=1 时， =+01|1|=11=0； 当 a+b=0；cd=1；m=1 时， 原式=+0（1）|1|=11=2 故原式的值有两个 0 或2 【点评】本题考查的是相反