七年级数学整式的乘除 课题 积的乘方导学案北师大版

1 课题课题 积的乘方积的乘方 【学习目标】 1 1经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力 2 2了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题 【学习重点】 理解并正确运用积的乘方的运算性质 【学习难点】 积的乘方的运算性质的探究过程及应用方法 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识 方法指导：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？ 学生积极举手回答： 同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘 2 2计算：(1)(x3)4(x4)3x2； (2)(2x2)3(3x3)2x2x4. 解：原式x26； 解：原式8x69x6x62x6. 自学互研 生成能力 阅读教材P7，完成下列问题： 1 1根据乘方的意义，试做下列各题： (1)(35)4(35)(35)(35)(35)3454； (2)(35)m(35)(35)(35),sdo4(m个(35)3m5m； (3)(ab)n(ab)(ab)(ab),sdo4(n个(ab)(aaa),sdo4(n个a)(bbb),sdo4(n 个b)anbn. 【归纳】(ab)nanbn(n是正整数) 积的乘方等于把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2 学习笔记：积的乘方运用，主要是逆用积的乘方 anbn(ab)n 将不同底数的幂指数化相同，再将底数相乘，从而求解 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错， 最后进行总结评分 学习笔记： 检测可当堂完成. 范例1.1.计算：(1)(2a2)3a4_8a10_； (2)(x2y)3_x6y3_；(Error!a2b3)3_Error!a6b9_； (3)(3a3)2(a2)3_9a12_； (4)(2a3b3)2(2a2b2)3_4a6b6_ 仿例1.1.计算：(1)(5ab)3； (2)(3x2y)2； (3)(Error!ab2c3)3； (4)(xmy3m)2. 解：(1)原式(5)3a3b3125a3b3； (2)原式32x4y29x4y2； (3)原式(Error!)3a3b6c9Error!a3b6c9； (4)原式(1)2x2my6mx2my6m. 范例2.2.计算：32 016(Error!)2 017. 解：原式32 016(Error!)2 016(Error!) 3(Error!)2 016(Error!)Error!. 仿例1.1.计算：(Error!)2 0161.52 0 17(1)2 016_Error!_ 仿例2.2.已知ax4，bx5，求(ab)2x的值 解：(ab)2xa2xb2x (ax)2(bx)2 4252 400. 仿例3.3.已知xn2，yn3，求(x2y)2n的值 解：(x2y)2nx4ny2n (xn)4(yn)2 2432 144. 交流展示 生成新知 3 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上， 并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 积的乘方 知