七年级数学整式的乘除 课题 多项式除以单项式导学案北师大版

1 课题课题 多项式除以单项式多项式除以单项式 【学习目标】 1 1复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律 2 2能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题 【学习重点】 多项式除以单项式法则推导及应用 【学习难点】 准确利用法则进行计算 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识 方法指导：在进行多项式除以单项式的计算时不要漏项，所得结果的项数应与被除式的多项式的项数相同，注意 除式与被除式各项系数的符号，相除时应带着符号一起进行 学习笔记：范例1.运用一个因式等于积除以另一个因式的方法来求解 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1单项式除以单项式法则是什么？ 答：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指 数作为商的一个因式 2 2计算： (1)6x3y4z2(Error!x2y2)； (2)9mn(6mn)2(Error!n2) 解：原式9xy2z2; 解：原式Error!. 3 3m(abc)mambmc那么(ambmcm)m如何计算？ 解：(ambmcm)mammbmmcmmabc. 自学互研 生成能力 阅读教材P3031，完成下列问题 计算下列各题，说说你的理由 2 (1)(adbd)daddbddab； (2)(a2b3ab)aa2ba3abaab3b； (3)(xy32xy)xyxy3xy2xyxyy22 理由：可以把除法转换成乘法，按乘法分配律理解 【归纳】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 范例1.1.计算：(1)(Error!a3x40.8ax3)Error!ax3； 解：原式Error!a3x4Error!ax3Error!ax3Error!ax32a2xError!； (2)(14a4b3a2b27ab2)7ab2. 解：原式14a4b37ab2a2b27ab27ab27ab22a3bError!a1. 仿例1.1.计算：(1)(12x4y68x2y416x3y5)4x2y3； 解：原式3x2y32y4xy2； (2)x(34x)2x2(x1)(2x)； 解：原式x23xError!； (3)(2x2y2)2yy3(2x)2. 解：原式x2y2. 仿例2.2.已知长方形的面积为4a26ab2a，若它的一边长为2a，则相邻的另一边长为_2a3b1_ 范例2.2.若多项式与多项式Error!的乘积为4a3b33a2b2Error!，则M( D ) A8a2b26ab1 B2a2b2Error!abError! C2a2b2Error!abError! D8a2b26ab1 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上 的混淆及符号等错误 学习笔记： 检测可当堂完成 仿例1.1.先化简，再求值： (4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1. 解：原式b22ab4a2b24a22ab. 把a2，b1代入，得原式42222112. 仿例2.2.计算：(21x4y335x3y27x2y2)(7x2y)_3x2y25xyy_ 仿例3.3.若m与7a的积为28a314a27a，则m_4a22a1_ 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上， 并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 3 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 多项式除以单项式 知识