下8自动控制原理ppt课件

大学本科课程 -自动控制原理 一阶系统分析 1. 平稳性： 2. 快速性ts： 3.准确性 ess： 非周期、无振荡， 0 举例说明（一阶系统） 一阶系统如图所 示，试求： n 计算单位阶跃响 应和调节时间 n 如果要求ts0.1s ，试问系统的反 馈系数Kt应调整 为何值？ 看懂例题题3-1！ 一阶阶系统统如 图图所示，试试 求： n 计计算单单位阶阶 跃跃响应应和调调 节时间节时间 n 如果要求 ts0.1s，试试 问问系统统的反 馈馈系数Kt应应 调调整为为何值值 ？ 1. 注意增益 一阶阶系统统如 图图所示，试试 求： n 计计算单单位阶阶 跃跃响应应和调调 节时间节时间 n 如果要求 ts0.1s，试试 问问系统统的反 馈馈系数Kt应应 调调整为为何值值 ？ 2. 二、二阶系统的数学模型 二阶阶系统统微分方程： 开环传递 函数：闭环传递 函数： 32 一、二阶系统的分析与计算 二阶系统的特征方程为 解方程求得特征根： 当输入为阶跃 信号时，则微分方程解的形式为 ： 式中 为由r(t)和初始条件确定的待定系数 s1,s2完全取决于，n两个参数。 特征根分析 拉氏反变换： 1、过阻尼 二阶系统的单位阶跃响应 三、二阶系统的单位阶跃响应 衰减项幂指数的绝对值 一个大，一个小。绝对值 大 的离虚轴远，衰减速度快，绝对值 小的离虚轴近，衰 减速度慢； 离虚轴近的极点对响应的影响大，离虚轴远的极点对 响应的影响小，有时甚至可以忽略不计; 二阶过阻尼系统的动态响应呈非周期性，没有振荡和 超调，但又不同于一阶系统. t c(t) 0 二阶过阶过 阻尼系统统 一阶阶系统统响 应应 1 二阶过阻尼系统阶跃 响应性能分析 2.临界阻尼 二阶系统的单位阶跃响应 有重根 3.欠阻尼 二阶系统的单位阶跃响应 3.欠阻尼 二阶系统的单位阶跃响应 拉氏反变换得： 其中： *欠阻尼二阶系统的性能分析 二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应由稳态分量和瞬态 分量组成。稳态分量值等于1，瞬态分量为衰减过程 ，振荡频率为d。 稳定性（） 结论：越大，d越小，幅值也越小，响应的振荡倾向越 弱，超调越小，平稳性越好。反之，越小，d 越大，振 荡越严重，平稳性越差。 当 0时，为零阻尼响应，具有频率为n的不衰减（等 幅）振荡。 准确性 从上式可看出，瞬态分量随时间t的增长衰减到零，而稳 态分量等于1，因此，上述欠阻尼二阶系统的单位阶跃响 应稳态误 差为零。 阻尼比越小，超调量越大，平稳性越差，调节时 间ts长； 过大时，系统响应迟钝 ，调节时间 ts也长，快速 性差； =0.7，调节时间 最短，快速性最好，而超调量 %5%，平稳性也好，故称=0.7为最佳阻尼比。 欠阻尼二阶系统的一对包络线 如右图： c( t) t 0 1 包络线络线 快速性：常用包络线络线 代替实际实际 曲线线来估算。 0123456789101112 nt c(t) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图： =0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.81.0 2.0 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标 上升时间 ：令 ，则 所以： 由定义知：tr为输出响应第一次到达稳 态值所需时间，所以应取n = 1。 (3-24) 对其求关于时间的导数，并令其=0，得： 峰值时间 ： 取n=1得: 0 0 超调量 ： 将峰值时间 代入下式 得: 所以: 调节时间 t )(th )(pth 1 pt st 误误差带带 0 例：位置随动系统结构图如图所示，当给定输入为单 位阶跃时 ，试计算放大器增益KA200时输出响应的 性能指标：峰值时间 tp，调节时间 ts和超调量。 若将增益调整为 1500和13.5，对响应的动态性能有 何影响？ 输入：单位阶跃系统的闭环传递 函数： (1)当KA 200时 与标准的二阶系统传递 函数对照得： (2)当KA 1500时 无 (3)当KA 13.5时 3.2.4 改善二阶系统性能的措施 C(s) R(s) (-) Go(s) E(s)U(s) 1. 比例微分控制 (1) 方法的思路 抑制振荡， 使超调减弱， 改善系统平稳性, 调节时间 减小。 3.2.4 改善二阶系统性能的措施 t t t t t r(t) 1 1 c(t) e(t) u(t) t 1 0 0 0 0 0 未校正 校正 系统开环传函为： 闭环传 函为： 等效阻尼比： 可见，引入了比例微分控制，使系统的等效阻尼比 加大了，从而抑制了振荡，使超调减弱，可以改善系统 的平稳性。 2.输出量的速度反馈控制 将输出量的速度信号c(t)采用负反馈形式，反馈到 输入端并与误差信号e(t)比较，构成一个内回路，称 为速度反馈控制。如下图示。 闭环传 函为： 等效阻尼比： 等效阻尼比增大了，振荡倾向和超调量减小 ，改善了系统的平稳性。 五、 高阶系统的时域分析 定义：用高阶微分方程描述的系统。 由于求高阶系统的时间响应很是困难，所以通常 总是将多数高阶系统化为一、二阶系统加以分析。 通常对于高阶系统来说，离虚轴最近的一个